Weitsprung

Hi,

Ich wollte euch fragen ob ihr bei folgender Aufgabe weiterhelfen könnt:

Ein Skispringer springt mit 25,5 m/s von einem Schanzentisch( Dieser wird als Ursprung in einem Koordinatensystem gesehen, also 0|0) ab. Oberhalb des kritischen Punktes(104|-60)hat der Auslauf eine neigung von 35 grad zur horizontalen. die sprungweite bis k beträgt 120m.

Die Frage ist nun wie weit der Typ nun springen würde. Alles natürlich ohne Luftwiderstand.

Hoffe ihr könnt mir helfen

Pho01

Ist gegeben, was für eine Funktionsklasse man bei dieser Aufgabe anwenden soll?

Nö. Aber der auslauf ist wie dort steht eine Strecke mit der Neigung 35 grad zur horizontalen(x-Achse). Und da das auf der Erde spielt wird er halt mir erdbeschleunigung zur Erde angezogen. Das würde dann wohl so wie ein parabelstueck ausgucken.

@pho01

Äh ist es wirklich 104, -60 m oder nicht doch -60, 104 m ?

@pho01
Ok hab nur schlecht gelesen, zu viel Gruppentheorie heute ^^

@pho01

Ich meinte eher die Funktionsklasse von der Landebahn, die Parabel der Flugbahn kann man ja mithilfe des Superpositionsprinzips bestimmen. Aber für nen Schnittpunkt braucht man eben immer 2 Funktionen

Ja wie gesagt lineare Funktion mit Steigung tan(35). Also die hat eine Neigung von 35 grad zur horizontalen überall oberhalb des k Punktes, also die Neigung verändert sich nicht irgendwie.

hm..wh00t!?...kannst du die fehlende länge nicht mit pythagoras oder sinus berechnen?..einfach die gegebenen werte einsetzen

eine schanze wäre ja ein rechtwinkliges dreieck

Kann sein, dass du den Absprungswinkel suchst?

k= 2v² / [sin @°] *g @ ist der Absprungswinkel, danach musst du auflösen

v= 25,5 m/s
g = 9,81 m/s²
k = 120m

[9,81 *120] / [2*25,5²] = arcsin @

Bei mir kommt da etwa 78,7 ° raus (vom Hang gesehen natürlich).

So jetzt kannst du mit dem Winkel und der Senkrechten Wurfparabel Zeuch da weiterrechnen.

Reicht dir das erst mal?

Schdaiff schrieb:Kann sein, dass du den Absprungswinkel suchst?

pho01 schrieb:Die Frage ist nun wie weit der Typ nun springen würde. Alles natürlich ohne Luftwiderstand.

wohl eher nicht!? :D

Wenn sone Flugbahn nen Dreieck wäre, wärs in der tat einfacher. Leider ist eine Parabel eher eine gekrümmte Linie die immer steiler wird...

@Schdaiff
Hab ich natürlich vergessen zu schreiben, aber der Schanzentisch ist natürlich horizontal und keine Rampe und nach unten gerichtet ist er auch nicht. Der K-Punkt ist der kritische Punkt, soweit ich das verstanden habe sollte man vor ihm landen da es darunter zu steil ist und man sich verletzen kann??? Aber auf dem k-Pkt. Landet er nicht, auf jeden Fall nicht zwingend.

@pho01
aargh ja ich bin dumm..die flugbahn ist ja gekrümmt und geht nicht proprtional runter..sorry..ich bin dumm :D

@rutz

Wieso net, dann hab ich den Winkel und kann den Scheitelpunkt ausrechnen.

Wie gesagt Winkel 0 grad zur horizontalen

@pho01

Ah ja ok, dann brauchst das natürlich net ^^

Was ist dann das Problem, wenn der Winkel eh 0 Grad ist? ^^

Das ich ein unlogisches Ergebnis rausbekomme...

@pho01

Wie hast du denn gerechnet? Lass doch mal sehn ^^

Also nach dem Schanzentisch gehts 35 ° runter, richtig?
Dann haben wir einmal die Funktion y=(-35/90)x als Abfahrt und die Flugparabel.

Diese sieht ist schon etwas kniffliger: s(Sprungweite)=v*t, jedoch können wir damit noch nicht viel anfangen, schließlich ist t keine der beiden Achsen. also müssen wit t direkt mit s(Sprungtiefe) verknüpfen.

Diese ergibt sich aus s=g/2 * t².

Umgeformt: √(s*2/(g))=t. Also in die Gleichung einsetzen:

s(Sprungweite)= v*√(s(Sprungtiefe)/(a*2)).

Als Funktion:y= 25,5*√(x*2/(9,81))

Nun noch beide Funktionen angleichen: 25,5*√(x*2/(9,81))=(-35/90)*x.

Nach x Umformen:

25,5*√(x*2/(9,81))=(-35/90)*x / : x
(25,5*√(x*2/(9,81)))/x=(-35/90) / :25,5
√(x*2/(9,81))/x= - 0,01525 /²
x*2/(9,81)/x² = -0,002325
2/ (9,81x) = - 0,002325 /*9,81x
2 = 0,022808x / :0,022808
x= sprungweite=87,88 m

Das Ergebnis müsste stimmen, wenn du die Stellen nach dem Komma genau wissen willst, nochmal mit nem Taschenrechner nachrechnen, ich habe nen bisschen gerundet^^

wie gesagt steigung der linearen funktion ist tan(35), das ist 0,7
Dann ist die funktion 0,7x+n
Da der k punkt auf der landebahn liegt setzte ich das ein, d.h -60=0,7*104+n
Das ergibt dann n=-132,8
Dann hab ich versucht den schnittpunkt zu finden
-g/(2*Vhorizontal)*x2=0,7x-132,8
-9,81/1300,5*x^2=0,7x-132,8

Das ist ja dann eine normale quadratische funktion

9,81/1300,5x^2+0,7x-132,8

Und dann kommt sowas wie 94m raus, also in die funktion eingesetzt um y auszurechnen und dann kommt sowas wie -66 raus und wie kann der pkt vor dem k punkt tiefer sein, dass amcht ja keinen sinn.