Astronomen/Kosmologen auf falschem Pfad?

@Peal

Ja, schon klar. Jetzt verstehe ich auch was du vorher sagen wolltest. Du hattest nur Masse und Volumen in einen Topf geworfen, und wo du eigentlich drauf hinaus wolltest waren Zeitdilatation und Längenkontraktion. Jedenfalls ist natürlich klar, dass man eine flache Raumzeit nicht bildlich verstehen darf, da es sich dabei ja nur um ein mathematisches Konstrukt handelt. Wobei selbige sich natürlich auch auf die Geometrie auswirkt, wie in dem Filmchen ja schön an den gekrümmten Lichtwegen zu sehen ist.

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Peal ehemaliges Mitglied

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Astronomen/Kosmologen auf falschem Pfad?

14.09.2009 um 15:51

@Fluktuation
Genau, ich hätte wohl SRT sagen sollen. Die Raumkrümmung wirkt sich auf Geometrie aus, ist selbst aber nicht Geometrisch, weshalb man nicht aufgrund der Kaufkrümmung von einer Flachen Raumzeit sprechen kann!

Die Doku oben ist übrigens sehr gut gemacht, kann man sich auch gut mal ganz anschauen.

Gruß
Peal

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Peal ehemaliges Mitglied

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14.09.2009 um 15:53

Kaufkrümmung , ja das ist auch so ein Effekt der SRT die Kaufkrümmung in meinem Portemonnaie ^^

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Fluktuation

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14.09.2009 um 16:00

@Peal

Jaaaaa, die Kaufkrümmung schlägt auch bei mir immer zu Buche.

Aber man kann doch von einer flachen Raumzeit ausgehen, da man dabei das ganze Universum betrachtet. Die Energiedichte des gesamten Universums liegt sehr sehr nah an der kritischen Ennergiedichte, daher ist die daraus resultierende Raumzeit flach. Wäre die Energiedichte des Universums dagegen höher als die kritische Energiedichte hätten wir eine sphärische Raumzeit. Ich hatte weiter vorn schonmal 3 Links gepostet, dabei auch die Friedmann-Glechungen, da kann man das auch nochmal gut nachlesen.

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drecksbängel ehemaliges Mitglied

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14.09.2009 um 16:24

@Fluktuation

Sorry, aber ich halte es gelinde gesagt für blödsinn von einer flachen Raum-Zeit zu sprechen. Die FRW-Metrik ist auch nur im Spezialfall flach. Ich weiß nicht welche Kosmologischen beobachtung darauf schließen lassen sollen, dass das Universum flach ist?!

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Fluktuation

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14.09.2009 um 16:32

@drecksbängel

Wie gesagt, dieses "flach" ist lediglich ein mathematischer Begriff, und nicht als geometrisch flach zu verstehen.

Wikipedia: Friedmann-Gleichungen

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drecksbängel ehemaliges Mitglied

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14.09.2009 um 16:38

Nee ist er nicht (nur mathematischer Begriff). Die FRW-Metrik ist nichts anderes als die Beschreibung einer Raum-Zeit Geometrie, welcher ganz spezielle Annahmen zu Grunde liegen (Kosmologische Prinzip). Das flache Universum ist dabei als euklidisch flach zu sehen und ein Spezialfall der Gleichungen mit der Krümmunkonstante k=0. Nochmal: Welche Experimente/Beobachtungen deuten daraufhin, dass das Universum flach ist?

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Fluktuation

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14.09.2009 um 17:15

Es lässt sich aus den gemessenen periodischen Unregelmäßigkeiten in der Hintergrundstrahlung folgern, die von Schwingungen in Plasmawolken kurz nach dem Urknall herrühren. Krümmungen des Raums gibt es nur örtlich in der Nähe von Massen.

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drecksbängel ehemaliges Mitglied

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14.09.2009 um 20:44

@Fluktuation

Das kann ich mir nicht vorstellen. Unregelmäßigkeiten (selbst periodische) sprechen eher nicht für eine euklidische Geometrie. Mal abgesehen davon geht man bei der Herleitung der FRW-Metrik von einem exakt homogenen und isotropen Universum aus.

Fluktuation schrieb:Krümmungen des Raums gibt es nur örtlich in der Nähe von Massen.

