Mathe als Schulfach - wirklich so wichtig?

ohne mathe wär ich durchgefallen.
ich wüsste auch nicht in wieweit mir erdkunde oder geschichte geholfen hätten im leben zurecht zu kommen.
ich glaube schule dient nur der allgemeinbildung, hilft denken zu lernen und auffassungsgabe zu verstärken.
die grundschulzeit war wohl die hilfreichste. :)

Ich verstehe auch nicht weshalb man sich Gedanken drüber macht ob man Mathe später mal braucht oder nicht.

Obwohl.... als Teenager fand ich es auch unnötig.
Aber, ja das große Aber kommt:
Mathematische Kenntnisse braucht man immer im Leben.
Wie sonst soll man wissen ob das angebliche Angebot im Supermarkt wirklich ein Angebot ist?
Wie sonst soll man wissen ob das supertolle Angebot vom Handyanbieter über irgendwelche Upgrades wirklich günstig ist?
Wie will man den Monat mit dem Gehalt überstehen wenn man nicht planen kann?
Oder bei kleinen handwerklichen Griffen daheim... Eine neue Spüle für die Küche besorgen plus dem Zubehör, selbst da ist man ohne gewisse Mathekenntnisse aufgeschmissen. Basteln oder nähen für Kinder? Ohne Kenntnis über Zahlen, Umfangberechnung, etc wird es zum nervigen Ausprobieren bis es funktioniert.
Dem eigenen Nachwuchs bei den Hausaufgaben helfen oder Fragen beantworten, ohne Kenntnisse über Mathematik? Ach wo, das soll der Bengel in der Schule fragen. *gnampf*

Ich merke tagtäglich wie wichtig Mathe im Alltag ist. Achtet man nicht drauf dann wird man schnell übers Ohr gehauen, bezahlt mehr als man eigentlich müsste.

pdxbq schrieb:ich wüsste auch nicht in wieweit mir erdkunde oder geschichte geholfen hätten im leben zurecht zu kommen.
ich glaube schule dient nur der allgemeinbildung, hilft denken zu lernen und auffassungsgabe zu verstärken.

Als halber Meter hielt ich von dieser ominösen Allgemeinbildung auch nicht viel, aber mancher merkt mit der Zeit schon, warum eine umfassendene Bildung oftmals nicht schaden kann.
Je mehr man weis, umso besser ist man auf die unterschiedlichsten Problemsituationen vorbereitet.

Fährt man beispielsweise in seinen Praxisstunden für den Führerschein nur mit Automatikschaltung, dann ist man erst einmal aufgeschmissen, wenn man plötzlich einen Dienstwagen mit Kupplung fahren soll.
Immer nur temporär das zu Lernen, was einem in dem Moment nützlich erscheint mag zwar als der einfachere Weg erscheinen, aber letztlich kostet es nur umso mehr Zeit und Nerven, wenn man ein Problem lösen soll, bei dem selbst einfachstes Basiswissen fehlt und alles auf einen Schlag nacharbeiten muss.

Selbst Erdkunde und Geschichte sind wichtig.
Auch wenn es meist nur für die Allgemeinbildung ist... aber schadet es? Sicher nicht.

Wie viele Menschen lachen über diese kleinen Videos in denen Menschen auf der Straße simple Fragen gestellt werden die sie nicht beantworten können? Eben, ich kenne niemanden der zu diesen unwissenden Menschen dazu gehören wollte.

@slobber

slobber schrieb:aber schadet es? Sicher nicht.

Naja, es kostet halt Zeit. Und in der Zeit könnte man was wirklich Wichtiges Lernen.

Sowas wie "Wie schneide ich ein YT-Video" oder "Bewerbung bei DSDS" oder "Get Rich, Fast". Wobei, für letzteres sollte man wenigstens Englisch können.

