Kritik an der Radosophie

@kereszturi
Mir ist schon in etwa klar, was du mit dem Wort "Weisheit" ausdrücken willst, aber wenn wir das Hitlerkonstrukt wissenschaftlich analysieren, komme ich nicht umhin die Methodik zu kritisieren.

So wie man in der Mathematik oft glasklar unterscheiden muss, ob eine Aussage eine andere nur impliziert oder ob man zwei äquivalente Aussagen hat, so muss in der Physik das Umrechnen von Maßeinheiten den Kern der Aussage erhalten. (Beispielsweise die Angabe von 0,27 Metern oder 27 cm als den Umfang meines Kaffeebechers.)
Wenn nun aber eine Zeitangabe in Monaten auch nur den Schein trügt, dass in ihr eine verwertbare Aussage innewohnt, bei allen anderen Maßeinheiten diese Aussage aber nicht wiederzufinden ist, dann ist das nun einmal fragwürdig.

An dieser Stelle haben wir zwar verstanden, dass du diesen Schein erst einmal nur aufzeigen willst, aber aus wissenschafftlicher Sicht, müsste jetzt trotzdem im Anschluss eine ordentliche Begründung folgen, warum nur diese eine Maßeinheit ein verwertbares Ergebnis liefert oder man kommt zu dem Schluss, dass dieses Konstrukt unvollständig ist bzw. da möglicherweise doch keinerlei besondere Aussage zustande gekommen ist.

Hier drehen wir uns aber im Kreis, denn ich habe auch verstanden, dass die 666 in der Zahlenmystik etwas Besonderes darstellen mag, aber damit wir hier von einem vernünftigen Zusammenhang reden können, müsste das Konstrukt eben auch eine Aussage darüber machen, was dieser Zusammenhang beschreibt, wenn die 666, wie jede andere Zahl auf dem Zahlenstrahl, nur eine schnöde, einfache Zahl ist bzw. wenn man die 666 Monate in eine andere Zeiteinheit umrechnet.

@kereszturi

kereszturi schrieb:Ich will eine Brücke bauen, also mache ich so einen Plan, nehme ich solche und solche Baumaterialien, beantrage solche und solche Leuten mit der Ausführung - und SO komme ich zum Ziel. DIE TATSACHE, dass ich zum Ziel gelangt bin, bestätigt die Richtigkeit meines Vorgehens - im Nachhinein.

Ah... und wenn du nach Rom willst, blind in der Gegend rumläufst und dann irgendwann nach Jahr und Tag ankommst, ist das der Beweis, dass du den Weg kanntest?

kereszturi schrieb:Und wenn nicht, dann DARF ICH diese Formel verwenden. Punkt. Ich verwende die, weil ich SO zeigen kann, was ich gerade sagen will. (Im Klartext: Woher ich die Formel nehme, ist völlig Wurst - die Formel muss einfach formell korrekt sein.)

Erinnert mich an einen Klassenkameraden. Hatte in der Klausur keine Ahnung, was er machen soll, hat dann einfach irgendeine Formel aus der Formelsammlung genommen, bei der sich die vorhandenen Zahlen einsetzen ließen und tatsächlich hatte er die richtige Formel erwischt.

Der Unterschied ist nur: Es gab diese richtige Formel bereits, bei der von jemandem bewiesen wurde, wieso diese Formel die richtige und damit aussagekräftig ist. Du nimmst irgendeine Formel und es kommt ein Ergebnis raus, dass dir passt und das reicht dir schon, um dir einen Zusammenhang einzubilden.

Das ist viel, aber wissenschaftlich ist es nunmal nicht. Das ist ein "Ich habe Zahlen, ich habe mein Wunschergebnis und nun rechne ich stupide solange rum, bis ich etwas habe, was mir gefällt."

kereszturi schrieb:aber es ist einen legitime MÖGLICHKEIT nun mal die Zahl der Monaten dort berücksichtigen, WO die Zahl der Monaten eine "Aussagekraft" verbergen scheint.

Solange du nicht erklären kannst, wieso du aber gerade diese Möglichkeit nimmst, ist es pure Willkür, weil es dir so passt.

DARUM betone ich immer neu und neu - NICHT DIE ZAHLEN sind hier die entscheidenden "Elemente" - entscheidend ist vor allem DER UNSINNSUCHENDE MENSCH!

Korrigiert, damit es besser passt.

