1:unendlich

Wenn wir jetzt rückwärts rechnen:
x=1 |*9
9x=9 |+x
10x=10 |/10
x=1

Mein Beweis ist korrekt.

kannst auch statt 0.9periode9 auch 0.7periode7 einsetzen.

Wenn der 2te schritt falsch wäre, müsste er gegen eine rechenregel verstossen.
tut er aber nicht.

Ach ja....wieviel ist 0.9periode9 /9?

0.1periode1 oder 1/9?

Wenn die Rechnung logisch wäre, wäre sie aber auch rückwärts durchführbar. Da das nicht der fall ist, ist da irgendwo ein Fehler drin.
Warscheinlich, dass 10*0,periode9 nicht = 9,periode9 ist. Wenn man das ganze*10 rechnet, hat man am Ende eine 0 und keine 9 mehr.

Von Wikipedia:


Dabei sind p die Zahl, x die Zahl vor Beginn der Periode (als Ganzzahl), m die Anzahl der Ziffern vor Beginn der Periode, y die Ziffernfolge der Periode (als Ganzzahl) und n die Länge der Periode.


Bei 0.9periode9

p=0.9periode9
x=0
m=0
y=9
n=1

Also:

0.9periode9=(0*(10^1-1)+9)/(10^0*(10^1-1))

Wenn du das nachrechnest kommst du auf 1.

Diese Formel kannst du mit jeder Periodischen Zahl kontrollieren.

Wikipedia: Dezimalsystem#Formel

Demnach wäre 9,periode9 auch = 1

Achso, gilt nur für 0 vor dem Komma.

Nein...
Bei 9.9periode9 wäre dann x=9
und nicht x=0

wenn x=9 ist, ist das Resultat 10.


Aber sehr mutig von dir die Mathematischen ausführungen von wikipedia in frage zu stellen.

Aber zeichne doch mal den Graphen f(x)=1/x und zeig mir die Stelle x an der f(x)=0 ist.

Es ist halt so, dass der Abstand niemals 0 wird. Er nähert sich zwar unendlich nahe an 0 an, aber wird es niemals erreichen.

Das bedeutet das ich 1/0 rechne..
das darf man aber nicht.

Und noch so nebenbei:
Wikipedia: Unendlichkeit

Etwa in der Mitte des Artikels bei:"Weitere Operationen mit ∞"

@Tommy137
Pi ist dimensionlos hätte ich wohl schreiben sollen oder eine Zahl die eine unendlichkeit zulässt. Weisste ... hätte zu mindest eine Erleuterung erwatet. unterlaufen dir nicht ab und zu mal definitionsfehler?

Hab bei Unendlich eher an eine Zahl gedacht die nicht endet. :)
Na ja ....du bist wahrlich der beste :cool:

wieviel ist 0.9periode9 /9?

0.1periode1 oder 1/9?

@suchard

suchard schrieb:10x=9.9periode9 |-x
9x=9 |/9

Der Schritt ist nicht richtig! Wohin verschwindet denn dein -x auf der rechten Seite?

@drecksbengel

am anfang steht x=0.9periode9

Also:
links:
10x-x=9x

und rechts:
9.9periode9-0.9periode9=9

sag mir was daran falsch ist

Was ist eigentlich mit 0,periode9*10 = 9,periode9?
Wenn man etwas *10 rechnet, kann es nicht mehr periodisch sein!

@suchard

??

Du machst doch eine algebraische Umformung bei der du auf beiden Seiten ein -x hinzufügst, damit die Gleichheit erhalten bleibt. Wieso lässt du das auf der rechten Seite weg fallen?

@Fennek
1/3=0.3periode3
10/3=3.3Periode3

Doch man kann perioden beliebig multiplizieren

@drecksbengel
wenn x=0.9periode9 ist und ich auf der linken seite 0.9periode9 subtrahiere, bleibt die Gleichheit erhalten.

Die Formel funktioniert auch mit 0.8periode8:

x=0.8periode8 |*10
10x=8.8periode8 |-x
9x=8 |/9
x=8/9

0.8periode8=8/9

zeig mir den Fehler.

@suchard

Aha ich verstehe jetzt was du meinst, aber das was du dann da stehen hast ist eine Identität. Wie auch immer war einer netter aber fruchtet spätestens bei deinem letzten Beispiel nicht mehr, da ganz sicher

10x-0.8periode8 ungleich 9 ist!!!

@drecksbengel
Ich hab auch nie behauptet das 10x-0.8periode8 = 9 ist!!!

*netter Versuch aber der