@zodiac68
*lach* oder "Wie lackiere ich Fingernägel und wie benutze ich richtig einen Lockenstab"

Als Mutter weiß ich das Kinder Fragen über die Welt stellen ... warum ist das so, wie funktioniert das, weshalb können Flugzeuge fliegen, warum gibt es so viele verschiedene Sprachen, ...
Die Fragen wollen beantwortet werden.

slobber schrieb:warum gibt es so viele verschiedene Sprachen

Gerade beim Lernen von Sprachen kann das Trainieren mathematischer Denkweisen nicht schaden.
Die Mathematik in der Schule orientiert sich zwar schon darauf, dass man rechnet, aber dennoch muss ja erst einmal klar sein, wie ein mathematisches Werkzeug funktioniert, will man die verschiedensten Zahlenbeispiele durchrechnen.

Bei Sprachen gibt es ein ähnliches Schema.
Auf lange Sicht will man die Schüler dazu befähigen, dass sie in dieser Sprache halbwegs vernünftige Sätze formulieren und kommunizieren können. Dazu braucht es aber auch erst einmal Basiskonzepte, die da Grammatik heißt.
So wie die Mathematik allgemeine Werkzeuge liefert, so lehrt die Grammatik wie sich ein Satz aufbaut, wie sich dieser Aufbau ggf. in anderen Zeitformen ändert, wie man konjugiert, wo, wie und wann man Objektpronomen verwenden kann, etc.
Es werden einem Grundbausteine angeboten und gelehrt, so dass man diese dann durch Üben trainiert und gefestigt werden können. Wie auch bei der Mathematik, so kann man auch beim Sprechen viele verschiedene Lösungswege und andere Werkzeuge verwenden.
So wie man bei manchen Mathetikaufgaben u.U. an einer Stelle nicht mehr weiterkommt, so sitzt manchmal vor dem PC und überlegt minutenlang, wie man seine Gedanken ausformulieren könnte.
Je mehr man über eine Sprache weis, umso mehr Vokabeln man kennt, umso präsizer kann man sich ausdrücken und ist in der Lage, gewisse Formulierungen zu optimieren.

Selbiges finden wir bei typischen Schulaufgaben, wie dem Interpretieren eines Textes, dem Analysieren eines Buchs, dem Erörtern eines Sachverhalts; oder auch in Fächern wie Geografie, Geschichte, den Naturwissenschaften, usw.
Blendet man die konkreten Inhalte der einzelnen Fächer einmal aus, so scheint man da fast immer das gleiche Konzept wiederzufinden, nähmlich viele und allgemeine Grundlagen zu erlernen, um sie anschließend auf verschiedenste Weisen zu kombinieren, um in immer neue und teilweise komplexere Themen vordringen zu können.

Und dieses Schema setzt sich im Alltag weiter fort.
Sei es, dass man ein neues Betriebssystem kennenlernt oder in eine fremde Stadt zieht und sich neuorientieren muss; oder sei es die Fähigkeit neue Leute kennenzulernen oder gar zu flirten; oder der Wechsel in einen Berufszweig oder eine neue Firma; und so weiter...

Alles in allem findet sich hier ein banales Grundkonzept immer wieder und so wie man es in der Schule in einem Dutzend Fächer mit verschiedensten Inhalten immer wieder trainieren kann, so zieht sich das auch über die Grenzen des Klassenzimmers hinaus, durch das gesamte menschliche Miteinander.

@shionoro
Ich behaupte einfach mal, wer keine anwendungsbezogene Forschung betreibt, sondern nur aus Spaß und Interesse herumrechnet, leistet keinen Dienst für die Gesellschaft. Für mich wäre das keine ehrenwerte Tätigkeit.
Man muss aber nicht automatisch nur auf Fortschritt getrimmt sein, das meine ich damit nicht!
Auch wenn unsere techn. Entwicklung vllt. mal für ein paar Jahrzehnte stagnieren würde, könnte ich mir vorstellen, dass wir das ganz gut überleben könnten.

