@vycanismajoris Rollen wir den ganzen Laden mal von hinten auf. Da du ja auch gerne Erbsen zählst, nehmen wir es mal ganz genau
;)
vycanismajoris schrieb am 31.01.2013:Vielleicht solltest du dir bei deinem Eintreten für Anisotropie auch darüber klar werden das in der math. Physik die Isotropie des Raumes zu einigen klassischen Symmetrien führt, die mit Erhaltungssätzen verknüpft sind. z.B die Zeitranslationsinvarianz was die Energierhaltung betrifft.
Die Isotropie des Raumes ist eine Symmetrie, sie führt nicht zu einer und schon gar nicht zu mehreren. Wohin sie dagegen führt ist zu einer Erhaltungsgröße und in diesem Fall ist das die Drehimpulserhaltung (Newton). In der ART führt die Isotropie des 3 dimensionalen Raumes zu einem maximal symmetrischen Raum, d.h. einem Raum für den 6 Killingvektorfelder existieren (i.A. d/2(d+1)), 3 für je eine Translation in sagen wir x-,y- und z-Richtung und 3 für jede Rotation um x,y und z.
vycanismajoris schrieb am 31.01.2013:... wenn die Lösung nur isotrop oder nur homogen sein soll ...
Weil es thematisch gerade hier rein passt. Zumindest für dreidimensional Räume gilt das Isotropie nicht von Homogenität getrennt werden kann. Das eine bedingt das andere, aber nicht umgekehrt. Deshalb würde es auch reichen, wenn man zeigen könnte das, dass Universum inhomogen ist und das kP wäre komplett verletzt.
Ich kann aber auch gerne auf die Drehimpulserhaltung verzichten. In den meisten klassischen Systemen ist diese Erhaltungsgröße ja auch schon nicht gegeben.
Was die Invarianz der Zeit unter Translationen betrifft, dass ist ein Thema für sich. Ich sprach hier nur von räumlichen Dimensionen. Das sollte man mit Stift und Zettel bewaffnet einmal in Ruhe angehen. Das die Energieerhaltung im Allgemeinen ohnehin (für die meisten Metriken) nicht gegeben ist, spricht für sich und haben wir ja vor kurzem erst diskutiert. Ich warte im Übrigen noch immer auf eine Antwort
;)vycanismajoris schrieb am 31.01.2013:Die dunkle Energie wirst du durch eine solche Verallgemeinerung nicht los. Du brauchst dann zwar in kosmologischen Modellen kein Inflaton mehr, das ist aber kein hypothetisches Teilchen der dunklen Energie sondern der Inflation. Dunkle Energie ist von der Wirkung her (negativer Druck) verwandt ist aber vermutlich nicht gleichzeitig auch für die Inflation verantwortlich.
Ist das so? Tatsächlich saß ich hier an dieser Stelle fest als ich dir die PN geschrieben habe und musste erstaunlicher Weiße mal selbst recherchieren. Wie sich herausstellte meinte ich tatsächlich nur das Inflaton. Die Veröffentlichung dazu hatte ich vor längerer Zeit mal durchgearbeitet, weil ich die Idee interessant fand/finde. Nach wie vor ist das für mich eine bessere Alternative. Wieso sollte man den Raum der Natur auf Torsionsfreie Mannigfaltigkeiten beschränken? Es klingt viel natürlicher den weg zu gehen, als jenen des Inflaton.
Meine Annahme beruhte wohl darauf (und das hast du oben wohl mit "... von der Wirkung her verwandt..." gemeint), dass ich da etwas durcheinander gebracht habe. Eine dominierende kosmologische Konstante beeinflusst das Universum ja dahingehend, dass es exponentiell stark wächst. Genau das, was man in einer inflationäre Phase braucht (welche man wiederum benötigt um Erklärungsprobleme des FLRW Universums zu beheben). Nun kann man die heutige Energiedichte der kosmologischen Konstanten betrachten (der dunklen Energie) und zurück rechnen wie hoch ihr Anteil an der Gesamtenergiedichte zum Zeitpunkt der inflatioären Phase war. Wenn man das tut kommt man zu dem erschreckenden Ergebnis, dass jene um etliche 10ner Potenzen zu klein war um die Expansion in dieser Phase zu erklären. Es kommt was kommen muss -> das Inflaton, ein neues Feld (noch eine kosmologische Konstante wäre einfach eine zuviel und wo die Energiedichte heute hin ist könnte man dann wohl kaum erklären). Aufgrund dieser Verbindung, zwischen den beiden, ließ ich mich wohl dazu hinreißen schnell beides über einen Haufen zu werfen.
Aber und das wusste ich bis zu besagtem Abend selbst nicht (obwohl ich das so formuliert hatte), es gibt einen vernünftigen Weg (über die QCD) die Torsion als alternative für eine kosmologische Konstante einzuführen. Das sei aber nur am Rande erwähnt. Ich habe die Veröffentlichung dahingehend nicht durchgearbeitet und kann sie deswegen auch nicht beurteilen oder reproduzieren.
Da ich gerade dabei bin, es gibt außerdem die Möglichkeit dunkle Materie auf großen Skalen durch einen Torsionstensor zu beschreiben.
