Die Reichweite eines Katapults.

[ ups hab die html-codes mit den BBcodes verwechselt... sorry ]

Nur weil du nicht paranoid bist, heisst das noch lange nicht, dass Sie nicht hinter dir her sind!

@Angelus
zum Thema meiner rechtschriebung bitte meine Signatur lesen!

PS: beschwerden über meine Rechtschreibung sind sinnlos und überflüssling...
mache leute haben halt ne rechtschrieb schwäche.... das hat nix mit intelligenz ... schleisslich hat selbst Albter Einstein eine schreibschwäche

naja es gibt halt leute die Probleme haben Wöter zu unterscheiden... anderen ..verwecheln halt Computersprachen

wer ein Rechtschreibfehler findet darf ihn behalten ^^

an den threadsteller

echt witziger Einfall.
Thumbs up! :)

"a true friend will stab u in the front"

"die einzige konstante ist die veränderung"
Brooooooklyyyyn Zooooooooo!!!

Das Katapult müsste Riesig und aus Spezielem Material sein.

Raketen wären wohl Effektiver.
Hab mal ne Katze gesehen die mit Silvesterraketen von eine Straßenseite zur anderen Flog.
Etwa 5-6 Meter.
Bei 34 Kilometer und dem Gewicht der Kuh müsste man wohl jede Menge Silvesterraketen benutzen.
Määähhhhhhhhhhhhh

Tha Dogg Pound. Määäähhhh
Es En O Pi Di O Double G.
Määäähhhhhhhhhh

Einen Dank erstmal an alle, die sich Kopf darüber zerbrochen haben.

Ich kenne leider nicht die mathematische Formel für so eine Berechnung, die wir dafür brauchen. Darauf hin habe das Problem der UNI Hamburg (Department Mathematik) geschildert, vielleicht Wissen die Damen und Herren ja weiter.

Eine kleine Demonstration:

Beispiel

Das Beispiel ist jetzt nur dafür gedacht, den Ablauf zu demonstrieren.

4n 2o Und nur wer anders dachte fand das Geheimnis!^^

Wie wäre es die Mythbusters damit zu beauftragen ? :)

NICHTS lebt ewig !

Link: dsc.discovery.com (extern)

@leopold

Das ist eine SUPER Idee!! Ich werde mal sehen, was man da machen kann.

Das sind nämlich genau die Richtigen dafür, siehe Link:



4n 2o Und nur wer anders dachte fand das Geheimnis!^^

Anhang: 1752.jpg (141, KB)
Geniale Sache dieses Spiel, das Ergebnis soll mal einer Schlagen!

Real knowledge is to know that you know nothing.

Es freut mich ja das Euch die wissentschaftliche Demonstration gefällt, sie sollte aber nur das Flugverhalten sowie den nötigen bzw. besten Abschußwinkel darstellen.

Und zum Discovery Channel habe ich auch schn hingeschrieben, wenn Sie Antworten lass ich es Euch Wissen.

4n 2o Und nur wer anders dachte fand das Geheimnis!^^

viel spass beim rechnen. ;)



so schwer isses garnicht....

"Erklärt man die Unterschiede von Herkunft, Religion und Geschlecht für gleichgültig, treten die Begabungsunterschiede hervor. Sie rechtfertigen Rangfolge und Vorrecht, nur der Geist darf, seine Herrschaft entfaltend, diskriminieren - Intelligenz trennt strenger als Stand."
---------
-=ebai=-

@rocketfinger

>>>so schwer isses garnicht.... <<<

Ich Glaube das ich nocheinmal zur Schule gehen muss.

Aber Dein Bild sieht genau nach dem aus, was wir gesucht haben. Jetzt fehlt nur noch eine passende Formel und ein Gehirn was diese Formel auch umsetzen kann.



4n 2o Und nur wer anders dachte fand das Geheimnis!^^

hier, zwei stück:

1. Die Wurfweite W beim schiefen Wurf (ohne Luftwiderstand) mit der Anfangsgeschwindigkeit v_0 und der Anfangshöhe h_0 ist:

W=(v_0*cos(\a)(v_0*sin(\a)+sqrt(v_0^2*sin^2(\a)+2*g*h_0)))/g

Damit ist der optimale Abwurfwinkel \a_max für maximale Weite nicht nur von h_0, sondern auch von v_0 abhängig.


2. Die Masse m_2 liefert den "Antrieb" für den Mechanismus:

Bei der Abwärtsbewegung von m_2 wird deren potentielle Energie in Rotationsenergie der beiden Massen und in potentielle Energie von m_1 umgewandelt, da m_1 gleichzeitig angehoben wird. Die Energiebilanz sieht somit so aus:

m_2 g h_2-m_1 g h_1=1/2 J_1 \omega^2+1/2 J_2 \omega^2

h_1 und h_2 zählen jeweils von Drehpunkt M aus nach unten bzw. oben.

h_1=l_1 sin(\alpha)

h_2=l_2 sin(\alpha)

Oben eingesetzt

g (m_2 l_2-m_1 l_1) sin(\alpha)=1/2 (J_1+J_2) \omega^2

Damit kannst du die Winkelgeschwindigkeit \omega und die Geschwindigkeit von m_1 im höchsten Punkt, d. h. bei \alpha_max, berechnen.