@all
Für mich persönlich war Mathe auch immer mein Hassfach Nr. 1 hinter Sport ;)
Jemand hat in dieser Diskussion den Bezug zwischen Mathematik und Grammatik hergestellt. Grammatik war mir übrigens auch immer ein Graus. In Latein hatte ich mich, so gut wie ohne Grammatik zu lernen, durchgeboxt und auch noch Noten zwischen 2+ und 2- abgeliefert :)
Wenn ich mich mit grammatikalischen und mathematischen Problemen auseinandersetzen musste, hat sich da in meinem Hirn immer so eine Art "Knoten" gebildet. D.h. ich konnte richtig spüren, wie mich das Denken dann angestrengt und belastet hat.
Dennoch habe ich in meinem Abi auch einen Einserschnitt geschafft, meine Leistungskurse waren sogar Bio und Chemie (sowie noch Erdkunde). Mathe hatte ich nur als Grundkurs.

Heutzutage studiere ich Naturwissenschaften und merke, dass ich ohne Mathematik nicht weit komme. Ich hätte mich für etwas anderes entscheiden sollen, aber was bleiben mir für Alternativen? Mathe steckt sogar in den simpelsten Ausbildungsberufen drin. Ich könnte noch nicht einmal eine gescheite Kassiererin in einem Discounter abgeben...
Problematisch ist einfach, wenn du brennendes Interesse daran hast, wie und warum Dinge funktionieren, aber eben nicht mathematisch-logisch Denken kannst. Kein anderer Beruf außerhalb der Naturwissenschaften würde mein Leben erfüllen können. Also bin ich, wie einige andere Menschen sicherlich auch, dazu gezwungen, mit aller Kraft die Mathe und Physik betreffenden Defizite aufzuholen.

Sonst sieht die Zukunft trotz guter Schulbildung und hohem IQ düster aus.

@Crusi

Crusi schrieb:Für mich wäre das keine ehrenwerte Tätigkeit.

Ein Glück, dass das keine relevante Unterscheidung darstellt. -.-

@Thawra
Wie meinen? Ich hatte nicht die Intention, Jemanden mit meiner Aussage beleidigen zu wollen - no offense! :|
Das ist einfach mein eigenes subjektives Empfinden und wer gerne theoretische Mathematik betreibt, soll das doch machen.

@Crusi

aber ohne die leute die einfach nur aus spaß herum gerechnet haben hätten wir eute eventuell gar keine anwendungsbezogene forschung.

Weißt du nicht, was pythagoras tat, als ihn ein schüler fragt: jojo, hier, kreise alles schön und gut, aber wie hilft mir das meine Kinder zu ernähren?

@shionoro
Nein, was tat Pythagoras denn?

Und ich persönlich kann nicht beurteilen, ob jetzt theoretische oder anwendungsbezogene Mathematik die Basis für unseren kontinuierlichen Fortschritt geliefert hat. Ich würde eher meinen, das hielt und hält sich die Waage. Die Griechen beispielsweise waren ja sehr ambitionierte Mathematiker, die oft ergebnisorientiert geforscht haben. Aber da gab es sicher auch einige Spezialisten, die sich nur mit der Schönheit und Eleganz der Zahlen und Formeln auseinandergesetzt haben und später trotzdem einen wichtigen Entwicklungspfeiler liefern konnten.

@Crusi

pythagoras warf ihm ein säckchen mit geld an den kopf und sagte: Rechne weiter, bevor ich die Rute hole.

Die Griechen haben alles andere als ergebnisorientiert geforscht.

Bei den griechen fußte das ganze auf der philosophie, sie wollten wahres wissen erlangen und sahen das über mathematische beweise möglich.

Um anwendungsbezug ging es da in erster linie nicht.

Anwendungsbezogen haben das eher völker wie z.b. die ägypter betrieben.
Die hatten ihre rechenkünstler, die haben sich für ihre zwecke nah genug z.b. an pi angenährt usw., aber das wars dann auch.

Erst die griechen mit ihrer theoretisierung der mathematik haben uns die vernünftige betreibung selbiger ermöglicht.

Anwendungsbezug ist auch wichtig und hat die mathematik oft befruchtet, abe rin ihrer essenz muss es immer wen geben, der einfach bock drauf hat ohne rücksicht auf die realität.

