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Probleme bei Stochastik aufgabe

7 Beiträge, Schlüsselwörter: Stochastik
Seite 1 von 1

Probleme bei Stochastik aufgabe

10.11.2010 um 21:15
Hallo ihrs. Hier gibt es bestimmt ein Paar, die mir weiterhelfen können.
Hier die Aufgabe

Bei Apfelkisten 1.Wahl liegt der Abfall bei 10%(H1:p=0,1). Es entsteht die Vermutung, dass Kisten 2.Wahl mit einem Abfallanteil von mindestens 25% (H0:p=0,25) versehentlich untergemischt wurden. Sind in einer Stichprobe von n=20 Äpfeln mehr als 4 Äpfel Abfall, so wird angenommen, dass sie aus einer Kiste 2.Wahl stammen. Wie gross sind die Fehlerwahrscheinlichkeiten

Mein Ansatz
H0:p=0,25
H1:p=0,10
n=20
k=4
Der fehler 1.Art sagt ja, dass H0 als H1 eingestuft wird, obwohl h0 zutreffend ist.
Mein verwerfungsbereich wäre demnäch v=[5;6;.....;19;20]
Damit H0 als H1 eingestuft wird, muss ich die wahrscheinlichkeit von 5-20 summieren mit der wahrscheinlichkeit von H0:p=0,25?

Demnach wäre
P(fehler 1.Art) = Summe(x=5 bis 20) 20überX * 0,25^X *(1-0,25)^20-X
P(fehler 1.Art) = 58,51%

Sprich, in 58% der fälle wird H0 zu unrecht verworfen. Ist das soweit richtig?

Der Fehler 2.Art besagt ja, dass ich h1 zugunsten von h0 verwerfe, obwohl h1 zutrifft
h1:p=0,10

P(fehler 2.Art) = Summe(X=0 bis 4) 20überX *0,1^X *(1-0,1)^20-X
P(fehler 2.Art) = 95,68% (das kommt mir etwas hoch vor.

Ist das Richtig oder mache ich einen Fehler?


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Probleme bei Stochastik aufgabe

10.11.2010 um 21:16


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stanman
ehemaliges Mitglied

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Probleme bei Stochastik aufgabe

10.11.2010 um 21:17
WTF?


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marco23
ehemaliges Mitglied

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Probleme bei Stochastik aufgabe

10.11.2010 um 21:19
???

*kopfkratz*


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Probleme bei Stochastik aufgabe

10.11.2010 um 21:20
:D Keiner der mir helfen kann :(?


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Probleme bei Stochastik aufgabe

10.11.2010 um 21:28
Kennt sich denn keiner mit stochastik aus hier gnargh


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Keysibuna
ehemaliges Mitglied

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Probleme bei Stochastik aufgabe

11.11.2010 um 09:17
Führt man ein Zufallsexperiment mehrmals hintereinander durch, so kann die relative Häufigkeit eines Ereignisses errechnet werden, indem man die absolute Häufigkeit, also die Anzahl geglückter Versuche, durch die Anzahl der unternommenen Versuche dividiert.

Für eine unendliche Anzahl von Versuchen geht diese relative Häufigkeit in die Wahrscheinlichkeit über.

In der Praxis wird die Anzahl der für eine annehmbare Übereinstimmung von relativer Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit nötigen Versuche oft unterschätzt.

(wiki)


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