Wissenschaft
Menschen Wissenschaft Politik Mystery Kriminalfälle Spiritualität Verschwörungen Technologie Ufologie Natur Umfragen Unterhaltung
weitere Rubriken
PhilosophieTräumeOrteEsoterikLiteraturAstronomieHelpdeskGruppenGamingFilmeMusikClashVerbesserungenAllmysteryEnglish
Diskussions-Übersichten
BesuchtTeilgenommenAlleNeueGeschlossenLesenswertSchlüsselwörter
Schiebe oft benutzte Tabs in die Navigationsleiste (zurücksetzen).

Teilbarkeit von Dreieckszahlen

6 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Dreieckszahlen, Teilbarkeit ▪ Abonnieren: Feed E-Mail
Seite 1 von 1

Teilbarkeit von Dreieckszahlen

10.06.2012 um 14:52
Hallo,

ich bräuchte einen Tipp für die Folgende Frage:

Gibt es a mit der Eigenschaft, dass alle Quotienten der ersten a Dreieckszahlen der Form b(b+1)/2 durch a keine natürliche Zahl ergeben?

Durch ausprobieren habe ich die Vermutung, dass a die Form 2^x haben muss.

Aber wie beweise ich das allgemein?

Schon mal danke für eure Hilfe

Mit freundlichen Grüßen
hund81


melden

Teilbarkeit von Dreieckszahlen

10.06.2012 um 15:11
@hund81
soll a eine Funktion sein oder was?


melden

Teilbarkeit von Dreieckszahlen

10.06.2012 um 15:13
@hund81

Was überhaupt ist eine Dreieckszahl?

Aso, ok, hab es schon herasgefunden! :D

Das hier ein guter Artikel! :D

Wikipedia: Dreieckszahl


melden

Teilbarkeit von Dreieckszahlen

10.06.2012 um 15:32
Habe ich dich richtig verstanden, dass du eine Zahl q = n(n+1)/(2a) konstruieren möchtest, für die gilt, dass q ∉ Z sein soll?

Wäre nett, wenn du deinen Satz nochmal präzise formulieren würdest.


melden

Teilbarkeit von Dreieckszahlen

10.06.2012 um 17:07
Entschuldigung wenn ich mich unpräzise ausgedrückt habe.

@ShawnFKennedy
a soll eine natürliche Zahl sein.

@Heizenberch
Für welche a sind alle Zahlen q = n(n+1)/(2a) für n Element von [1; a] (natürliche Zahlen) nicht Element von Z


1x zitiertmelden

Teilbarkeit von Dreieckszahlen

10.06.2012 um 19:35
@hund81
Zitat von hund81hund81 schrieb:Für welche a sind alle Zahlen q = n(n+1)/(2a) für n Element von [1; a] (natürliche Zahlen) nicht Element von Z
Eigentlich müsste "Element von N" ausreichen, negative Zahlen kriegst du ja keine.

Wenn a ungerade ist geht es immer auf, spätestens bei n=a ist Schluss:
q = a(a+1)/(2a) ist glatt lösbar da a+1 ja dann gerade ist und deshalb den Gegenpart zu dem 2er im Nenner liefert.

Wenn a = 2^m ist geht es nie auf.
Denn dann brauchst du m+1 2er im Zähler.
Wenn aber z.B. a selbst 2^m ist, dann ist m+1 ungerade, liefert also keinen weitere 2er, reicht also nicht. Analog wenn a+1=2^m ist.
Wenn a < 2^m ist kriegst du noch weniger 2er zusammen, die andere Zahl ist ja immer noch ungerade.


Bei anderen Zahlen weiss ichs noch nicht.


melden

Neuen Beitrag verfassen
Dies ist eine Vorschau, mit den Buttons am Ende der Seite kannst du deinen Beitrag abschicken.
Bereits Mitglied?  
Schriftgröße:
Größe:
Dateien Hochladen
Vorschau
Bild oder Datei hochladen

Bleib auf dem Laufenden und erhalte neue Beiträge in dieser Diskussion per E-Mail.


Oder lad dir die Allmystery App um in Echtzeit zu neuen Beiträgen benachrichtigt zu werden:

Ähnliche Diskussionen
Themen
Beiträge
Letzte Antwort
Wissenschaft: Quadratzahlen als Summe von Prim- und Dreieckszahlen.
Wissenschaft, 20 Beiträge, am 07.05.2014 von Radix
Radix am 06.05.2014
20
am 07.05.2014 »
von Radix