Wissenschaft
Menschen Wissenschaft Politik Mystery Kriminalfälle Spiritualität Verschwörungen Technologie Ufologie Natur Umfragen Unterhaltung
weitere Rubriken
PhilosophieTräumeOrteEsoterikLiteraturAstronomieHelpdeskGruppenGamingFilmeMusikClashVerbesserungenAllmysteryEnglish
Diskussions-Übersichten
BesuchtTeilgenommenAlleNeueGeschlossenLesenswertSchlüsselwörter
Schiebe oft benutzte Tabs in die Navigationsleiste (zurücksetzen).

Grosse Primzahlen

7 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Primzahlen ▪ Abonnieren: Feed E-Mail
Seite 1 von 1

Grosse Primzahlen

18.11.2013 um 02:20
As of October 2013, the largest known prime number is 2^57885161 − 1,[1] a number with 17,425,170 digits.

Wie kann man Primzahlen mit 17 Millionen Ziffern überhaupt überprüfen?
Das kann man doch gar nicht mit 100% Wahrscheinlichkeit bestätigen, wie beweist man so etwas?
Beziehungsweise, wie kann man mit solch grossen Zahlen überhaupt rechnen?
Braucht man dafür nicht ein 4194304 Bit Computer?

Anzeige
2x zitiertmelden

Grosse Primzahlen

18.11.2013 um 05:48
Zitat von IixIix schrieb:Braucht man dafür nicht ein 4194304 Bit Computer?
Nein. Java z. B. kennt eine "BigInteger"-Klasse, die den Wert "zerlegt" speichert. Wie genau, kann jemand anders als ich hier nachlesen*:

http://docs.oracle.com/javase/1.4.2/docs/api/java/math/BigInteger.html (Archiv-Version vom 20.07.2013)
...arbitrary-precision integers. (Ganze Zahlen beliebiger Genauigkeit, würd ich sagen)
Beim schnellen Überfliegen des Eingangstextes fiel mir auf, dass die Klasse sogar genau zur Primalitäts-Prüfung(korrekt übersetzt?) und Primzahlensuche schon fertige Methoden anbietet. Ist ja eine relativ häufige Mathe-Funktionalität. Ich kenne nur Java, verwette aber diverse unappetitliche/nützliche Körperteile, dass C++, die .NET-Sprachen usw. ähnliche Einrichtungen besitzen. Wenn Java das ganze nicht eh aus C++ - Bibliotheken abgekupfert hat. :D


*Falls es da nicht steht: Wenn man ein JDK installiert hat, findet sich der Quellcode aller JDK-Klassen im Installationsverzeichnis(oder vielleicht in [Installationsverzeichnis]\bin) in der Datei "src.zip".


melden

Grosse Primzahlen

18.11.2013 um 06:18
@Iix
Zitat von IixIix schrieb:As of October 2013, the largest known prime number is 2^57885161 − 1,[1] a number with 17,425,170 digits.

Wie kann man Primzahlen mit 17 Millionen Ziffern überhaupt überprüfen?
Das kann man doch gar nicht mit 100% Wahrscheinlichkeit bestätigen, wie beweist man so etwas?
Beziehungsweise, wie kann man mit solch grossen Zahlen überhaupt rechnen?
Braucht man dafür nicht ein 4194304 Bit Computer?
p=2^57885161−1 ist eine sog. Wikipedia: Mersenne-Primzahl - das sind Zahlen der Form 2^n-1. Für diese Zahlen wiederum existiert ein besonders effizienter Primzahltest, der sog. Wikipedia: Lucas-Lehmer-Test , mit dem man relativ schnell testen kann, ob diese Zahlen prim sind. Der Lucas-Lehmer-Test ist auch nicht schwierig zu coden, man braucht halt nur einen richtig guten Hochleistungsrechner und viel, viel Zeit...


melden

Grosse Primzahlen

13.12.2013 um 12:17
Wieso rechnet man überhaupt mit so großen Zahlen? o.o
Übersteigt meine geistige Kapazitäten ..


1x zitiertmelden

Grosse Primzahlen

13.12.2013 um 15:11
@janine86
für die Wüssenhaft


melden

Grosse Primzahlen

13.12.2013 um 21:11
@janine86
Große Primzahlen begegnen uns nicht unbedingt immer sichtbar im täglichen Leben,
aber indirekt umgeben sie uns immer:
Die Primzahlen sind in der modernen Technik nicht mehr weg zu denken. Durch die Primfaktorzerlegung kann man nicht nur feststellen ob es sich bei einer Zahl um eine Primzahl handelt, sie erweist auch der Kryptographie große Dienste. Onlinebanking, Kreditkarten und hochgesicherte Server werden heute auf Basis dieses Algorithmus verschlüsselt. Sogar militärische Abwehrsysteme arbeiten mit dieser Art Sicherheitsverschlüsslung. (Quelle (Archiv-Version vom 07.09.2013))


melden

Grosse Primzahlen

14.12.2013 um 14:42
@janine86
Zitat von janine86janine86 schrieb:Wieso rechnet man überhaupt mit so großen Zahlen? o.o
Weil wir's können :-)
Hat was von Sport, wer schafft als erstes die 100 Meter in unter 9,5 Sekunden.

Grundsätzlich sind aber Primzahlen auch praktisch wichtig für Verschlüsselungen. Wenn jemand eine schnelle Methode finden würde um Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen wäre alle aktuellen Verschlüsselungsmethoden wertlos.


Anzeige

melden

Neuen Beitrag verfassen
Dies ist eine Vorschau, mit den Buttons am Ende der Seite kannst du deinen Beitrag abschicken.
Bereits Mitglied?  
Schriftgröße:
Größe:
Dateien Hochladen
Vorschau
Bild oder Datei hochladen

Bleib auf dem Laufenden und erhalte neue Beiträge in dieser Diskussion per E-Mail.


Oder lad dir die Allmystery App um in Echtzeit zu neuen Beiträgen benachrichtigt zu werden:

Ähnliche Diskussionen
Themen
Beiträge
Letzte Antwort
Wissenschaft: Im Anfang war die Primzahl - Die Matrix der Materie
Wissenschaft, 434 Beiträge, am 09.08.2020 von geeky
kairos am 24.07.2011, Seite: 1 2 3 4 ... 20 21 22 23
434
am 09.08.2020 »
von geeky
Wissenschaft: Die Primzahlen
Wissenschaft, 12 Beiträge, am 23.02.2020 von Flagstaff
Zootech am 21.09.2019
12
am 23.02.2020 »
Wissenschaft: Quadratzahlen als Summe von Prim- und Dreieckszahlen.
Wissenschaft, 20 Beiträge, am 07.05.2014 von Radix
Radix am 06.05.2014
20
am 07.05.2014 »
von Radix
Wissenschaft: Mit den Fibonacci Zahlen, eine Primzahl berechnen die 250000 Dollar...
Wissenschaft, 73 Beiträge, am 12.08.2013 von C.F.Gauss
Christopher101 am 14.07.2013, Seite: 1 2 3 4
73
am 12.08.2013 »
Wissenschaft: Geheimnis der Primzahlen
Wissenschaft, 190 Beiträge, am 21.07.2013 von Saturius
neo1985 am 12.11.2008, Seite: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
190
am 21.07.2013 »