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Freier Fall durch eine Kugel

82 Beiträge, Schlüsselwörter: Geschwindigkeitszunahme

Freier Fall durch eine Kugel

14.04.2016 um 23:55
Hallo an alle

Erst mal vorweg, ich habe keine Ahnung von Physik. Ich weis auch nicht ob ich hier im richtigen Forum bin.
Also, ich habe mir folgende Gedanken gemacht. Ich stelle mir den Mond als perfekte Kugel vor. Durch diese Kugel würde man eine durchgehende Bohrung erstellen. Was würde passieren wenn man einen fest Körper durch die Bohrung fallen liesse. Natürlich dürfte sich dieser Körper nicht verflüssigen, oder gasförmig verhalten. Ich stelle mir vor, dass dieser Körper bis zum Zentrum beschleunigt wird. Danach wieder allmählich abgebremst wird. Würde er sich nach einiger Zeit im Zentrum stabilisieren?

Danke an alle hilfreichen Informationen.


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 00:00
In einem perfektem System ohne jegliche Reibung würde die Kugel ewig hin- und herschwingen. Mit Reibung würde sie irgendwann im Mittelpunkt stehen bleiben.
Aber wenn man das ganze noch auf quantenmechanischer Ebene betrachten würde, müsste man auch berücksichtigen, dass es keinen absoluten Stillstand geben würde. Je genauer man den Ort eines Quantenobjekts kennt um so unbekannter ist sein Impuls.


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 00:06
Was somit einem Perpetuum mobile gleich käme?


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 00:07
schluesselbund schrieb:Was somit einem Perpetuum mobile gleich käme?
Inwiefern?


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 00:08
Du schreibst ja, wurde ewig schwingen.


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 00:11
schluesselbund schrieb:Du schreibst ja, wurde ewig schwingen.
Ohne jegliche Reibung.


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 00:19
@Celladoor
Ja natürlich. Deswegen ich auch den Mond als Beispiel nehme. Da wäre höchsten noch die Frage, könnte Reibung entstehen zum Mondmittelpunk hin. Da ich davon ausgehe, dass da Wärme Differenzen bestehen.


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 00:34
schluesselbund schrieb:Ja natürlich. Deswegen ich auch den Mond als Beispiel nehme. Da wäre höchsten noch die Frage, könnte Reibung entstehen zum Mondmittelpunk hin. Da ich davon ausgehe, dass da Wärme Differenzen bestehen.
Wieso nimmst du den Mond als Beispiel? Ist das ein Gedankenexperiment ohne all die blöden Hindernisse der Natur? Wenn ja, nimm als Gedankenexperiment einfach eine perfekte, kugelförmige Masse in einem Raum ohne Reibung. Und schon schwingt dein Körper da ewig hin- und her.
In der Realität gibt es da aber leider immer noch ein paar Milliarden Atome und Moleküle, die ihm trotz Weltraumbedingungen im Weg stehen und deinen Körper in ein paar Millionen Jahren auf Null abbremsen. Oder irgendwelches magnetisches Metall in deiner Testmasse die mit kupferhaltigem Mondgestein Wirbelströme erzeugen, was ebenso zu einer Abbremsung führen würde.

Was willst du also?


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 00:41
@schluesselbund:
Celladoor schrieb:In einem perfektem System ohne jegliche Reibung würde die Kugel ewig hin- und herschwingen.
Im Wikipedia-Artikel zum Thema Potential (im Sinne der Physik) findet sich eine schöne (nicht ganz triviale) Herleitung des Gravitationspotentials einer idealen homogenen Kugel, und daraus folgend die Formel für die von @Cellador genannte Schwingung:

Freifall durch ideale Kugel

Dabei gilt: G = Gravitationskonstante, M = Masse der Kugel, R = Radius der Kugel, t = Zeit, r(t) = Ort des schwingenden Objekts.


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 00:42
@Celladoor
Ja natürlich ist es ein Gedankenexperiment.


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 00:45
schluesselbund schrieb:Ja natürlich ist es ein Gedankenexperiment.
Im Sinne einer perfekten, kugelförmigen Masse in einem Raum ohne Reibung oder mit all den Parametern die in der Natur zu einer Reibung und somit zu einem Stillstand führen?


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 01:21
schluesselbund schrieb:Würde er sich nach einiger Zeit im Zentrum stabilisieren?
Ohne Reibung: Nein.
Mit Reibung: Ja.


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 01:47
@uatu
Ja klar das verstehe ich schon. Nur reichen da die paar Milliarden Atome oder Moleküle aus, damit Reibung entsteht. Im Sinne meines Gedankenexperiments gehe ich davon aus, dass Parameter die in der Natur zu einer Reibung führen nicht vorhanden sind.