@tris

Ganz richtig erfasst! Alle Wege führen nach Rom... (:-)

@BlackFlame

"Rekursion" ist ein bisschen-bisschen anderes als "Iteration" - aber gut, grosse Seelen verstehen sich wenn es um das Wesentliche geht... (:-)

@tris

Die Reihenfolge könnte Dir helfen, mich besser verstehen: 1./ Ich entdeckte ZUERST, dass die Eklipsen von 17.01.1889 und 20.07.1944 an dem gleichen Punkt des Zodiaks stattgefunden hatten. 2./ Als ZWEITE sehe ich, dass der Zeitabstand etwa 666 Kalendermonaten ausmacht (Messungenauigkeiten treten bei JEDER realen Messungen auf!) . 3./ Die Zahl 666 war mir aus der Johannesapokalypse bekannt 4./ Ich wusste auch, dass DIESE ZAHL DORT das antichristliche Tier charakterisiert hat (als verschlüsselter "Namenswert") 5./ Dann merkte ich auch, dass der Name Hitler ein Anagramm für "HL. TIER" sein kann.

Ein bisschen zu viele Zufälle "ordnen" sich zusammen, die berechtigte Frage aufwerfend: Sehen wir hier nicht den "Fürst der Finsternisse" ??? WIR BESITZEN NATÜRLICH AUCH DIE PHYSIOLOGISCHE - und seelisch-geistige!!! - FÄHIGKEIT, UNSERE AUGEN ZUZUSCHLIESSEN - WENN WIR ETWAS NICHT SEHEN WOLLEN.

@BlackFlame

Absolut korrekt: Was ich vorgeführt habe, das ist KEINE EXAKTE ABLEITUNG EINES RESULTATS, - aber eben darum, weil so etwas auch nicht sein will, kann man nicht als "Radosophie" abtun - dazu gehört ja, dass eine Behauptung sich als geschlossenes Ganze dartut, und ALS SOLCHE volle Anerkennung "verlangt"... Gott hüte mich in diesem Fall davon!

@kereszturi

kereszturi schrieb: 1./ Ich entdeckte ZUERST, dass die Eklipsen von 17.01.1889 und 20.07.1944 an dem gleichen Punkt des Zodiaks stattgefunden hatten.

Nö. An erster Stelle müsste stehen, wieso du überhaupt diese Eklipsen auf Zodiak und Zeitabstand überprüft hast.

kereszturi schrieb: WIR BESITZEN NATÜRLICH AUCH DIE PHYSIOLOGISCHE - und seelisch-geistige!!! - FÄHIGKEIT, UNSERE AUGEN ZUZUSCHLIESSEN - WENN WIR ETWAS NICHT SEHEN WOLLEN.

Genauso wie die Fähigkeit, in einem krankhaft zwanghaften Versuch, einen Sinn zu finden, überall Muster zu erkennen, die keinerlei Aussagekraft haben.

@kereszturi

Das sind keine Zufälle sondern eine Serie von ganz normalen Wahrnehmungen, woher auch immer die kommen mögen. Du bist der, der das ordnet. Wenn hier sonst etwas un-zufällig ist, dann deine Ordnungskriterien. Das sagt nichts darüber aus, ob die Ordnung, die du darin erkennst, eine objektive Bedeutung hat. Dazu bräuchtest Du meiner Meinung nach noch soetwas wie einen „unumstößlichen Punkt“. Wo liegt denn der bei Dir? Ich sage nicht, dass diesen Punkt jeder verstehen kann/muss. Aber Du selbst solltest ihn haben. Das ist mir wichtig. Wenn Du willst, darfst Du mir den mal mitteilen, auch per PN wenn Dir das lieber ist. Aber Achtung: Das heißt nicht, dass ich Dir glauben werde.

@tris

Du hast recht, ich sollte bei dem Big Bang oder mindestens bei Adam und Eva beginnen...

@AnGSt

Du verlangst ein bisschen mehr, als ich bieten kann... DEN archimedischen Punkt in dieser Geschichte besitze ich nicht. Es ist eher wie ein Dominospiel: setzt man ein Stein passend neben dem liegenden, der frei bleibende Teil "verlangt" den nächsten passenden Stein und so weiter und so fort. Ob dann irgendwann der Kreis sich schliesst - nun dieses Risiko muss man ertragen können. Es geht Schritt auf Schritt - man zeichnet nicht einen Kreis um einem festgesetzten Punkt - die Erforschung der "Sache" bleibt eine offene Angelegenheit.