Energie krümmt den Raum und wenn man die ART für voll nimmt, dann gibt es auch Gravitationswellen, d.h. es existiert auch in nicht unmittelbarer Umgebung von Energie Raumkrümmung.

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Fluktuation

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15.09.2009 um 08:52

Die Geometrie, mit der wir gemeinhin in der Schule gequält wurden, ist
die Euklidische Geometrie. Physikalisch gesehen, ist die Annahme, der
physikalische Raum sei mit Hilfe der euklidischen Geometrie
beschreibbar, ein Postulat, das wie alle Postulate der experimentellen
Überprüfung zu unterwerfen ist.

Meines Wissens nach hatte diese bahnbrechende Idee als erstes Gauß,
nachdem er die nichteuklidischen Geometrien entdeckt hatte. Er
versuchte nämlich das sog. Parallelenaxiomproblem zu lösen. Im Rahmen
der Euklidischen Geometrie gibt es ja dieses Parallelenaxiom, demnach
zu einer jeden Geraden und einem nicht auf ihr gelegenen Punkt genau
eine weitere Gerade gibt, die die erstgenannte Gerade nirgends
schneidet. Während alle anderen Axiome der Euklidischen Geometrie
irgendwie plausibel oder anschaulich erschienen, ist dieses Axiom
prinzipiell nicht anschaulich, denn man kann ja niemals vollständige
unendlich ausgedehnte Geraden "sehen". Deshalb suchte man Jahrtausende
lang das Parallelenaxiom aus den übrigen Axiomen zu beweisen.

Gauß' geniale Idee war nun, nicht das Parallelenaxiom zu beweisen,
sondern zu zeigen, daß es von den übrigen Axiomen unabhängig ist. Die
Idee war weiter, eine Geometrie zu konstruieren, in der alle Axiome der
Euklidischen Geometrie bis auf das Parallelenaxiom gelten, und das
gelang Gauß. Er hielt aber diese Erkenntnis, also der Nachweis, daß es
nichteuklidische Geometrien gibt, für so schockierend, daß er diese
Entdeckung für sich behielt und erst später Lobatchevskij et al von
neuem auf denselben Gedanken kommen mußten.

Allerdings war Gauß auch Physiker genug, sich zu fragen, ob die
Geometrie des physikalischen Raumes Euklidisch sei oder nicht, und er
nahm eine Triangulation dreier Berge vor (einer soll der Legende nach
der Brocken gewesen sein), konnte aber im Rahmen der Meßgenauigkeit
keine Abweichung von der Euklidischen Geometrie feststellen.

Nachdem Einstein im Jahre 1905 die Spezielle Relativitätstheorie
endgültig formuliert hatte, wurde sie von Minkowski (1909) mathematisch
wesentlich geklärt. Er stellte fest, daß man Einsteins Theorie am
einfachsten darstellen kann, indem man die Raumzeit als einen sog.
(nach ihm benannten) Minkowskiraum auffaßt, also ein vierdimensionales
Kontinuum mit einer indefiniten Pseudometrik (statt einer definiten
Metrik wie in der euklidischen Geometrie).

Diese Vorarbeit nutzend kam Einstein schließlich 1916 auf die endgültige
Formulierung der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART), die wiederum
eine Verallgemeinerung des Minkowskiraumes für die Raumzeit benutzt,
ein sog. pseudo-Riemannsches Kontinuum.

Die Frage, welche Geometrie der Raum hat, muß nun damit anfangen zu
definieren, was eigentlich der Raum und was eigentlich die Zeit sind,
und das ist eine "Aufteilung" der Raumzeit, die vom Beobachter abhängt.
Betrachtet man nun die Raumzeit unseres Universums im Großen, hat sich
herausgestellt, daß man eine Klasse ausgezeichneter Beobachter, die
sog. fundamentalen Beobachter (fundamental observers) definieren kann.

Physikalisch gesehen sind das einfach Beobachter, die relativ zur
kosmologischen Mikrowellen-Hintergrundstrahlung (CMBR) ruhen. Die CMBR
ist ja ein Relikt des Urknalls und einfach ein equilibriertes
Photonengas bei T=2.7K (mit winzigen Fluktuationen \delta T/T=10^-5,
deren Winkelverteilung eine der wichtigsten Erkenntnisquellen über das
Universum als Ganzes überhaupt sind). Bis auf diese winzigen
Fluktuationen kann man das Universum relativ zu einem solchen
fundamentalen Beobachter als homogen ("es sieht überall gleich aus")
und isotrop ("es sieht in jeder Richtung gleich aus") betrachten.