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 02:09
Da ging wohl die Antwort zur falschen Adresse, wollte natürlich @Noumenon ansprechen.


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 10:17
@schluesselbund

Der Gedanke ist ja nun auch nicht wirklich neu. Ich schätze da haben sich schon diverse alte Griechen mit beschäftigt.


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 10:34
@schluesselbund
Du kannst es dir vereinfacht so vorstellen:
In deinem Beispiel nehmen wir mal an, der Mond ist perfekt rund und die Masse ist über sein gesamtes Volumen gleichmäßig verteilt, da auch seine Dichte homogen ist. Der Mondmittelpunkt ist also der Punkt, an dem die Gravitationskräfte der Mondmasse auf die kleine Versuchskugel von allen Seiten gleichmäßig einwirken, sie heben sich somit alle gegenseitig auf und sind in Summe null.
Lässt du die Kugel nun vom Nordpol aus hinab in die Bohrung fallen, dann beschleunigt die Kugel bis zum Mondmittelpunkt. Das liegt daran, weil sich zu der südlichen Halbkugel des Mondes noch diejenigen Massen der Nordhalbkugel addieren, die sich unterhalb der Versuchskugel befinden. Sobald die Versuchskugel den Mittelpunkt passiert hat, verzögert sie, da die Masse die sich oberhalb von ihr befindet größer ist, als jene die sich vor ihr befinden. Bei einem kompletten Durchlauf (Einmal hinab zum Südpol und wieder zurück zum Nordpol) des Versuchs, in einem perfekten System ohne Reibung, wird die Versuchskugel exakt wieder dort zum Stillstand kommen, wo du sie losgelassen hast und ewig hin und her schwingen.

Ein Perpetuum mobile ist dies nicht. Denn die potentielle Energie vom Mondmittelpunkt zum Punkt wo du die Versuchskugel loslässt, bleibt gleich und sobald du sie versuchst abzugreifen, verlangsamst du die Versuchskugel bis sie im Mondmittelpunkt stehen bleibt, dann beträgt ihre potentielle Energie null. Das System erzeugt also keine Energie, es erhält sie bloß.


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 11:12
@schluesselbund
Ich hatte mal einen ähnlichen Einfall:
Was würde passieren, wenn etwas von einem Planeten oder Stern durch dessen Masse angezogen wird, jedoch kann dieses "etwas" durch Materie gehen. Ledeglich die Gravitation hat Auswirkung auf es.

Ich glaube halt in deinem Beispiel ist die Beschleunigungskraft stärker als die Bremskraft. Also fällt das, was durch das Rohr fliegt, auf der andere Seite wieder raus.


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 11:54
Niederbayern88 schrieb:Was würde passieren, wenn etwas von einem Planeten oder Stern durch dessen Masse angezogen wird, jedoch kann dieses "etwas" durch Materie gehen. Ledeglich die Gravitation hat Auswirkung auf es.
Das passiert pausenlos. Die Neutrinos von der Sonne durchdringen milliardenfach pro Sekunde und cm^2 einfach alles auf unserem Planeten, fast ohne Wechselwirkung. Ebenso vermutlich die dunkle Materie.
Niederbayern88 schrieb:Ich glaube halt in deinem Beispiel ist die Beschleunigungskraft stärker als die Bremskraft.
Die Bremskraft IST eine Beschleunigungskraft! :D


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 11:56
@Peter0167
Danke Herr Wissenschaftsoffizier.
Die vulkanische Logik ist leider nicht zu übertreffen^^
Auch wenn ich sagen würde: Neutrinos haben eine andere Wirkung als etwas, das selbst eine Masse hat, die größer ist als einige Atome


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Freier Fall durch eine Kugel

15.04.2016 um 12:21
@Rattensohn
Gibt es das Perfekte System, oder ist eine solche Homogene Masse vorstellbar?

Ein Perpetuum mobile ist ein hypothetisches gerät, das einmal in Gang gesetzt ohne weitere Energiezufuhr ewig in Bewegung bleibt. Und dabei je nach zugrundegelegter Definition möglicher weise auch noch Arbeit verrichtet.
In diesem Sinne stimme ich dir zu, da die Kugel immer Energie bezieht.

Der Begriff Perpetuum mobile bezieht sich im physikalischen und patentrechtlichen Sinne, jedoch alleine auf ein abgeschlossenes System in dem Definition's gemäss die Erhaltung der Gesamtenergie gilt, also keine Energie entstehen oder verschwinden kann.
Sollte eine Homogene Masse vorstellbar sein, so wäre dies demnach ein abgeschlossenes System.


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