Es ist aber typisch, dass während man DAS, was ich sage, nicht ganz ernst nehmen will - gleichzeitig aber irgendwelche "Geheimnisse" von meiner Seite dahinten vermutet... (:-) Ich bin keine "geheimnisvolle Person", nur wer ich auch solche Forschungen - so nebenbei bei meiner wissenschaftlichen - auch betreibe. Sozusagen als "Fingerübungen"...

@kereszturi

Ok. Ich verstehe Dich jetzt so: Du spielst sozusagen Domino und wünscht Dir, dass jemand sozusagen mit spielt. :) Dann kommt jemand mit Schachfiguren daher und wunder sich, warum es kein karriertes Brett bei Dir gibt.

kereszturi schrieb:"Rekursion" ist ein bisschen-bisschen anderes als "Iteration" - aber gut, grosse Seelen verstehen sich wenn es um das Wesentliche geht... (:-)

Wo hast du denn von einer Iteration gesprochen, die ich als Rekursion fehlinterpretiert habe?
Die Fibonacci-Folge wird üblicherweise durch eine Rekursion konstruiert; und die Approximation des goldenen Schnitts, geschieht nach deiner Beschreibung ebenso durch einen rekursiven Algorithmus.

kereszturi schrieb:aber eben darum, weil so etwas auch nicht sein will, kann man nicht als "Radosophie" abtun

Ob es sich um Radosophie handelt oder nicht, ist schon gar nicht mehr relevant, weil es in beiderlei Fällen wissenschaftlich unsauber bzw. unvollständig ist.

Ich würde ja gern verstehen, was du in diesem Konstrukt siehst und was ich offenbar übersehe, aber wenn du wissenschaftlich mit mir/uns diskutieren und dich austauschen willst, dann muss auch irgendwann einmal der Punkt kommen, andem du dein Konstrukt vervollständigst und auch ohne Zahlenmystik verständlich machen kannst, was dieses Konstrukt auszeichnest.

Wie gesagt, es ist mittlerweile völlig egal, wie wir nun Radosophie definieren, bei deinem Konstrukt fehlt immer noch die Erläuterung, wie man eine Zeitdifferenz von 666 Monaten äquivalent zur Zahl des Anichristen umformt?
Also einerseits wird die Maßeinheit plötzlich unter den Tisch gekehrt und andererseits ergeben Äquivalenzumformungen in Form von Umrechnungen der Maßeinheit, dass die gewollte Aussage dann nicht wiederzufinden ist.


An dieser Stelle werde ich aber aufhören mich mit dir im Kreis zu drehen.
Du willst nicht, dass man das Konstrukt als spruchreif oder fertiggestellt ansieht, aber so wie es bis jetzt im Raum steht, gibt es dann auch einfach nichts her und in wie fern es wissenschaftlich einfach völlig unsauber ist, das habe ich nun auch mehr als einmal erläutert.
Wenn du es irgendwann fertiggestellt haben solltest und die bisherigen groben Schnitzer in der Methodik beseitigt sind, so würde ich mich freuen, wenn du diese Resultate präsentierst.
Für den Moment kann ich aber nur darauf bitten, dass du dir vor Augen führst, dass das Konstrukt wissenschaftlich momentan einfach keine müde Mark wert ist.
Mehr bleibt mir an dieser Stelle dazu auch nicht zu sagen.

@kereszturi

kereszturi schrieb:Du hast recht, ich sollte bei dem Big Bang oder mindestens bei Adam und Eva beginnen...

Keine (vernünftige) Antwort ist auch eine Antwort.

Würde mich trotzdem interessieren, wieso du mit so einem Unsinns-Satz antwortest, anstatt zu verraten, wieso du überhaupt diese speziellen Eklipsen überprüft hast.

kereszturi schrieb:Es ist eher wie ein Dominospiel: setzt man ein Stein passend neben dem liegenden, der frei bleibende Teil "verlangt" den nächsten passenden Stein und so weiter und so fort.

