Imaginäre Zahlen

Hallo

Mein lehrer hat heute behauptet, das

-1=i² ist

jedoch wie kann eine negative zahl durch eine andere quadrat zahl enstehen?
kann mir das bitte jemand erklären?

Danke

Der Chirurg

Ganz einfach, indem du quadratwurzel(-1) quadrierst ;)
i ist daher wurzel(-1)

und wurzel zum quadrat hebt sich auf und bleibt -1 übrig :)

Der Klügere gibt nach! Eine traurige Wahrheit, sie begründet die Weltherrschaft der Dummheit.
-Marie von Ebner-Eschenbach

Man darf keine Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen.

Oder liege ich da falsch???

deswegen is die zahl imaginär, um das zu dürfen ;)

"Jesus ist das Gegenstück eines Genies : er ist ein Idiot." (Friedrich Nietzsche, Philosoph, 1844-1900)

"Wozu zwingt man die Menschen in bestimmte Religionssysteme, wenn sie nachher Jahrzehnte brauchen, um wieder davon loszukommen?" (Friedrich Schiller)

man lernt ja immer in der 5-10. klasse dass man die wurzel aus einer negativen zahl nicht ziehen kann

mann muss dazusagen dass man sie nicht über der menge der reellen zahlen nicht ziehen kann

also die wurzel aus -1 = 1i

wie du ja weißt sind zahlen der zahlenmenge der reellen auf dem zahlenstrahl
man könnte sie als graphisch eindimensional bezeichnen

immaginäre zahlen sind 2dimensional
sie haben eine x und y achse auf den zahlenstrahl



aber wie es dazukommt weiß ich nicht?
und ob man dass so sagen kann mit dem ein und 2 dimensional weiß ich auch net

Wer glaubt etwas zu sein hat aufgehört etwas zu werden

es gibt auch eine zahl, die nach mir benannt ist, die palladium´sche zahl u:

u²=-4

laut mathelehrer eine gültig, regelkonforme definition.

HA! da schaut ihr weil ihr keine eigene zahl habt!!

"Ich hab des öfteren gesagt; Irmengard, wenn man sieht, dass eine Sache genetisch versaut ist, kann man da mit Prügeln alleine nichts machen. Die Irmengard hat dann immer geweint." (Gerhard Polt & Biermösl Blosn aus "Willi - ein Verlierer. Drama in drei Akten" auf "125 Jahre DIE TOTEN HOSEN auf dem Kreuzzug ins Glück")

nein tust du nicht... man kann aus einer negativen zahl nicht die wurzel ziehen... wir hatten das heute irgendwie auch in mathe

also wenn er einfach sagt i² = -1 dann ist das falsch... soweit ich das nun weiß

============================
Nichts ist so wie es scheint

Vielleicht könnte mir jemand ne genau definiton von dem Imäginären zahlen geben. Ich denke, das würde mich ein kleines stück weiter bringen.

@palli (bambie^^)

tz die coreanischen zahlen sind sowieso viel wichtiger!

x³+ys²=1

Es wäre leichter die Menschheit zu vernichten als sie zu verstehen (ich)
Die Zeit ist ein Feind, denn wir uns selbst erschaffen haben(ich)

hättesch wohl gern... ;)

was du da hasch ist ne kurvenschar mit zwei parametern, mehr net...

"Ich hab des öfteren gesagt; Irmengard, wenn man sieht, dass eine Sache genetisch versaut ist, kann man da mit Prügeln alleine nichts machen. Die Irmengard hat dann immer geweint." (Gerhard Polt & Biermösl Blosn aus "Willi - ein Verlierer. Drama in drei Akten" auf "125 Jahre DIE TOTEN HOSEN auf dem Kreuzzug ins Glück")

halt stimmt gar net
einfach nur ne gleichung mit drei variablen.... noch billiger *Ggg*

"Ich hab des öfteren gesagt; Irmengard, wenn man sieht, dass eine Sache genetisch versaut ist, kann man da mit Prügeln alleine nichts machen. Die Irmengard hat dann immer geweint." (Gerhard Polt & Biermösl Blosn aus "Willi - ein Verlierer. Drama in drei Akten" auf "125 Jahre DIE TOTEN HOSEN auf dem Kreuzzug ins Glück")

verflucht^^

xysdsdadhdasidh³³³³³³³+gdgdgdgdgdgdg²³²³²³²³²³³²³³²³-sdadasduashdasidu²²³²²³³ =1

so ^^

Es wäre leichter die Menschheit zu vernichten als sie zu verstehen (ich)
Die Zeit ist ein Feind, denn wir uns selbst erschaffen haben(ich)

...gibts bei Uri Geller. :)


