Mit den Fibonacci Zahlen, eine Primzahl berechnen die 250000 Dollar...

bringt!

Hi

Bin da auf was interessantes gestoßen und zwar könnte man ganz einfach, mit den Fibonacci Zahlen, eine noch viel größere Primzahl, als bekannt ist berechnen, auf eine wie ich finde, sehr einfache weise!

Überträgt man den Zahlenwert einer beliebigen Primzahl auf die Stelle in der Fibonacci-Folge, dann ist diese Fibonacci-Zahl auch immer eine Primzahl. Beispiel: Die 7 ist eine Primzahl, also ist auch die 7. Stelle in der Fibonacci-Folge eine Primzahl (13).

http://www.was-darwin-nicht-wusste.de/wunder/mathematische-ueberraschungen.html

Hier wäre zb ein Online Rechner mit dem man die 50000. Fibonacci Zahl berechnen kann.

Und das in wenigen millisekunden die Zahl hat in diesem Fall nur (

Das Ergebnis hat 10450 Stellen:

) soviele stellen.

http://primzahlen.zeta24.com/de/online_rechner.php (Archiv-Version vom 04.07.2013)

Hier auf der seite, ist ja schon die größte bekannte Zahl dargestellt und diese müsste man nur einfach mit der Fibonacci Folge kombinieren und schon hätte man das Preisgeld in der Tasche. Für mich ist das leider nichts weil ich gerade mal 512MB Hauptspeicher besitze.

Die EFF (Electronic Frontier Foundation) hat für die Entdeckung neuer Primzahlen Preisgelder ausgelobt. So gibt es für die erste Primzahl mit mindestens 10 Millionen Stellen 100.000 Dollar, für die erste Primzahl mit mindestens 100 Millionen Stellen 150.000 Dollar sowie 250.000 Dollar für die erste entdeckte Primzahl mit mindestens einer Milliarde Stellen. Der Preis von 50.000 Dollar für eine Primzahl mit einer Million Stellen ging im Jahr 2000 an Nayan Hajratwala aus Plymouth, Michigan, der ebenfalls am GIMPS-Projekt teilnahm.

http://www.pcwelt.de/news/Preisgeld-Neue-groesste-Primzahl-entdeckt-73659.html

Die größte bekannte Primzahl hat immerhin 17425170 Stellen. Kombiniert man diese mit den Fibonacci Zahlen hat man auch schon die nächste und das könnte man dann soweit treiben bis der Computer abraucht. Also da könnte man dann, direkt noch einen drauf setzen! :D

Wikipedia: Primzahl

Sorry das es ein wenig durcheinander geschrieben ist.

Mal vorab eine Frage, wieviel Hauptspeicher braucht man für 17425170 Dezimal Stellen?

Mal vorab die Frage:
Wie seriös ist wohl eine Internetseite mit dem wunderhübschen Namen "Was Darwin nicht wusste" einzuschätzen?

Mein Kreationismus Warnsystem und Schwachsinnspräventionsgerät schlagen beide im roten Bereich aus. Das alleine gibt mir schwer zu denken.
Und Mathe habe ich schon immer gehasst.

:)

@Ickebindavid

Ich habs schon überprüft ob das stimmt, mit so einem Rechner hier:

http://www.umrechnung.org/primzahlen-tester/primzahlen-faktor-zerlegung.htm

http://primzahlen.zeta24.com/de/online_primzahltest.php (Archiv-Version vom 07.07.2013)

@Ickebindavid

Kannste auch selber mit diesen beiden rechnern:

http://primzahlen.zeta24.com/de/online_primzahltest.php (Archiv-Version vom 07.07.2013)

http://primzahlen.zeta24.com/de/online_rechner.php (Archiv-Version vom 04.07.2013)

Christopher101 schrieb:Mal vorab eine Frage, wieviel Hauptspeicher braucht man für 17425170 Dezimal Stellen?

