Eine Frage zu Pi

Ist wahrscheinlich ne dumme frage

Wenn es Zahlen gibt wie pi
Sie ist unendlich lang und mit dieser Zahl wird gerechnet. Da man sie ja eigentlich ja dann garnicht ganz nutzen oder irgendwie in einem mathematischen system einbringen kann nur wenn man ihr ein ende gibt oder nicht??? Ist doch alles was man damit berechnet ungenau.

Somit ließe sich das universum doch garnicht genau mit der mathematik erklären. Denn dazu braucht man ja auch pi und pi lässt sich nicht darstellen in der mathematik.

Schonmal einen Kreis mit einem Ende gesehen?

yask schrieb:Denn dazu braucht man ja auch pi und pi lässt sich nicht darstellen in der mathematik.

Doch natürlich.

Du nimmst einen Kreis mit einem Umfang C und misst seinen Durchmesser d.

Dann rechnest du C / d und das ergibt Pi auf die letzte unendlichste Stelle genau.

@Nerok

ja c/d = pi

und pi = ungenau

somit c/d = auch ungenau

Kann es ausgerechnen werden aber das ergebniss kann nicht richtig dargestellt werden

@yask
Pi ist nicht ungenau, wir können es nur nicht als Dezimalzahl darstellen, nur als Bruch.

@yask

die Bruchzahl C/d ist genau.

@Assassine
@Nerok

Wir können es garnicht darstellen, alles ist doch im endeffekt nur eine erklärung für pi.

u/d wenn wir das also in unserer rechnung verwenden wird doch u/d ausgerechnet um die eigentliche rechnung weiterzu führen

Man kann nicht weiter rechnen ohne pi zu bestimmen in irgendeiner art

yask schrieb: Somit ließe sich das universum doch garnicht genau mit der mathematik erklären.

@yask, was verstehst du denn unter genau?

Glaubst du ein halber Liter Bier ist genauer als ein drittel Liter Bier?

yask schrieb:alles ist doch im endeffekt nur eine erklärung für pi.

Das trifft doch auf jede Zahl zu.
1,0, 1^1, 1/1, 0,999..., ...sind alles nur Erklärungen für die Zahl eins.

yask schrieb:u/d wenn wir das also in unserer rechnung verwenden wird doch u/d ausgerechnet um die eigentliche rechnung weiterzu führen

Man kann nicht weiter rechnen ohne pi zu bestimmen in irgendeiner art

Ich kann das nicht, Rechner benutzen aber so lange werte, dass man den Rest vernachlässigen kann oder rechnen direkt mit dem Verhältnis weiter.

@pluss

Man versucht doch zb die Grundbausteine des universums zu finden mit mathematik, die können doch dann schließlich mathematisch nie exakt bestimmt werden.

@Assassine

du redest da von darstellung von zahlen, ich weiß das I = 1 II=2 III=3 ob wir nun pi sagen oder c/d ist das gleiche

Rechner benutzen werte aber die können ja auch keine unendlichlangezahl darstellen, die frage ist ja ob man das überhaupt vernachlässigen darf.

yask schrieb:die können doch dann schließlich mathematisch nie exakt bestimmt werden.

Na und?
Schon mal etwas von der Heisenbergsche Unschärferelation gehört?

@pluss
ja so habe ich ja auch gedacht, ich merke jetzt aber meinen denkfehler.

Ich habe jetzt die ungenauigkeit mit der zahl pi und den folgen der berechnung, mit einer ungenauigkeit der mathematik gleich gesetzt


Edit aber komisch das hier leute behaupten doch genau mit pi rechnen zu können :D


^^

@yask

Das liegt einfach nur am verwendeten Zahlensystem. Pi ist als Bruch bereits klar definiert, nur nicht als Dezimalzahl. Im Dezimalsystem ist beispielsweise auch ein Drittel von 10 (der Basis) 3,333... unendlich lang. Beim Duodezimalsystem ist ein Drittel der Basis (12) schlicht 4. Man könnte auch ein Zahlensystem erstellen mit Pi = 1, dann würden einfach alle anderen Zahlen irrational werden.

@yask
Ganz simpel:
Ich will a durch Pi teilen., sprich a : pi
Weil pi aber x/y ist, kann ich einfach a * y/x rechnen, schon hat man die Bestimmung von Pi umgangen.

@yask

es wird übrigens noch lustiger.

wenn du ein dreieck mit den seitenlängen 1 und 1 nimmst dann ist die hypothenuse wurzel(2) und damit auch nach dem komma unendlich.

auch wenn es ganz klar ersichtlich ist das die seite nicht unendlich ist.

das sind halt irrationale zahlen.

Wikipedia: Irrationale Zahl

@Nerok

Nerok schrieb:Doch natürlich.

Du nimmst einen Kreis mit einem Umfang C und misst seinen Durchmesser d.

Dann rechnest du C / d und das ergibt Pi auf die letzte unendlichste Stelle genau.

Mir scheint, dass Du hier einen klassischen Zirkelschluss baust. Wie bestimmst Du denn den Kreisumfang bzw. den Durchmesser "auf die unendlichste Stelle genau"?

@yask

yask schrieb:Somit ließe sich das universum doch garnicht genau mit der mathematik erklären. Denn dazu braucht man ja auch pi und pi lässt sich nicht darstellen in der mathematik.

Das stimmt so nicht, da sich Pi als unendliche Reihe darstellen lässt, wie es Euler oder Leibniz gezeigt haben.

Africanus schrieb:Mir scheint, dass Du hier einen klassischen Zirkelschluss baust. Wie bestimmst Du denn den Kreisumfang bzw. den Durchmesser "auf die unendlichste Stelle genau"?

Indem ich statt Pi einfach C/d benutze.

Dann ist es bis auf die letzte Stelle genau.

Eine kleine Überlegung: Wie genau muss man PI kennen um den Umfang des größten "Objektes" das wir kennen, nämlich unser Universum, in der kleinsten Einheit, die in der Naturwissenschaft verwendet wird, die sog. Planck-Länge, auf 3 Nachkommastellen genau zu berechnen?

Der Radius unseres Universums wird nach neuesten Forschungen mit 46,6 Mrd Lichtjahren angegeben, das entspricht einem Durchmesser von 8,8 mal 10 hoch 23 Metern, was wiederrum 5,4 mal 10 hoch 58 Planck-Einheiten entspricht. Um noch korrekt auf die dritte Nachkommastelle zu runden müsste man Pi also in diesem Fall mit 62 Nachkommastellen kennen.

Um die Genauigkeit irgendwelche naturwissenschaftlicher Berechnungen, die die Zahl PI benötigen, mache ich mir persönlich keine Sorgen, denn schließlich ist die Zahl PI seit 2013 auf 12,1 Billionen Nachkommastellen bekannt.