Schwierigkeit der Längenkontraktion

nocheinPoet schrieb:Also mal ganz konstruktiv, so bin ich ja immer.

Das sehe ich anders, aber wenn du dir selbst Honig ums Maul schmieren möchtest, meinetwegen.

nocheinPoet schrieb:Erweitern wir das Beispiel mal um das System S'' von Eve, die fliegt nun auch mit 0,9 c an den Uhren vorbei, jedoch um 90 Grad gedreht, also in Richtung der Teilchen.

Nun liegen die beiden Vektoren aber in derselben Richtung und so können wir die Geschwindigkeit des Teilchens der Ur-Uhr im System S'' von Eve mit dieser Gleichung berechnen:

Warum hast du es nicht selbst ausgerechnet?
Egal, kümmere ich mich halt um das Belegen deiner Behauptungen:
Als Gedankenstütze:
Spoiler
Für meine Uhr:



Für die Lichtuhr:



Nun hast du die Geschwindigkeiten der Teilchen, einmal die von dem blauen, meiner Uhr, und das der Lichtuhr.

Was wir ja aber suchen ist die Periodendauer der Uhren aus Sicht von Alice, also eine Zeit. Die Zeit erhält man für gewöhnlich wenn man die zurückgelegte Strecke eines Teilchens mit der Geschwindigkeit dividiert.

Hast du das nicht mal gemacht?
Oder soll ich das auch noch für dich erledigen?
Vermutlich, bitteschön:

Für das blaue Teilchen meiner Uhr:


Für die Lichtuhr:


So, und nun schau mal wie viel einfacher es geht (vielleicht fällt dir auch etwas an den Ergebnisse auf): Beitrag von pluss (Seite 6)

Also, warum nicht so einfach wie möglich?
Es gibt hier doch sicherlich auch Leser denen es schwer fällt etwas mathematisch nachzuvollziehen und deren Physikkenntnisse rudimentär sind, den Thread aber trotzdem interessant finden und verfolgen.

Ich denke das sollte man berücksichtigen und aus diesem Grunde seine Ausdrucksweise in Erklärungen so einfach und kurz wie möglich halten. Gleiches gilt für die unvermeidlichen mathematischen Lösungswege.

McMurdo schrieb:Wie soll das gehen wenn der Zug erst 100km gefahren ist? Dann wäre ich ja 10 km vor dem Zug. Das erscheint mir unmöglich. :-)

Auch wenn der Zug 30km lang ist und Bob von der Mitte aus Startet?

@pluss

pluss schrieb:Das sehe ich anders, ...

Irrelevant, Du siehst einiges anders, irrst da eben so wie hier.

pluss schrieb:Warum hast du es nicht selbst ausgerechnet?

Weil ich weiß was das Ergebnis ist?

pluss schrieb:Nun hast du die Geschwindigkeiten der Teilchen, einmal die von dem blauen, meiner Uhr, und das der Lichtuhr.

Ja im System S'' von Eve und nur wenn es Eve entgegenkommt. Weil das Teilchen in Deiner Ur-Uhr nun im Verhältnis zu dem Photon der Lichtuhr so extrem langsam ist, bleibt da gerundet nichts weiter übrig, ...

Aber schön, dass Du nun die Gleichung von mir aufgegriffen hast. Bringt ja also was. Aber, wie gesagt, ich muss da nicht 0,9 c und 1 c einsetzen um dann gerundet 0,9 c und 1 c als Ergebnis zu bekommen, die Rechnung habe ich mir einfach gespart.

pluss schrieb:Was wir ja aber suchen ist die Periodendauer der Uhren aus Sicht von Alice, also eine Zeit. Die Zeit erhält man für gewöhnlich wenn man die zurückgelegte Strecke eines Teilchens mit der Geschwindigkeit dividiert.

Also ich suche die nicht wirklich, ich kenne die. ;) Und berechnet hast Du nun für Eve und bei der Geschwindigkeit des Teilchen von 10 m/s im System S von Bob bringt das nun echt nicht wirklich etwas.

pluss schrieb:So, und nun schau mal wie viel einfacher es geht (vielleicht fällt dir auch etwas an den Ergebnisse auf): Beitrag von pluss (Seite 6)

Ja klar, da ist vieles unklar und falsch, hatten wir ja schon. Da findet sich auch keine relativistische Addition, oder?

pluss schrieb:Also, warum nicht so einfach wie möglich? Es gibt hier doch sicherlich auch Leser denen es schwer fällt etwas mathematisch nachzuvollziehen und deren Physikkenntnisse rudimentär sind, den Thread aber trotzdem interessant finden und verfolgen. Ich denke das sollte man berücksichtigen und aus diesem Grunde seine Ausdrucksweise in Erklärungen so einfach und kurz wie möglich halten. Gleiches gilt für die unvermeidlichen mathematischen Lösungswege.

Dann solltest Du es nicht kompliziert machen und dazu noch Fehler. Dein "Lösungsweg" taugt ja nun echt nichts.