NICHTS lebt ewig !

auf der Uni lernt man wie man aus negativen Zahlen Wurzeln ziehen kann.....behauptet zumindest mein Mathelehrer.... ;)



真 善 忍

@namenloser
stimmt ja auch

@ikkez
in welcher zahlenmenge rechnet ihr?
für jede zahlenmenge gelten andere gesetze

in der menge der natürlichen zahlen:
2-4= nicht definierbar

in der menge der ganzen zahlen
2-4= -2
2/3= nicht definier bar

in der menge der rationalen zahlen
2-4= -2
2/3= 0.66666666666666...
wurzel(2)= nicht definierbar

in der menge der irrationalen zahlen
2-4= -2
2/3= 0.66666666666666...
wurzel(2)= 1.414213562.....
wurzel(-1)= nicht definierbar

in der mege aller zahlen (gibts eigentlich noch zwischenstufen???)
2-4= -2
2/3= 0.66666666666666...
wurzel(2)= 1.414213562.....
wurzel(-1)= 1i


verstehst ihr jetzt?
also lasst euch das von einem kleinen 9.klässler sagen

Wer glaubt etwas zu sein hat aufgehört etwas zu werden

ey kinder.. man lernt in der grundschule doch auch, das 4-5 nicht geht, oder 6/4, weil da was ungerades rauskommt.

das wird wohl von höherer mathematik sein...

von i²=-1 hab ich zwar noch nichts gehört, aber bis zur 6. klasse oder so wusste ich auch nicht, das 5/2 geht... (mit der klasse kann ich mich irren, ka wann wir zum ersten solche rechnungen hatten, kein gedächtnis ist in solchen sachen nicht gut ^^ )

muh

Link: www.komplexe-zahlen.de (extern)

@ Derchirurg:
Wenn dich das Thema interessiert, schau mal hier:
http://www.komplexe-zahlen.de


Best regards,
:-) Basty/CDGS (-:

Shamanism, breaking the barriers of the physical world.

Für die Hallervorden-Fans unter euch: Es gibt 'ne neue Zahl, die liegt zwischen sieben und acht und heisst: "sacht"! ;)

Wer nicht auf seine Weise denkt, denkt überhaupt nicht.
(Oscar Wilde, irischer Schriftsteller, 1854-1900)

Alte kaukasiche Weisheit: "Lesen hilft!"

na ganz einfach...dafür wurden die komplexen zahlen
eingeführt, und da ist i²=-1 aber warum genau weiß ich
nicht mehr...ist schon 3 wochen her lol

Wer lesen kann ist klar im Vorteil!!!

@palladium
Du hast dich nach der Zahl benannt *g*

Auch in den reelen Zahlen kann man übrigens aus negativen Zahlen Wurzeln ziehn (nur halt spezielle). So hat z.B. die 3. Wurzel aus -8 ein Ergebniss: -2, denn -2*-2*-2=(-2)^3=-8

"Kein Geist ist in Ordnung, dem der Sinn für HUMOR fehlt." (J.E. Coleridge)

"Es ist weder Zukunft noch Vergangenheit, und man kann nicht sagen, es gibt drei Zeiten, Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft, sondern... vielleicht muss man sagen es gibt drei Zeiten, die Gegenwart des Vergangenem, die Gegenwart vom Gegenwärtigen und die Gegenwart vom Zukünftigen... Die Gegenwart des Vergangenen ist Erinnerung, und die Gegenwart des Zukünftigen ist die Erwartung" (Aurelius Augustinus 354-430 v.Chr.)

Sobald man an den Bereich der imaginären Zahlen stösst verlässt die Mathematik der Methode zuliebe den reelen Bezug. Dies hat nur insofern Sinn falls das Ergebnis teil einer Rechnung höheren Grades ist in welchem sich der Imaginärteil kürzen lässt. i ist eine reine Annahme um über Sinn und Unsinn der Rechnung entscheiden zu können.
Es gibt diese Annahmen in jeder Wissenschaft da Wissenschaft an sich nur der Bewusstwerdung eines gewissen Umstands dient.
Vielen Menschen hilft die Annahme eines Gottes ihre tatsächliche Existenz (deren Ursache sie nicht kennen und die daher nicht erklärbar ist) zu akzeptieren und sich ihrer bewusst zu werden. Tritt eines Tages die Vision an seine Stelle hat er seinen Zweck erfüllt und der Mensch führt ein sinnvolles Leben.
Es ist an und für sich leicht zu beweisen dass i nicht definiert ist allerdings spricht die Richtigkeit des Ergebnisses (sofern reel) dagegen sie nicht zu benutzen

Sie fürchten nicht das was du bist, sondern das wofür du stehst.