Zahlen gehen nicht ins unendliche?

Hey Leute,
Ein Kollege erzählte mir vollgende Theorie:

Wenn man einen Kreis betrachtet (unabhängig von der Größe des Kreises),
Kann man jeden Punkt von außen in den Kreis spiegeln in den man den Kehrwert nimmt.
Da ein Kreis aber offensichtlich nicht unendlich groß ist (also endlich) kann es auch Nicht unendlich viele Zahlen geben.

Also man kann jeden Punkt von AUßEN -INNERHALB des Kreises widerspiegeln bzw definieren.
Bsp:
Den Punkt 10 kann man mit 1/10 in den Kreis einzeichnen.
Punkt 500 mit 1/500
Punkt 10000 mit 1/10000
Usw...
Irgendwann kommt man aber in die Mitte des Kreises wo es ja
Offensichtlich nicht weiter gehen kann.
Aber das kann ja nicht sein...
Und diese Theorie stört mich "unendlich" in meinen Überlegungen in der Freizeit..
Deshalb will ich das einfach schnell vom Tisch haben.

Eine Zeichnung zur Veranschaulichung vereinfacht das alles ein bisschen.

Jedoch kann ich euch keine schicken funktioniert mit der App leider nicht.

Nein du würdest nie in der Mitte des Kreises ankommen da du nie ganz auf 0 kommst.

Wenn ich ein Kreis zeichne sieht er für mich endlich aus und somit ist es möglich bis zum Mittelpunkt des Kreises zu kommen

Kabern schrieb:Ein Kollege erzählte mir vollgende Theorie

Frage deinen Kollegen doch mal wie die letzte Ziffer der Kreiszahl Pi lautet ;)

... pi ist lediglich ein Verhältnis zwischen zwei Größen hat also auch nichts damit zu tun.

pluss schrieb:Frage deinen Kollegen doch mal wie die letzte Ziffer der Kreiszahl Pi lautet ;)

Das macht es natürlich noch einfacher :troll:

Kabern schrieb:Wenn ich ein Kreis zeichne sieht er für mich endlich aus und somit ist es möglich bis zum Mittelpunkt des Kreises zu kommen

Wie er für dich aussiehst ist scheiss egal.

Du wirst niemals auf 0 kommen. Punkt.

Wenn ich 1cm auf nen Blatt als Strecke zeichne sind dort auch unendlich viele Zahlen zwischen 0 und 1.

Doch hat es.

Dann frage ihn, welchen Durchmesser der größtmögliche Kreis hat?
Zu dem Durchmesser addierst du dann einfach eine beliebige Zahl hinzu.

@pluss
Größe des Kreises spielt keine Rolle

Ein Kreis ist ja immer endlich

Man kann immer +1 rechnen also können Zahlen nicht endlich sein. Das hat nix mit nem Kreis zu tun.

@Kabern
Ein Vorschlag, statt eines Kreises betrachten wir einmal nur den Zahlenstrahl.
Konkreter, betrachten wir einmal die reellen Zahlen größer als 1 und die Zahlen, die zwischen 0 und 1 liegen.
Dein Kollege behauptet jetzt, dass du für jede Zahl "n", die größer als 1 ist, eine Zahl "1/n" findest, die zwischen 0 und 1 liegst. Zum Beispiel 2 und 1/2, 3 und 1/3, usw.
Jetzt können wir für "n" immer größere Zahlen wählen, wodurch das dazugehörige "1/n" immer näher an der 0 liegen wird.
Da es keine größte Zahl "n" gibt und wir somit beliebig viele solcher konstruieren können, entstehen gleichsam auch "unendlich" viele Werte "1/n".

Nein, da der Durchmesser eines Kreises unendlich sein kann, ist es auch der Kreis selber.

Kabern schrieb:kann es auch Nicht unendlich viele Zahlen geben

Nennen wir die endliche Zahl x, behauptet dein Kollege also folgende Gleichungen:

x+1 oder x*x oder x²

sind nicht möglich. Teilst du die Ansicht?