Schöne Metapher, aber ich habe eher das Gefühl, dass wir hier Skat spielen, du anfangs angeblich mit den üblichen Regeln einverstanden gewesen warst und uns jetzt erzählen willst, du hieltest ein Blatt in der Hand, mit dem man 17 oder 25 reizen könne.
Was uns zu der Annahme bringt, dass du entweder doch nicht mit den Spielregeln vertraut bist
oder dass du Spielkarten in der Hand hälst, die nicht zu einem handelsüblichen Skatblatt gehören, die du aber trotzdem verwenden willst
oder dass du auf Gedei und Verderb die Regeln erweitern willst, so dass 17 oder 25 zu reizen eine legitime Option darstellt, was aber nicht so ohne Weiteres funktioniert, wenn das bsiherige System des Reizens nicht verletzt werden soll.

@AnGSt

(:-) Genau - bzw. so etwa... Wie wenn jemand Deine Hitomi-Methode so kritisieren würde, dass Deine Zahlen mit der lateinischen Buchstaben aus dem Vulgata-Text nicht stimmen, keine "sinnvolle Figuren" ergeben... Zu Deiner Methodik passen NUR Deine verwendete Elemente.

@BlackFlame

Es bleibt unter uns: Am 27.06. um 17:03 Uhr habe ich mein Beispiel mit dem Iterationsverfahren gezeigt, wie man mit Hilfe der Formel (Ans+1)/Ans aus 666 die Zahl des G.S. "herausholen" kann.

Du hast in Deiner Antwort am gleichen Tag um 20:19 Uhr von Rekursion gesprochen...

Übrigens findest Du NIRGENDSWO in der Schul"weisheit"-Bücher den Hinweis, dass man mit ITERATION zum Zahl des G.S. kommen kann - nur das Rekursionsverfahren wird erwähnt. Wie man auch die Fibonacci-Zahlen herstellen kann:

2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, etc. wie es gut bekannt ist... Jetzt nimmt man die Quotienten von der benachbarten Fibonacci-Zahlen und so kommt man in einer Reihenbildung immer näher zum Zahl des G.S. - ebenso allgemein bekannt. Die Rekursionsformel, welche diesbezüglich aufgezeigt werden, können uns zeigen der zwanzigste, der tausendste, etc. Glied in dieser Reihe aussehen wird. UND ES SIEHT IMMER GLEICH AUS!

Bei dem Iterationsverfahren mit der Formel (Ans+1)/Ans ist das unmöglich, weil die Anfangszahl beliebig gewählt werden kann - also auch die Folgezahlen man nicht "prophezeien" kann. NUR DIE ENDZAHL IST SICHER - ABER DIESE IMMER!

Und noch etwas: Die Formel (Ans+1)/Ans beinhaltet eine KONSTANTE - die "göttliche" Zahl der Pythagoräer - in Rekursionsformel kommen m.W.n. keine Konstante vor...

Vor einigen Jahren -- als ich entdeckt habe, dass diese Formel zur Zahl des G.S. führen kann (die Bedeutung des Iterationsverfahrens habe ich aus der Chaostheorien gelernt), habe ich mich darüber mit Matek-Professoren unterhalten - auch sie wollten zuerst das UNGEWÖHNLICHE daran wahrnehmen - und auch später haben diese Formel nur als "Kuriosität" wahrgenommen. WEIL EBEN ZUVIEL KANN (aus beliebiger Zahlen zur Zahl des G.S. "führen"), - anstatt etwas nützlich SPEZIELLES darzubieten! - gerade deswegen ist "uninteressant" - wird einfach in die Reihe der "Schulweisheiten" eingeordnet... Meinetwegen..."Man sieht nur das, was man weiss."(Goethe)

Für mich ist aber diese Formel der "Ordnungsmacher", die sorgt in der Natur dafür, dass Ordnungen entstehen können, welche als Rahmenbedingungen auch für die Schönheiten in unsere Welt sind.

PS.: Ich schwöre Dir, dass ich das 1470 Seiten schwere Buch - The MATHEMATICA Book - Fourth Edition 1999 Cambridge University Press (Wolfram Media) - diesbezüglich nochmals durchgesehen habe, nicht das ich Dir laute Dummheiten "verkaufe" - Und auch die einschlägige Literatur zur Chaostheorien habe ich nochmals konsultiert, nicht das ich fälschlicher Weise behaupte, dass auch dort kein Spur davon, dass DIESE FORMEL bei Iterationen schon verwendet war.

@geeky

Hoi, ich habe Dich nicht vergessen...

