An alle Matheprofis hier... Ich versteh es einfach nicht.
13.11.2013 um 18:40Schäm -.-
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An alle Matheprofis hier... Ich versteh es einfach nicht.
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13.11.2013 um 19:33@Dr.Thrax
Jein...
Ich pflück mir gleich die ganze Gleichung mit p-q-formel nochmal in Ruhe auseinander und versuch jeden einzelnen Schritt nachzuvollziehen.. Aber das Prinzip der p-q-formel hab ich schon verstanden... Aber ich hoffe, ich bekomm das irgendwie hin :D
In jedemfall hilft mir das Beispiel schon ein wenig.
Ich brauch immer Beispiele wo ich mir die einzelnen Schritte anschaue. Je komplizierter die Aufgabe, um so eher prägt es sich bei mir ein.
Jein...
Ich pflück mir gleich die ganze Gleichung mit p-q-formel nochmal in Ruhe auseinander und versuch jeden einzelnen Schritt nachzuvollziehen.. Aber das Prinzip der p-q-formel hab ich schon verstanden... Aber ich hoffe, ich bekomm das irgendwie hin :D
In jedemfall hilft mir das Beispiel schon ein wenig.
Ich brauch immer Beispiele wo ich mir die einzelnen Schritte anschaue. Je komplizierter die Aufgabe, um so eher prägt es sich bei mir ein.
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14.11.2013 um 17:25Hm also ich habs mal im Original und mit 10,8 gemacht:
mit 10,8 (was logischer ist, das andere gibt aber auch eine Lösung :D)
1,0184 = 10/10,8 + 110/(1+x)² | -10/10,8
0,0925 = 110/(1+x)² | *(1+x)² | /(0,0925)
(1+x)² = 1189,5226 |bin Formel
1x² + 2x + 1 = 1189,5226 | - 1189,5226
x² + 2x - 1188,5226 = 0
=> b=2 c=-1188,5226
x(1,2) = - b/2 + sqrt[(b²/4)-c] = -2/2 + sqrt[4/4+1188,5226]
x1 = -1 + 34,5 = 33,5
x2 = -1 - 34,5 = -35,5
Ich weiß jetzt net was ihr da gerechnet habt aber das stimmt ;)
Original:
1,0184 = 10/1,08 + 110/(1+x)² | - 9,26
-8,2416 = 110/(1+x)² | *(1+x)² | /(-8,2416)
(1+x)² = -13,347 | bin formel
1x² + 2x + 1 = -13,347 | +13,347
1x² + 2x + 14,347 = 0
=> a = 1 b=2=p c=14,347=q
x(1,2) = - b/2 + sqrt[(b²/4)-c] (gilt für a=1)
=> die Wurzel ist negativ deshalb p/q Formel für negative Wurzeln (ja sowas gibts):
x(1,2) = - b/2 * i * sqrt[c - (b²/4)] = - 2/2 * i * sqrt[14,347-(4/4)]
x1 = -1 + 3,653*i
x2 = -1 - 3,653*i
leg im das doch mal vor *g*
mit 10,8 (was logischer ist, das andere gibt aber auch eine Lösung :D)
1,0184 = 10/10,8 + 110/(1+x)² | -10/10,8
0,0925 = 110/(1+x)² | *(1+x)² | /(0,0925)
(1+x)² = 1189,5226 |bin Formel
1x² + 2x + 1 = 1189,5226 | - 1189,5226
x² + 2x - 1188,5226 = 0
=> b=2 c=-1188,5226
x(1,2) = - b/2 + sqrt[(b²/4)-c] = -2/2 + sqrt[4/4+1188,5226]
x1 = -1 + 34,5 = 33,5
x2 = -1 - 34,5 = -35,5
Ich weiß jetzt net was ihr da gerechnet habt aber das stimmt ;)
Original:
