Spezielle Relativitätstheorie, relative Gleichzeitigkeit

Nun les ich gerade das Buch von Albert Einstein und er schreibt,

zwei Blitze treffen an Punkt A und B gleichzeitig ein, wie kann man dies beweisen ?

man stellt sich in die Mitte zwischen A und B und nimmt zwei Spiegel,
sodass man A und B gleichzeitig im Spiegel sieht.

Sieht man beide Blitze gleichzeitig, sind sie gleichzeitig.

Nun ist klar, dass es wichtig ist in der Mitte zu stehen,
weil das Licht von A zur Mitte so schnell ist wie das Licht von B zur Mitte.

Daher sieht man beides gleichzeitig.

Wenn man jetzt auf der Strecke AB in Richtung B fährt,
dann sieht man allerdings nicht mehr beide Blitze gleichzeitig.

Warum ? Schlicht weil das Licht dann von A zum Beobachter eine längere Strecke,
oder kürzere Strecke, je nach dem wo der Beobachter gerade ist,
(Ob näher an A oder an B), zurück legt.

Das bedeutet man SIEHT die Blitze tatsächlich nicht gleichzeitig.

Die Betonung liegt auf SEHEN ... denn es liegt nur am unterschiedlichen Weg des Lichtes,
welcher bei einem stillen Beobachter in der Mitte exakt gleich ist.



Aber, in Wahrheit ist doch diese Ungleichzeitigkeit die der bewegte Beobachter wahrnimmt,
gar nicht nicht-gleichzeitig ... nur die Wahrnehmung des Beobachters ist derart,
weil er sich bewegt und das Licht erst bei ihm ankommen muss.

An den Orten selbst jedoch, ganz ohne jeden Beobachter passiert das Ereignis
gleichzeitig. Vollkommen unabhängig vom sich ausbreitenden Licht der Blitze.

Also ist doch die Gleichzeitigkeit hier gar nicht relativ,
sondern nur die mögliche augenscheinliche Wahrnehmung einer Gleichzeitigkeit,
aus verschiedenen Bezugssystemen und dies aufgrund der Tatsache,
dass das Licht erst beim Beobachter ankommen muss.

@5okrates

Gut erkannt.
Und was genau willst du jetzt Diskutieren?
Das wäre eher etwas für deinen Blog.

@5okrates
Die Nichtgleichzeitigkeit, die man in einem anderen Bezugssystem feststellt, verschwindet in der Relativitätstheorie auch nicht, wenn du die unterschiedlichen Lichtlaufzeiten herausrechnest.

Dann ist jedoch die Begründung falsch, denn die beruft sich auf die Lichtgeschwindigkeit
und geht zudem von einem Beobachter aus, der das Geschehen beobachtet.

5okrates schrieb:Dann ist jedoch die Begründung falsch, denn die beruft sich auf die Lichtgeschwindigkeit
und geht zudem von einem Beobachter aus, der das Geschehen beobachtet.

Ohne einen Beobachter könntest du ja auch gar keine Aussage über "Gleichzeitigkeit" treffen. Von daher ist er zwingend notwendig.

@5okrates
Das Gedankenexpeiment soll einfach nur anschaulich sein. Der Knackpunkt liegt aber tiefer:

- "Blitze" sind Ereignisse = "Punkte" in der Raumzeit mit den Koordinaten x (, y, z) und t. Du kannst mit ihnen kein Ruhesystem konstruieren. Es gibt somit keinen Beobachter der unzweifelhaft relativ zu ihnen ruht.

- In jedem Bezugsystem gibt es an jedem Punkt die "Zeit". Symbolisiert durch Uhren. Diese Uhren (=die Zeit) sollen synchronisiert sein. Dies kann man z.B. über eine "Masteruhr" mit jeweils gleich langen Signalleitungen zu den einzelnen Uhren realisieren.

- Die Uhrgeschichte kann man nun im "ruhenden" sowie im "bewegten" System durchführen. Ergebnis: Bis auf einzelne Punkte stimmen die Zeiten im einen System NICHT mit denen des anderen überein: tt'.

- Die beiden Ereignisse A und B haben die Zeitkoordinaten tA und tB im einen System und ganz andere (t'A und t'B) im anderen. Sofern tA=tB ist gilt t'At'B und andersrum.

- Beide Bezugssysteme sind gleich berechtigt. Es gibt kein "richtigeres". Wie sollte man also sagen: Das ist für ALLE gleichzeitig passiert.

