Auftriebskraftwerk

@uatu
@pluss

01:50 Uhr; 01:52 Uhr; 01:53 Uhr; 01:56 Uhr; 02:24 Uhr; 02:33 Uhr; 02:38 Uhr; 02:44 Uhr; 03:01 Uhr; 03:03 Uhr; 03:14 Uhr; 03:21 Uhr; 03:50 Uhr; 04:17 Uhr; 04:27 Uhr; 04:33 Uhr; 04:37 Uhr; 05:04 Uhr

Wieder eine Nacht für die gute Sache eingesetzt:)
Übertreibt es nicht und erholt euch gut!

@Dblickstrudel:



( http://www.xkcd.com/386/ )

@gerhard86
In der perfekten Umgebung gar nicht, im echten Leben leitest du trotzdem ein wenig Strom ab und 30mA reichen ja schon.

Sorry, am Hand angekommen und einen alten Text gepostet. Kann das ein Mod löschen bitte?

@uatu
Geht ihr bei der ganzen Berechnung eigentlich immer von stehendem Wasser in der Röhre aus. Ich denke, dass die vielen Behälter das Wasser mit nach oben nimmt und auf der Rückseite mit nach unten, sodass sich eine Zirkulation einstellt. Somit wäre der Widerstand im Wasser kleiner? Oder bin ich da falsch??

Dblickstrudel schrieb:Übertreibt es nicht und erholt euch gut!

Schlaf wird Totall überbewertet @Dblickstrudel :D

@uatu

Der Strömungswiderstand (den man meinetwegen auch als "Bremskraft durch Luftwiderstand" bezeichnen kann), berechnet sich allgemein -- wie sowohl von mir als auch unter Deinen ganzen Links beschrieben -- nach dieser Formel:

F_strömung = c_w * A * 1/2 * rho * v^2

F_strömung = 0,35 * 0,785m² * 1/2 * 1,24kg/m³ * (173,71m/s)^2 = ca. 5140 N

Und im gleichen post:

uatu schrieb: v = sqrt((2 * 524 kg * 9,81m/s²) / (0,35 * 1000 kg/m³ * 0,785 m²)) = ca. 6,117 m/s

Also hier gehst du von zwei völlig unterschiedlichen Maximalgeschwindigkeiten aus.
Setzt man in der Gleichung F_strömung die von dir berechnete Maximalgeschwindigkeit ein, erhält man:

F_strömung = 0,35 * 0,785 *1/2 * 1,24kg/m³ *(6,117m/s)^2 = 6,37N

Abgesehen davon, steht in den Links auch F = 0,5 * (c_w / m) * roh * A * v²
Aber auch damit erzielt man kein sinnvolles Ergebnis:

F_strömung = 0,5 * (0,35 / 524kg) * 1,24kg/m³ * 0,785m² * (6,177m/s)^2 = 0,0124N

Generell lässt sich mit der Gleichung kein sinnvolles Ergebnis erzielen, egal ob mit dem Ergebnisen aus deiner Gleichung für v_{endgeschwindigkeit} oder meiner.

Wenn du allerdings F_strömung = c_w * A * ½ * ⍴_luft * v² für richtig hältst, müsste mit folgender Gleichung der eingesetzte c_w Wert ermittelt werden können:

c_w = F_strömung / (1/2 * ⍴_luft * v² * A
c_w = 5140N / (0,5 * 1,24kg/m³ * (173,71m/s)^2 * 0,785m² = 0,35

Damit erhält man zwar den korrekten c_w Wert, allerdings stimmt die eingesetzte Geschwindigkeit nicht mir der von dir berechneten überein:

uatu schrieb: Die tatsächliche Maximalgeschwindigkeit ergibt sich zu:

v = sqrt((2 * 524 kg * 9,81m/s²) / (0,35 * 1000 kg/m³ * 0,785 m²)) = ca. 6,117 m/s

Bei einsetzen der Geschwindigkeit wiederum stimmt der ermittelte c_w Wert nicht:

c_w = 5140N / (0,5 * 1,24kg/m³ * (6,117m/s)^2 * 0,785m² = 282,24

Auch hier sehe ich einen Widerspruch:

F_strömung = 0,35 * 0,785m² * 1/2 * 1,24kg/m³ * (173,71m/s)^2 = ca. 5140 N

Das ist auch genau die Gewichtskraft der Kugel (das ist ja der Witz an der Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit):

F_antrieb = 524 kg * 9,81 m/s2 = ca. 5140 N

Die "Antriebs"-Kraft und die Strömungswiderstandskraft gleichen sich bei der berechneten Geschwindigkeit genau aus. Das erzähle ich ja die ganze Zeit.

Wenn die Antriebskraft die gleiche größe hat wie der Strömungswiderstand, dürfte die Kugel weder steigen noch sinken, ihre Geschwindigkeit wäre 0m/s. Das steht eindeutig im Widerspruch des beobachtbaren.