Dein geistvoller Anagramm hat mein Wesen richtig erfasst! Meine Tätigkeit sieht in der Tat häufig so aus, als würde ich meine Meinungen gegen meiner Widersacher so entgegenschleudern: "Denke zuerst, Irre!" --- Obwohl ich mich ständig bemühe, mich höflich, freundlich und entgegenkommend aufzuführen... (:-)

Empfohlene Literatur: "Sie irren, Einstein!" von Harald Fritzsch. (Piper - 2008)

@kereszturi

Irrtum, dein "denke zuerst irre!" charakterisiert ganz allein dich und nicht etwa einen Ausspruch von dir. Schließlich soll dieses "HL. TIER" ja auch keinen Ausspruch Hitlers darstellen, sondern ihn selbst.

Aber dein mißglückter Versuch zeigt trotzdem sehr schön, wie du dir alles zurechtzudrehen versuchst, bis es zur Rechtfertigung deines Glaubens taugt. Danke! ;)

kereszturi schrieb:Übrigens findest Du NIRGENDSWO in der Schul"weisheit"-Bücher den Hinweis, dass man mit ITERATION zum Zahl des G.S. kommen kann - nur das Rekursionsverfahren wird erwähnt. Wie man auch die Fibonacci-Zahlen herstellen kann:

2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, etc. wie es gut bekannt ist... Jetzt nimmt man die Quotienten von der benachbarten Fibonacci-Zahlen und so kommt man in einer Reihenbildung immer näher zum Zahl des G.S. - ebenso allgemein bekannt. Die Rekursionsformel, welche diesbezüglich aufgezeigt werden, können uns zeigen der zwanzigste, der tausendste, etc. Glied in dieser Reihe aussehen wird. UND ES SIEHT IMMER GLEICH AUS!

Bei dem Iterationsverfahren mit der Formel (Ans+1)/Ans ist das unmöglich, weil die Anfangszahl beliebig gewählt werden kann - also auch die Folgezahlen man nicht "prophezeien" kann. NUR DIE ENDZAHL IST SICHER - ABER DIESE IMMER!

Das fett hervorgehobene ist eine schlichtweg falsche Aussage.
In Schulmathematikbüchern wird man das nicht finden - wohl wahr - aber wenn man sich ein wenig mit den Fibonacci-Zahlen und dieser Rekursionsvorschrift beschäftigt, dann wird man auch ganz schnell darüber stoßen, dass man diese Rekursion auch explizit darstellen kann.
Für die übliche Fibonacci-Folge sieht die Herleitung dieser expliziten Darstellung beispielsweise folgendermaßen aus:
http://www.helmutpithan.de/daten/Mathematik/Lineare%20Algebra/lineare%20Abbildungen/Anwendungen/Hauptachsentransformation%20und%20die%20Fibonacci.pdf
(Ergebnis findet man auf der letzten Seite, ganz unten.)

Wikipedia: Goldener Schnitt#Zusammenhang mit den Fibonacci-Zahlen
Hier sieht man diese explizite Darstellung für diese Anfangswerte auch noch einmal.
Und dort finden wir auch folgende Bemerkung:

Diese Argumentation gilt auch für verallgemeinerte Fibonacci-Folgen mit zwei beliebigen Anfangsgliedern.

Stimmt diese Behauptung denn auch?
Ja, ich erläutere:
Ändert man nun die Startwerte von f_0=0, f_1=1 auf beispielsweise 666 und 667 ab, so wird man nach obrigem Schema ein paar andere Zwischenergebnisse erhalten, bekommt am Ende aber dennoch eine 1A explizite Darstellung heraus.
Noch allgemeiner formuliert, so kann man für alle beliebigen Startwerte eine solche explizite Darstellung konstruieren.

Sobald man diese vor sich stehen hat, so werden die Zwischenergebnisse der beschriebenen Iteration zur Approximation des goldenen Schnitts sehrwohl "vorhersagbar" - also auch für jeden beliebigen Startwert und jeden beliebigen Iterationsschritt.

q.e.d. oder um Goethe zu zitieren: "Man sieht nur das, was man weiss." ;)

@kereszturi

Um das vielleicht etwas konkreter zu beschreiben, was ich ausdrücken wollte, ist Folgendes:

Nehmen wir die Rekursion: f_(n+2) = f_(n+1)+f_n und sei n eine ganze Zahl größergleich 0.
Für den Fall, dass f_0 = 0 und f_1 = 1, so ergibt sich die übliche Fibonacci-Folge (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...).
Für das andere Beispiel mit der 666 ergibt sich dann bei f_0 = 666 und f_1 = 667 die Folge (666, 667, 1333, 2000, 3333, 5333, ...)