Gruß
DerRing

@5okrates
Ich finde das Beispiel nicht optimal gewählt, also zumindest meiner Meinung nach.
Besser wäre es, wenn der Beobachter, der sich entlang der Geraden AB bewegt, beobachtet, wann die Signale von A und B in der Mitte von AB ankommen. Er würde nämlich feststellen, dass sie dort gleichzeitig ankommen und wegen der Relativbewegung muss er dann schließen, dass die Ereignisse bei A und B nicht gleichzeitig waren. Das Ereignis bei B würde aus seiner Sicht früher stattfinden (wenn ichmich nicht täusche).

@Nerok
Falsch.

@5okrates
Ich hab das Buch jetzt nicht vor mir, kann dir also nicht sagen, wo genau da vielleicht was schlecht geschrieben ist oder wo du etwas falsch verstanden hast.

Die Problematik ist allerdings folgende.

Also, sagen wir, der erste Beobachter steht in der Mitte zwischen 2 Bäumen, jeder 3km von ihm entfernt, also 10 Lichtmikrosekunden (Mikrolichtsekunden?)

Er sieht die beiden Blitze gleichzeitig, kann also schlussfolgern "Aha, also sind beide Blitze vor 10 Mikrosekunden, also gleichzeitig, eingeschlagen".

Im genau gleichen Moment fährt ein zweiter Beobachter mit 0.1c an ihm vorbei, in Richtung B. Er sieht (also wirklich in dem Sinne, dass die Lichtinformation bei ihm ankommt) die beiden Blitze natürlich auch gleichzeitig, denn er ist ja zur gleichen Zeit am gleichen Ort wie der erste Beobachter, d.h. wenn 2 Lichtstrahlen gleichzeitig beim ersten Beobachter ankommen, gilt das natürlich auch für den zweiten.

Nur, aus der Sicht des zweiten Beobachters bewegt er sich ja nicht selbst, sondern Baum A bewegt sich mit 0.1c von ihm weg und Baum B mit 0.1c auf ihn zu.

Jetzt rechnet er also und kommt zum Ergebnis "Ich habe die beiden Blitze gleichzeitig gesehen. Vor 10 Mikrosekunden waren die Lichtstrahlen 3km von mir entfernt, allerdings waren zu dieser Zeit Baum A 2.7km und Baum B 3.3km von mir entfernt. Das bedeutet, dass die Blitze nicht vor 10 Mikrosekunden eingeschlagen sind, sondern Blitz A vor ca. 9 und Blitz B vor ca. 11 Mikrosekunden."

Es ist nicht einfach so, dass ein bewegter Beobachter etwas anderes "sieht", sondern die Gleichzeitigkeit ist unterschiedlich, auch wenn er die Lichtlaufzeiten einrechnet.

@MareTranquil
Schön erklärt!

@MareTranquil

Dein Beispiel habe ich nicht verstanden.

Im genau gleichen Moment fährt ein zweiter Beobachter mit o.1c an ihm vorbei ...
er sieht die beiden Blitze auch gleichzeitig ...
du gehst also davon aus, dass er in dem Moment des Blitzes exakt neben Beobachter 1 steht ...

Wie kann es dann sein dass er nicht exakt zwischen den beiden Bäumen steht, als er den Blitz sieht ?
Also exakt an der selben Position wie Beobachter 1, nämlich 3km von Baum A und Baum B entfernt ?

Er sieht die Blitze gleichzeitig, nur dann, wenn er exakt zwischen den Bäumen steht als es Blitzt.
Ob sich jetzt der Baum bewegt oder er sei dahin gestellt.

Wenn er wie du es sagst die Blitze auch gleichzeitig sieht, dann kann er nicht 2.7km von dem einen
Baum und 3.3km von dem anderen entfernt sein. Denn wäre er dieses, dann hätte er den Blitz von
Baum A früher gesehen als den Blitz von Baum B.

@McMurdo

Natürlich kannst du das, du rechnest einfach die Lichtzeit raus und kommst auf den Zeitpunkt an dem das Licht noch am besagten Ort war und noch nicht in deinem Auge.

@5okrates

Ok, nochmal.

Also erstmal, damit wir mit den Worten nicht durcheinander kommen:
Zuerst schlagen die Blitze ein, diese Blitze erzeugen Lichtstrahlen, diese sind mit c unterwegs, und wenn diese Lichtstrahlen dann den jeweiligen Beobachter treffen, "sieht" dieser die Blitze.

(nur weil da gern mal aneinander vorbeigeredet wird)


Ok, also, Beobachter 2 sieht die Blitze gleichzeitig, da er sich ja in dem Moment direkt neben Beobachter 1, genau in der Mitte zwischen den beiden Bäumen, befindet, und der die ja auch gleichzeitig sieht.