Vielleicht sollten wir uns zunächst auf die Gleichung für v_{endgeschwindigkeit} beschränken, und klären welche der beiden eine bessere Näherung an die Beobachtungen und Erfahrungen erlaubt. Vielleicht hast du aber, wie ich auch, den scheiß Radiobeitrag über GAIA in gänze angehört, und unser Hirn ist jetzt erst mal für ein paar tage kontaminiert :D

Oder es kommt ein Dritter und löst unsere Denkblockade.

pluss schrieb:Oder es kommt ein Dritter und löst unsere Denkblockade.

kommt auf ein Bier zu mir....:-)

Harti möchte ja gerne hohen Trafik, aber so viel dann wohl doch nicht ;)

User 'overunity_de_02' has exceeded the 'max_questions' resource (current value: 100000)

Die Meldung bekam ich gestern auch. Gleich danach ging's wieder.

Ich bin etwas vorher eingestiegen. Falls Ihr schon viel weiter seid, sorry.

@pluss
Zitat von Dir:

Fbr = 0,5 * (cw/m) * ⍴wasser * A * v

Diese Formel kann nicht stimmen, da als Einheit für die Bremskraft 1/s rauskommen würde. Vielleicht hilft das ein wenig.

@pluss:

pluss schrieb:Also hier gehst du von zwei völlig unterschiedlichen Maximalgeschwindigkeiten aus.

Natürlich! Die obere Rechnung bezieht sich -- wie aus den Werten auch eindeutig hervorgeht -- auf den Fall der massiven Kugel in Luft, während die untere Rechnung auf das Zitat "Die Kugel ist mit Luft gefüllt und das Medium in dem sie liegt ist Wasser" folgt, sich also auf den Aufstieg der luftgefüllten Kugel in Wasser bezieht. Es ist klar, dass sich dabei sehr unterschiedliche Maximalgeschwindigkeiten ergeben.

Abgesehen davon, steht in den Links auch F = 0,5 * (cw / m) * roh * A * v²

Die Formel ist Unsinn (und stimmt auch nicht mit der von Dir vorher verwendeten Formel für F_w überein). Schon die Einheiten -- wie rudiw festgestellt hat -- stimmen nicht. Wo soll das stehen?

Damit erhält man zwar den korrekten cw Wert, allerdings stimmt die eingesetzte Geschwindigkeit nicht mir der von dir berechneten überein

Du vergleichst fälschlich die Geschwindigkeit in Wasser mit dem Strömungswiderstand in Luft (s.o.). Das kann nicht funktionieren. Beim korrekten Vergleich stimmt alles.

pluss schrieb:Wenn die Antriebskraft die gleiche größe hat wie der Strömungswiderstand, dürfte die Kugel weder steigen noch sinken, ihre Geschwindigkeit wäre 0m/s.

Nein. Die Kugel behält die Geschwindigkeit, die sie während der Beschleunigungsphase gewonnen hat. Die Strömungswiderstandskraft ist beim Beginn der Bewegung Null, und nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit zu, bis sie gleich der Antriebskraft ist. Danach bleibt die Geschwindigkeit unverändert (Trägheitssatz).

@pluss:

... welche in 4,5 Sekunden erreicht wäre ... die in 0,2 Sekunden erreicht wären ...

Wo hast Du eigentlich die Zeiten her? Da sich die effektiv wirkende Kraft, und damit die Beschleunigung, durch den zunehmenden Strömungswiderstand laufend ändert, ist die korrekte Berechnung der Zeit, zu der die Maximalgeschwindigkeit erreicht wird, nicht unkompliziert, und sieht zumindest auf den ersten Blick so aus, als wenn dafür die Lösung eines Integrals notwendig wäre.

RudiW schrieb:Diese Formel kann nicht stimmen, da als Einheit für die Bremskraft 1/s rauskommen würde.

Sollte eigentlich 1/m bei rauskommen.
Rudi, ich suche es zum Feierabend (22:00) raus, muss jetzt erst mal das staatsäckel füllen :D

uatu schrieb:Wo hast Du eigentlich die Zeiten her? Da sich die effektiv wirkende Kraft, und damit die Beschleunigung, durch den zunehmenden Strömungswiderstand laufend ändert

Ja das tut sie bis v_end erreicht ist.

Nach meiner Art:

v_end = sqrt((2 * 0,65kg * 9,81m/s²) / (0,35 * 1.000kg/m³ * 0,785m²)) = 0,2154m/s

Gleichung um v zum Zeitpunkt t zu berechnen (am besten als Diagramm in Excel):

v(t) = v_end * tangh((g / v_end) * t)
v(t) = 0,2154m/s * tangh((9,81m/s² / 0,2154m/s) * 0,2s)
v(t) = 0,2154m/s * tangh(9,1086351)
v(t) = 0,2154m/s nach 0,2s erreicht, schneller wird es nicht mehr.