Jetzt kann man wieder zur Mathematik zurückkehren und fragen, welche
Raumzeiten mit diesen Eigenschaften im Sinne der ART existieren. Man
gelangt dann zu den sog. Robertson-Walker-Friedmann-Lemaitre-Lösungen
der ART.

Für einen fundamentalen Beobachter ist dann der Raum durch ein
dreidimensionales Kontinuum gegeben, welches im Prinzip nur noch drei
verschiedene Geometrien, nämlich sphärisch, flach oder hyperbolisch,
zuläßt, denn das sind die allgemeinsten isotropen, homogenen
dreidimensionalen Geometrien. Der Abstand zweier relativ zum
fundamentalen Beobachter ruhenden Punkte ist allerdings i.a.
zeitabhängig. Der Abstand ändert sich mit einem sog. Skalenfaktor a(t),
und wie er sich genau ändert hängt vom Materiegehalt des Universums ab.

Es ist nicht einfach, diesen Skalenfaktor a(t) zu bestimmen. Eine
Möglichkeit ist die Rotverschiebungs-Entfernungsbestimmung
(Hubblediagramm) entfernter Sterne bzw. Galaxien. Das Licht entfernter
Galaxien bewegt sich ja durch den sich mit dem Skalenfaktor a(t)
ändernden Raum, und seine Wellenlänge wird auf dem Weg zu uns
entsprechend diesem Skalenfaktor gestaucht oder gestreckt. Unser
Universum dehnt sich aus, daß a(t) wächst an, so daß die Wellenlänge
größer wird, was sich aus einer Verschiebung des Sternenlichts zu roten
Wellenlängen hin äußert. Das ist die besagte Rotverschiebung.

Die Vermessung der CMBR-Schwankungen (u.a. mit den Satteliten COBE und
WMAP) zusammen mit dem Hubblediagramm (u.a. mit dem Hubble
Weltraumteleskop) hat nun ein erstaunlich präzises Modell des
Universums ergeben. Z.B. ist es ca. 14Mrd. Jahre alt, und man weiß, daß
es flach (relativ zu fundamentalen Beobachtern) ist und sich
beschleunigt ausdehnt, d.h. die Beschleunigung des Skalenfaktors ist
positiv.

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15.09.2009 um 13:57

@Fluktuation

Um es kurz zu halten: Schwachsinn. Schon die Einführung über Gauß ist falsch, denn erst nachdem und nicht aus dem Grund das Parallenaxiom zu lösen, beschäftigte er sich damit. Würde es Sinn machen eine detailliert Antwort zu geben?! Ich denke nicht.

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Fluktuation

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15.09.2009 um 14:24

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Fluktuation

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Astronomen/Kosmologen auf falschem Pfad?

15.09.2009 um 14:29

Fluktuation schrieb:Meines Wissens nach hatte diese bahnbrechende Idee als erstes Gauß,
nachdem er die nichteuklidischen Geometrien entdeckt hatte.

Naja, was soll ich noch sagen...

...und sie dreht sich doch...

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15.09.2009 um 15:46

@Fluktuation

Fluktuation schrieb:Meines Wissens nach hatte diese bahnbrechende Idee als erstes Gauß,
nachdem er die nichteuklidischen Geometrien entdeckt hatte.

Was für ein bahnbrechende Idee hatte er? Die Physik mittels euklidischer Geometrie zu beschreiben? Wo doch euklidisch von Euklid kommt?! Oder aber

Fluktuation schrieb:Er versuchte nämlich das sog. Parallelenaxiomproblem zu lösen.

also wie auch immer, dass ist quatsch. Die nichteuklidische Geometrie entwickelte er zur Kartographie. Die behauptung ging dahin gehend, dass es eine Geometrie gibt in der die Winkelsumme der Dreiecke nicht 180 Grad ergibt. Das die Erde so eine nichteuklidische Geometrie hat ist ja wohl ganz simpel daraus zu schließen das sie eine Kugel ist, ob er es nun messen konnte oder nicht.