So, also dann mal für die stillen Leser hier ein angepasstes Beispiel. Wir machen die Ur-Uhr viel größer und das Teilchen darin viel schneller, es bewegt sich nun mit 0,9 c und die Länge der Uhr beträgt 0,45 Ls. Also in einer Sekunde bewegt sich das Teilchen einmal auf und ab. Die Lichtuhr machen wir 0,5 Ls groß, dann bewegt sich das Photon auch einmal auf und ab in einer Sekunde. Beide Uhren gehen also synchron.

Nun lassen wir Alice an den Uhren mit 0,9 c vorbeifliegen. Die Tatsache, dass sie da nun vorbeifliegt kann ja die Uhren nicht aus dem Takt bringen, soll heißen, sie ticken weiter synchron. Auch Alice kann da ganz sicher nichts anderes beobachten.

Wir wissen ja nun schon, die Lichtuhr tickt für Alice langsamer, zwangläufig muss dann auch die Ur-Uhr entsprechend langsamer für Alice ticken, eben genau so, dass beide Uhren auch aus der Sicht von Alice synchron sind.

Betrachten wir es nun mal aus der Sicht von Eve, für Eve liegen die Uhren auf der Seite. Würde nun die Geschwindigkeit des Teilchens der Ur-Uhr Eve entgegen mit 0,9 c fliegen und Eve dem Teilchen auch mit 0,9 c, dann würde da einfach addiert 1,8 c raus kommen, was ja ganz sicher eben nicht geht. Eve kann also das Teilchen auf sich zu nicht mit 1,8 c messen und beobachten.

Hier können wir nun relativistisch die Geschwindigkeiten addieren:



Und da gibt es dann auch ein etwas anderes Ergebnis. Bewegt sich das Teilchen nun in die andere Richtung, dann von Eve weg, dann heben sich beide Geschwindigkeiten auf. Wir brauchen beide Geschwindigkeiten und dann den Mittelwert.

Aber nach all dem ganzen Rechnen wird sich zeigen, Alice sieht das Teilchen in der Ur-Uhr sich langsamer nach oben bewegen als mit 0,9 c. Den Wert bekommen wir einfach mit γ = 2,294 und somit bewegt sich für Alice das Teilchen mit 0,392 c auf und ab. Das ist nur die vertikale Geschwindigkeit. Im System S' von Alice bewegt sich das Teilchen insgesamt mit 0,982 c.


So noch mal ganz deutlich, die Lichtuhr misst real die Zeit und für Alice geht die Uhr im System von Bob real langsamer. Das bedeutet wirklich, die Zeit geht dort für Alice langsamer. Das betrifft so alle physikalischen Prozesse und auch jede andere Uhr, auch jede andere mechanische Uhr.

Die SRT sagt ja nun eben nicht, dass nur Lichtuhren langsamer laufen, sondern das die Zeit in einem bewegten System real langsamer für den Beobachter im anderen System vergeht. Und somit wird auch ein Plattenspieler langsamer drehen, alles bewegt sich eben entsprechend verlangsamt. Und natürlich bewegt sich dann auch das Teilchen der Ur-Uhr entsprechend langsamer.

Hier wurde ja behauptet:

pluss schrieb:Aus dem Grunde behaupte ich das die Zeit- und Längenkontraktion im Wesentlichen von der Art und Weise wie Zeit und Länge definiert wird abhängt. Keinesfalls sollte das als Kritik der RT aufgefasst werden. Ich stelle nur fest, dass wenn ich "Zeit" anders definiere (so wie um 1900) eine Längenkontraktion quasi nicht mehr auftaucht, eine Zeitdilatation aber sehr wohl sofern Prozesse mit relativistischen Geschwindigkeiten, wie z.B. dem Myonenzerfall in der Atmosphäre, beteiligt sind. Nur eben halt ohne Längenkontraktion der Atmosphäre, was nicht im Widerspruch empirischer Versuche steht.

Und das ist so einfach nachweislich falsch.

Im Ruhesystem der Erdatmosphäre sind die Myonen bewegt, darum "ticken" für uns deren Uhren langsamer, sie gehen dilatiert. Im Ruhesystem der Myonen ist die Erdatmosphäre sehr schnell bewegt, deren Höhe (Länge) ist dementsprechend kontrahiert und so schaffen sie es aus ihrer Sicht die Oberfläche zu erreichen. Es ist nicht möglich die LK und ZD zu trennen.

Ich hatte es hier Beitrag von nocheinPoet (Seite 7) schon mal erklärt, am Ende des Beitrages.

Und hier wird das mit den Myonen auch noch mal sehr schon erklärt:
http://ppprl.de/lg/unterr/physik/einstein05/myonen/myonen.htm (Archiv-Version vom 04.05.2016)

Im Grunde sollte das hier nun doch gegessen sein.

Nun hast du wieder eine Textwand gepostet, nur leider ohne konstruktiven Inhalt, aber dafür mit Behauptungen:

nocheinPoet schrieb:Weil ich weiß was das Ergebnis ist?