Die Drehzahl von 13,71U/min (Zahnraddurchmesser 0,3m):

n = v_end / Umfang_zahnrad * 60
n = 0,2154m/s / 0,9424778m * 60
n = 13,71U/min

Analog zu deiner Gleichung:

v<end>end</end> = sqrt((2 * 524kg * 9,81m/s²) / (0,35 * 1.000kg/m³ * 0,785m²)) = 6,12m/s

v(t) = v_end * tangh((g / v_end) * t)
v(t) = 6,12m/s * tangh((9,81m/s² / 6,12m/s) * 4,5s)
v(t) = 6,12m/s * tangh(7,2132353)
v(t) = 6,12m/s nach 4,5s

Die Drehzahl von 389,61U/min (Zahnraddurchmesser 0,3m):

n = v_end / Umfang_zahnrad * 60
n = 6,12m/s / 0,9424778m * 60
n = 389,61U/min nach 4,5s erreicht, und das bei dem 5m-Modell (berechnet mit 4,35m).
Meiner Ansicht nach wenig realistisch.

(tangh=hyperbolischer Tangens)

@pluss
@uatu

Wikipedia: Strömungswiderstand

Sorry sollte ich ganz OT sein.
Sind das nicht die Formeln die für Eure Rechnungen relevant sein sollten?
Und ist da nicht dieser Satz entscheidend?

In einer turbulenten Strömung lässt sich der Strömungswiderstand nur durch Experimente bestimmen, bzw. durch komplizierte numerische Rechnung, z. B. mittels Finite-Element-Methoden, annähern.

@Balthasar70:

Balthasar70 schrieb:Sind das nicht die Formeln die für Eure Rechnungen relevant sein sollten?

Ja. Mit der dort angegebenen zentralen Formel rechne ich auch die ganze Zeit:

F_strömung = c_w * A * 1/2 * rho * v^2

Balthasar70 schrieb:Und ist da nicht dieser Satz entscheidend?

Nein. Die o.g. Formel liefert für die Medien (Luft und Wasser), und die Geschwindigkeiten, um die es hier geht, i.d.R. brauchbare Näherungswerte. Man kann damit z.B. die Maximalgeschwindigkeiten von Autos und Schiffen (abhängig von der Antriebsleistung) ganz gut bestimmen. Genauere Werte zu bestimmen ist sehr viel aufwändiger, aber hier unnötig. Grobe Näherungswerte reichen völlig aus.

@rebull

rebull schrieb: sodass sich eine Zirkulation einstellt.

Mit all den umfassenden Detailberechnungen kann ich zwar nicht mithalten, aber zu deiner Überlegung meinen Senf beitragen:
Grundsätzlich hast du recht, dass sich eine Zirkulation in der Drehrichtung des Paternosters ergibt. Aufgrund der engen Bauweise und der Nicht-Trennung des Wassers von auf- und absteigenden Behältern und auch wegen der großen Anzahl der eng aneinander verlaufenden Behälter werden sich in hohem Maße Verwirbelungen ergeben. Diese Verwirbelungen reduzieren nicht nur die Zirkulation, sondern laufen (vermutlich) chaotisch ab. Das äußert sich am Ende in einem seitlichen Hin- und Herschlagen der an der Kette befindlichen Auftriebsbehälter. Da die Röhre sehr eng gebaut ist, schlagen die Behälter dann vielleicht sogar an der Außenhülle an.

Gläubige AuKW-Käufer werden das aber nicht als mangelhafte Ausführung empfinden, sondern sich über die Funktionskontrolle des normalerweise laut Gaia-Plauderer "flüsterleisen AuKW" freuen: "Hurra, das Kraftwerk dreht sich, mit jedem Klappern erwirtschafte ich ein paar Milliwattstunden Strom und trage zur weltweiten Energierevolution und zum Niedergang der übermächtigen Energielobbys bei" :) :)

pluss schrieb:Sollte eigentlich 1/m bei rauskommen.

Genaus so schlimm. :D Muss aber kg*m/(s*s) rauskommen. Oder ist das neue Physik? So wie kW/h ?

Nicht doch Wanninger :D
Das k ist eine Konstante für die Bremsverzögerung und wird aus 0,5 * (c_w / m) * ⍴ * A gebildet.

welches "k" ? In dieser Formel (Fbr = 0,5 * (cw/m) * ⍴wasser * A * v) taucht kein k auf

@kasmichl
Danke für deine Ausführung, ich würde gerade auf eine Zirkulation Wert legen und zwischen den Umlenkwellen eine Trennwand einsetzen. Dann läuft die Kette mit den Behälter ruhiger (weniger Wirbel) und der Strömungswiderstand ist geringer. Vielleicht machen die Roschis das jetzt auch, sonst braucht man auch noch eine Schalldämmung für den Betrieb. Aber vielleicht braucht man das ja sowieso!