Gravitationstheorie in der AT
29.03.2007 um 18:00
Moin hab dir mal dazu einen Online Bericht zusammengestellt...
(...ist zwar einbisschen lang lohnt sich aber mal durzulesen) ;)
Die Merkur-Periheldrehungvon 43" ist keine Bestätigung der Allgemeinen Relativitätstheorie!
DieGradienten des Newtonschen Gravitationsfeldes und jene des Pushing Gravity-Feldesgleichen sich auf den ersten Blick, aber dennoch darf man die beiden Theorien nichtvergleichen - nicht immer ergibt die Pushing Theorie dieselben Resultate wie NewtonsGesetze.
Eine Anziehungskraft, die mit dem Quadratder Entfernung schwächer wird, ist logisch gesehen gar nicht in der Lage, einen Planetenauf einer Umlaufbahn zu halten! Man denke an stark exzentrische, elliptische Bahnen, indenen der Planet bzw. Komet sich sehr weit entfernt, währenddessen die Anziehungskraftmit 1/r² nachlässt (!). Also, wieso so ein Komet im Aphel quasi umkehrt, um zur Sonnezurückzukehren, kommt mir nach Newtons Erklärung schon sehr spanisch vor. Das erklärt dieART wesentlich besser - man denke an das Gummituch-Beispiel, in dessen Senke ein Körperwie in einer Wanne herumrollt, mit dem kleinen Fehler, dass es keine richtige3-dimensionale Wanne zeigt. Tatsächlich formen die Schubverhältnisse der Impulsfelder umeinen Zentralkörper herum einen gewissermaßen "gekrümmten" Raum.
Wer sich mal mit dem Planetenbahnen-Applet spielt, sieht, dassHimmelskörper in ihrer Bewegung um den Schwerpunkt einander förmlich auszuweichenscheinen. Bezogen auf einen Himmelskörper merkt man's noch nicht...
...aber bezogen auf den Schwerpunkt wird es ganz deutlich - undes mutet seltsam an, dass die beiden Körper ständig und ewig einander ausweichen, statteinander immer mehr anzuziehen, wie es sich für gravitierende Massen gehören würde (gelbeLinie). Wenn man ihnen eine Zeitlang zusieht, sieht man direkt, dass die Körper einanderabzustoßen scheinen!
Das sei zur medialen Einstimmungvorausgesetzt... Doch jetzt weiter im Thema. Die Annahme, in einer Pushing GravityTheorie unterscheiden sich bloß die Vorzeichen gegenüber Newtons Gesetzen, wäreunzutreffend. Es macht einen gewaltigen Unterschied, ob man von einer "Anziehungskraft"oder einer Annäherung aufgrund eines Schubs ausgeht.
Hätten wir es mit einer Anziehungskraft zu tun, wie das Bildoben rechts, so müsste ein länglicher Probekörper mit den Enden nach außen verbeultwerden und ganz im Gegensatz zur Krümmkraft eine Schwächung der Gravitation eintreten.Dass dies nicht zutrifft, zeigt uns die Periheldrehung des Merkur, dessen Ellipse sichdeshalb nicht schließt, weil die Gravitation etwas zunimmt. In der ART wird das nicht nurauf den (die) gekrümmte(n) Raum(zeit) zurückgeführt, sondern auch auf die gravitativeWirkung der Gravitationsenergie zwischen den Himmelskörpern selbst. In der ART ist dieGravitation übrigens generell etwas stärker als bei Newton - dies ist auch imAbstoßungsprinzip durch die Krümmkraft der Fall.