Behauptest du. Wir befinden uns in der Rubrik Wissenschaft, dort sind Behauptungen zu belegen.

nocheinPoet schrieb:Aber schön, dass Du nun die Gleichung von mir aufgegriffen hast. Bringt ja also was. Aber, wie gesagt, ich muss da nicht 0,9 c und 1 c einsetzen um dann gerundet 0,9 c und 1 c als Ergebnis zu bekommen, die Rechnung habe ich mir einfach gespart.

Stimmt, du glaubst es reicht zu behaupten die Ur-Uhr würde ebenfalls langsamer laufen für Alice.
Nochmals, in der Rubrik Wissenschaft sind Behauptungen zu belegen. Spätestens dann wenn man darum gebeten wird. Also belege deine Behauptung bitte mit einer nachvollziehbaren Berechnung.

nocheinPoet schrieb:Also ich suche die nicht wirklich, ich kenne die.

Behauptest du. Du nennst nur angebliche Ergebnisse, nicht aber wie du es berechnet hast.
Worin liegt das Problem das du deine Berechnungen hier nicht veröffentlichst?

nocheinPoet schrieb:So, also dann mal für die stillen Leser hier ein angepasstes Beispiel. Wir machen die Ur-Uhr viel größer und das Teilchen darin viel schneller

Es geht hier aber um meine Ur-Uhr, mit deren ausmaßen und deren Teilchen mit v=10m/s.

nocheinPoet schrieb:Wir wissen ja nun schon, die Lichtuhr tickt für Alice langsamer

Das wissen wir, ja. Habe es ja auch nachvollziehbar vorgerechnet. Du allerdings nur behauptet.

nocheinPoet schrieb:zwangläufig muss dann auch die Ur-Uhr entsprechend langsamer für Alice ticken

Wie schon fast nicht anders von dir zu erwarten - wieder nur eine Behauptung. Belege deine Behauptung nachvollziehbar mit einer Berechnung.

nocheinPoet schrieb:Aber nach all dem ganzen Rechnen wird sich zeigen, Alice sieht das Teilchen in der Ur-Uhr sich langsamer nach oben bewegen

Belege deine Behauptung mit einer nachvollziehbaren Berechnung. Andernfalls handelt es sich wieder nur um eine unbelegte Behauptung ohne Wert.

nocheinPoet schrieb:Im Grunde sollte das hier nun doch gegessen sein.

Glaubst du wirklich es reicht unbelegte Behauptungen einfach nur oft genug zu wiederholen damit sie als Wahrheit akzeptiert werden?

Also das mit den Satelliten wundert mich tatsächlich um das einfach trivial auszudrücken :

Die Uhr im Satellit geht langsamer weil sie bewegt ist, was tatsächlich der Fall ist und z.B hinsichtlich des GPS ausgeglichen werden muss.
Für einen Passagier an Bord eines derartigen Satelliten läuft die Uhr "normal" schnell, aber die Erde dreht sich langsamer ...

Wenn es nun so ist, dass ein Beobachter auf der Erde dieselbe Uhr langsamer bewegt sieht, als ein Beobachter an Board des Satelliten,
dann existiert diese Uhr wohl objektiv nicht ... denn es gibt ja keine objektive Geschwindigkeit mit der sie sich bewegt ...

Das ist was ich bezüglich der Längenkontraktion bereits nicht verstehen konnte, nur hier angewandt auf die Zeitdilatation ...

pluss schrieb:Auch wenn der Zug 30km lang ist und Bob von der Mitte aus Startet?

Dann mag es gehen. :-) kommen wir zur zweiten und viel entscheidenderen Frage:

McMurdo schrieb:Nach einer Stunde auf Bobs Uhr oder nach einer Stunde auf Alice Uhr?

McMurdo schrieb:Dann mag es gehen. :-) kommen wir zur zweiten und viel entscheidenderen Frage:

McMurdo schrieb:
Nach einer Stunde auf Bobs Uhr oder nach einer Stunde auf Alice Uhr?

Das ist Jacke wie Hose, ≈30m/s sind schließlich alles andere als eine relativistische Geschwindigkeit.

5okrates schrieb:Die Uhr im Satellit geht langsamer weil sie bewegt ist, was tatsächlich der Fall ist und z.B hinsichtlich des GPS ausgeglichen werden muss.

Der Fehler, der durch nichtrelativistische Betrachtung entsteht, ist im Grunde vernachlässigbar. Gerade die Zeitdilatation ist vernachlässigbar, da die Zeit beim Empfänger sowieso aus dem GPS-Signal berechnet werden muss, da die Zeit hier nur durch Quarz-Oszillatoren gemessen werden kann und dadurch zu ungenau ist.

Hauptfehler sind Laufzeitänderungen durch Reflexionen und die Ionosphäre.

pluss schrieb:Das ist Jacke wie Hose, ≈30m/s sind schließlich alles andere als eine relativistische Geschwindigkeit.

