Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten

Grüezi Wohl

Es ist evtl. noch bissl früh und ich hab auch evtl. bissl zu viel Kaffee intus. Aber ich hoffe ich habe meine überlegung und damit die Diskusionsgrundlage gut getroffen. ;)

Es heisst ja das die kürzeste Verbindung zwischen 2 Punkten, wäre eine gerade Linie...

Ich sage: Die kürzeste verbindung zwischen 2 Punkten, ist ein Punkt.



Zugegeben, das BIld ist nicht der bringer, aber es ist noch früh und komischerweise bin ich recht unter stress wegen des besagten Kaffees. ;) Der mittlere Punkt ist auch net grad ein Punkt, eher ein Ei. :)

Also wen ich das aber anwende, z.b. Zug Verbindung zwischen Liestal und Basel, geht natürlich mit Kurven und solchem länger, als wen man die gerade linie fahren würde.

Wie könnte man aber jetzt meine überlegung anwenden ? Ist das überhaupt möglich, oder ist das nur "Theoretisch" zu betrachten, oder ist das gleich zum vergessen und in die Tonne tretten :) ?

Guten Morgen und freundliche grüsse

Das Andi

@smodo
Ein Punkt ist ja kein Geometrischel Element, sondern ein Objekt mit nur einen Koordinate. Quasi nicht sichtbar. Und je feiner man ins raster geht, destogrößer wird der Abstand.

Also zum einen geht es bei "Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten ist eine gerade Linie" nicht darum, wie kurz so eine Strecke werden kann, also wie die Punkte zueinander liegen, sondern wie mit gegebenen Punkten die kürzeste Verbindung hergestellt werden kann.

Zum anderen braucht man für eine Verbindung immer auch die Endpunkte. Dein Punkt in der Mitte stellt lediglich den Abstand dar, nicht aber die Verbindung.

Nur so als orientierung:

Könntest du die koordinaten der zwei bzw. drei punkten angeben?

hast heut zu viel intelligenz in cornflakes geschüttet, was?

hehe, ziemlich viel :) und nein ich kann die koordinaten nicht angeben, da sie ja überall sein könnten :)

Ok..es gibt unendlich vieke punkte.

Aber kannst du mir ein beispiel von koordinaten bringen, welche als distanz 1 punkt haben.

ehm nein :)

darum schrieb ich ja:

smodo schrieb:Wie könnte man aber jetzt meine überlegung anwenden ? Ist das überhaupt möglich, oder ist das nur "Theoretisch" zu betrachten, oder ist das gleich zum vergessen und in die Tonne tretten :) ?

In der Geometrie besitzt ein Punkt keine Ausdehnung. Du bräuchtest in der Theorie also unendlich viele Punkte, um vom Startpunkt zum Zielpunkt zu kommen.

Genauso lässt sich aber eine Gerade definieren. Also wärst du wieder bei der geraden Linie als kürzeste Verbindung.

Der kleinste Abstand zwischen zwei Punkten, der physikalisch noch Sinn macht angegeben zu werden, wäre eine Planck-Länge. Sehr, sehr klein aber immer noch größer als die Ausdehung eines nulldimensionalen Punktes. Ein Punkt hat eben gar keine geometrische Ausdehnung und kann daher nicht als Abstandsgröße genutzt werden.

wieso?..wenn du dne durchmesser des mittleren punktes, des verbindungspunktes, nimmst dann kommst du doch wieder auf eine gerade strecke hinaus...

Ich glaub nicht, dass die kürzeste Verbindung ein Punkt ist.
Ich denke du bist vom Teufel besessen.
Mhm.

Man könnte in einem n-dimensionalen Raum bestimmt über die anderen Achsen Wege finden, die die beiden Punkte kürzer verbinden als eine 2-dimensionale Gerade.

Was einem Punkt dann nahe käme, aber 2-dimensional geht das nicht.

Bei deiner Skizze hast du einfach nur dicke Punkte gemacht und deinen Punkten dabei eine Ausdehnung verliehen, die Punkte aber nicht haben. Außerdem hast du auch keine Skalierung beachtet. Dein Beispiel funktioniert nur bei unendlich nahe zusammenliegenden Punkten und bei reellen Zahlen..... Na ja.... ^^ jedenfalls ist die Skizze Blödsinn.

Dr.Shrimp schrieb:Bei deiner Skizze hast du einfach nur dicke Punkte gemacht und deinen Punkten dabei eine Ausdehnung verliehen,

Lest ihr eig auch alles ? hab ja geschrieben das die zeichnung unter hohem kaffee einfluss gemacht wurde und daher die kreise nicht ganz rund sind und der in der mitte eher einem Ei gleicht, ich wollte natürlich schöne runde kreise/punkte.... :)

@smodo

Das ist vollkommen egal, ich habe nicht kritisiert, dass sie oval sind,

sondern dass deine Punkte eine Ausdehnung haben!

Du hast keine Punkte gemalt, sondern Kreise mit ausgemalter Fläche!

@smodo

Dir ist klar, dass ein Punkt per def. dimensionslos ist?

@rutz

Dann wäre es kein Punkt mehr, sondern ein Kreis (oder ne Kugel in 3d)... und der Durchmesser ist wieder eine Gerade ;)


@Dr.Shrimp

Es ist egal, wie viel Dimensionen, es bleibt immer eine Gerade... Sie sieht zeichnerich vlt nur nicht wie eine aus ^^

@smodo
Sprich mir nach: Punkte sind keine Kreise, Punkte sind keine Kreise ^^

@Schdaiff
Darauf will ich hinaus.. :D

@Schdaiff

Schdaiff schrieb:Dann wäre es kein Punkt mehr, sondern ein Kreis (oder ne Kugel in 3d)... und der Durchmesser ist wieder eine Gerade ;)

Dr.Shrimp schrieb:Du hast keine Punkte gemalt, sondern Kreise mit ausgemalter Fläche!

Schdaiff schrieb:Es ist egal, wie viel Dimensionen, es bleibt immer eine Gerade... Sie sieht zeichnerich vlt nur nicht wie eine aus ^^

Das kommt z.B. drauf an, ob man alle Achsen durch den Koordinatenursprung legt.
Ich hab jetzt eher an Sci-Fi gedacht und überlegt, ob die Realität eventuell von unseren mathematischen Modellen abweicht.

@smodo

Hier ein Bildchen für dich.... ^^

@Dr.Shrimp

Ist egal, Achsen sind parrallel verschiebbar bis zum Ursprung... Die zugehörigen Punkte lassen sich translatieren (+ Verschiebung der Achse auf den Nullpunkt (in jeder Ebene)).

Hab ich zwar noch nie genauer überlegt wie das ist mit so nem Koordinatensystem, aber wäre es überhaupt eins, wenn es nicht durch den Ursrprung geht ?....

Ich meine ich arbeite ja mit schiefwinkligen Systemen und angepassten Längen aber so was ^^

Also ne... alle Achsen die im Koordinatensystem irgend einen Punkt schneiden (einer Achse) oder innerhalb dieses liegen sind alle auf den Ursprung translatierbar...

WEnn dann müsste so ne Achse außerhalb des Koordinatensystemes liegen ^^