Nur für die Zahl, als String, 17425170 Bytes bzw etwa 17MB ;-) und als Binär noch deutlich weniger. Aber die Regel, so ich sie richtig verstehe, funktioniert schon bei n=19 nicht mehr, also musst du dir wohl was anderes überlegen.

@gerhard86

Wo soll das stehen das es bei n=19 nicht mehr funktioniert?

@Christopher101
Ich hab zuwenig mathematisches Hintergrundwissen um das zu beurteilen.
Ich tippe aber auf einen Reinfall. Könnte sein das das annäherungsweise funktioniert aber als Methode zu ungenau ist. So würde ich es als Laie vermuten.

@gerhard86

Du hast anscheinend recht aber wie ich finde ist das mal wieder ein kuriosum weil danach gehts wieder.

@gerhard86

Mal nebebenher woher weisst du das?

Christopher101 schrieb:Du hast anscheinend recht aber wie ich finde ist das mal wieder ein kuriosum weil danach gehts wieder.

Das ist egal, die Regel ist völlig wertlos. Wenn du deine wasweißichwievielte Fibonacci Zahl gefunden hast musst du ja dann beweisen dass es eine Primzahl ist. Und wenn du das kannst kannst du auch Zufallszahlen nach bestimmten Kriterien sieben und diese testen ob es Primzahlen sind, weil gerade der Versuch der Primfaktorzerlegung bei so großen Zahlen der aufwändige Teil ist.

Christopher101 schrieb:Mal nebebenher woher weisst du das?

Entweder man ist so gut und erkennt es durch bloßes Hinsehen oder man probiert es halt mal aus.

Hier ( Wikipedia: Fibonacci-Folge#Definition der Fibonacci-Folge ) hast du eine Tabelle mit den ersten 50 Fibonacci-Folgegliedern.
Die 19. Fibonacci-Zahl ist dort 4181 = 37*113.
Weiterhin ist es üblich, dass die 1 nicht als Primzahl angesehen wird, wodurch schon die 2. Fibonacci-Zahl, also die 1, ein weiteres Gegenbeispiel zum eingangs vermuteten Zusammenhang darstellt.
Die 31. Fibonacci-Zahl ist 1346269 = 557 x 2417.
Die 37. ist keine Primzahl. 24157817 = 73 x 149 x 2221
Die 41. ist keine Primzahl. 165580141 = 2789 x 59369

Unter den 50 ersten natürlichen Zahlen finden wir 15 Primzahlen, wovon schon 5 Stück mit Fibonacci keine Primzahl liefern.
Treffsicher nenn ich etwas anderes und das Wörtchen "immer" in "dann ist diese Fibonacci-Zahl auch immer eine Primzahl." gehört sowieso gestrichen.

@BlackFlame
Wie kommt man darauf, dass 165580141 = 2789 x 59369 ist?
Gibts da irgendeinen Trick?

@Charlie806
Gibt es da einen Trick? Nein. Das ist schlichtes und einfaches Ausprobieren.

Den geringsten Denk- und Arbeitsaufwand hat man, wenn man einfach ein Programm oder Script zur Primfaktorzerlegung verwendet. Der Diskussionsleiter hat davon auch eins gestern um 21:56 Uhr gepostet.

@BlackFlame
Aso

Christopher101 schrieb:So gibt es für die erste Primzahl mit mindestens 10 Millionen Stellen 100.000 Dollar, für die erste Primzahl mit mindestens 100 Millionen Stellen 150.000 Dollar sowie 250.000 Dollar für die erste entdeckte Primzahl mit mindestens einer Milliarde Stellen.

Hat man eigentlich praktisch etwas von diesen Zahlen, oder geht es nur ums Geschafft-Haben?

Zäld

@zaeld
Irgendwie werden die Verschlüsselungen benutzt. Mehr weiß ich aber auch nicht.

@zaeld
Ich denke mal irgendwann will man ein Verfahren haben um Primzahlen schneller zu entdecken

Ich weiß bis heute nicht was Primzahlen sind. Irgendwas mit sich selbst und sowas teilbar. Ich blick da nicht durch