Unendlichkeit gibt es nicht.....? RSS

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 15:51



@Tommy137

also besteht mathematisch zwischen 0,999999999999999999999999999 kein berechenbarer Abstand zu 1,0 ? Die 0,00000000000000000000000000001 oder so ähnlich dazwischen sind = Null ? Sehe ich nicht so. Ein extrem minimaler Bruchteil ist eindeutig mehr als = Null !

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 15:53

MachinaSoft schrieb:
Die 0,00000000000000000000000000001 oder so ähnlich dazwischen sind = Null ?

Der Abstand ist aber nicht "0,00000000000000000000000000001 oder so ähnlich"... wenn überhaupt wären es unendlich viele Nullen hinter dem Komma.

Und das schreibt man normalerweise als "0".

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 15:55

@Geeky

stimmt. Liegt wahrscheinlich an manchen Unzulänglichkeiten des ansonsten eigentlich recht brauchbaren Dezimalsystems !

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 15:58

@Tommy137

mich stört nur diese kleine "1", die da immer zum Schluss hinter der kolossalen Nullenreihe erscheint!

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 16:02

MachinaSoft schrieb:
mich stört nur diese kleine "1", die da immer zum Schluss hinter der kolossalen Nullenreihe erscheint!

Die gibt es aber nicht. Auf jede 0 folgt eine weitere 0.

Du musst dich von der Vorstellung lösen, "unendlich" sei einfach nur eine besonders große oder kolossale Zahl. Da hilft auch keine außergewöhnliche Imaginationskraft.

MachinaSoft schrieb:
stimmt. Liegt wahrscheinlich an manchen Unzulänglichkeiten des ansonsten eigentlich recht brauchbaren Dezimalsystems !

Das hat nichts mit dem Dezimalsystem im speziellen zutun... je nach Zahlsystem haben bestimmte Brüche eine endlich Darstellung oder nicht.

1/5 = 0,2 im Dezimalsystem hat im Duodezimalsystem dafür die Darstellung 0,2497 2497 2497 2497 ..., ist also periodisch.

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 16:03

Danke Jungs (und Mädels?) für diesen Mathe-Diskurs ! Vielleicht regt er ja dazu an, mal über die Bedeutung und Handhabung von Zahlen (philosophisch) nachzudenken !

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 16:07

@Tommy137

doch noch ein letzter Nachtrag: Wie erklärst Du dir logisch das Aufkommen solcher periodischen Zahlenreihen bis in die imaginationsfreie Unendlichkeit?

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 16:09

@MachinaSoft
Abgesehen mal davon, dass es zu dem Thema hier einen eigenen Fred gibt, besteht dein Problem letztlich nur darin, dass du meinst um- bzw. ausrechnen zu müssen/wollen.

1 : 3 = 1/3

1/3 * 3 (oder gerne auch 1/3 + 1/3 + 1/3) = 3/3 = 1

Da es hier keine Differenz gibt, kann es sie auch nicht in ihrer Hilfsdarstellung (0,33333... *3) geben. Abgesehen mal davon gilt eben 0,9999... (... steht jeweils für Periode) = 1.

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 16:14

MachinaSoft schrieb:
Wie erklärst Du dir logisch das Aufkommen solcher periodischen Zahlenreihen bis in die imaginationsfreie Unendlichkeit?

Das hat schon wieder so einen philosophischen Unterton :|

Am einfachsten wäre es wirklich, die Mathematik nüchtern zu betrachen. Aber hier wird ja direkt immer die Bedeutung von Zahlen diskutiert usw.


Mathematik ist ein theoretisches Konstrukt, dass auf wenigen Axiomen basiert und daraus mit aussagenlogischen Schritten entwickelt wird. Dass da dann im Dezimaldarstellung periodische Darstellungen von Brüchen entstehen, folgt aus diesen Gesetzen.

Die Philosophen können sich dann gern darüber Gedanken machen, den Mathematikern ist es egal.

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 16:41

@radix:
Schweres Verständnisproblem! Vielleicht drück ich mich so blöd aus.

Du hast die Schnur zusammengebunden. Sie hat einen festen Umfang. Wenn du sie auf den Kegel stülpst wird daraus ein Kreis. Wenn du sie auf die Pyramide stülpst wird daraus ein Quadrat.
Du hast soeben in der realen Welt die Quadratur des Kreises durchgeführt. Kein Problem solange du es nicht in der Sprache der Matheamtik aussprechen mußt.

Mathematik ist nur eine Sprache, eine Möglichkeit die Welt zu beschreiben. Eigentlich sogar mehrere. Wie man sieht kann man durchaus reale Dinge wie ein Drittel nicht im Dialekt der Dezimalschreibweise ausdrücken. Als Bruch sehrwohl. Ebenso ist die Darstellung der Zahl Pi geometrisch kein Problem.

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 20:21

@mischschrot
Ist ein Eleketron für sich unendlich klein?

Ich sag ja.

