In einer der Emails, die Stefan "hartiberlin" Hartmann in den letzten Tagen bei overunity.de veröffentlicht hat, macht Herr Schneider vom Jupiter-Verlag folgende Aussage:
Noch ein anderer Hinweis: der in Rosch-Unterlagen oft zitierte Wert von 40 W, der (nur) benötigt wird, um 1'000 Luft in 25 m Tiefe zu verdrängen, ist etwas irreführend. Gemeint ist eigentlich, dass nur eine Energie (!) von 40 Wh (!) aufgewendet werden muss, um einen Behälter von 1'000 Liter in 25 m Wassertiefe mit Luft zu füllen. [...] Siehe hierzu das File EnergyBuoyancyFebr04-2014.xlsx.
(Adolf Schneider in einer Email an Stefan Hartmann am 17.03.2015)
Rosch CEO Detlef D. hat diese "40 W"-Aussage auch bei uns hier gemacht:
Für die Verdrängung von 1000 lit. Wasser aus den Druckbehältern verbrauchen wir 40 Watt Strom. (Ich bin blöder BWLer also bitte nicht mit Ingenieurs bla bla kontern, ist nun mal der verbale Terminus den wir Normalos benutzen)
(Rosch (Rosch CEO Detlef D.) am 23.09.2014)
Die Berechnung von Herrn Schneider in der genannten Excel-Datei stimmt nicht ganz mit seiner Aussage überein. Sie gibt die Energie an, die benötigt wird, um 1000 Liter Luft
bezogen auf den Umgebungsdruck in 25 m Wassertiefe zu bringen. Die Luft hat in dieser Tiefe aber ein wesentlich geringeres Volumen, und verdrängt entsprechend weniger Wasser. Allerdings liegt der Wert für die Verdrängung von 1000 Litern Wasser in einer ähnlichen Grössenordnung.
Das ist die
exakte Formel für die Auftriebsenergie bei -- wie von Herrn Schneider angenommen -- adiabatischer (wärmeisolierter) Zustandsänderung:
E = (V
kompr * p
kompr - V
atm * p
atm) / (1 - 1/k)
Ausserdem folgt aus p * V^k = const:
V
atm = V
kompr * (p
kompr / p
atm)^(1/k)
Zusammen ergibt das:
E = (V
kompr * p
kompr - V
kompr * (p
kompr / p
atm)^(1/k) * p
atm) / (1 - 1/k)
E = (1 m
3 * 350.000 Pa - 1 m
3 * (350.000 Pa / 100.000 Pa)^(1/1,4) * 100.000 Pa) / (1 - 1/1.4) = ca. 368577 Ws = ca. 102 Wh
Alternativ (und m.E. deutlich realistischer) kann man das Ganze auch für isotherme Zustandsänderung berechnen:
E = p
kompr * V
kompr * ln(p
kompr / p
atm)
E = 1 m
3 * 350.000 Pa * ln(350.000 Pa / 100.000 Pa) = 438467 Ws = ca. 122 Wh
In Wattstunden "klingt" die Energiemenge, die idealisiert notwendig ist, um 1000 Liter bzw. einen Kubikmeter bzw. eine Tonne Wasser in 25 m Wassertiefe zu verdrängen also auch bei korrekter Berechnung relativ niedrig. Entscheident ist dabei natürlich, dass Wattstunden nicht Watt sind. Es wäre tragikomisch, wenn -- was zwar sehr unwahrscheinlich, aber vielleicht nicht völlig ausgeschlossen ist -- dieser niedrige Wert (wobei egal ist, ob man von 40 Wh, 102 Wh oder 122 Wh ausgeht) bei einzelnen Beteiligten tatsächlich Grundlage der Überzeugung wäre, dass Auftriebskraftwerke funktionieren können.
Obwohl der Vergleich zwischen der genannten Energiemenge und der Verdrängung von 1000 Litern Wasser in 25 m Wassertiefe mathematisch und (idealisiert) physikalisch korrekt ist, kann er leicht zu einer Fehleinschätzung der tatsächlichen Verhältnisse führen. Denn es wird eine auf eine Stunde bezogene Leistung mit einer einmalig vorhandenen Wassermenge verglichen. Bezieht man die dieser Wassermenge entsprechende Leistung ebenfalls auf eine Stunde -- was ein wesentlich treffenderer Vergleich ist -- kommen natürlich genau die gleichen Werte heraus, die oben ermittelt wurden. Man braucht also idealisiert 122 W eine Stunde lang, um 1000 Liter Wasser in 25 m Tiefe zu verdrängen, und kann aus dieser verdrängten Wassermenge idealisiert auch genau diese 122 W eine Stunde lang gewinnen.
Für den Fall, dass das jemandem "zu wenig" erscheint, eine kurze Vergleichsrechnung, bei der die Wassermenge eine Stunde lang zum Betrieb eines 25 m durchmessenden oberschlächtigen Wasserrads verwendet wird (Wirkungsgrad idealisiert = 100%):
P = eta * d
wasser * Q * g * h
P = 1,0 * 1000 kg/m
3 * (1 m
3 / 3600 s) * 9,81 m/s
2 * 25 m = ca. 68 W
Die Leistung ist also sogar noch deutlich geringer als im Auftriebsfall, weil die Expansion der Luft beim Aufstieg -- die den Auftrieb verstärkt -- entfällt.
Es wäre interessant, von Rosch zu hören, ob der Wert "40 W" tatsächlich so gemeint ist, wie es Herr Schneider beschrieben hat. Aber vermutlich redet von denen niemand mehr mit uns.
;)Zusammengefasst: Der Wert 40 Wh ist im genannten Zusammenhang falsch berechnet, weil er vom Volumen der Luft unter Umgebungsdruck ausgeht, und ein Kubikmeter bzw. eine Tonne verdrängtes Wasser sind nicht "viel" im Verhältnis zur aufgewendeten Energie, wenn man beides korrekt vergleicht.
