Mathematische Paradoxa

Neulich bin ich über ein Mathe-Paradoxon gestolpert und wollte mal fragen, was ihr davon haltet.

Nehmen wir an, Herr Lemke ist ein Gönner von Herrn Schmidt. Die Sekretärin von Herrn Lemke hat zwei gleich aussehende Briefumschläge genommen und in den einen einen Geldbetrag x hinein getan. In den anderen Briefumschlag hat sie den doppelten Betrag hineingetan. Von außen sehen beide Briefumschläge völlig gleich aus. Am Abend treffen sich Herr Lemke und Herr Schmidt auf einer Party. Herr Lemke legt beide Briefumschläge auf einem Tisch ab. Andere Partygäste bringen die Briefumschläge durcheinander. Zur fortgeschrittenen Stunde – man hat schon etwas getrunken – zeigt Herr Lemke die beiden Briefumschläge Herrn Schmidt mit den Worten: „In beiden Briefumschlägen befindet sich ein Geldbetrag, in dem einen doppelt so viel wie im anderen. Ich weiß aber nicht, in welchem wie viel ist. Sie dürfen einen Umschlag öffnen und dann entscheiden, ob Sie die beiden Umschläge austauschen und den anderen nehmen möchten.“ Herr Schmidt ergreift zufällig einen der beiden Umschläge, findet zum Beispiel 100 Euro und überlegt: „Ich habe in diesem Umschlag 100 Euro. Wenn ich tausche, habe ich mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% 200 Euro und mit derselben Wahrscheinlichkeit 50 Euro. Dies macht einen Erwartungswert von 125 Euro.“

125 = 0,5 * 50 + 0,5 * 200

Lohnt sich das Tauschen?


Die Antwort ist völlig verblüffend, aber die verrate ich noch nicht :)

Du hättest den Text vielleicht umschreiben können, damit man ihn nicht gleich in den Suchmaschinen findet.

Man muss ja auch nicht bei jedem Problem sofort googlen :|

failed :D

Seltsame Betrachtungsweise. Erinnert mich an meinen Vater, der immer so geistreiche Sprüche abließ wie: 10 Mark sind zwar nicht viel, aber 10 Mark haben und nicht haben sind schon 20 Mark ^^

ooooooohhhh...
Wikipedia: Umtauschparadoxon

Ist sehr interessant. Aber des Rätsels Lösung ist schon da :D

OWNED :D


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Wolverine is watching you!!!

Tommy137 schrieb:Man muss ja auch nicht bei jedem Problem sofort googlen

Es gibt immer einen Spielverderber und den Text umzuschreiben wenn man schon eigens dafür einen Thread erstellt, wäre keine Arbeit gewesen.

Boah Stochastik ist sowas von KEIN Mathe ^^

Wahrscheinlichkeitsrechnung nach dem Zufallsprinzip

Finde ich ziemlich kompliziert.
Das geht ja schon etwas mehr ins höhere Mathe oder?
Also nicht so das Realschulmathe was man mal gehabt hat oder?
Jedenfalls nicht im wirtschaftlichen Zweig ;)



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Wolverine is watching you!!!

@Schdaiff

Warum denkst du das Stochastik kein Mathe wäre?

@interpreter
Die Stochastik ist in der Mathe etwas schief angesehen, deshalb mein Beitrag ;)

@Schdaiff
"Die Stochastik ist in der Mathe etwas schief angesehen, deshalb mein Beitrag"

Eigentlich nicht
Stochastik ist praktisch mit Masstheorie identisch...

Es ist Angewandte Mathematik keine reinen Mathematik wie ZB Algebra.
Aber das Trifft ja ZB auch auf Optimierung oder Numerik zu..

@JPhys
oder Logik, oder Musik oder Informatik beispielsweise ;)

@Schdaiff

Dein "sowas von kein Mathe" kam mir eher wie eine Art persönliche Fehde vor. ;)

@interpreter
"oder Logik, oder Musik oder Informatik beispielsweise"
Nein
Anegwandte Mathematik und eine Anwendung der Mathematik sind zwei paar Schuhe...

Das eine ist ein Fachgebiet der Mathematik das entwicklet wurde um bestimmte Dinge zu ermoeglichen.

Das andere ist etwas was kein Teilder Mathematik ist aber bei dem Mathematische Kenntnisse Hilfreich sind.


Logik gehoert zu den Grundlagen der Mathematik

Informatik ist eine eignen Wissenschaft der Teil der Mathematik der bei der Informatik hilfreich ist ist zB Numerik aber auch zB Kategorientheorie...

Musik
Ist von Mathematik wirklich ne ganze ecke weit entfernt...
Die meisten Musiker haben von Mathematik keine Ahnung und muessen das auch nicht...

.

@JPhys

Natürlich waren die Gebiete etwas weit gefasst, aber angewandte Mathematik heißt doch nicht das man Rechnen bzw. Mathematik beherrschen muss.

Der Vergleich angewandte Mathematik und eine Anwendung der Mathematik, ist meiner Meinung nach Wortklauberei.

Ein Computerprogramm kann man immer auf eine Turingmaschiene zurückführen, also im Prinzip eine Ansammlung von Formeln.
Noten und Rhythmen kann man auf mathematische Formeln zurückführen.

Wo würdest du die Grenze zwischen "einer Anwendung der" und "angewandter" mathematik ziehen?

@interpreter
"Natürlich waren die Gebiete etwas weit gefasst, aber angewandte Mathematik heißt doch nicht das man Rechnen bzw. Mathematik beherrschen muss."

Doch genau das heist es angewandte Mathematik ist Mathematik
Man kann nicht Mathematik betreiben ohne sie zu beherrschen....

"Wo würdest du die Grenze zwischen "einer Anwendung der" und "angewandter" mathematik ziehen?"

Die Grundeinheiten von Mathematik sind definition Satz und Beweis.....
Mathematik ist nicht wenn man irgendwas ausrechnet, sondern wen man etwas beweist..

Die Theoretsiche Informatik kann man tatsaechlic als Mathematische Theorie betrachten,,

Davon abgeshen Beweisen im Mathemtischen Sinne kann man nicht mal die existenz des Universums....

Was angewandte Mathematil tut ist eine Mathemtische Struktur zu finden die ungefaehr so aussieht wie ein Aspekt der, die welt die uns umgibt....
Und dann wird diese nach mathemtischen Gesichtspunkten untersucht, mit mathematischen Mitteln

Das ist etwas vollkomen anderes als etwas zu tun fuer das irgendjemand irgendwann auch schon mal eine Mathemtsiche Therooe aufgestellt hat.
Genauso gut koenntest du dann behaupten Tennis spielen waere angewandte Mathematik... weil der Hersteller des Schlaegers dien mit mathemtsichen Mittel optimiert haette....

@JPhys


Wie genau würdest du den Begriff angewandte Mathematik definieren?

@interpreter
Muss ich mich widerholen?

Was angewandte Mathematil tut ist eine Mathemtische Struktur zu finden die ungefaehr so aussieht wie ein Aspekt der, die welt die uns umgibt....
Und dann wird diese nach mathematischen Gesichtspunkten untersucht, mit mathematischen Mitteln