Eine Zahl ist dann eine Zahl ,wenn nach Addition mit 1 wieder eine Zahl als Ergebnis herauskommt.
So jetzt nennt mir einer die letzte Zahl.

Pi ist nicht unendlich...

nur im Dezimalsystem hat sie eine unendliche Anzahl Nachkommastellen.

nevs schrieb:Pi ist nicht unendlich...

nur im Dezimalsystem hat sie eine unendliche Anzahl Nachkommastellen.

Du merkst gerade das du dir selbst widersprichst oder?

@Nerok
Nein eigentlich nicht.
Ich sehe das wie mit einigen Brüchen die sich halt im Dezimalsystem nicht auschreiben lassen.

1/3 ist ja nicht unendlich. Ich kann es halt nur nicht auschreiben wenn ich es berechne.

Ach ich kanns einfach nicht in Worte fassen :D

Wikipedia: Ordinalzahl

Damit kommt man sogar auf Unendlich mehr ^^

@Kabern
In der Mathematik gibt es außerdem das Konzept von Kardinalitäten beziehungsweise die sogenannte Mächtigkeit einer Menge - siehe Wikipedia: Mächtigkeit (Mathematik)
"Unendlich" ist keine Zahl, sondern ein Konzept. Mit obigem Begriff ist möglich verschiedene Formen von unendlich zu charakterisieren.

Wie viele natürliche Zahlen können wir konstruieren? Unendlich viele.
Wie viele reelle Zahlen können wir konstruieren? Auch unendlich viele.
Wie viele Zahlen finden wir zwischen 0 und 1? Auch wieder unendlich viele.
Was nun?

Jetzt kommt das Konzept der Mächtigkeit von Mengen ins Spiel.
Wir haben hier drei Mengen, die unendlich viele Elemente enthalten, dennoch können wir diese Unendlichkeiten unterscheiden. Dabei gehen wir der Frage nach, ob wir die Elemente einer Menge in einer Liste aufschreiben können.
Bei den natürlichen Zahlen ist das kein Problem: 1, 2, 3, ... usw.
Bei den ganzen Zahlen auch nicht: 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, ... usw.

Ein Kerl namens Georg Cantor konnte beweisen, dass eine solche Liste auch für die rationalen Zahlen möglich ist - Stichwort: Cantorsches Diagonalverfahren - es für die reellen Zahlen aber nicht mehr geht!

Und dadurch etablieren sich verschiedene Formen von Unendlichkeit. Wir haben eine ganze Reihe von Mengen unendlich vieler Zahlen, von denen sich manche auflisten lassen und andere nicht.
Erstaunlich ist dabei, dass die Menge aller reellen Zahlen und die Menge der Zahlen zwischen 0 und 1 in die selbe Kategorie von Unendlichkeit fallen - also die gleiche Mächtigkeit haben, wie man sagt.

Darauf fußt auch das eingangs geschilderte Problem. Einerseits ist es möglich immer größere Zahlen auf der reellen Achse zu finden. Gleichzeitig kann man aber, z.B. über die Bildung des Kehrwerts, auch genauso viele sehr kleine Zahlen nahe der Null konstruieren.

Ist tatsächlich so das man immer eine zahl dazu Addieren kann oder multiplizieren.....
Aber habe noch was viel besseres und kompliziertere als dieses Modell das anscheinend Unendlichkeit widerlegt. !!!
Jetzt habe ich keine Zeit werde es aber heute abend aufmachen!

Kabern schrieb:Ist tatsächlich so das man immer eine zahl dazu Addieren kann oder multiplizieren.....
Aber habe noch was viel besseres und kompliziertere als dieses Modell das anscheinend Unendlichkeit widerlegt. !!!

ist heute der tag der "ich widersprech mir direkt im nächsten satz selbst" leute?