Die Trägheitsmomente J_1 und J_2 sind leicht zu berechnen. In erster Näeherung kannst du den Steiner-Anteil wohl weglassen.

sin(\alpha_max)=h/l_2

v_1max=\omega(\alpha_max) l_1

Mit dieser Geschwindigkeit löst sich m_1 vom Katapult und beginnt den freien Flug.



keine sorge, ist nicht selbst geschrieben. habs nur kopiert aus nem andern forum. aber die formeln sind richtig. wobei es mehrere lösungswege gibt, da es auf den jeweiligen winkel ankommtl, welcher zur referenz dient. hatte die gleiche aufgabe mal in der schule gerechnet. sieht verwirrend aus, ich weiss. habs auch erst nach paar mal probieren hinbekommen.

als ergänzung noch das hier:


W(\alpha)=v_1*sin(\a)*(v_1^2*cos^2(\alpha)+sqrt(2g(l_1*sin(\alpha)+h)))/g

mit

v_1(\alpha)=sqrt((2g*sin(\alpha)(m_2*l_2-m_1*l_1))/(m_1+m_2*(l_2^2/l_1^2)))

wobei

v_1 = abwurfgeschwindigkeit beim optimalen winkel
\alpha = optimaler abwurfwinkel
g = 9,81m/s^2
l_1 = wurfarm am geschoss
l_2 = wurfarm am schwunggewicht
m_1 = geschossmasse
m_2 = schwungmasse
h = nicht die abwurfhöhe, sondern höhe, in der der der drehpunkt des Wurfarms befestigt ist




"Erklärt man die Unterschiede von Herkunft, Religion und Geschlecht für gleichgültig, treten die Begabungsunterschiede hervor. Sie rechtfertigen Rangfolge und Vorrecht, nur der Geist darf, seine Herrschaft entfaltend, diskriminieren - Intelligenz trennt strenger als Stand."
---------
-=ebai=-

alles klar......

"a true friend will stab u in the front"

"die einzige konstante ist die veränderung"
Brooooooklyyyyn Zooooooooo!!!

hä?

Dann brauchen wir als erstes die Masse M_1

M_1 wäre demnach ja die Kuh, mit 700 kilogramm

Dann benötigen wir M_2 die Masse der Abwärtsbewegung. Die kennen wir aber noch nicht. Diese liefert aber den Antrieb für M_1

Wie groß muss M_2 sein, damit M_1 34.000 Meter weit fliegt?

Meine Herren ist das schwierig.

4n 2o Und nur wer anders dachte fand das Geheimnis!^^

Unter einem idealen Abschusswinkel von 45° und ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes müsste ein Körper mit ca. 2.100 Km/h abgeschossen werden, wenn er 34 Km weit fliegen soll. Wenn man dann noch den Luftwiderstand einrechnet, sollte das Ding wohl eher Raketenantrieb und nicht Katapult heißen.

@ilchegu

Klasse!! Wie bist Du da so schnell drauf gekommen?

Ich stelle mir gerade das Bildlich vor, wie die Kuh mit Mach 2.1 über den Ärmelkanal donnert. Das hält die doch nie aus.

Ob man das hört, wenn die Schallmauer durchbrochen wird?

Dein Rechenweg würde micht schon interessieren.

4n 2o Und nur wer anders dachte fand das Geheimnis!^^

Da wird die Milch sauer.

Die Mystbusters haben schon einmal ein Katapult gebaut.
Es war ziehmlich groß.
Sie gingen dem Mytos nach in dem es heißt: Das sich Menschen die Illegal über die Grenze in ein anderes Land wollten, sich ein Katapult bauten und
ca 180 m über den Grenzzaun Katapultiert wurden.
Schon allein der aufprall. Nicht so angenehm
Sie wiederlegten diesen Mytos.
Theoretisch ja. Praktisch nein.


Tha Dogg Pound. Määäähhhh
Es En O Pi Di O Double G.
Määäähhhhhhhhhh

@ ilchegu:

Das hatte ich zu Beginn schon einmal gepostet:

"Mal soviel, ein Startkatapult auf Flugzeugträgern ermöglicht es, einen Kampfjet in unter 2 Sek. auf ca. 265 kmh zu beschleunigen. Eine F14 TomCat wiegt voll beladen ca. 34.000 kg!!"

Wenn man jetzt das Flugzeug (34t) mit ner Kuh (700kg) ersetzt, schaffen wir das dann??? Bin echt ne DOPPELNULL in Mathe!!!

Greetz Junior


Gewalt ist die letzte Zuflucht des Unfähigen.
_____________________________

Das Schnellste von allem was fliegt, ist der Gedanke!

Dein Rechenweg würde micht schon interessieren.

Mit einem Abschusswinkel von 45° wird die größte Weite erziehlt.

Wird der Körper mit der Geschwindigkeit v abgeschossen, ergibt sich eine Horizontalgeschwindigkeit v_x = v cos(45°) und eine Vertikalgeschwindigkeit von
v_y = v sin(45°).

Also bewegt sich der Körper in der Zeit t um die Strecke v_yt nach oben. Dem wirkt die Erdbeschleunigung g entgegen. Durch die Erdbeschleunigung fällt der Körper wieder um die Strecke 1/2gt² nach unten. Sobald diese 2 Strecken gleich sind, landet er wieder auf der Erde.

v_yt = 1/2gt²

v sin(45°)t = 1/2gt² =>

t = 2v sin(45°)/g

Nach dieser Zeit landet der Körper also wieder auf der Erde. In dieser Zeit legt er eine horizontale Strecke von v_xt zurück, also:

s = v cos(45°) t

s = v cos(45°) 2v sin(45°)/g

s = v²/g

Setzt man nun für s=34.000 Meter und vür g=9.81m/s² ein, ergibt sich für v 577,5 m/s bzw. 2097 Km/h.