@skagerak:
skagerak schrieb:Ist relativ ruhenden richtig?
Nein. Zum einen ist der Begriff "relativ" zusammen mit "ruhend" nur mit der zusätzlichen Angabe sinnvoll, worauf sich das "relativ" bezieht. Zum anderen ist es allgemein üblich, dass sich Geschwindigkeitsangaben, sofern nicht ausdrücklich etwas anderes angegeben ist, auf das Laborsystem / den Beobachter beziehen. Es wäre wenig nützlich, bei jeder einzelnen Geschwindigkeitsangabe "relativ zum Laborsystem / Beobachter" hinzuzufügen. Unabhängig davon habe ich bei der ursprünglichen Beschreibung des Szenarios mit der ruhenden Kugel
hier ausdrücklich erwähnt, dass diese relativ zum Beobachter ruht.
@delta.m:
delta.m schrieb:Du gehst in Deinem Beispiel von einer (zum Zylinder) ruhenden Kugel aus ...
Nein, alle Geschwindigkeitsangaben sind relativ zum Laborsystem / Beobachter, sofern nicht ausdrücklich etwas anderes angegeben ist, siehe den vorhergehenden Abschnitt.
delta.m schrieb:Die Luftteilchen bewegen sich aber und damit müßte sich die Impuls-Berechnung zu Gunsten eines Stillstandes der Kugel ändern(?).
Zunächst eine allgemeine Anmerkung: Für Dein aktuelles Szenario müsste die abgefeuerte Kugel eine "magische" Oberfläche haben, die Luftteilchen beim Zusammenprall auf die Geschwindigkeit Null relativ zur Kugel abbremst. Real dürfte das kaum möglich sein, als Gedankenexperiment ist es aber ok. Bei grösseren Kollisionsobjekten könnte man sich vorstellen, dass die Kugel aus Knete o.ä. besteht (das Problem beim Abfeuern mal aussen vor gelassen).
Betrachten wir für den Fall, dass sich die Objekte (egal ob Luftteilchen oder grössere), die mit der abgefeuerten Kugel zusammenprallen, bewegen, nochmal die allgemeine Formel für den unelastischen Stoß:
\overrightarrow{v'}=\frac{m_{1}\overrightarrow{v_{1}}+m_{2}\overrightarrow{v_{2}}}{m_{1}+m_{2}}
Um einen Stillstand der abgefeuerten Kugel relativ zum Zylinder zu erreichen, muss
\overrightarrow{v'} gleich der Geschwindigkeit des Zylinders
\overrightarrow{v_{z}}=-\overrightarrow{v_{1}} sein:
-\overrightarrow{v_{1}}=\frac{m_{1}\overrightarrow{v_{1}}+m_{2}\overrightarrow{v_{2}}}{m_{1}+m_{2}}\quad\rightarrow\quad \overrightarrow{v_{2}}=-\overrightarrow{v_{1}}*(2\frac{m_{1}}{m_{2}}+1)
Für den Fall einer grossen Kugel mit m
2=m
1 ergibt sich daraus:
\overrightarrow{v_{2}}=-3\overrightarrow{v_{1}}
Die Kugel, die "im Weg" ist, müsste sich also mit der dreifachen Geschwindigkeit wie die abgefeuerte Kugel dieser entgegenbewegen. Relativ zum Zylinder (die Geschwindigkeit des Zylinders
\overrightarrow{v_{z}}=-\overrightarrow{v_{1}} muss dafür von beiden Geschwindigkeiten subtrahiert werden) bewegen sich die beiden Kugeln dann mit der entgegengesetzt gleichen Geschwindigkeit aufeinander zu, weshalb sie beim Zusammenprall relativ zum Zylinder zum Stillstand kommen.
An dieser Stelle gibt es ein grundsätzliches Problem: Der Impuls des Gesamtsystems soll per Definition anfangs Null sein. Man müsste also für die Kugel, die "im Weg" ist, impulsmässig einen Ausgleich schaffen, z.B. eine weitere Kugel, die sich mit der gleichen Masse und der dreifachen Geschwindigkeit wie die abgefeuerte Kugel in die gleiche Richtung wie diese bewegt. Bei Luftteilchen wäre der Ausgleich von vornherein gegeben, da die Richtung derer Impulse (idealisiert) statistisch gleichverteilt ist. Dieser Ausgleich hebt aber den "Gewinn" der relativ zum Zylinder zum Stillstand gebrachten Kugel wieder genau auf.
Egal wie man es dreht und wendet, am Ende bleibt der Impuls immer erhalten.
;)
wernet schrieb:Die Informationen die sie haben sind extrafalsch. Ein Feinwerkmechaniker kann Ihnen da weiterhelfen. Was glauben sie denn , warum alle Länder auf allen Gebieten forschen und regeln aufstellen. Das geht zu weit und ich möchte es nicht sagen, weil ich sonst gegrillt werde. Sie haben ihre Meinung und ich meine.