In der Pushing Gravity kommtder Schub von außen und krümmt jeden Körper, besonders aber ausgedehnte oder bewegte (!)Körper entsprechend dem dagegen gerichteten sphärischen Druck (Bild links). Das ist auchdas, was wir in Wahrheit sehen, wenn wir vermeinen, wir sähen etwas "gerades".Auch in der"ART-Gummiwanne" würde ein länglicher Körper dementsprechend gebogen werden. In der ARTund in der Pushing Gravity haben wir ja tatsächlich so etwas wie mit einem "gekrümmtenRaum" zu tun und nicht mit einer mysteriösen Fernwirkung. Diese Metrik wird durchImpulsfelder gebildet, die ihre Kräfte gekrümmt verteilen (sphärische Gradienten).
Die Eigendruck-Felder sind außerdem einem zeitlichen Aufbau (im Sinn einer stetenErneuerung) unterworfen, handelt es sich doch um Impulse, die sich vom Zentrum wegbewegen - und wir können annehmen, dass dies mit Lichtgeschwindigkeit geschieht. Dieauftretenden Kräfte wirken daher nicht instantan, sondern mit geringer Verzögerung. Dasfällt bei dem "normalen" Gravitationseffekt nicht so auf, weil der Alldruck "schon daist" - aber im Eigendruckfeld steckt sozusagen auch die "Zeit". (Würde sich eine"Anziehungskraft" nur mit c ausbreiten, wäre ein Planetensystem bald instabil1. Dass dasAlldruckfeld "schon da" ist, wogegen sich das Eigendruckfeld mit c aufbaut, liegt daran,dass im Alldruck schon alle gravitativ wirkenden Impulse parat sind - sie kommen ja ausallen Richtungen! - wogegen das Eigendruckfeld bei einem vorbei bewegten Probekörperimmer wieder neue richtungsabhängige, wirksame Impulse aufbaut).
Das wird nunbesonders interessant, wenn zwei Himmelskörper einander beinflussen. Ihre Schubkräfte ausdem Eigendruck wirken etwas verzögert, wogegen der Alldruck sofort angreift. Das führt zueiner leichten Veränderung des Fallgesetzes (eine etwas höhere Anfangsbeschleunigung,also eine zeitabhängige Fallbeschleunigung wie bei Newton, aber umgekehrt - im Gegensatzzu Galilei, bei welchem die Beschleunigung unzutreffender Weise konstant ist) undfolglich zu nichts anderem als zu einer generellen Ursache an den Rosettendrehungen derOrbits (die schließlich auch einen freien Fall repräsentieren).
AlleEigendruck-Wirkungen von Körpern, also die Übermittlung ihrer Bewegungsimpulse bzw.Drehmomente oder Schübe treffen einander immer mit einer Verzögerung entsprechend demGeschwindigkeitsverhältnis v/c; der Alldruck zieht aus dieser Verzögerung einen winzigen"Nutzen" und schiebt die Körper innerhalb einer winzigen Zeit zueinander, ehe derGegendruck der Eigenfelder zum Tragen kommt. Einem tangential an der Sonne vorbeibewegten Planeten läuft quasi der Eigendruck der Sonne hinterher - wer das angesichts derhohen Ausbreitungsgeschwindigkeit des Sonnenfeldes (c!) nicht gleich begreift, mögenochmal an die im Forum ausdiskutierten Gravitationsbedingungen Richtungsabhängigkeit undFluglinie der Impulse durch beide Körper denken! Man kann dies bildhaft auch soausdrücken, dass die Periheldrehung davon abhängt, wie weit der Planet seit der"Verschiebung" am Gravitationszentrum vorbei noch wandert, bevor die Eigendruckimpulseder Sonne ihn errreichen.
Die Zunahme der scheinbaren Anziehungswirkung der Sonne durchden leichten Vorsprung des Alldrucks errechnet sich aus den geometrischen Verhältnissenund den Geschwindigkeiten mit ½ (v/c)²- was - es sollte nicht überraschen - nichtsanderes als das erste Glied einer Reihenentwicklung für den Gammafaktor (SRT!) darstellt.Um das Resultat als Winkel im Bogenmaß zu erhalten, multipliziert man mit dem Faktor 6;der Winkel ausgedrückt als Bruchteil von 360° ist demnach 3(v/c)² . (Wo diese Formelherkommt, erkläre ich später.)