1,0184 = 10/1,08 + 110/(1+x)² | - 9,26
-8,2416 = 110/(1+x)² | *(1+x)² | /(-8,2416)
(1+x)² = -13,347 | bin formel
1x² + 2x + 1 = -13,347 | +13,347
1x² + 2x + 14,347 = 0
=> a = 1 b=2=p c=14,347=q
x(1,2) = - b/2 + sqrt[(b²/4)-c] (gilt für a=1)
=> die Wurzel ist negativ deshalb p/q Formel für negative Wurzeln (ja sowas gibts):
x(1,2) = - b/2 * i * sqrt[c - (b²/4)] = - 2/2 * i * sqrt[14,347-(4/4)]
x1 = -1 + 3,653*i
x2 = -1 - 3,653*i
leg im das doch mal vor *g*
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14.11.2013 um 17:40So jetzt mit 101,84 statt 101,84% und 10,8:
101,84 = 10/10,8 + 110/(1+x)² | -10/10,8
100,91 = 110/(1+x)² | *(1+x)² | /(100,91)
(1+x)² = 1,09 |bin Formel
1x² + 2x + 1 = 1,09 | - 1,09
x² + 2x - 0,9 = 0
=> b=2 c=-0,9
x(1,2) = - b/2 + sqrt[(b²/4)-c] = -2/2 + sqrt[4/4+0,9]
x1 = -1 + 1,38 = 0,38
x2 = -1 - 1,38 = -2,38
So jetzt mit 101,84 statt 101,84% und 1,08
101,84 = 10/1,08 + 110/(1+x)² | -10/1,08
92,58 = 110/(1+x)² | *(1+x)² | /(92,58)
(1+x)² = 1,188 |bin Formel
1x² + 2x + 1 = 1,188 | - 1,188
x² + 2x - 0,188= 0
=> b=2 c=-0,188
x(1,2) = - b/2 + sqrt[(b²/4)-c] = -2/2 + sqrt[4/4+0,188]
x1 = -1 + 1,09 = 0,09
x2 = -1 - 1,09 = -2,09
Such dir was von den 4 aus
101,84 = 10/10,8 + 110/(1+x)² | -10/10,8
100,91 = 110/(1+x)² | *(1+x)² | /(100,91)
(1+x)² = 1,09 |bin Formel
1x² + 2x + 1 = 1,09 | - 1,09
x² + 2x - 0,9 = 0
=> b=2 c=-0,9
x(1,2) = - b/2 + sqrt[(b²/4)-c] = -2/2 + sqrt[4/4+0,9]
x1 = -1 + 1,38 = 0,38
x2 = -1 - 1,38 = -2,38
So jetzt mit 101,84 statt 101,84% und 1,08
101,84 = 10/1,08 + 110/(1+x)² | -10/1,08
92,58 = 110/(1+x)² | *(1+x)² | /(92,58)
(1+x)² = 1,188 |bin Formel
1x² + 2x + 1 = 1,188 | - 1,188
x² + 2x - 0,188= 0
=> b=2 c=-0,188
x(1,2) = - b/2 + sqrt[(b²/4)-c] = -2/2 + sqrt[4/4+0,188]
x1 = -1 + 1,09 = 0,09
x2 = -1 - 1,09 = -2,09
Such dir was von den 4 aus
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14.11.2013 um 17:43Also Ergebnisse zusammen gefasst:
für 101,84% und 10,8:
x1 = 33,5
x2 = -35,5
für 101,84% und 1,08:
x1 = -1 + 3,653*i
x2 = -1 - 3,653*i
für 101,84 und 10,8:
x1 = 0,38
x2 = -2,38
für 101,84 und 1,08
x1 = 0,09
x2 = -2,09
für 101,84% und 10,8:
x1 = 33,5
x2 = -35,5
für 101,84% und 1,08:
x1 = -1 + 3,653*i
x2 = -1 - 3,653*i
für 101,84 und 10,8:
x1 = 0,38
x2 = -2,38
für 101,84 und 1,08
x1 = 0,09
x2 = -2,09
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14.11.2013 um 17:44Reichlich umständlich: Erst löst du die Klammer auf, dann wendest du die p-q-Formel an, die im Grunde nichts anderes macht als die Klammer wiederherzustellen.Schdaiff schrieb:(1+x)² = 1,09 |bin Formel
1x² + 2x + 1 = 1,09 | - 1,09
x² + 2x - 0,9 = 0
=> b=2 c=-0,9
Einfacher ist es, aus "(1+x)² = 1,09" auf beiden Seiten die Wurzel zu ziehen.