Ist es nicht. Die Effekte treten selbstverständlich bei jeder Geschwindigkeit auf. Zwar in sehr sehr kleinen Skalen aber sie sind da. Deshalb ist es schon entscheidend welche Uhr du dann gerade meinst. :-)

5okrates schrieb:Wenn es nun so ist, dass ein Beobachter auf der Erde dieselbe Uhr langsamer bewegt sieht, als ein Beobachter an Board des Satelliten,
dann existiert diese Uhr wohl objektiv nicht ... denn es gibt ja keine objektive Geschwindigkeit mit der sie sich bewegt ...

Wieso sollte sie nicht existieren? Beide sind sich einig das es diese Uhr gibt. Nur uneins darüber wie schnell sie geht. Liegt halt daran,das die LG konstant ist.

McMurdo schrieb:Die Effekte treten selbstverständlich bei jeder Geschwindigkeit auf. Zwar in sehr sehr kleinen Skalen aber sie sind da.

Korrekt.

McMurdo schrieb:Deshalb ist es schon entscheidend welche Uhr du dann gerade meinst. :-)

Nein, ist es nicht. Schau dir die beiden Uhren nochmals an, dann wirst du erkennen das sich ihre Messgenauigkeit auf 1 Sekunde beschränkt.

pluss schrieb:Korrekt

Na, also. Geht doch. Schön das du es nun auch verstanden hast. :-) Dann ist das Thema ja erledigt.

McMurdo schrieb:Na, also. Geht doch. Schön das du es nun auch verstanden hast. :-) Dann ist das Thema ja erledigt.

Nein, du verstehst es nur einfach nicht. Deine Aussage war folgende:

McMurdo schrieb:Vom ruhenden Beobachter aus gesehn brauche auch ich hier länger, weil ich mehr Strecke zurücklegen muss.

Das Gegenteil ist der Fall, allerdings nur wenn du darauf bestehst bis zur 14 Stelle hinter dem Komma zu rechnen. Was völlig sinnfrei ist bei den verwendeten Uhren.

@pluss
Dennoch ist der Effekt da,wie du ja selbst zugegeben hast und nur darum gehts. Nur weil ich mit meiner Lupe keine DNA sehen kann ist sie ja auch trotzdem da. :-)
Verstanden hast du es also. Und das ist doch das wichtigste.

Ach von daher weht der Wind, in dem Zug befand sich ja meine Uhr. Sorry, das hatte ich nicht mehr auf dem Schirm, deshalb habe ich mich natürlich, wie es sich gehört, an der SI-Norm gehalten.

@pluss

pluss schrieb:Nun hast du wieder eine Textwand gepostet, nur leider ohne konstruktiven Inhalt, aber dafür mit Behauptungen:

nocheinPoet schrieb:Weil ich weiß was das Ergebnis ist?

Behauptest du. Wir befinden uns in der Rubrik Wissenschaft, dort sind Behauptungen zu belegen.

Du das ist eine Tatsache keine Behauptung, ich kenne auch das Ergebnis von 8 + 4 ohne groß hier eine Formel schreiben zu müssen, ebenso auch 3 + 0. Gibt eben Rechnungen die vom Ergebnis einfach klar sind, also mir. Und in meinem Betrag ist viel konstruktiver Inhalt, offenbar kannst Du den nur nicht erkennen oder willst nicht. Zum Belegen und der Rubrik Wissenschaft dann gleich weiter unten noch ein paar Worte.

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:Aber schön, dass Du nun die Gleichung von mir aufgegriffen hast. Bringt ja also was. Aber, wie gesagt, ich muss da nicht 0,9 c und 1 c einsetzen um dann gerundet 0,9 c und 1 c als Ergebnis zu bekommen, die Rechnung habe ich mir einfach gespart.

Stimmt, du glaubst es reicht zu behaupten die Ur-Uhr würde ebenfalls langsamer laufen für Alice. Nochmals, in der Rubrik Wissenschaft sind Behauptungen zu belegen. Spätestens dann wenn man darum gebeten wird. Also belege deine Behauptung bitte mit einer nachvollziehbaren Berechnung.

Du im Bereich Wissenschaft ist es generell Usus, das die aktuelle und anerkannte Lehrmeinung nicht explizit belegt werden muss, sondern Basis ist. Also man muss nicht belegen, dass die Erde um die Sonne kreist und kugelförmig ist. Gilt so auch für die SRT, das ist keine spekulative Hypothese sondern ein Theorie die über 100 Jahre alt ist und deren Vorhersagen immer und immer wieder in Experimenten bestätigt wurde. Und dazu gehört natürlich auch die Zeitdilatation:

Zeitdilatation im Labor gemessen

Nach Einsteins Relativitätstheorie vergeht für Personen, die sich relativ zueinander bewegen oder die sich auf verschiedenen Höhen über der Erdoberfläche befinden, die Zeit unterschiedlich schnell. Diese Zeitdilatation zeigt sich beispielsweise beim Vergleich von Uhren auf dem Boden mit solchen an Bord einer Rakete oder eines Flugzeugs. Mit Hilfe von modernsten Atomuhren haben Forscher solche Experimente nun bei wesentlich kleineren Höhen- und Geschwindigkeitsdifferenzen durchgeführt.