Fluktuation schrieb:Nachdem Einstein im Jahre 1905 die Spezielle Relativitätstheorie
endgültig formuliert hatte, wurde sie von Minkowski (1909) mathematisch
wesentlich geklärt. Er stellte fest, daß man Einsteins Theorie am
einfachsten darstellen kann, indem man die Raumzeit als einen sog.
(nach ihm benannten) Minkowskiraum auffaßt, also ein vierdimensionales
Kontinuum mit einer indefiniten Pseudometrik (statt einer definiten
Metrik wie in der euklidischen Geometrie).

Ja und?! Ist ja echt witzig, der Raum bleibt in der SRT immer noch euklidisch! also flach.

Zu dem Rest:

Ich schrieb schon einmal du gehst vom kosmologischen Prinzip aus. Dann und nur dann kommt man zur FRW-Metrik und zu

Fluktuation schrieb:Für einen fundamentalen Beobachter ist dann der Raum durch ein
dreidimensionales Kontinuum gegeben, welches im Prinzip nur noch drei
verschiedene Geometrien, nämlich sphärisch, flach oder hyperbolisch,

D.h. alle diese Drei Geometrien sind verträglich mit

Fluktuation schrieb:homogen ("es sieht überall gleich aus")
und isotrop ("es sieht in jeder Richtung gleich aus") betrachten.

und den Messungen. Das flache Universum ist nur ein Spezialfall.

Fluktuation schrieb:Die Vermessung der CMBR-Schwankungen (u.a. mit den Satteliten COBE und
WMAP) zusammen mit dem Hubblediagramm (u.a. mit dem Hubble
Weltraumteleskop) hat nun ein erstaunlich präzises Modell des
Universums ergeben. Z.B. ist es ca. 14Mrd. Jahre alt, und man weiß, daß
es flach (relativ zu fundamentalen Beobachtern) ist und sich
beschleunigt ausdehnt, d.h. die Beschleunigung des Skalenfaktors ist
positiv.

Die Messungen, wenn man sie genau nimmt, zeigen das man inhomogenitäten hat. Es lässt sich darüber streiten ob es gerechtfertig ist, dass man die Fluktuationen vernachlässigt. Die 14 Mrd. Jahre und die Expansion passen übrigens hervorragend zu einem offenen Universum d.h. spärisch (und zu vielen anderen aniostropen/inhomogenen Modellen). Woher genau und das ist das letzt mal das ich frage, kommt die Begründung dafür, dass es FLACH sein soll?

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Fluktuation

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15.09.2009 um 16:02

@drecksbängel

drecksbängel schrieb:Woher genau und das ist das letzt mal das ich frage, kommt die Begründung dafür, dass es FLACH sein soll?

Ein Ultimatum?

Was weiss ich denn? Bin ich Physiker???

Ich versuche hier mich zu unterhalten, und gebe wieder wie ich die Dinge verstanden hab. Ich hab ja nicht behauptet, dass das die ultimative Wahrheit ist. Wenn du's besser weisst dann belehre mich. Ich bin immer gern bereit dazuzulernen.

Beruhige dich...

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drecksbängel ehemaliges Mitglied

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15.09.2009 um 16:15

@Fluktuation

Ich bin ganz ruhig.

Ich sehe nur kein Sinn in einer weiteren Diskussion in der du mir nicht erklären kannst weshalb du ständig schreibst das, dass Universum flach ist. Es sieht doch ganz einfach so aus, dass niemand weiß was für eine Geometrie das Unisversum über große Strukturen gemittelt wirklich hat. Es gibt anisotrope und auch inhomgene Modelle die super mit den Messergebnissen übereinstimmen (und in denen sowas wie dunkle Energie überflüssig wird) nur sind die unagenehm was die Rechnungen und weiteren Vorhersagen betrifft. Du kannst ruhig weiter behaupten das Universum sei flach, ist mir egal nur

drecksbängel schrieb:Woher genau und das ist das letzt mal das ich frage, kommt die Begründung dafür, dass es FLACH sein soll?

bezog sich darauf das ich mich dann von der Diskussion verabschiede.

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15.09.2009 um 16:27

@drecksbängel

Nun gut, dann hab ich die Aussage fehlinterpretiert. Kann ja passieren wenn man keine Mimik seines Gegenübers sieht.

Ich hab halt, jedesmal wenn's um die Thematik ging gelesen oder auch gesehen, dass man davon ausging, dass es flach sei. Da werd ich mich eben zukünftig anders ausdrücken und sagen es KÖNNTE flach sein.

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