Diese Rekursionsvorschriften lassen sich wie oben erwähnt immer auch explizit darstellen. Explizite Darstellung bedeutet, dass man für ein beliebiges n das entsprechende Glied der Folge unmittelbar ermittlern kann, ohne jedes Mal alle vorherigen Glieder bestimmen zu müssen.

Deine "Iteration" arbeitet jetzt mit der Vorschrift f'_(k+1) = (f'_k + 1) / f'_k.
Nehmen wir jetzt die Fibonacci-Folge zur Hand, so erhalten wir dabei die selben Ergebnisse wie wenn wir einfach das Verhaltnis zweier Folgegleider bestimmt hätten.
Dieser Korellation entsteht, weil die Iterationsvorschrift ein Kettenbruch ist. Wir hätten also auch
f'_(k+1) = 1 + 1/f'_k ( mit k größergleich 2)
schreiben können.
Mit Fibonacci liefert uns das:
f'_3 = 1 + 1/1 = 2/1 = 2
f'_4 = 1 + 1/2 = 3/2 = 1.5
f'_5 = 1 + 2/3 = 5/3 = 1.66667
f'_6 = 1 + 3/5 = 8/3 = 1.6
...
In dieser Notation könnte man also auch schreiben:
f'_k = f_n / f_(n-1)
und n = k.
Zeigt ziemlich klar, was diese Iteration mit dem Verhältnis zweier Fibonacchi-Folgeglieder zu tun hat.

Nehmen wir jetzt noch die explizite Darstellung der Fibanocchi-Folge hinzu, so wird auch klar, warum die Zwischenschritte dieser Approximation sehrwohl vorhersagbar sind.
Mit der expliziten Darstellung kann ich (und jeder andere auch) dir sofort sagen, dass das 4. Glied bzw. f_3 der Fibonacci-Folge die Zahl 2 und das 3. Glied, also f_2 die 1 ist.
Also kann man dir auch problemlos und direkt irgendein Zwischenergebnis der Interationsvorschrift ausrechnen.

Bei der 666 geht das nun analog.
Man kann mit 666 und 667 und der Rerkusionsvorschrift eine modifizierte Fibanacci-Folge erstellen, sich problemlos auch dafür eine explizite Darstellung dieser Folge konstruieren und im Anschluss durch die Darstellung des Kettenbruchs die Korrelation der Folge und der Approximation veranschaulichen.

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Weiterhin fiel mir jetzt bei ein paar Zahlenbeispielen auch noch auf, wie man dies in einen Zusammenhang setzt, wenn die Startwerte eine größere Differenz als 1 haben. Beispielsweise 666 und 668.
Die modifizierte Fibonacci-Folge lautet dann: (666, 668, 1334, 2002, 3336, ...)
Will man jetzt den goldenen Schnitt approximieren, so muss man nur eine kleine Nebenbedingung einführen, die da lautet:
Ist die Differenz "d" der beiden Startwerte größer 1, so muss man im ersten Approximationsschritt f'_(k+1) = 1 + d/f'_k rechnen, in allen darauffolgenden Schritten wird aber normal mit f'_(k+1) = 1 + 1/f'_k gerechnet.

Heißt konkret bei dem Zahlenbeisiel:
Nehmen wir nur die Verhältnisse zweier aufeinanderfolgender Glieder, so erhält man: 688/666=1,003003003003, 1334/668=1,99700598802395, 2002/1334=1,50074962518741, usw.
Approximieren wir das nun:
f'_1 = 1 + 2/666 = (666+2)/666 = 1,003003003003
f'_2 = 1 + 666/668 = 1334/668 = 1,99700598802395
f'_3 = 1+ 668/1334 = 2002/1334 = 1,50074962518741
usw.

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Das jetzt noch einmal sauber zu beweisen bzw. aufzuschreiben würde jetzt etwas Zeit in Anspruch nehmen, aber zu Erklärungszwecken wird es für den Moment wohl reichen.

Kurzum: Mathematisch alles erklär- und beweisbar. Ganz ohne Zahlenmystik oder sonstige Werkzeuge.

@geeky

Gern geschehen! --- Es geht ja um darum, WIE man ein Anagramm BEWERTET und für welche Zwecke verwendet. --- Z.B. A.H. war - trotz meinem Anagramm - ein Mensch und kein "TIER".