In einer zweiten Reihe von Experimenten brachten die Forscher das Aluminium-Ion – das der Atomuhr als Taktgeber dient – mittels eines elektrischen Feldes dazu, sich hin- und herzubewegen. Bei verschiedenen Geschwindigkeiten zwischen Null und mehreren zehn Metern pro Sekunde bestimmten Chou und sein Team dann die Frequenz der Strahlungsübergänge im Ion. Tatsächlich verlangsamte sich das Ticken im Gegensatz zur Uhr mit ruhendem Taktgeber. Auch hier stimmen die Messergebnisse mit der Theorie überein.

Vergleiche von superpräzisen Uhren könnten in Zukunft für die Geodäsie nützlich sein, so die Wissenschaftler. Wären diese nämlich zu einem Netzwerk vereint, ließe sich der Abstand von Erdoberfläche und Geoid – dieser entspricht in etwa dem mittleren Meeresspiegel – messen: Aus der relativen Frequenzverschiebung könnte auf die Höhe der einzelnen Uhren geschlossen werden. Allerdings müssten für einen solchen Einsatz sowohl die Präzision der Atomuhren als auch die vernetzenden Leitungen noch weiter verbessert werden.

Trotz der winzigen Effekte spielt die Zeitdilatation auch in unserem Alltag eine Rolle: Würde beispielsweise das Global Positioning System (GPS) weder die Gravitation noch die Satellitengeschwindigkeit korrekt einbeziehen, wiche die angezeigte Position um viele Kilometer von der tatsächlichen ab.

http://www.spektrum.de/news/zeitdilatation-im-labor-gemessen/1046444

Also das anerkannte Wissen des Mainstreams muss nicht belegt werden, die SRT gehört mit der LK und ZD eben genau dazu. Wer behauptet, es würde eine ZD bei Bewegung geben, ohne LK im anderen System für dort bewegte Objekte, der stellt sich hier gegen die anerkannte Lehrmeinung, gegen den Mainstream und der ist in Beweispflicht. Das bist also Du. Natürlich kann man jenen, die Probleme haben die Physik und deren Theorien richtig zu verstehen, diese erklären, so wie ich es Dir hier erkläre, es gibt aber keine Pflicht auf meiner Seite dieses zu tun, für Deine Defizite und deren Beseitigung im Bereich Physik bist Du eben alleine zuständig. Und das Internet bietet Dir da ja heute auch schon wirklich eine Fülle an entsprechenden Informationen.

Ganz deutlich:

Die Zeitdilatation wie sie die SRT beschreibt betrifft jede Uhr, also auch Deine Ur-Uhr, jeder physikalische Vorgang vergeht langsamer, so eben auch der radioaktive Zerfall von Teilchen, wie die Experimente mit Myonen ja zeigen.

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:Also ich suche die nicht wirklich, ich kenne die.

Behauptest du. Du nennst nur angebliche Ergebnisse, nicht aber wie du es berechnet hast. Worin liegt das Problem das du deine Berechnungen hier nicht veröffentlichst?

Ich habe doch einiges schon genannt, Du scheinst aber da offenkundig Probleme mit den Grundlagen zu haben, lässt mich eben zweifeln, ob Du das überhaupt verstehst. Du gibst statt einer Länge eine Geschwindigkeit an, Du erkennst in Deinen "Erklärungen" trotz Hinweis keine Fehler, und wenn man Dir dann explizit sagt, das eine Länge mal einer Zeit nicht die Einheit m/s sondern ms hat bestreitest Du es noch und erkennst es selbst dann noch nicht. Ich musste da dann noch einmal extra nachlegen:

nocheinPoet schrieb:

pluss schrieb:Bei "Meter x Sekunde" erhält man für gewöhnlich die Einheit m/s.

Nein, a ⋅ b = ab und m ⋅ s = ms, eine Geschwindigkeit ist v = m/s also Meter pro Sekunde.

In Deiner Erklärung für Deinen "Irrtum" findet sich dann kein Danke, im Gegenteil noch eine Schuldzuweisung an meine Person:

pluss schrieb:Ja, da hast du natürlich recht. Der Fauxpas ist mir unterlaufen weil du vorher mal nach der Geschwindigkeit des Teilchens fragtest und meine Konzentration mehr bei der Arbeit ist. Ist in Bezug auf mein Gedankenexperiment aber ohnehin nicht von Relevanz da der betrachtete Zeitraum eine Periodendauer beträgt und die eben 1 Sekunde.

ich bin Schuld weil ich Dich zuvor was fragte? Weißt Du, wenn Du hier schreibst und diskutierst, dann solltest Du schon konzentriert bei der Sache sein, hast Du keine Zeit und musst Arbeiten, dann solltest Du besser arbeiten. Was machst Du denn, wenn Du da was vergeigst, bin ich dann auch daran Schuld, weil Du meintest hier mir antworten zu müssen? So oder so ist es nicht fair, Deine Arbeit hat ein Anrecht auf Deine volle Konzentration und wir hier wohl zumindest auf so viel von Deiner Konzentration, dass Dir solche "Fauxpas" nicht passieren. Und die richtigen Einheiten mögen für Dich nicht von Relevanz sein, sie sind es aber. Wie war das mit der Einheit für die Leistung beim AuKW? Hast Du Dich da nicht mal über andere zu ausgelassen?

