@subgenius ,
@OpenEyesDie Gleichheit ist ja grade eine Äquivalenzrelation weil sie reflektiv, transitiv und symmetrisch ist.
Darüber ist eine Äquivalenzrelation definiert.
Freilich lassen sich aus Axiomen komplexe, in sich konsistente (algebraische) Strukturen ableiten.
Doch was hat es mit der, hier als Beispiel genannten Transitivität der Gleichheit auf sich? Warum ist es „logisch“ dass wenn a=b, b=c dann a=c ?
Im mathematischen Sinne ist die Gleichheit nun mal grade die Äquivalenzrelation mit diesen bestimmten Eigenschaften.
Aber grade der Vergleich mit der Erfahrungswelt (das Beispiel mit den Äpfeln) zeigt doch, dass hier die Anschauung in der Wirklichkeit als Entsprechung einer natürlich gegebenen Logik postuliert wird.
Die Logik stellt aber keinesfalls ein durch Beobachtungen legitimiertes System dar, sondern ist einzig durch ein von der res cogitans vermitteltes Erkennen begründet.
Doch was verleit diesem im Geiste ersonnenen System seine absolute Wahrheit?
Es ist doch prinzipiell nicht feststellbar ob die Logik nicht vielleicht nur eine Verwirrung unseres Geistes ist. Ich schrieb es schoneinmal in manch traumhaften Zuständen erscheinen uns die bizarrsten Wirrungen als logisch.
Es ist doch grade die Intuition die uns ein Axiomensystem und einen darauf begründeten Formalismus, als wirklich logisch erscheinen lässt; Logisch im Sinne einer natürlichen Wahrheit die es zu erkennen gilt.
Grade dies aber könnte ein Trug sein.
rockandroll schrieb:und noch weiter gegangen müsste man letzlich doch wieder anerkennen, dass selbst die Trigonometrie eine "künstliche" und Abstrackte Vorstellung des menschlichen Reduktionismus ist, denn ein Dreieck gibt es in der Gesammtheit der Natur auch nicht...also ist auch die Logik innerhalb der Geometrie nur eine weitere "Krücke" um behelfsmässig die Welt halbwegs ordnen zu können.
