zahlen und ihre unwirkliche unendlichkeit

ich hab mal ne, wirklich, wahrscheinlich total bescheuerte, Frage...
Wer/Was hat eigentlich mal den unterschied zwischen eins und zwei... und überhaupt zwischen den zahlen definiert...?? zB zwischen eins und zwei liegen doch eigentlich unendlich viele kommastellen... und wenn man es genau nimmt, dann sind die zahlen mit denen wir eigentlich rechnen doch total ungenau, denn niemals kann etwas genau 1 oder 2 sein... sondern müsste doch eigentlich immer irgendwas im googolplexplex bereich eine 1 im komma hinten haben :-) durch diese äußerst merkwürdige einstellung fange ich natürlich an, an der mathematik zu zweifeln, da sie von werten und ungenauigkeiten ausgeht, die doch eigentlich gar nicht existieren dürften... ich bin mir natürlich darüber im klaren, dass man 1 od 2 eben auf bestimmte gegebenheiten anwendet, zB 1 Apfel und so... naja, klar dass man dann rechnen kann.. aber wenn man dann sagt, man hat 2 äpfel... wäre das dann nicht eigentlich unmöglich... denn der 2 Apfel müsste 100%ig genau so beschaffen sein wie der 1. sonst wäre es meinetwegen nicht 2 äpfel sondern nur 1,9999998 äpfel... was/wer hat aber jetzt gesagt, dass man trotzdem 2 äpfel dazu sagt, und führen diese ungenauigkeiten in weiterer folge nicht zu großen problemen??? *verwirrt bin*

lg neo

Individualität ist der Kontrast der Persönlichkeit,
da sie nicht von Freiheit sondern nur von
Abhängigkeit, der Gesellschaft zeugt

@neo_19

also der test verwirrt mich voll.

cya.

Der Sinn des Lebens, ist Deinem Leben einen Sinn zu geben.

Link: www.mathematik.ch (extern) (Archiv-Version vom 12.11.2004)

1*1 = 1, unzweifelhaft. Aber 12 ist nicht 1, weil das Quadrat einer gegebenen Zahl grösser sein muss als die Zahl selbst. Die Wurzel aus 1 kann logischerweise nicht 1 sein, weil die Wurzel aus einer Zahl kleiner sein muss als die Zahl selbst. Aber mathematisch oder formal ist √1 = 1. Die Mathematik widerspricht in diesem Falle der Logik oder der reinen Vernunft, und darum ist die Mathematik in diesem Kardinalfalle vernunftwidrig. Auf dieser Sinnlosigkeit, der 1, bauen sich dann alle Werte auf, und in diesen falschen Werten fusst die mathematische Wissenschaft, die "einzig exakte, unfehlbare". Aber dies ist Mathematik! Ein artiges Spiel für Leute, die nichts zu tun haben.

August Strindberg (1849 - 1912)

@ neo_19

Das waren Inder/Hinduisten ~6000 v.Chr. die das definiert haben :). Das Wort "Zwei" geht auf Indo-germanischen / Sanskrit zurück -> Dvo, dvoi, twei, twoi, tsuwoi etc.. Die haben wohl gemerkt, solange ein Komma vorhanden ist, sie so schnell wie möglich mit uns und mit dem was wir kennen zu verbinden (Äpfel etc *g*). Doch Mathematik ist nur isoliert zu betrachten. Mach also nicht den Fehler so im Reallife zu denken :) Sowas braucht man höchstens in Statistik, Computernummerik, Physik... Du verwechselst ganz einfach Mengenanzahl mit Masse/Volumen. Oder mit dem Aussehen. Ein Apfel ist um 100% ein Apfel. Aber ein Apfel ist z.B: um 0,000001% kleiner/dicker/größer/schwerer/älter/etc als ein durchschnittlicher oder als der zu vergleichendem Apfel ;)


@ EvilPanda

Er hat das falsch und bisschen arrogant ausgedrückt..