@shionoro
Sehr schön geschrieben und Ja,wie brauchen Mathe. Ich jedenfalls stelle fest,das Viele junge Leute den einfachen Dreisatz nicht hinbekommen oder einfaches Kopfrechnen.
Alles besteht aus Zahlen bzw läßt sich durch Zahlen darstellen. Es ist also notwendig,damit umzugehen und dieses auch anzuwenden. Was wären wir ohne Zahlen,Rechnungen und Formeln der Mathematik? Unabdingbar mit Mathe verbunden ist natürlich auch die Chemie,Physik und Biologie. Ich meine,vielleicht nicht ins klitzekleinste Detail gehen,aber für sehr Vieles im Leben ist es immer zu gebrauchen.

@shionoro

Die Welt verstehen ist doch ergebnisorientiert. Pythagoras und seine Gang hatten zwar ein Faible fuer rationale Zahlen, Verhaeltnisse und math. Beweise, aber sie stellen auch immer wieder Bezuege her zu Realitaet und wurden auch von ihr motiviert (z.B. musikalische Harmonien mathematisch zu beschreiben).
Pythagoras und seine Juenger waren wohl der Ueberzeugung dass alles in der Welt durch rationale Zahlen darstellbar ist und waren ziemlich geschockt als jemand einen Beweis fuer irrationale Zahlen vorgelegt hat (der Legende nach wurde derjenige sogar ertraenkt). Aufjedenfall wieder ein Anwendungsbezug: Beschreibung der Welt.

Komisch dass du in dem Zusammenhang die Babylonier vergisst, die mal eben Pythagoras Theorem, exponentielles Wachstum, quadratische Gleichungen, diverse Flaechen&Volumen-Formeln, eine Form der Fourieranalyse, usw. entdeckt hatten und sofern ich das beurteilen kann ziemlich anwendungsbezogen.

Hinter den meisten grossen Entdeckungen der Vergangnheit steckt eigentlich immer, zumindest indirekt, ein Anwendungsbezug. Man forscht in eine Richtung und entdeckt unterwegs zufaellig was faszinierndes wie Primzahlen mit denen man sich zum Spass ein bisschen tiefer beschaeftigt.

Und dem Argument 'ohne das xy entdeckt wurde wuerde z heute nicht existieren' kann ich auch nicht soviel abgewinnen wo ich mal genauer drueber nachdenke. Das Rad wird schliesslich taeglich neu erfunden und verschiedene Leute kommen auf dieselben Ideen. Es ist natuerlich praktisch wenn man ein komplett erforschtes Fundament vorfindet weil das Arbeit spart, aber zwingend notwendig ist es nicht. Die Mathematik kann aber immer noch dann machen wenn man sie braucht.

Deshalb bin ich immer noch der festen Ueberzeugung dass auch anwendungsbezogene Mathematiker gute Mathematiker sein koennen.

@McNeal

so wie du das beschreibst gäbe es in diesem sinne aber gar nichts 'nicht anwendungsbezogenes'.
Schließlich ist alles auch ein faktum über die welt, was man mathematisch beweisen kann.

Mathematik kann genau deswegen die welt so gut beschreiben, weil es allgemein, sprich, abstrakt gehalten ist und sehr theoretisiert ist.

Hätte man immer nur danach geforscht, womit man arbeiten kann, wäre das anders.
Die babylonier und auch die ägypter und ein paar andere völker haben wie gesagt einige regeln gefunden, teilweise beachtliche systeme aufgestellt, aber wirklich weitergekommen sind nur die griechen, die dinge bewiesen haben, und das mit allen theoretischen, abstrakten mitteln die dazugehören.

Die anderen haben sich gefragt: warum soll ich das beweisen und da weiterforschen? Geht doch auch so.

man sieht also, wem es nur nach der anwendung geht, der wird kein wirklich guter mathematiker.
Der wird vielleicht ein guter ingenieur.

Richtig ist: Ein guter Mathematiker kann Probleme mit Anwendungsbezug formalisieren und eventuell dadurch einen neuen zweig der mathematik begründen.
Das heißt, ein Problem aus dem anwendungsbezug kann einen ausschlag für die mathematische forschung geben

shionoro schrieb:so wie du das beschreibst gäbe es in diesem sinne aber gar nichts 'nicht anwendungsbezogenes'.
Schließlich ist alles auch ein faktum über die welt, was man mathematisch beweisen kann.