Falsch ist es aber natürlich nicht.
Zäld
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14.11.2013 um 17:50@zaeld
Ich habs nur genau für den Threadersteller gemacht. Normalerweise lernt man die Formel ja in
ax²+bx+c=0 Form. Jedenfalls war das bei uns so.
Normal wären das bei mir maximal 4 Zeilen ... mit umstellen ;)
Also Ausgansrechnung -> umgestellte Rechnung -> p,q-Rechnung -> Ergebnis
Ich habs nur genau für den Threadersteller gemacht. Normalerweise lernt man die Formel ja in
ax²+bx+c=0 Form. Jedenfalls war das bei uns so.
Normal wären das bei mir maximal 4 Zeilen ... mit umstellen ;)
Also Ausgansrechnung -> umgestellte Rechnung -> p,q-Rechnung -> Ergebnis
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15.11.2013 um 13:41@Schdaiff
Und bei all deinen Rechnungen, die Mühe weiß ich wirklich zu schätzen, liegen alle Ergebnisse fernab der "um die 10 rum". Das war ja das, was der Prof meinte.
Aber danke für deine sehr ausführlichen Rechnungen, werde sie zum üben in jedemfall brauchen können.
Aber wieso bekommst du bei der originalen Rechnung keine negative Wurzel?
@Rho-ny-theta
@vincent
@kruge
@zaeld
@Dr.Thrax
Das richtige Ergebnis, laut Prof = 9,0028 ;)
@Rho-ny-theta
Nochmals entschuldigung, dass mein "Scherz" als Pampigkeit empfunden wurde. War ganz und gar nicht so gemeint. Ich weiß, deine Mühe und die der anderen, sehr zu schätzen.
@kruge
Wo liegt für dich der Unterschied, ob jemand eine Aufgabe aufgrund eines Studiums lösen muss, oder um einfach seinen geistigen Horizont zu erweitern? Ich frage das, weil du dich direkt, nachdem klargestellt wurde, dass es für mich nur eine Aufgabe ist, um sich weiterzubilden, ausgeklinkt hast.
Und bei all deinen Rechnungen, die Mühe weiß ich wirklich zu schätzen, liegen alle Ergebnisse fernab der "um die 10 rum". Das war ja das, was der Prof meinte.
Aber danke für deine sehr ausführlichen Rechnungen, werde sie zum üben in jedemfall brauchen können.
Aber wieso bekommst du bei der originalen Rechnung keine negative Wurzel?
@Rho-ny-theta
@vincent
@kruge
@zaeld
@Dr.Thrax
Das richtige Ergebnis, laut Prof = 9,0028 ;)
@Rho-ny-theta
Nochmals entschuldigung, dass mein "Scherz" als Pampigkeit empfunden wurde. War ganz und gar nicht so gemeint. Ich weiß, deine Mühe und die der anderen, sehr zu schätzen.
@kruge
Wo liegt für dich der Unterschied, ob jemand eine Aufgabe aufgrund eines Studiums lösen muss, oder um einfach seinen geistigen Horizont zu erweitern? Ich frage das, weil du dich direkt, nachdem klargestellt wurde, dass es für mich nur eine Aufgabe ist, um sich weiterzubilden, ausgeklinkt hast.
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15.11.2013 um 13:43An alle Matheprofis hier... Ich versteh es einfach nicht.
15.11.2013 um 13:54Wie man's nimmt:Saturius schrieb:Und bei all deinen Rechnungen, die Mühe weiß ich wirklich zu schätzen, liegen alle Ergebnisse fernab der "um die 10 rum".
0,09 ist 9%.
x1 = 0,09
x2 = -2,09
Gut, dann haben wir ja die Lösung. Jetzt brauchen wir nur noch eine passende Aufgabe dazu.
Zäld
An alle Matheprofis hier... Ich versteh es einfach nicht.
15.11.2013 um 14:12@Schdaiff
Wie wäre es wenn du aus:
(1+x)² = 1,09
Einfach auf beiden Seite die Wurzel ziehst...
1+x=1,09
und
1+x=-1,09
Fertig...