Um die Periheldrehung eines Planetenauszurechnen, benötigen wir schon mit dieser Formel weder die allgemeineRelativitätstheorie noch die spezielle - denn der Gammafaktor kommt vom Pythagoras...
Für die Erde ( v/c= 0,994x10-4) errechnet sich das mit:
3(0,994*10-4)² = 0,00000002964108;
in Bogensekunden: 0,000002964108*1.296.000 =0,0384'';
in einem Jahrhundert: 0,0384*100 = 3,84 ''.
Genau dieser Wert ergibtsich auch mit der ART.
Für die Erde ergibt sich das simpel, weil die Umlaufbahnnahezu kreisförmig ist. Für den Merkur muss sowohl die elliptische Bahn als auch dievariierende Geschwindigkeit berücksichtigt werden, man muss also den Mittelwert von3(v/c)² bilden (v/c= 1,5961041955231575572191345787625e-4) und mit dem Verhältnis a²/b²aus dem Quadrat der großen Halbachse a zum Quadrat der kleinen Halbachse bmultiplizieren.
Also wie bei der Erd-Rechnung gelernt:
3 (v/c)² = 3(1,5961041955231575572191345787625e-4)²
=7,6426547459923329430540689372263e-4
*1,0441365489 (Korrektur wegen der Ellipse)
=7,9799754573850959393128067826389e-8°
* 1296000 (Umrechnung auf Bogensekunden)
= 0,10342048192771084337349397590361" (Bogensekunden pro Umlauf)
*415 (Anzahlder Umläufe pro Erd-Jahrhundert)
= 42,9195" Perihelverschiebung pro Jahrhundert!
Durch Radarmessungen ist die Periheldrehung des Merkurs sehr genau bekannt. NachBerücksichtigung der Störungen durch die anderen Planeten verbleibt pro Jahrhundert einRest von 42,98" ± 0,04".
Es ergibt sich also auch auf einfache Weise derselbeWert wie mit der Allgemeinen Relativitätstheorie. In dieser berechnet man diePerihelverschiebung z.B. mit
Δ(φ) = 6*π*M/[a(1-e²)]
Merkur-Exzentrizität e = 0,2
große Halbachse a = 5,8*1010 m
Sonnenmasse Mals Schwarzschild-Radius = 3*10³ m
Das ergibt ausgerechnet
Δ(φ) =5,07*10-7 rad;
umgerechnet in Bogensekunden (1 rad = (180/π)° *3600*415 ergibt
Δ(φ) = 43,42"
Einstein selbst rechnete mit:
ε≈ 24*π³*a²/[(1-e²)c²T²]
und erhielt ähnlichen Wert;
auch mitFließbach gerechnet:
[6 π · (G ·M/ c²)] / p · (2 - β + 2γ)/3"
gibt es die berühmten 43 Bogensekunden.
Paul Gerber errechnete 1898die Periheldrehung des Merkur mit 41" unter der Annahme, dass sich die Gravitation mitLichtgeschwindigkeit ausbreitet (!). Die Arbeit Gerbers kann man sich hier anschauen(sehr interessant!). Julian Schwinger geht in seinem Buch "Einsteins Erben" auf Seite 175unter Verwendung des Gammafaktors ½ (v/c)² ganz offensichtlich nur von derGravitationsausbreitung mit c aus. Hier habe ich diese Formel entdeckt und ich bemerktebald, dass diese Rechenmethode mit der ART gar nichts zu tun hat sondern sich sogar fürdas Abstoßungsprinzip eignet, da es sich nur auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit derGravitation mit c bezieht - was nur bei einer Pushing Gravity auch einen Sinn macht!
Mit der Formel Julian Schwingers
Δ(φ) = 3(c/v)² * (a/b)² *1296000* