Gibt es einen Unterschied zwischen 1 und 0,999999999 Periode?

Diese Frage richtet sich an die mathematisch visierten von euch -
Gibt es einen Unterschied zwischen 1 und 0,9999999999 Periode?

Mathematisch gesehen....

Ja klar.

Beispiel:
1 ist ein ganzer Kreis.
Bei 0,9 Periode fehlt ein kleines Stück vom Kreis. Das fehlende Stück ist zwar unendlich klein, aber es fehlt nunmal und es ist kein ganzer Kreis.

@RobbyRobbe

NEIN!

@Prof.nixblick
Wieso denn nicht?

@Ford
Nenne mir den Betrag zwischen 1 und 0,99999 Periode, welche ja nie endet

@RobbyRobbe
Ja, 0,111111111111111Periode.

@Ford

och, einfach weil ich es so sage ^^

ich meine, pi ist eine zahl die in vielen bereichen sehr wichtig ist, dennoch reicht es wenn man mit 3,141529 rechnet :D

@RobbyRobbe
0,01
Aber die Null nach dem Komma ist unendlich lang.

@Wolfshaag

falsch!

Nein, die beiden sind definitionsgemäß identisch.

@Prof.nixblick
Von mir aus. :D

@Prof.nixblick
@chen

Ihr wisst es :vv: - ich denke das werde ich als Test einführen, wenn ich jemanden als Freund haben möchte :D sowas sollte man draufhaben

Man kann sich das am besten so vorstellen:

Jede 0,XXXXX... wo X periodisch verläuft, kann man als Bruch von 9 darstellen.

so ist 0,111111111.... = 1/9
0,444444444444... = 4/9

0,9999999.... ist somit = 9/9

und 9/9 ist definiert als 1.


Aber ich erinnere mich, dass es damals auch zu großen Diskussionen im Mathekurs in der Grundschule kam :D

@RobbyRobbe

ich will jetzt aber nicht mit dir befreundet sein! :(

Nein. Wird klar wenn man 0,9 Periode als Reihe schreibt:

lim(N->unendlich) { Summe (i=1 bis N) { 9* 10^(-i) } }

@Prof.nixblick

Edit: Fail - bin zu faul zum korriergieren... ihr wisst schon das OKEY Meme

@RobbyRobbe

nörd!

Invalid referer

derbst gefailed sag ich mal

@chen
@Prof.nixblick

Ich habe das geplant, damit nun duzend Beiträge darüber kommen, wie ich gefailt habe, damit meine Umfrage vllt eine 3stellige Beitragszahl hat :D

@RobbyRobbe Nein!