So hatte ich das nicht gemeint. Das Verstehen der Welt ist bezog ich darauf, dass man ein mathematisches Modell aufstellen kann welches die Welt beschreibt und ggfs. Dinge vorhersagen kann. Da macht es ja auch Sinn das ordentlich zu untersuchen und die abstrakten Konzepte dahinter genauer zu analysieren.
Als rein theoretisch dagegen betrachte ich Dinge, die nichtmal im entferntesten Bezug zur Realitaet haben. Wenn irgendwelche Metriken in haste-nicht-gesehn-Raeumen aufgestellt werden und man deren Eigenschaften untersucht, dann sehe ich dabei keinen grossen Nutzen fuer die Menschheit. Selbst wenn eines dieser Konstrukte irgendwann mal nuetzlich sein koennte fuer tatsaechliche Anwendungen muss es auch seinen Weg dahin finden, also irgendwie auffindbar sein. Das Herstellen des Bezugs ist hier die Schwierigkeit. Nur leider sieht dass dann so aus, dass der entsprechende Ingeneur keine Ahnung hat wo er danach suchen soll und der Mathematiker keine Ahnung hat, dass jemand seinen Kram tatsaechlich brauchen koennte.

shionoro schrieb:Die anderen haben sich gefragt: warum soll ich das beweisen und da weiterforschen? Geht doch auch so.

das ist jetzt nicht unbedingt pruefbar oder irgendwie gesichtert. Das sagt dir nur dein Bauchgefuehl.

Und nochmal: Anwendungsorientiert heisst nicht, dass man keine Theorie oder Abstraktion verwendet sondern lediglich, dass der Kram auch fuer was nuetze ist.

shionoro schrieb:man sieht also, wem es nur nach der anwendung geht, der wird kein wirklich guter mathematiker.

Sieht man eben nicht :) Newton, Gauss, oder Laplace sollten doch als Gegenbeispiel genuegen.

@McNeal

Sie sind aber keine gegenbeispiele.
Alle von ihnen haben zu einem guten teil auch an dingen geforscht, die keinerlei anwendungsbezug hatten.

Sie haben sich aber sehr wohl mit Problemstellungen der Realität befasst, insbesondere newton als physiker, wie ich das schon beschrieb, aber die weitergehenden arbeiten auf all diesen Feldern waren zu dieser Zeit keineswegs anwendungsbezogen.

Die nichteuklidische geometrie von Gauß z.b.
Auch weitergehende Gedanken der infinitisimalrechnung sind nicht mehr anwendungsbezogen.
Hätte man es bei derLösung konkreter probleme, und nicht allgemeiner, belassen wollen, hätten wir diese Dinge vermutlich gar nicht.

McNeal schrieb:Und nochmal: Anwendungsorientiert heisst nicht, dass man keine Theorie oder Abstraktion verwendet sondern lediglich, dass der Kram auch fuer was nuetze ist.

Das ist der Kram im amthe aber im allgemeinen nicht.
Höchstens der Zweig kommt zu stande, weil man sich anwendungsbezogenen problemen widmet.
das meiste aber, was auf diesem zweig geforscht wird, ist nicht per se anwendungsbezogen.

Das ist einfach grundlagenforschung, die nicht für 'irgendwas' konkretes 'gut ist', aber dennoch sehr wichtig ist, da sonst wichtige erkenntnisse die irgendwann eventuell anwendungsbezug haben werden nicht gefunden werden können.
Wenn man immer nur denken würde 'ist das auch für was gut' dann wären wir heute nicht so weit.

McNeal schrieb:Als rein theoretisch dagegen betrachte ich Dinge, die nichtmal im entferntesten Bezug zur Realitaet haben. Wenn irgendwelche Metriken in haste-nicht-gesehn-Raeumen aufgestellt werden und man deren Eigenschaften untersucht, dann sehe ich dabei keinen grossen Nutzen fuer die Menschheit. Selbst wenn eines dieser Konstrukte irgendwann mal nuetzlich sein koennte fuer tatsaechliche Anwendungen muss es auch seinen Weg dahin finden, also irgendwie auffindbar sein. Das Herstellen des Bezugs ist hier die Schwierigkeit. Nur leider sieht dass dann so aus, dass der entsprechende Ingeneur keine Ahnung hat wo er danach suchen soll und der Mathematiker keine Ahnung hat, dass jemand seinen Kram tatsaechlich brauchen koennte.