Und dann war da ja auch noch die Sache mit dem Relativistischem Additionstheorem:

pluss schrieb:Bei relativistischen Geschwindigkeiten rechnet man so aber nicht, sondern wendet das Relativistische Additionstheorem an:

Auch einfach nur falsch, wieder bei der Arbeit und nicht genug Konzentration übrig gehabt? Du pinselst da einfach nur einen Term hin. Natürlich war das falsch und ich habe Dir die richtige Gleichung geliefert:

nocheinPoet schrieb:Es wird doch, wobei Deine Formel doch wo seltsam ist. Wie findest Du denn diese hier:
u = (u' + v) / (1 + u' * v/c²)

Auch dafür nicht mal ein "Danke", Du gehst auch über diesen "Fauxpas" von Dir ohne ein weiteres Wort hinweg und übernimmst dann einfach nur die Gleichung von mir.

Aber gut, gegessen, Du hattest ja explizit gefragt warum ich nicht gleich jede Berechnung hier zeige. Merke Dir, ich erwarte da eben einfach auch die entsprechende "Konzentration" in der Diskussion bei meinem Gegenüber und ebenso das übliche Grundlagenwissen. Und dazu gehört für mich in einer Diskussion über die SRT nun wirklich, dass die Einheit der Geschwindigkeit bekannt ist und das man bei - "Meter x Sekunde" - nicht für gewöhnlich die Einheit m/s erhält, sondern ms.

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:So, also dann mal für die stillen Leser hier ein angepasstes Beispiel. Wir machen die Ur-Uhr viel größer und das Teilchen darin viel schneller ...

Es geht hier aber um meine Ur-Uhr, mit deren ausmaßen und deren Teilchen mit v=10m/s.

Nein, Dir mag es um Deine Ur-Uhr gehen, generell geht es hier um Physik und speziell um die ZD aus der SRT und da sollte das Beispiel so gewählt werden, dass entsprechende Effekte möglichst deutlich und klar auftreten. Bei Deinem Beispiel ist die Geschwindigkeit des Teilchens aber nicht annähernd relativistisch, in der Addition mit einer relativistischen Geschwindigkeit wie 0,9 c verschwinden die 10 m/s weit hinter dem Komma. Denn wie Du ja selber gerechnet hast, kommt da beim Addieren beider Geschwindigkeiten dann gerundet als Ergebnis eben 0,9 c heraus.

Eben darum macht es Sinn, hier die Geschwindigkeit des Teilchens selber auch schon relativistisch und entsprechend hoch zu wählen, mit 0,9 c habe ich diesem dann Rechnung getragen.

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:Wir wissen ja nun schon, die Lichtuhr tickt für Alice langsamer ...

Das wissen wir, ja. Habe es ja auch nachvollziehbar vorgerechnet. Du allerdings nur behauptet.

Du behauptest Du hättest hier etwas "nachvollziehbar" vorgerechnet, nein das hast Du nicht wirklich. Ist aber auch egal, es ist eine Tatsache, wie eben dass die Erde um die Sonne kreist. Auch stand ja die Lichtuhr gar nicht wo infrage. Ging ja um Deine mechanische Messung. Wobei Du da auch ambivalent bist, mal geht es da um die Länge und mal um die Zeit.
 

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:... zwangläufig muss dann auch die Ur-Uhr entsprechend langsamer für Alice ticken ...

Wie schon fast nicht anders von dir zu erwarten - wieder nur eine Behauptung. Belege deine Behauptung nachvollziehbar mit einer Berechnung.

Weißt Du, für Deine hier öfter gezeigte "Konzentrationsschwäche" machst Du echt eine ganz schöne Welle, sehr unhöflich wie Du Dich hier gibst, lerne einfach die Grundlagen und wie im Bereich üblicherweise diskutiert wird.

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:Aber nach all dem ganzen Rechnen wird sich zeigen, Alice sieht das Teilchen in der Ur-Uhr sich langsamer nach oben bewegen ...

Belege deine Behauptung mit einer nachvollziehbaren Berechnung. Andernfalls handelt es sich wieder nur um eine unbelegte Behauptung ohne Wert.

Ich habe es mehrfach erklärt, und noch mal, das ist anerkannte Lehrmeinung, das ist die SRT:

Die allgemeine Tatsache, dass bewegte Uhren langsamer gehen, bezeichnet man als Zeitdilatation.

