Hilfe bei Berechnung von expotenziellen Werten

Hi,
irgendwie steh ich grad auf dem Schlauch...
Ich möchte mir die Gesamtsumme über einen gewissen Zeitraum einer Zahlung ausrechnen, aber irgendwie komm ich mit meinem Rechner nicht weit. Irgendwo hab ich wohl nen Fehler.

Ich nehme jetzt einfach mal fiktive Zahlen:
Ich möchte 80 Euro im ersten Monat einzahlen und danach jeden Monat diesen Betrag um 5% erhöhen des Vormonatbetrages. Über einen Zeitraum vom 360 Monaten.

Meine Formel lautet:
80(1+5/100)^360

Ich sag ja, ich steh grad irgendwie aufm Schlauch. Ist eigentlich ne Rechnungsaufgabe aus der 9. Klasse.

ah! zahl doch einfach das ein was ende monat im geldbeutel ist.

@imprägniert
Das ist mir aber zu unstetig. Außerdem möchte ich ja auch für private Dinge noch sparen. Und da mehr als genug am Ende des Monats übrig ist, wollte ich eine gewisse Spareinlage machen. Die 80 Euro sind da nur ein Phantasiewert

dann nimm von anfang an 200 euro. oder halt 20'000.--

@Saturius

Eine Erhöhung um 5% jährlich ist ausreichend und überschaubarer.

Und realistischer.

@Plan_B

allmotlEY schrieb:Eine Erhöhung um 5% jährlich ist ausreichend und überschaubarer.

Eine Erhöhung um 5% war auch nur ein Phantasiewert. Es soll jetzt nicht daran mangeln, was ich am Monatsende noch übrig habe. Da wird mehr als genug übrig sein.

Also ich hatte vor, ab Januar nächstes Jahr 100 Euro anzulegen und ab Februar dann sozusagen 103 Euro, März nochmal 3 Prozent von 103 zzgl. der 103 anzulegen usw...

Also nehmen wir die wahren Werte.
100 Euro ab Januar und monatlich gesteigert um 3% über die Dauer, bis ich 60 bin. also Grob geschätzt 354 Monate.

Die Zahl nach 360 Monaten ist absurd, aber ich finde auch keinen Fehler :ask:

@Bodo
Also wenn ich dieses Zahlenspielchen mit 80 Euro und 5% Steigerung auf 360 Monate ausrechne, komme ich auf über 42 Mio Euro. DAS haut wohl nicht hin :D

@Saturius
Ja, es sind eben 30 Jahre. Da kommt vielleicht einiges zusammen. Finds falsch, aber find den Fehler ned :D

Wieso eigentlich (1+5/100), wenns 5% sind? Wieso die 1?

Mit der Rechnerei tust du dich leichter, wenn du es jährlich anpasst.

Dann hast du eine klare Summe, mit der du kalkulieren kannst. Wer soll es dir denn monatlich ausrechnen?

Der "Fehler" liegt an der unrealistischen Erhöhung jeden Monat. Plus dem Zinseszinseffekt. Unbezahlbar.

@Plan_B
Also 100 Euro Anfang plus 3 % monatlich ergibt tatsächlich nach 360 Monaten mehrere Millionen? Wir reden in den ersten vielen monaten um eine Erhöhung von über 3 Euro.

@Saturius

Nein, wir reden nur im ersten Monat über 3 (103) Euro. Im zweiten Monat sind es bereits 106,09 Euro und im dritten 109,27 Euro.

jan= 100
feb= 103
mär= 106,09
april= 109,27
mai= 112,55
jun= 115,93

Wir reden hier also sehr lange um eine Erhöhung von "nur" 3 Euro.

Selbst wenn ich irgendwann bei 150 Euro angekommen bin, gibt es "nur" eine Erhöhung von 4,50 Euro je Monat.
Das wird Schätzungsweise nach 12 Monaten erreicht sein.

Jul= 119,41
Aug= 122,99
Sep= 126,68
Okt= 130,48
Nov= 134,93
Dez= 138,98

Also im Januar haben wir immer noch keine 150 Euro im Monat erreicht....

Es mag am Anfang noch klein erscheinen, wird sich aber ab einem gewissen Punkt als unbezahlbar erweisen. Ist das ne Hausaufgabe oder willst du den Quatsch wirklich machen?

@Plan_B
Ich bin 30, ich hab keine Hausaufgaben mehr auf.
Ich war in der Tat der Meinung bei einer monatlichen Steigerung um 3% über 360 Monate würden wir hier nicht von über 42 Mio Euro sprechen... nach 12 Monaten sind es noch keine 50 Euro mehr.

@Saturius
Guck mal da :D
Wikipedia: Sissa ibn Dahir#Legende

Auch "nur" eine kleine Felderanzahl :D

@Plan_B
Ok, wenn ich es widerrum so sehe...
Nach 12 Monaten bei "nur" 3% Zinseszins sind es schon 30% mehr an Einzahlungsbetrag...

Die Wunder der Exponentialfunktionen :D.