Ausrechnen der Beschleunigung ?

Hallo erstmal

ich habe da so ein Sci Fi "gedankenspiel" und stehe vor einem Rechenproblem

also, es geht um ein Gerät das durch ein künstliches Schwerkraftfeld 1000t mit 10.000m/s im leeren Weltraum in der ersten Sekunde beschleunigen kann, wie schnell es am ende werden kann ist mir egal,
interessieren würde mich wie stark dieses Gerät 1kg und oder 1t beschleunigen kann beim gleichen Kraft/Energieaufwand
da aber für Lichtgeschwindigkeit unendlich viel Energie notwenidig wäre übersteigt das mein vorstellungsvermögen inbezug auf das ausrechnen der Beschleunigung wegen dem steigenden Energieaufwand bei hoher Geschwindigkeit,

wie gesagt, mich würde nur interessieren welche Beschleunigung für die 1. Sekunde grob möglich wäre ?

ich wäre über eure hilfe dabei jedenfalls sehr erfreut ;)

ich schreibe jetzt mal meinen Anfang der Rechnung wie ich ihn ohne steigendenEnergieaufwand glaube zu wissen auf

auf 1kg wirken bei Erdbeschleunigun 10N Kraftnach unten gerundet 10m/s beschleunigung
bei einer Tonne wären dass dann 10.000N beica. 10m/s
und bei 1.000t dann 10.000.000N Kraft bei 10m/s
also braucht manhochgerechnet bei 1000t für 10.000m/s 10.000.000.000N Kraft,
ich hoffe das ist richtigso, ansonsten bin ich für vorschläge gern offen,

aber wie berechne ich jetzt die10 Mrd. N Kraft auf 1kg oder auf 1t mit einberechnung des steigenen benötigtenEnergieaufwands ?
kann man das überhaupt ausrechnen ?

mal davon ausgegangen, dass Du bei der Beschleunigung "Meter pro Quadratsekunde" alsEinheit meinst, bekommt man als Kraft 10^10 Newton
und als Beschleunigung für ein kg10^10 Meter pro Quadratsekunde oder 10^7 Meter pro Quadratsekunde für eine Tonne.(-->Tafelwerk)

Grüßchen ;)

F=m*a
m=F/a
a=F/m

achso, steigender Energieaufwand, E=m*c² usw vergiss meine Antwort von oben.

@Readon6

Also das mit dem künstlichen Schwerefeld kannst Du weglassen, das ist nurverwirrend.

Wenn Deine Masse sich ansonsten am Anfang nicht bewegt, dann gibt esnoch 3 Grössen: Kraft, Masse und Beschleunigung. Ich hab bis jetzt nicht verstanden,welche 2 von diesen 3 Grössen gegeben sind, und welche Du ausrechnen willst?

ich vereinfache es, 10 Mrd Newton wirken auf 1kg, und einmal auf 1t,
welcheBeschleunigung haben die Objekte in der ersten Sekunde im Weltraum bei miteinberechnungdes steigenden Energieaufwandes bei hohen Geschwindigketen

Bei gleichbleibender Kraft und gleichbleibender Masse wird die Beschleunigung immerkleiner werden, weil die kinetische Energie schneller steigt als die Geschwindigkeit(E=m/2 * v²).

und im ersten Moment, während die Geschwindigkeit noch null ist, ist die Beschleunigungfür ein kg 10^10 Meter pro Quadratsekunde. Im Laufe der ersten Sekunde nimmt dieBeschleunigung dan halt ab.

kann man sich ausrechnen wie hoch die Geschwindigkeit nach einer Sekunde der Objekte ist?

du berechnest einfach normal F=m*a, nur setzt du anstelle m die relativistische Massemr=m/(1-v2/c2)

siehe:
Wikipedia: Relativistische Masse

ja klar, v=a*t

du berechnest einfach normal F=m*a, nur setzt du anstelle m die relativistische Massemr=m/(1-v2/c2)

Das ist wohl eine gute Näherung, fürht dann aber zu einer nichtlinearen Differentialgleichung, die man wohl nur numerisch lösen kann. Viel Spass dabei:)

zu dem mr=m/(1-v2/c2)
welche Geschwindigkeit (v) soll ich den zum quadrad nehmen ? ichhabe ja nur Masse, Kaft und Lichtg.
oder meinst du die Geschwindigkeit der Kraft ?

Es geht um die Geschwindigkeit der Masse, und die verändert sich mit der Zeit, so wieauch die Beschleunigung. Deswegen ist das ganze dann auch eine Differentialgleichung, undich würd mich an Deiner Stelle mit was anderem beschäftigen.

so mr =1000kg/(1-297k geschw. der. elektronen²/L-geschw.)
dan wäre mr 1010.10 kgrelativistische Masse, hmm..... ?

und jetzt F mit 10 Mrd. N durch mr in kg = a inm/s², stimmt das ?

wär glaube ich besser wenn ich es bei Sci Fi lasse und mir eine Geschwindigkeit nehme diemir gefällt

jetzt schreib dir mal alle Forneln schön untereinander.
Rechne mal ein bissle ohnerelativistische Masse rum, dann mach ein paar Stichwertberechnenungen z.B. bei V=.5,v=.7, v=.9, v=.99 der Lichtgeschwindigkeit.

Dann maölst du dir einhe Kurve undalle anderen Werte schätzt du mit der Kurve ab.

Für deinen Zweck reicht das allemal, du musst hier keine Differntialgleichungen lösen.

Also ich würde sagen, dass Du bei einer Kraft von 10 Mrd Newton eine Masse von 1 Kgbereits nach ca. 0.05 Sekunden auf über 99% Lichtgeschwindigkeit berschleinigt hast, undwirklich schneller wirds dann nicht mehr.

Bei einem Gewicht von einer Tonne kannstDu die erste Sekunde noch klassisch rechnen, was dann nach einer Sekunde 10 MillionenMeter pro Sekunde ergibt.

10 000 000m/s=10 000km/s und da wird einstein langsam relevant.
ich könnt noch neFormel reinwerfen zur geschwindigkeits addition:
u+v/(1+u*v/c²)
Aber auszurechnenwie schnell es nach 1sek ist ist ziemlich kompliziert.
man muss m*v/(1-v²/c²)^-1/2 zurZeit ableiten glaub ich.
Aber dafür ist mir das zu spät vielleicht hat ja jemandanders lust dazu^^

Mfg Matti15

man bin ich unwissend