Jetzt berechnet Beobachter 2, wie lang es her sein muss, dass die Blitze tatsächlich eingeschlagen sind.

Aus seiner Sicht, genau wie aus der Sicht jedes anderen Beobachters, bewegt sich Licht mit c. Nun ist klar, dass beide Lichstrahlen zu einem Zeitpunkt vor 10 Mikrosekunden 3km von ihm entfernt waren. Allerdings waren die Bäume zu diesem Zeitpunkt nicht 3km von ihm entfernt, sondern 2.7km bzw. 3.3km.

Das widerum bedeutet, dass zu diesem Zeitpunkt (vor 10 Mikrosekunden) der Lichtstrahl bereits (ca.) 300m von Baum B in Richtung Beobachter 2 zurückgelegt haben muss. Der Blitzeinschlag ist also bereits VOR diesem Zeitpunkt passiert. Analog dazu kann der Blitzeinschlag in Baum A erst NACH diesem Zeitpunkt passiert sein.

@MareTranquil

Okay also ...

Wir lassen obiges aus deiner Aussagen stehen bis (nur weil da mal gerne aneinander vorbei geredet wird)

So ...

Jetzt rechnen wir die Zeit, welche das Licht für den stehenden Beobachter im Inertialsystem 1 bis zu ihm
gebraucht hat ... sagen wir es waren 10 Millisekunden (einfach nur der Anschaulichkeit wegen)

So ...

Jetzt rechnen wir für den Beobachter aus Inertialsystem 2, welches sich relativ zu 1 bewegt den Standpunkt aus,
welchen dieser vor 10 Millisekunden relativ zum stehenden Beobachter hatte ...

Dieser findet sich nun nicht mehr in der Mitte, sondern (wenn Fahrrichtung links ist und man frontal darauf schaut),
etwas weiter rechts als die Mitte ...

Das bedeutet als die Blitze eingeschlagen haben, befand sich der bewegte Beobachter rechts versetzt vom stehenden Beobachter ... da er aber in Bewegung ist, erreicht ihn das Licht erst wenn er direkt neben dem
ruhenden Beobachter steht ... zu exakt diesem Zeitpunkt trifft er quasi Zeitgleich mit beiden Lichtstrahlen
bei diesem Punkt ein und sieht deshalb auch beide Blitze gleichzeitig ...

Angenommen jedoch ein paar Meter weiter hinter dem bewegten Beobachter kommt ein zweiter bewegter Beobachter ... für diesen ist der Blitz aus Baum B der jetzt hinter ihm liegt, schon an ihm vorbeigezogen
(Das Licht dieses Blitzes), das heißt er hat diesen Blitz schon gesehen, jedoch ist er noch nicht bei dem Licht
von Blitz 2, welches noch vor ihm liegt angekommen, denn dieses ist ebenfalls erst in der Mitte ...
Er sieht daher Blitz 2 später als Blitz 1, da Blitz 2 schlicht weiter von ihm entfernt eingeschlagen ist ...
Im Prinzip gilt dasselbe für den ruhenden Beobachter, wenn er nicht in der Mitte stehen würde ...
Würde dieser weiter rechts als links stehen, dann würde er den rechten Blitz vor dem Linken sehen ...

5okrates schrieb:Angenommen jedoch ein paar Meter weiter hinter dem bewegten Beobachter kommt ein zweiter bewegter Beobachter ... für diesen ist der Blitz aus Baum B der jetzt hinter ihm liegt, schon an ihm vorbeigezogen
(Das Licht dieses Blitzes), das heißt er hat diesen Blitz schon gesehen, jedoch ist er noch nicht bei dem Licht
von Blitz 2, welches noch vor ihm liegt angekommen, denn dieses ist ebenfalls erst in der Mitte ...
Er sieht daher Blitz 2 später als Blitz 1, da Blitz 2 schlicht weiter von ihm entfernt eingeschlagen ist ...
Im Prinzip gilt dasselbe für den ruhenden Beobachter, wenn er nicht in der Mitte stehen würde ...
Würde dieser weiter rechts als links stehen, dann würde er den rechten Blitz vor dem Linken sehen ...

Es stimmt, dass je nachdem wo du dich gerade befindest dich das Licht von Blitz 1 oder 2 zuerst erreicht (oder beide gleichzeitig).
Das ist aber letztendlich egal, denn du berechnest ja die Zeit, die das Licht vom Einschlagsort bis zu dir braucht und weißt damit, wann der Blitz eingeschlagen ist. Dabei kommt dann im Inertialsystem 1 heraus, dass beide gleichzeitig eingeschlagen sind und im Intertialsystem 2 stellst du fest, dass sie nicht gleichzeitig eingeschlagen sind.
Diese Erkenntnis ist vollkommen unbabhängig davon, wo genau du dich nun im jeweiligen Inertialsystem befindest.

Dass man sich in Inertialsystem 1 genau in die Mitte stellt, dient zur Veranschaulichung.

5okrates schrieb:Natürlich kannst du das, du rechnest einfach die Lichtzeit raus und kommst auf den Zeitpunkt an dem das Licht noch am besagten Ort war und noch nicht in deinem Auge.

Gerade das funktioniert nach Gültigkeit der Relativitätstheorie eben nicht.

Ein Zug und ein Bahnhof sollen zueinander eine Relativgeschwindigkeit von v = 0,6 c besitzen. Dabei wird im Zug mittig zwischen zwei Uhren A1 und A2 ein Lichtblitz ausgelöst, wobei bei Ankunft der Lichtblitze die jeweilige Uhr zu laufen beginnt. Da ein Beobachter im Ruhesystem des Zuges (d. h. dem Inertialsystem, in dem der Zug ruht) aufgrund der Relativitätstheorie annimmt, dass die Lichtgeschwindigkeit in alle Richtungen gleich ist, werden seiner Meinung nach A1 und A2 von den Lichtblitzen gleichzeitig erreicht und synchron zu laufen beginnen.

Vom Standpunkt eines Beobachters im Ruhesystem des Bahnhofes sieht die Reihenfolge der Ereignisse aber anders aus. Um den Zeitpunkt der Ankunft der Lichtblitze bei A1 und A2 genau bestimmen zu können, hat er mit Lichtsignalen synchronisierte und mit Sensoren ausgestattete Uhren auf den Gleisen befestigt. Für diesen Beobachter ist nun die Lichtgeschwindigkeit ebenfalls konstant in alle Richtungen, und der Zug bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit nach rechts. Daraus folgt, dass der Blitz zu A2 einen längeren Weg zurücklegen muss als zu A1, weil A2 sich von der Stelle, von der der Blitz ausging, fortbewegt, wohingegen A1 sich auf diese Stelle hinbewegt. Die an den Gleisen befestigten Uhren werden folglich anzeigen, dass A1 vor A2 vom Blitz getroffen worden ist und früher zu laufen begonnen hat. A1 und A2 sind aus Sicht des Ruhesystems des Bahnhofes also nicht synchron.

Die Relativität der Gleichzeitigkeit besagt somit, dass an unterschiedlichen Orten stattfindende Ereignisse, die in einem Inertialsystem gleichzeitig sind, aus Sicht eines relativ dazu bewegten Inertialsystems nicht gleichzeitig sind. Wichtig dabei ist, dass die Messungen in allen Inertialsystemen am Ort der Ereignisse durchgeführt wurden – es ist somit klar, dass die Relativität der Gleichzeitigkeit nichts mit rein optischen Effekten bzw. Täuschungen zu tun hat.

Ein Beispiel: In einem Inertialsystem sollen zwei Ereignisse an unterschiedlichen Orten gleichzeitig stattfinden. Befindet sich ein weiterer, relativ dazu bewegter Beobachter vom Ort des einen Ereignisses 50.000 km, und vom anderen Ort 300.000 km entfernt, so wird ihn das erste Signal vor dem zweiten erreichen. Doch indem er die unterschiedliche Entfernung zu den beiden Ereignissen berücksichtigt, kann er die Lichtlaufzeiten herausrechnen und würde bei Gültigkeit der klassischen Physik nun ebenfalls feststellen, dass die beiden Ereignisse gleichzeitig stattgefunden haben. Hingegen bei Gültigkeit der Relativitätstheorie wird der Beobachter auch unter Berücksichtigung der optischen Effekte feststellen, dass zwischen beiden Ereignissen eine zeitliche Differenz bestanden hat.

Wikipedia: Relativität der Gleichzeitigkeit

Also für mich hinkt da gewaltig etwas ... vor allem weil immer von "Sicht" und "Beobachter" die Rede ist ...

Außerdem beruht die gesamte Theorie auf der Annahme c sei eine Konstante der Natur ...

Das heißt es hat ausschließlich etwas mit dem Licht zu tun ... das Licht ist aber in keiner Hinsicht derart Dominant ...

Ereignisse können im Dunkeln stattfinden, das hat nichts mit der Zeit zu tun in der sie statt finden

Wieso sollte ohne das Licht zu betrachten die Theorie gelten, wenn sie ausschließlich auf dem Licht (c) beruht ?

Warum sollte es mit etwas anderem zu tun haben als dem Licht, sodass die Theorie auch ganz ohne Licht
(Optik) gilt, wenn die Theorie auf eben jenem Licht aufgebaut ist als erstes Axiom ?

Ich gehe davon aus dass es schlicht eine schöne Theorie ist, die möglichst viele
empirisch beobachtete physikalische Ereignisse unter einen Hut bringen kann ...

Dennoch wird sie wohl kaum Anspruch auf Wirklichkeit machen können ...

5okrates schrieb:vor allem weil immer von "Sicht" und "Beobachter" die Rede ist ...

Eben weil es ohne "Sicht" und ohne "Beobachter" gar kein Ereignis gibt von dem man sagen könnte, dass es gleichzeitig mit einem anderen Ereignis stattfindet.

Ja das ist richtig, aber gehen wir mal von einer Realität der Welt außer uns aus ... dann verhält sie sich anders,
als es uns aufgrund des Lichtes erscheint, welchem wir bedürfen um überhaupt augenscheinlich wahrzunehmen ...
Man kann doch keine Theorie über die objektive Zeit und den objektiven Raum auf der Lichtgeschwindigkeit aufbauen, auf dem Licht wie es uns subjektiv die Welt erscheinen lässt ...

5okrates schrieb:Ja das ist richtig, aber gehen wir mal von einer Realität der Welt außer uns aus ... dann verhält sie sich anders,
als es uns aufgrund des Lichtes erscheint, welchem wir bedürfen um überhaupt augenscheinlich wahrzunehmen ...

Was sollte in so einer Realität anders sein, sofern sie sich auch in diesem Universum befindet?

5okrates schrieb:Man kann doch keine Theorie über die objektive Zeit und den objektiven Raum auf der Lichtgeschwindigkeit aufbauen, auf dem Licht wie es uns subjektiv die Welt erscheinen lässt ..

Setzte doch einfach für Licht elektromagnetische Welle, dann wird es vielleicht etwas klarer.

Nein es wird in keiner Hinsicht leichter ...

Ich glaube dass die spezielle Relativitätstheorie falsch ist, in dem Sinne, dass es nicht stimmt was sie über das
Schrumpfen von Körpern und die relative Gleichzeitigkeit aussagt ...

Denn die gesamte Theorie fußt auf der Lichtgeschwindigkeit ...

Das Licht aber hat doch überhaupt keinen Einfluss auf das physische Geschehen ...

Man kann sagen, ich SEHE die Dinge nicht gleichzeitig, welche ein anderer Beobachter gleichzeitig SIEHT ...

Aber objektiv ist es nicht relativ gleichzeitig ...

Ich denke auch dass Albert Einstein das in jeder Hinsicht selbst so wusste, er wollte nur eine Theorie liefern,
die mathematisch betrachtet genauste Rechnungen zulässt, die jene alte Newton Theorie nicht leisten konnte.
Das hat er unzweifelhaft geleistet. Jedoch hakt die Theorie was die Beschreibung wirklicher, objektiver Verhältnisse betrifft und beschreibt also nicht das, was wirklich, objektiv passiert.

@5okrates
Moin Moin...

5okrates schrieb:Ich glaube dass die spezielle Relativitätstheorie falsch ist, in dem Sinne, dass es nicht stimmt was sie über das
Schrumpfen von Körpern und die relative Gleichzeitigkeit aussagt

Doch beides ist experimentel bewiesen...
Hier zB. mal was zur Lorentz-Kontraktion.

Keine Science-Fiction!
Die Lorentz-Kontraktion wurde auch experimentell nachgewiesen. So werden in Teilchenbeschleunigern im Ruhesystem kugelförmig erscheinende schwere Ionen, die aus vielen Nukleonen bestehen, in Bewegungsrichtung gestaucht (siehe Abbildung oben rechts: Gegenüberstellung von mitbewegten und statischen Beobachtersystemen). Die lorentz-kontrahierten, schweren Ionen haben deshalb im Laborsystem eine abgeflachte Gestalt und ähneln eher einem Pfannkuchen als einer Kugel. Es ist sehr beeindruckend, dass Einstein diesen Sachverhalt bereits in seinem Wunderjahr 1905 im legendären Papier Zur Elektrodynamik bewegter Körper berechnete! Freilich war dort nicht die Rede von lorentz-kontrahierten Atomkernen, doch führte er die Rechnung explizit vor (§4), wie eine Kugel zu einem Rotationsellipsoid via Lorentz-Boost deformiert wird.

http://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/lorentz-kontraktion/276

Schwerionen:
Wikipedia: Schwerion

NG Z.