Geglückter Anagramme spiegeln die MEINUNG des Anagrammmachers - bei diesem fall Deine Meinung über mich... Wie ich es aber schon mehrmals betont habe, nicht meine Person steht diesmal zur Diskussion, sondern die in mehreren Punkten ausgeführten "Koinzidenzen". Dazu nichts anderes sagen zu können, nur dass ich "Irre" bin - ist einfach unsachlich. Das ist keine Diskussion - das ist Beschimpfung, ist unwürdig zu diesem Forum.

@kereszturi

Auch ich zeige lediglich "Koinzidenzen", und ebenso wie du nicht nur eine, sondern mehrere - blätter notfalls zurück, falls dir die anderen entfallen sind. Qualitativ unterscheiden sie sich nicht von deinen, auch sind es keine Beschimpfungen, sondern TATSACHEN - allerdings offenbar solche, die dir mißfallen und die du daher entweder in deinem Sinne verbiegen oder gleich ganz ignorieren willst. Gleiches Recht für alle - das gilt auch unter Radosophen, oder nicht?

@BlackFlame

Danke, danke für Deine Ausführungen! ((Was der Unterschied zwischen Iteration und Rekursion ist, kann ja jeder im Internet "nachblättern"...))

Du zeigst es wunderschön, was und wie man noch ZUSÄTLICH machen muss, um mit Rekursionsformel zum Ziel zu kommen, welche ZUSÄTZLICHE Kunstgriffe noch notwendig sind z.B. auch die Zwischenglieder festzustellen etc. Wirklich sehr schön und professionell korrekt! (Nimm, bitte, nicht als "Schulterklopfen" (:-) - es kommt spontan vom Herzen...)

Nun wollte ich ja GENAU DAS BETONEN, dass mit der Formel (Ans+1)/Ans und mit Hilfe des Iterationsverfahren man DIREKT zum Ziel kommen kann. Also wir brauchen keine ZWEI VERSCHIEDENE Anfangszahlen und dann noch dazu eine "kleine" Hilfsformel etc. etc. Sondern nimmt man eine einzige beliebige Zahl - und schon kann man das Programm starten.

IN DIESEM KOMPLEXEN SINNE halte ich diese Formel EINMALIG in der Mathematik, weil NUR DIESE verbindet all die andere Zahlen mit der Zahl des Goldenen Schnittes - wenn man die "Methodik" der ITERATION anwendet.

Exkurs: Betrachten wir die Fibonacci-Zahlen ...13, 21, 34, 55, ... etc. WENN ich die Zahl (1+sqrt5)/2 schon kenne, dann kann ich ALLEIN aus 55 die nächste Zahl "erraten": die wird ja die gerundete Zahl von 55*1,6180339887...=88,991869... also 89 sein. Usf. Dieses Resultat wurde aber mit Hilfe der PETITIO PRINCIPII erreicht, ich MUSSTE die Zahl des G.S. schon jetzt verwenden - obwohl das Ziel selbst diese Zahl zu berechnen wäre - und zwar so, dass man noch in einem zweiten Verfahren die Quotienten-Reihe von benachbarten Fibonacci-Zahlen bildet...

Was aber bei mir: Nimmt man ALLEIN die Zahl 55, iteriert man mit der Formel (Ans+1)/Ans und gelangt "unversehens" zur Zahl des G.S. --- Einstein würde sagen: Es ist wirklich EINFACH - könnte auch in der Physik nützlich sein... Ich bin ich und nicht Einstein, darum sage ich, dass die SCHÖNHEIT IN DER NATUR entsteht durch solche Prozessen, welche mit dieser Art - mit dieser "Methodik" - am einfachsten zu modellieren sind. Ordnung entsteht durch ITERATIONSVERFAHREN - Schönheit gedeiht nur im Ordnung.

((Viel habe ich aus dem Buch: Stauffer-Stanley: From Newton to Mandelbrot (Springer 1994) gelernt - auch den Mut, nach neue Iterationsformel zu suchen... ))

@tris

Auch Deine wiederholte Frage kann ich natürlich unbefangen beantworten: Ich wollte mein "Weltbild" mit meinem "Gottesbild" HARMONISIEREN. DARUM habe ich die verschiedensten Gebiete der Wissenschaften und der Kulturgeschichte im weitestem Sinne etc. studiert - und so stoss ich auf die erwähnten Eklipsen-Daten. Genügt das? (:-)