Schau die pQ Formel "automatisiert " die quadratische Ergänzung
Die Quadratische Ergänzung ist aber in (1+x)² = 1,09 bereits durchgeführt...
Das auszumultiplizieren ist ein Rückschritt...
Du verursachst mir Kopfschmerzen...
Wie wäre es wenn du aus:
(1+x)² = 1,09
Einfach auf beiden Seite die Wurzel ziehst...
1+x=1,09
und
1+x=-1,09
Fertig...
Schau die pQ Formel "automatisiert " die quadratische Ergänzung
Die Quadratische Ergänzung ist aber in (1+x)² = 1,09 bereits durchgeführt...
Das auszumultiplizieren ist ein Rückschritt...
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15.11.2013 um 14:17An alle Matheprofis hier... Ich versteh es einfach nicht.
15.11.2013 um 15:11@Saturius
Hallo,
"mit 10,8 (was logischer ist, das andere gibt aber auch eine Lösung :D)"
Die 1,08 sind wie gesagt der Diskontfaktor der Periode 1, der sich (im Nenner) immer aus (1 + r) zusammensetzt. In Periode 1 werden schlicht die 10 E Zinsen auf Periode 0 abdiskontiert.
Hallo,
Nein, entweder sind es 0,090028 oder 9,0028%. Da muss ich schon pingelig sein weil das möglicherweise beim nächsten mal verwechselt wird. "r" ist wie gesagt der Zinsatz in der jeweiligen Periode.
Da gibts keinen Unterschied, aber du siehst ja weiter oben, dass Schdaiff wohl alles korrekt berechnet hat, dies aber für die Aufgabenstellung völlig irrelevant war, auch weil er unbegründete Annahmen wie diese hier getroffen hat:
"mit 10,8 (was logischer ist, das andere gibt aber auch eine Lösung :D)"
Die 1,08 sind wie gesagt der Diskontfaktor der Periode 1, der sich (im Nenner) immer aus (1 + r) zusammensetzt. In Periode 1 werden schlicht die 10 E Zinsen auf Periode 0 abdiskontiert.
Achso, ne das hat einfach damit zu tun dass ich den Thread nicht weiter mit redundanten Posts zuspammen wollte, nachdem klar war was die einzig korrekte Lösung (für diese Aufgabenstellung) sein müsste. Sinnlose Spams sind ja meistens von den TE und Mods eher unerwünscht.
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15.11.2013 um 15:30@kruge
Er selber macht ja kein VWL, sondern Kumpel von ihm, und er hat sich die Aufgabe geschnappt, um sich ein bisschen Mathe beizubringen. Steht so glaube ich auf Seite 1 oder 2.Ok, dann hatte ich das interpretiert. Sorry.
Ah, dann tuts mir leid. Ich klinke mich dann mal aus. Wie gesagt, da wird ein % zuviel auf der linken Seite sein.
Mal sehen was noch alles rauskommt.
Ok, laut Prof ist das Ergebnis 9,0028 % ;)kruge schrieb:Nein, entweder sind es 0,090028 oder 9,0028%. Da muss ich schon pingelig sein
An alle Matheprofis hier... Ich versteh es einfach nicht.
15.11.2013 um 15:40@Saturius
Bis denne.
Mit dem Satz "Mal sehen was noch alles rauskommt." meinte ich eigentlich scherzhaft zum Schluss, wann die ersten Ergebnisse unter Einbezug komplexer Zahlen gepostet werden würden, was als Zinsatz natürlich wahnwiztig ist.
Bis denne.
An alle Matheprofis hier... Ich versteh es einfach nicht.
15.11.2013 um 15:59@JPhys2
Macht nichts wenn ich dir Kopfzerbrechen bereite :D
Ich rechne eh nie mit der Hand, wozu gibts Matlab ^^
Macht nichts wenn ich dir Kopfzerbrechen bereite :D
Ich rechne eh nie mit der Hand, wozu gibts Matlab ^^
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15.11.2013 um 16:09@Schdaiff
Ich sehe du weisst was gut ist.
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15.11.2013 um 16:23Quadratische Gleichungen - Ein Drama auf neun Forenseiten :D
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15.11.2013 um 18:48Für die Zukunft: www.matehboard.de (Nicht das es hier unerwünscht wäre)
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