Ich versuche mal wieder zurückzukommen zu der ursprünglichen Frage dieses Threads:Lichtgeschwindigkeit = unendliche Masse ?
WIr dürfen nicht vergessen, dass sichEinstein immer in Systemen bzw. Bezugssystemen bewegt. Und in diesem Fall kommen wir derLösung näher, wenn wir uns vor Augen halten, dass wir von zwei verschiedenenBezugssystemen reden.
Man muss zwischen zwei sogenannten Bezugssystemenunterscheiden, dem Ruhesystem des bewegten Körpers und dem System, in dem sich derBeobachter in Ruhe befindet (Laborsystem). Eine sich schnell bewegende Person stellt indem mitbewegten System (ihrem Ruhesystem) immer die gleiche Masse wie in Ruhe fest. Diesist leicht verständlich, wenn man folgendes weitere Gedankenexperiment durchführt:
Nehmen wir an, auf der Erde steht eine Person auf einer Waage, die gerade 75 kganzeigt. Ein Beobachter bewegt sich währenddessen mit 0,3.c auf die Erde zu, ein anderermit 0,6.c. Die beiden Beobachter sehen also die Erde mit unterschiedlichenGeschwindigkeiten auf sich zu rasen. Beide würden als Masse des Menschen auf der Waageunterschiedliche Massen angeben. Die Waage auf der die Person steht, kann aber natürlichnicht zwei verschiedene Werte gleichzeitig anzeigen. Sie - da sie sich mit dembeobachteten Menschen mitbewegt - zeigt immer seine Ruhemasse (75 kg) an.
DieMasse eines Körpers bleibt in seinem Ruhesystem immer gleich. Von einem anderen Systemaus, an dem sich das Ruhesystem des Körpers schnell vorbeibewegt, stellt man dierelativistische, also höhere Masse m fest. Man nennt die relativistische Masse auchbewegte oder dynamische Masse.
Beispiel:
Betrachten wir Elektronenim Speicherring HERA bei DESY. Sie haben eine Ruhemasse m0 von 511 keV/c2 und eineGesamtenergie von 30 GeV. Ihre Geschwindigkeit beträgt 0,9999999998.c. Könnten sie selbstihre Masse feststellen, würden sie nach wie vor nur 511 keV/c2 messen.
Um sie aufdie Kreisbahn im Speicherring zu zwingen, verwendet man Magnetfelder. Die Stärke desMagnetfeldes hängt dabei von der Masse und Geschwindigkeit der Teilchen ab. Da dieMagnete ruhen und sich die Elektronen mit "fast c" an ihnen vorbeibewegen, besitzen dieElektronen für sie eine relativistische Masse m. m beträgt bei dieser Geschwindigkeit ca.das 58709-fache von m0, nämlich 30 GeV/c2. Für einen außenstehenden Beobachter (also auchdie Magnete) sind die Elektronen 58709-mal so schwer wie in Ruhe (m/m0 = 58709)! DasMagnetfeld muss dementsprechend stärker gewählt werden!
Der genaue Zusammenhangzwischen relativistischer Masse m und Geschwindigkeit v lautet:
m= mo/Wurzelaus 1-Quotient aus v²/c²
Der Faktor v/c wird meist mit beta abgekürzt: beta =v/c. Sehr hohe Geschwindigkeiten gibt man in "Vielfachen der Lichtgeschwindigkeit" an,z.B. v = 0,5.c. In diesem Fall ist also beta = 0,5.
Den Kehrwert der Wurzel in derBeziehung zwischen m und m0 bezeichnet man mit gamma:
gamma = 1/Wurzelaus 1-Quotient aus v²/c² = 1/Wurzel aus 1-beta²
Man erkennt, dass beta für v=> c gegen 1 geht und gamma => unendlich.
Mit dieser Abkürzung gammavereinfacht sich der Zusammenhang zwischen relativistischer Masse und Ruhemasse zu
m= m0*gamma
Mit m = m0*gamma erkennt man, dass gilt: m => unendlich für v => c.
Nähert sich die Geschwindigkeit eines Körpers derLichtgeschwindigkeit c, wird seine relativistische Masse m immer größer. Im Grenzfall v=> c ist die relativistische Masse m => unendlich. Der Zusammenhang zwischenrelativistischer Masse und Ruhemasse ist lautet:
m = m0*gamma
Quelle:
http://lxsa.physik.uni-bonn.de/outreach/wyp/exercises/erlangen/de/exp_relat/exp_relat_02.html (Archiv-Version vom 02.01.2011)Und damit dürfte die Frage hinreichend beantwortet sein.