>>.. weil das Quadrat einer gegebenen Zahl grösser sein muss als die Zahl selbst ..<<

Stimmt nicht wenn x kleiner ist als 1, für den Bereich: -1 < x < 1



Der Klügere gibt nach! Eine traurige Wahrheit, sie begründet die Weltherrschaft der Dummheit.
-Marie von Ebner-Eschenbach

mir kann euch dafon einer gute klink empfehlehn: www.zahlen und ihre unwirkliche unendlichkeit.de
haben mir mal beii der sürven entdeckt
entchuldige für meiner schlechte deutsch mir ist nicht fon dah

Alles was einen Anfang hat, hat auch ein Ende

@neo
Bei Zahlen geht es nicht um die Genauigkeit, sonder um die Menge, wewegen der 2. Apfel nicht genau gleich sein muss wie der erste... Denn beide sind Äpfel. Es geht immmer um die Definition! Z.B. sind ein Apfel und eine Birene 2 Stück Obst, obwohl sie nichts miteinander zu tun haben...

"Kein Geist ist in Ordnung, dem der Sinn für HUMOR fehlt." (J.E. Coleridge)


"Es ist weder Zukunft noch Vergangenheit, und man kann nicht sagen, es gibt drei Zeiten, Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft, sondern... vielleicht muss man sagen es gibt drei Zeiten, die Gegenwart des Vergangenem, die Gegenwart vom Gegenwärtigen und die Gegenwart vom Zukünftigen... Die Gegenwart des Vergangenen ist Erinnerung, und die Gegenwart des Zukünftigen ist die Erwartung" (Aurelius Augustinus 354-430 v.Chr.)

@evilpanda:

Die Wurzel aus 0,25 ist 0,5 und damit unzweifelhaft grösser als 0,25...

"Wer/Was hat eigentlich mal den unterschied zwischen eins und zwei... und überhaupt zwischen den zahlen definiert...??"

Ein Mathematiker kennt genau genommen keine Zahlen außer 0 und 1, alle anderen Zahlen sind über die Körperaxiome definiert. Die Addition und Multiplikation (sowie ihre inversen, die Subtraktion und Division) sind definiert und aus diesen Definitionen folgt, dass z.B. 5 = 1+1+1+1+1 ist. Eine rationale Zahl wie 2,5 wäre dann: (1+1+1+1+1)/(1+1). Irrationale Zahlen, die nicht als Bruch ausdrückbar sind, werden mit unendlichen Reihen berechnet. Die euler'sche Zahl lautet beispielsweise: 1+1+(1/2!)+(1/3!)+(1/4!)+... = 2,7181...

Bei den Äpfeln kommt es darauf an, wovon du sprichst. Willst du wissen, wie viele Äpfel du hast, so addierst du einfach die Menge. Wenn du aber davon sprichst, dass die beiden Äpfel unterschiedlich schwer sind, sprichst du nicht mehr von der Menge der Äpfel, sondern von ihrer Masse - insofern müsstest du die Masse addieren, um die Gesamtmasse zu bekommen.

Es sei auch gesagt, dass in den Grunddefinitionen sogar steht, dass 1>0 ist. Alles in der Mathematik basiert auf diesen Definitionen, die logisch gesehen sofort einsehbar richtig sind - z.B.: Aus a<b und b<c folgt a<c. usw. Die ganze Mathematik lässt sich auf diese Grunddefinitionen zurückführen, denn so gesehen sind dies die Bauklötze, aus denen der Rest zusammengesetzt ist - und daher ist die Mathematik definitiv richtig. Allerdings sind diese Zurückführungen bei Themen wie Infinitesimalrechnung verflucht kompliziert, weshalb sie nur Studenten an Universitäten begegnen.

für mengenrechnungen
( äpfel, birnen, autos) gehts ned darum ob z.b apfel1 100% der gleiche ist wie apfel 2 um sie dann zu " 2 " Äpfel zusammenzählen zu können. Es geht rein darum das X Äpfel vorhanden sind und ned ob die Äpfel identisch ist.

Und bei allen anderen Rechnungen ist unser Zahlensystem extremst genau :)

Freue mich über jeden Gästebucheintrag :)

Schade editiern geht ned :(

Freue mich über jeden Gästebucheintrag :)

Oh man, das is ja schon fast ne Beleidigung hier!
Physiker sind keine Mathematiker! Wir sind im Vergleich zu denen normal!
Mathematik ist ein absolut abstraktes Gebiet! Hier Realismus einzuführen ist in Etwa so, als ob man Schnaps beim Treffen der Heilsarmee ausschenkt!
Leuts, beschäftigt Euch mal mit den Verschiedenen Gebieten der Wissenschaft, bevor Ihr alles zusammenwürfelt! Ein Physiker ist schliesslich kein BWLer, nur weil Beide rechnen, und ein Mathematiker ist kein Chemiker, nur weil bei Beiden ab und an mal die Grundrechenarten etc vorkommen.

MfG jever

Verwirrt mich nicht mit Tatsachen!

@ Jever beruhig dich man..
Ich selbst studiere technische Physik, da hab ich mir einfach den Scherz erlaubt das zu sagen, bleib cool ;)

Der Klügere gibt nach! Eine traurige Wahrheit, sie begründet die Weltherrschaft der Dummheit.
-Marie von Ebner-Eschenbach

@ jever: In der Physik verwendet man weitaus abstraktere Mathematik, als es in der Mathematik selbst üblich ist. Und da man als Mathematikstudent auch einiges über Physik lernt und umgekehrt, kann es einen Ausruck wie "denen" nicht geben.

zahlen sind doch sowieso sinnlos, genauso wie mathematik^^ ;) ;) ;)

心配するな、そうすれば幸せになれる
一期一会
どうもありがとう、皆さん

schwachsinn... nicht sinnlos, mathematik hilft uns physikern z.b. die natur auszudrücken und zu berechnen, damit wir dann voraussagen treffen können!


""ratio et sapientia""

Naja, ich würd mal so sagen.

Mathemathik wäre sinnlos, wenns keine Physiker, Chemiker etc. gäbe, die das ganze dann verwerten (und ihre Ergebnisse dann widerum an die Techniker weitergeben).

Physik wäre allerdings wohl auch um einiges langsamer, ohne die Mathemathiker.

Mathematik ohne Physik oder Chemie sinnlos? Sagt mal, habt ihr den Philosophischen Hintergrund der Mathematik vergessen??? Schließlich lehrnt man Dinge logisch zu verketten!

"Kein Geist ist in Ordnung, dem der Sinn für HUMOR fehlt." (J.E. Coleridge)


"Es ist weder Zukunft noch Vergangenheit, und man kann nicht sagen, es gibt drei Zeiten, Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft, sondern... vielleicht muss man sagen es gibt drei Zeiten, die Gegenwart des Vergangenem, die Gegenwart vom Gegenwärtigen und die Gegenwart vom Zukünftigen... Die Gegenwart des Vergangenen ist Erinnerung, und die Gegenwart des Zukünftigen ist die Erwartung" (Aurelius Augustinus 354-430 v.Chr.)

was bribgt dir Logik wenn du kein gebiet hast um sie anzuwenden?


""ratio et sapientia""

qneo
des rätsels lösung is ganz einfach, wenn man sich mal bewusst wird, dass die mathematik ein komplett abstraktes gebilde ist. sie hat keinerlei pendant in der wirklichkeit sondern ist zu 100% vom meschlichen geist erschaffen wurden. der sachverhalt, dass wir mit der mathematik unsere umwelt beschreiben führt nicht zu dem schluss, dass sie ein teil dieser umwelt ist. sie hat sich lediglich als äusserst dienlich bei der beschreibung realer sachverhalte erwießen.

und insofern bereitet es auch keine bauschmerrzen wenn man über dein apfel theorem nachdenken, ist man sich bewusst, dass die mathematik eine, um es mit deinem gedankengang auszudrücken, bis ins letzte geschönte realität ist.

"Ich hab des öfteren gesagt; Irmengard, wenn man sieht, dass eine Sache genetisch versaut ist, kann man da mit Prügeln alleine nichts machen. Die Irmengard hat dann immer geweint." (Gerhard Polt & Biermösl Blosn aus "Willi - ein Verlierer. Drama in drei Akten" auf "125 Jahre DIE TOTEN HOSEN auf dem Kreuzzug ins Glück")

Apropo Physik: Da gilt dann für kleine Winkel a (Bogenmass):
a=sin(a)=tan(a)

Wenn der Lehrer am Ende einer Physikprüfung schreibt "Viel Glück", so irrt er sich seines Faches nicht, denn:
Viel Glueck = Vi(e^2)(l^2)Guck
Wobei: V: Volumen, i: komplexe Einheit, e: eulersche Zahl, l^2=A: Fläche, G: Gravitationskonstante, u: Variable, c: Lichtgeschwindigkeit, k: Adiabatenkoeffizient oder Bolzmannkonstante.