Wikipedia: Zeitdilatation#Anschaulicher Einblick ohne Formeln


Die Belegung, Erklärung und Begründung dieser findest Du auch ganz oft überall im Internet:
Wikipedia: Zeitdilatation#Erl.C3.A4uterung

Auch mit Bildchen und so, unten ein Beispiel mit Uhren mit Zeigern, auch die gehen eben bewegt langsamer:
https://www.leifiphysik.de/relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/zeitdilatation

Und noch mal dazu eine ganz deutliche Aussage:

Während für einen Beobachter in einem System S' die Zeit für einen Vorgang t′ vergeht, erscheint die Zeit t für den gleichen Vorgang für einen Beobachter in einem relativ dazu bewegten System S gedehnt ...

Relativ zu einem Beobachter bewegte Uhren laufen für diesen Beobachter langsamer (als Uhren, die sich im Vergleich dazu in Ruhe befinden).

http://physikunterricht-online.de/jahrgang-12/zeitdilatation/

Eben genau wie ich es sage, ich gebe also nur den anerkannten Stand in der Physik wieder, natürlich ist das "Ticken" Deiner Ur-Uhr ein Vorgang und dieser wird von Alice entsprechend der ZD langsamer beobachtet.

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:Im Grunde sollte das hier nun doch gegessen sein.

Glaubst du wirklich es reicht unbelegte Behauptungen einfach nur oft genug zu wiederholen damit sie als Wahrheit akzeptiert werden?

Ich habe meine Aussagen mehrfach belegt und immer wieder erklärt, eventuell mangelst es da bei Dir einfach nur wieder an der Konzentration dieses auch zu erkennen.

Tatsache ist, erhöht man die Geschwindigkeit des Teilchens in der Ur-Uhr auf 0,9 c im System von Bob wird ganz deutlich, dass dieser Ur-Uhr im System von Alice langsamer laufen muss. Denn die Geschwindigkeit des Teilchens kann ja c nicht überschreiten, ja nicht mal erreichen. Das müsste aber geschehen, wenn das System von Alice sich ebenfalls mit 0,9 c an dem von Bob entlang bewegt. Das ist eben nicht möglich, das Teilchen muss sich eben mit v < c bewegen und somit geht die Uhr zwangsläufig auch dilatiert.
[/quote]

So für die Leser hier, ich suche ja immer nach guten Erklärungen zu den Grundlagen und Begriffen hier mal ein paar Links zu einer Seite die ich nicht kannte:

https://universaldenker.de/physik/inertialsystem
https://universaldenker.de/physik/relativitaetsprinzip
https://universaldenker.de/physik/konstanz-der-lichtgeschwindigkeit
https://universaldenker.de/physik/zeitdilatation
https://universaldenker.de/physik/lorentzkontraktion

Habe das nur überfolgen, sollte aber passen.

Noch mal kurz dazu:

pluss schrieb:Du nennst nur angebliche Ergebnisse, nicht aber wie du es berechnet hast. Worin liegt das Problem das du deine Berechnungen hier nicht veröffentlichst?

Schaue Dir mal Deine Antwort hier an:

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:Gut mal einen Denkanstoß, setzte die Geschwindigkeit Deines Teilchens im System Bob mal auf 0.9 c und lasse dann die Ur-Uhr ebenfalls mit 0.9 c an Alice vorbeifliegen. Rechne doch mal mit Deiner Methode die Geschwindigkeit des Teilchens der Ur-Uhr für Alice aus.

300.000.000 m/s

Und weiter:

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:Und sage dann mal, ob das so möglich ist.

Klar ist das so möglich.

Wie war das mit Berechnungen zeigen und nicht nur was behaupten? Würde man das einfach nach Newton linear addieren, kämen da 1,8 c raus, haben wir einen Winkel von 90 Grad zwischen den Geschwindigkeitsvektoren und rechnen klassisch kommen noch immer 1,27 c raus, und selbst relativistisch gerechnet kommt man da wohl kaum auf 300.000.000 m/s.

Und dazu dann nur, klar ist möglich, auch nur eine Behauptung, oder?

@pluss


Zu diesem Beitrag:

Beitrag von pluss (Seite 6)

Was du eigentlich ausrechnen müsstest ist die Länge einer Periode  T'₁ der Uhr 1 (mit der blauen Kugel ) und die Periodenlänge T'₂ der Lichtuhr. Beides aus Sicht des ruhenden Beobachters gegenüber den beiden bewegten Uhren.

Was du nun beweisen willst ist das T'₁ ≠  T'₂, d.h. die Perioden der Uhren gehen unterschiedlich, wenn ich es richtig verstanden habe.