Es ist also durchaus praktisch ihn, also den Term, mitzuführen. Wenn ich mit einer Theorie wie der ART an so vielen Punkten anecke (dunkle Materie, dunkle Energie, "Inflaton", Drehimpuls), dann ist für mich entweder die Theorie hinfällig oder das kosmologische Modell. Auch wenn sich das Problem der Interpretation in der ECT (Einstein-Cartan-Theorie) verschiebt, verschiebt es sich jedoch von mehreren Punkten auf einen einzigen. Es macht zwar den Eindruck als ob die ECT mit ihrer nicht verschwindenden Torsion einer eierlegende Wollmilchsau gleicht, aber so etwas kann passieren bei Verallgemeinerungen von Theorien.
vycanismajoris schrieb am 31.01.2013:Wie der Term bei seiner Einführung physikalisch zu interpretieren ist, ist schon klar. Wenn der Term wie in der ART gleich 0 gesetzt wird kommt es zu Problemen mit dem Drehimpuls. Der Spintensor wird in der ECT als zusätzliche Quelle eines Gravitationsfeldes einbezogen als Versuch die Probleme der ART mit dem Drehimpuls zu kompensieren. Was Torsion physikalisch wirklich ist weiß trotzdem niemand. Es hat jedenfalls nichts mit Verdrillung aus der klassischen Mechanik zu tun womit der Term gerne falsch assoziert wird. Mathematisch ist der Term schon interessant was den Paralleltransport auf allg. Mannigfaltigkeiten betrifft. Ob es eine gute Idee ist die ART weiter zu verallgemeinern sei mal dahingestellt, was soll denn Alberts AR Theorie denn noch alles aushalten? Letztlich geht es dabei nur um Verschiebungen von Problemen ohne wirklich zu konkreten Lösungen zu kommen
Wie man oben sehen konnte ist die Interpretation nicht so ganz klar. Drehimpuls, dunkle Materie, dunkle Energie, Inflaton, ... vielleicht alles auf einmal und ja, mathematisch ist seine Rolle natürlich klar definiert.
Das ist zwar soweit ok, nur solltest du dabei nicht vergessen das auch die Eingangsbeobachtung einem zeitlich bedingten Umstand geschuldet sein könnte. ... Wo diese Quasare sich heute befinden könnte man auch ausrechnen wenn das Datenmaterial aussagekräftig und belastbar wäre und von der 4 Mrd. Lj großen Struktur könnte eventuell nur noch ein Bruchteil Struktur genannt werden, der die Homogenität und Isotropie des Universums dann nicht mehr in Frage stellen würde.
Der Einwand ist gut und natürlich kann ich dem nicht entgegnen, aber es wäre auch denkbar, dass die inhomogenität größer wird.
Auf der anderen Seite haben wir aber z.B. den CMB um die Anisotropie zu testen. Der CMB ist ja bekannter maßen ein Schnitt durch die Hyperfläche zur Zeit t_{photon decoupling} kurz nach der Rekombination. Wenn sich herausstellt das der CMB nicht isotrop ist und wir außerdem eine inhomogene Struktur zu einer Zeit t>t_{photon decoupling} finden, sollte man zumindest in Erwägung ziehen das kP aufzugeben.
vycanismajoris schrieb am 31.01.2013:Beobachtung und Messung sprechen aber bislang für FLRW Modelle und damit Homogenität & Isotropie.
Das sehe ich nicht so. Gib mir ein Modell mit genügend freien Parametern und ich fitte dir fast jede Kurve. So ist das beim FLRW.
vycanismajoris schrieb am 31.01.2013:Ich habe den Eindruck das du das derzeitige kp als Dogma interpretierst von dem es sich mit der Motivation das es zu langweilig wäre zu lösen gilt. Schon ein bißchen blöd so ein Ansatz, ne. Eigentlich ist damit alles gesagt, da du nach Widerworten verlangt hast sollst du die haben:)
Meine Motivation ist rein mathematischer Natur. Wenn sich allerdings herausstellt, dass die Natur den Regeln einer komplizierten Mathematik folgt, dann ist das nett. Weit weg von einem Dogma scheint das kP aber nicht zu sein.
vycanismajoris schrieb am 31.01.2013:Wenn das kp sich zukünftig als falsch herausstellt ist es eben falsch.
So ist das dann wohl.
Wenn es exakt bekannt wäre, auf welchen Skalen das Universum als homogen und isotrop zu bezeichnen ist, bräuchte es keiner Annahme.... Da steckt keine Absicht dahinter einfach mal etwas nicht falsifizierbares anzunehmen, wir wissen nicht genug um es anders zu machen.
Schau, eine Annahme bei der ich keine Aussage über die Annahme mache, resultiert meiner Meinung nach in einem nicht falsifizierbaren Modell oder einer Tautologie. Ob das so gewollt ist oder nicht, ist mir egal. Geschickt ist es trotzdem, wenn du das Universum gerne weiterhin einfach halten willst.
vycanismajoris schrieb am 31.01.2013:Mein Einwand bezog sich auch nur darauf, das mir nicht klar ist inwieweit diese Beobachtung gesichert ist. Die Fehlerquellen sind bei solchen Beobachtungen nun mal sehr groß. Das war eigentlich alles was ich aussagen wollte. Wie und ob eine solche Beobachtung die gesichert ist das kp beeinflusst und dieses sich eventuell gar als falsch herausstellen könnte ist mir ziemlich egal.
Okay
;)P.S.: Wie du schon sagtest, eigentlich sind wir uns einig. Trotzdem ist es schön mal so einen Beitrag hier zu lesen und darauf zu antworten.