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 21:29

@frantischek

frantischek schrieb:
Wie man sieht kann man durchaus reale Dinge wie ein Drittel nicht im Dialekt der Dezimalschreibweise ausdrücken.

"0,3 Periode 3" ist ein ziemlich exakter Ausdruck für "ein Drittel". Man darf nur eben nicht versuchen, die per definitionem unendliche (und damit unvorstellbare) Folge von Dreien irgendwann zu kappen und mit dem Gekappten zu operieren. 0,9 Periode 9 ist exakt dasselbe wie 1, aber eben erst im Unendlichen. Zur Summe 2 fehlen 1,0 Periode 0, und erst wenn die letzte 0 in der Unendlichkeit angelangt ist, kommt eine 1 - also nie.

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 21:39

@pumpkins

und ein Proton?

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 22:10

das mit den 0,333 Periode hat sich für mich geklärt. Ganz klar eine unfreiwillige Unzulänglichkeit der dezimalen Schreibweise. Die ganzen Dreien nach dem Komma hinter der Null sind genau das, was in der Computersprache einst als Redundanz bezeichnet wurde (Als Speicherplatz noch kostbar war). Wichtiger für mich ist/war eigentlich mein Bedenken bei 1/100 : 1/100 = 1
(siehe meine Ausführung von 14h 11m). Wie hieß noch dieser griechische Mathematiker/Philosoph, der den Reziprokwert beim Teilen von Brüchen eingeführt hat? Wenn ich demnach 1 Hundertstel durch sich selbst teile, ist das Ergebnis also (faktisch?) hundertmal größer? Klärt mich auf !

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 22:17

MachinaSoft schrieb:
Die ganzen Dreien nach dem Komma hinter der Null sind genau das, was in der Computersprache einst als Redundanz bezeichnet wurde

Nö... wären sie überflüssig, könnte man sie ja weglassen. Dann wäre das allerdings nicht mehr die Dezimaldarstellung von 1/3. Hat also nichts mit Redundanz zutun.

MachinaSoft schrieb:
Wenn ich demnach 1 Hundertstel durch sich selbst teile, ist das Ergebnis also (faktisch?) hundertmal größer?

Wenn du etwas dividierst, setzt du zwei Sachen ins Verhältnis. Sind Dividend und Divisor gleich, so ist das Verhältnis 1.

Und das ist völlig unabhängig davon, ob du 5 durch 5 oder 1/100 durch 1/100 teilst.

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 22:27

@MachinaSoft

MachinaSoft schrieb:
Ganz klar eine unfreiwillige Unzulänglichkeit der dezimalen Schreibweise.

Ganz klar eine unfreiwillige Unzulänglichkeit im Verständnis der Begriffe "Periode" und "Unendlichkeit".

MachinaSoft schrieb:
Wenn ich demnach 1 Hundertstel durch sich selbst teile, ist das Ergebnis also (faktisch?) hundertmal größer?

Natürlich, denn die Division durch eine Zahle kleiner Eins macht den Quotienten größer.
Mathe Grundstufe. ;)

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 22:31

@Tommy137

deswegen sprach ich zum Vergleich ja von den Elefanten und den Orangen.5 Elefanten bekommen natürlich je eine (1) Orange, wenn diese faktisch vorhanden sind.(5 Elefanten,5 Orangen).
Wenn ich 1/100 oder 1/1000 oder was auch immer mit sich selbst teile, so muss ich ja ursprünglich diesen Bruchteil von einem Wert "1" abgeleitet haben.Teile ich nun diesen Bruchteil mit sich selbst, so ist mir schon klar, dass "1" dabei heraus kommt. Müsste das Ergebnis aber korrekterweise nicht "1/100 von (1)" heißen?

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 22:39

@Geeky

Jetzt mal (nochmal) und ehrlich ohne Verarsche: Wenn ich jetzt 1 Cent (1/100 Euro) durch 1/100 was auch immer teile, so kommt nach den/Euren Regeln 1 dabei heraus. Ich möchte wissen, welchen absoluten/relativen Wert diese "1" zu dem 1 Cent ausdrückt?

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 22:40

MachinaSoft schrieb:
Müsste das Ergebnis aber korrekterweise nicht "1/100 von (1)" heißen?

Nein, das Ergebnis ist 1. Erklärungen wurden dir dazu genug angeboten.


Du versuchst immer wieder, da irgendwas reinzuinterpretieren, was (mathematisch gesehen) völliger Schwachsinn ist. Spätestens bei den rationalen Zahlen kann man dann eben nicht immer mit Elefanten und Orangen argumentieren.

MachinaSoft schrieb:
Wenn ich jetzt 1 Cent (1/100 Euro) durch 1/100 was auch immer teile, so kommt nach den/Euren Regeln 1 dabei heraus.

Nö... das hängt davon ab, welche Einheit der Divisor besitzt.

   Unendlichkeit gibt es nicht.....? 11.02.2011 um 22:54

werde später nochmal einen Text zur Darstellung meines Denkproblems einreichen. Danke für die Antworten.Good night!