Rotierender Zylinder im Weltraum

Vielleicht noch etwas zur Verwirrung: wenn die Geschwindigkeit des Balles in die Größenordnung der Bahngeschwindigkeit käme, würden auch Unterschiede sichtbar werden. MareTranquils in Bodennähe platzierter, ruhender Ball würde aus Sicht des Bewohners über dem Boden dahinrasen, ohne in einer Wurfparabel auf den Boden zu fallen wie er das auf der Erde machen würde. Genauso würde der Ball, wenn er von dem Bewohner schnell genug genau entgegen der Bahngeschwindigkeit abgeschossen wird, aus seiner Sicht in gleichbleibender Höhe dahin fliegen. Denn der Impuls wäre dann von dem Zylinder aufgenommen wurden und der Ball würde wieder ruhen, und im Gegensatz zur Graviation kann die Fliehkraft nicht mehr auf den Ball wirken und ihn nicht wieder beschleunigen sobald er nicht mehr mit dem Boden verbunden ist.

Total_Recall schrieb:Bevor wir gekonnt aneinander vorbei reden, noch ein Versuch: im Inneren wirkt keine echte Gravitation durch den Zylinder.

Ja (oder sagen wir, nur verschwindend geringe), aber der Ballwurf in dieser Station wäre immer noch ein interessantes Erlebnis, dank des Tangentialimpulses den der Ball hat.

@gerhard86

gerhard86 schrieb:Ja (oder sagen wir, nur verschwindend geringe)

Laut Wiki und anderen Tanten haben zumindest _ideale_ hohle kugelförmige Körper genau keine Gravitation im Inneren. Wie weit das auch für Zylinder gilt, kann ich leider nicht sagen, da können die Profis vielleicht redseliger sein.
-> Wikipedia: Kugelschale#Schwerelosigkeit im Innern einer Kugelschale

MareTranquil schrieb:Es ist also kein spezieller Punkt, an dem man einen Ball platzieren müsste, damit er sich nicht bewegt, sondern man könnte ihn irgendwo und überall im Zylinder platzieren.

Und ich schrieb noch extra, daß der Ball beim Loslassen die Rotationsgeschwindigkeit für diese Position mitbekommen hat. Der, der den Ball platziert, der rotiert schließlich. Du müßtest den ball schon nach Lee werfen, und zwar mit einer Geschwindigkeit, die exakt der Rotationsgeschwindigkeit auf Höhe Deiner Hand entspricht. Eff Eff, viel Vergnügen!

Noch was anderes. Bei einer Zylindergrösse wie im Film müsste man auch den nötigen Luftdruck von 1 bar künstlich herstellen.

Total_Recall schrieb:Laut Wiki und anderen Tanten haben zumindest _ideale_ hohle kugelförmige Körper genau keine Gravitation im Inneren. Wie weit das auch für Zylinder gilt, kann ich leider nicht sagen, da können die Profis vielleicht redseliger sein.

Ah, da war ja noch was, stimmt. Aber selbst ausserhalb des Zylinders wird die Gravitation hier wenig Rolle spielen, wenn die Masse des Zylinders nicht in die Nähe der Erdmasse kommt.

Yotokonyx schrieb:Erstmal muss man eine nötige Technik haben, die es schafft den Zylinder in einer immer gleichen Geschwindigkeit rotieren zu lassen.

Im Vakuum rotiert nichts aus, Du mußt also nicht für konstante Rotationsgeschwindigkeit sorgen. Darfst aber gerne die Sensoren am Boden anbringen, die sollten nicht so viel Strom fressen. Ginge sogar rein mechanisch ganz ohne Strom. Automatisch angeschlossene Schubdüsen an der Außenhülle könnten umgehend die Rotation korrigieren.

Yotokonyx schrieb:Wenn ich mir das grade so überlege, müsste man nicht eigentlich immer am Boden "kleben", wenn man in einem Objekt mit Fliehkraft ist?

Du kannst über die Rotationsgeschwindigkeit jede beliebige Gravitation simulieren. Je kleiner der Zylinder, desto größer der Unterschied auf Höhe Deiner Füße und auf Kopfhöhe.

Yotokonyx schrieb:Ich denke nicht, dass man einfach normal laufen kann.

Doch, geht schon. Was Probleme machen kann, das sind Sprünge. Wenn Du gegen die Rotation springst, könnte es Dir passieren, daß Du nicht mehr landest, in die andere Richtung könntest Du Dir beim Landen die Beine brechen.

Total_Recall schrieb:Laut Wiki und anderen Tanten haben zumindest _ideale_ hohle kugelförmige Körper genau keine Gravitation im Inneren. Wie weit das auch für Zylinder gilt, kann ich leider nicht sagen, da können die Profis vielleicht redseliger sein.

Das gilt auch für ideale Zylinder.

@Celladoor

Celladoor schrieb:Das gilt auch für ideale Zylinder.

Na ja. Wenn man "ideal" als Synonym für "unendlich lang" verwendet.

Aber eigentlich ist das eh Nebensache. Ich glaub kaum, dass die Menschheit jemals irgendetwas im Weltraum bauen wird, das massiv genug ist, um eine spürbare Schwerkraft zu erzeugen.

MareTranquil schrieb:Na ja. Wenn man "ideal" als Synonym für "unendlich lang" verwendet.