Nun ein paar Definitionen:

Also sei Bob auf dem Raumschiff (Abkz: RS) mit den Uhren und bewege sich mit 0,9c gegenüber Alice die wir als ruhend definieren.
Variablen aus Sicht des bewegten Bob seien dabei ohne Apostroph bezeichnet, Variablen wie sie Alice sieht mit Apostroph '.
Nun wollen wir wissen wie beide Uhren, also die Kugeluhr und die Lichtuhr, dilatiert gehen aus Sicht von Alice, dafür definieren wir nun zuerst sauber die Geschwindigkeiten im System von Bob. Desweiteren sei x die Geschwindigkeit horizontal nach rechts in Bewegungsrichtung der Rakete und u die Geschwindigkeit vertikal zwischen den Spiegeln.
v Sei der Betrag der Geschwindigkeiten

c = 3⋅10⁸ m/s

u_k = 10 m/s  Die vertikale Geschwindigkeit der Kugel aus Sicht von Bob
u_L = c           Die vertikale Geschwindigkeit des Lichtes aus Sicht von Bob
x_RS = 0 m/s  Horizonjtale Geschwindigkeit der Rakete aus Sicht von Bob
x'_RS = 0.9⋅3⋅10⁸ m/s  Horizontale Geschwindigkeiot der Rakete aus Sicht von Alice
L₁ = L'₁ = 5 m (Strecken senkrecht zur Bewegung nicht kontrahiert daher gleich lang für beide Beobachter)
L₂ = L'₂ = 1.5⋅10⁸ m Das gleiche wie oben

Nun können wir die Periodendauer für die Kugel aus SIcht von ALice berechnen, mit L'_k der vertikalen Strecke die die Kugel aus SIcht von Alice während einer Periode zurücklegt. Da diese nämlich senkrecht zu r Bewegungsrichtung steht wird diese nicht gestaucht. . Da wir es mit Vektoren zu tun haben können wir nun einfach die Vertikalkomponenten der geschwindigkeiten der Kugel und des Lichtstrahles berechnen. damit können wir dann die Periodendauern beider Uhren aus Sciht der ruhenden Beobachterin Alice berechnen.

T'_Kug = L'_vert/u'_k

L'_{Kug_ges} = 2*5m

u'_k hinegegn müssen wir berechnen aus 0.9c und 10 m/s. Diese Geschwindigkeiten stehen senkrecht aufeinander, und ergibt sich aus:

(Wikipedia: Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten Link für relativistische Additionen von geschwindigkeiten mit Vektoren in alle Richtungen)

Zur Übersichtlichkeit nehme ich für  u'_Kug nehme ich nun den Latex Editor:



Aus Sicht von Alice bewegt sich die Kugel also nur noch mit4.359 m/s zwischen den Spiegeln mit Abstand 5m.

Man beachte nun für den nächsten Fall den Faktor 0.4359 mit dem die Vertikalgeschwindigkeit der Kugel aus Sicht von Alice abnimmt.

Nun machen wir dasselbe für die Lichtuhr:
Für die Lichtuhr wissen wir nun das c aus Sicht von Alice gleich bleibt daher können wir die vertikale Geschwindigkeit des Lichtes über das Dreieck berechnen. Zur veranschaulichung nochmal ein Bild wie die Vektoren der Geschwindigkeiten aus Sicht von Alice liegen:



Dabei sei c'_h die Horizontale Geschwindigkeit des Lichtstrahles aus Sicht von Alice mit
c'_h = 0,9c der Geschwindigkeit des Raumschiffs. c' ist gleich c das ist der exakte Verlauf des Lichtstrahels aus Sciht von Alice. Nun ist c'_h die gesuchte vertikale Geschwindigkeitskomponente mit der Alice das Licht zwischen den beiden Spiegeln hin und herreflektieren sieht.

Dann berechnet sich die Vertikalgeschwindigkeit einfach über den Pythagoras mit:


Der Vorfaktor für die Vertikalgeschwindigkeit für die Lichtuhr ist exakt derselbe Vorfaktor wie für die Vertikalgeschwindigkeit der Kugel. D.h. für beide Uhren nimmt die Vertikalgeschwindigkeiten um denselben Prozentsatz ab was zu der exakt derselben Verlängerung der Periodendauer für beide Uhren führt was man hiermit zeigen kann:

Aus Sicht von Alice dauert eine Periode der Kugeluhr:



und eine Periode der Lichtuhr:



Damit ist die Periodendauer T'_L = T'_k und somit ein Widerspruch zu deiner Annahme:  
T'₁ ≠  T'₂

Es spielt somit keine Rolle wie die Uhr konstruiert ist, die alle Uhren gehen aus Sicht von Alice um den gleichen Betrag verlangsamt.

Weiters ist sehr wichtig der Vorfaktor 0.4359. Dieser ist dimensionslos, d.h. es ist völlig egal wie die Sekunde oder LG definiert ist. Die Relativgeschwindigkeit von 90% der Lichtgeschwindigkeit gibt genau ein Zeitdilatation  von einem Faktor von 2.294.

@pluss

Kleiner Nachtrag:
Mein Beitrag bezieht sich natürlich auch auf diesen Beitrag:
Beitrag von pluss (Seite 10)

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Eben darum macht es Sinn, hier die Geschwindigkeit des Teilchens selber auch schon relativistisch und entsprechend hoch zu wählen, mit 0,9 c habe ich diesem dann Rechnung getragen.

Das ist tatsächlich nicht notwendig, man muss einfach nur die Vertikalkomponenten der Vektoren betrachten, dann kann man sich die Rechnung mit langen Nachkommastellen sparen was die Rechnung wesentlich einfacher macht