Lustigerweise sind Normen sehr wichtig für anwendungsbezogene Technungen, besonders in der Numerik, insofern ist gerade das sehr relevant.
Hätten wir auch nicht, wenn sich nie einer sowas überlegt hätte.
Ohne Matrixnormen könnten wir viele numerische Prozesse nicht benutzen.
Auch die erkenntnis der Äquivalenz der Normen ist wichtig für die numerik.
Diese erkenntnis hatte per se erstmal keinen anwendungsbezug, aber den anwendungsbezug der numerik kann kaum jemand abstreiten.

@shionoro

Natuerlich sind die elementaren Normen in den ueblichen Raumen wichtig nur sprach ich nicht von denen sondern von Raeumen und Normen bei denen ich nichtmal die Definition verstehe geschweige denn irgendein Bezug zur Realitaet herstellbar ist (und die Leute, die das untersuchen, auch nicht wissen wozu das gut sein soll).
Und ich beweifle auch, dass wir die elemtaren Normen nicht haetten weil wir spaetestens beim Formulieren von numerischen Verfahren gemerkt haetten, dass man hier was untersuchen sollte um die Stabilitaet von irgendwelchen Solvern zu erhoehen.
Wenn es eine Anwendung gibt kann man den Kram immer noch untersuchen.

Anfangs mag das ja noch sinnvoll gewesen sein drauflos irgendwelche Eigenschaften und Konstrukte zu erforschen aber heutzutage ist schon soviel erforscht dass man eben auf Nischen ausweichen muss. Viel wichtiger faende ich zu versuchen die mathematischen Erkenntnisse der letzten 100 Jahre auf potentielle Anwendungen zu untersuchen.

Newton find ich nachwievor ein schoenes Beispiel fuer den Anwendertyp, der mal eben Differentialrechnung erfindet damit er sein Zeug damit rechnen kann. Alle 3 haben ausserdem sehr viele angewandte Mathematik produziert. Die als pure Theoretiker hinzustellen waere schlicht gelogen.

shionoro schrieb:Wenn man immer nur denken würde 'ist das auch für was gut' dann wären wir heute nicht so weit.

Das ist nur eine Vermutung. Ich seh das immer wieder in neu auftauchenden Gebieten, wie schnell der Fortschritt ist, wenn alle sich drauf stuerzen. Wenn ein Problem auf dem Tisch liegt wird das entsprechende Theoriekonstrukt dazu aufgestellt, verfeinert und angewandt, und relativ haeufig stellt man danach fest, dass im Gebiet xy schon genau dasselbe Theoriekonstrukt aufgestellt wurde. Einem Kollegen ist es z.B. mal passiert, dass er sich die halbe Newtonsche Mechanik hergeleitet hat er aber von einer ganz anderen Richtung kam. Und solche Faelle gibts bestimmt noch viel haeufiger als man denkt.
Da die mathematischen Gesetze dahinter immer gleich sind landet man zwangslaeufig immer am selben Punkt, ob nun ein Mathematiker das ohne Anwendungsgedanken hergeleitet hat oder man selbst drauf kommt ist dabei irrelevant.

Meiner Meinung nach wird Mathematik in der Schule stark überschätzt. Mit ein paar Grundlagen, Dreisatz etc. kommt der normale Bürger schon sehr weit. Aber Trigonometrie, Funktionen, imaginäre Zahlen, solche Bereiche werden zu intensiv vermittelt. Klar, wenn man eine Naturwissenschaft studiert, kann man es gebrauchen.

Was aber jedem Bürger mehr vermittelt werden sollte, ist Wahrscheinlichkeitsrechnung, Risikoeinschätzung usw.

Hier sind eklatante Mängel vorhanden. Kaum ein Patient versteht es, wenn ich ihm etwas von seinen Risiken und seiner Prognose erzähle.