Wieso unendlich lang?

Damit die Seitenwände, die den Zylinder abschließen, "nicht ins Gewicht fallen".

perttivalkonen schrieb:Damit die Seitenwände, die den Zylinder abschließen, "nicht ins Gewicht fallen".

In der Mitte der Längsachse heben sich die Kräfte auf.

Schön für exakt die Mitte. Ist aber nicht insgesamt, nicht überall exakt wie im Innern einer idealen Kugelschale, wie Du gesagt hast.

@Celladoor

Celladoor schrieb:Wieso unendlich lang?

Weil die Mathematik, die dafür sorgt, dass sich im Inneren des Zylinders die Gravitationskräfte aufheben, nur unter dieser Bedingung aufgeht.

Die Sache funktioniert folgendermaßen: Nimm einen beliebigen Punkt im Inneren des Zylinders (funktioniert auch mit Hohlkugeln). Wir betrachten einen schmalen Kegel, der vom Punkt in eine beliebige Richtung ausgeht. Irgendwo trifft dieser Kegel ja auf die Zylinderwand. Wenn du den Kegel mit der Zylinderwand schneidest, hast du eine Fläche, die (multipliziert mit Dicke und Dichte) eine Masse repräsentiert, die eine Schwerkraft auf den Punkt ausübt.

Bei gegebenen Kegelwinkel ist diese Masse ist proportional zum Quadrat des Abstandes, multipliziert mit einem Faktor, der von dem Winkel abhängt, mit dem der Kegel den Zylinder schneidet (flacherer Winkel = mehr Schnittfläche).


Nun machen wir das gleiche mit einem zweiten Kegel, der vom gleichen Punkt aus in die genau gegenüberliegende Richtung ausgeht. Der wird ebenfalls irgendwo den Zylinder schneiden. Und auch diese Schnittfläche hat eine Masse in Relation zum Quadrat der Entfernung und zum Auftreffwinkel. Die Entfernung ist wahrscheinlich eine andere als beim ersten Kegel, daher ist die Masse auch eine andere.


Und hier kommt der Knackpunkt: Da die Massen vom Quadrat der Entfernung abhängen, und die Schwerkraft aber mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt, haben diese beiden Massen genau den gleichen gravitativen Einfluss, in entgegengesetzte Richtungen, auf den Punkt, heben sich also auf. Da dies für alle Kegelpaare, in alle beliebigen (jeweils entgegegesetzten) Richtungen gilt, herrscht unterm Strich an diesem (ursprünglich ja willkürlich gewählten) Punkt keine Schwerkraft.

- VORAUSGESETZT -

...die beiden oben erwähnten Winkel sind gleich. Und diese Bedingung ist z.B. bei Kugeln erfüllt oder auch bei unendlich langen Zylindern. Bei normalen Zylindern ist dies hingegen nicht der Fall, und eine Kegelseite trifft schon mal mit einem völlig anderen Winkel auf die Abschlusswand.


Alles unter den üblichen Annahmen, also dass die Wandstärke überall gleich ist und die Dichte ebenso.

@Mercom

Die Eingangsfrage lässt sich imho zusammengefasst also so beantworten, dass der Ball auf der Rotationsachse des Zylinders aus Sicht der Zylinderbewohner ruhen kann, während er sich für einen ruhenden Beobachter an dieser Stelle mit der selben Winkelgeschwindigkeit wie der Zylinder drehen würde. Man müsste dazu allerdings entweder zB eine Leiter haben und ihn in die Rotationsachse setzen, oder ihn vom "Boden" genau so werfen dass man den Tangentialimpuls ausgleicht (also mit Bahngeschwindigkeit entgegen der Bahnrichtung) und der Luftwiderstand ihn in der Rotationsachse anhält, wobei letzteres fast unmöglich sein dürfte.
Überall sonst kann der Ball auch "schweben", aber aus Sicht der Bewohner würde er dann eine Kreisbahn beschreiben.
Luftströmungen oder andere Störkräfte würden den Ball vermutlich früher oder später aus seiner Position driften lassen.

Total_Recall schrieb:haben zumindest _ideale_ hohle kugelförmige Körper genau keine Gravitation im Inneren

Nicht hohle Körper wie z.B. die Erde haben auch keine Gravitation genau im Innern

perttivalkonen schrieb:Schön für exakt die Mitte. Ist aber nicht insgesamt, nicht überall exakt wie im Innern einer idealen Kugelschale, wie Du gesagt hast.

Ich meinte die Mitte. War unklar ausgedrückt. Asche auf mein Haupt.

MareTranquil schrieb:Bei normalen Zylindern ist dies hingegen nicht der Fall

In der Mitte schon. ;)

@jeremybrood

jeremybrood schrieb:Nicht hohle Körper wie z.B. die Erde haben auch keine Gravitation genau im Innern

Na klar. Begib dich in ein tiefes Bergwerk, da befindest du dich innerhalb der Erde. In der Luft schwebst du da aber nicht, weil eben noch weiterhin Gravitation vorhanden ist.

@zaeld
Bergwerke sind ja nicht wirklich tief. Ich meinte den Mittelpunkt der Erde, da gibts keine Gravitation weil die Gravitationskräfte sich gegenseitig aufheben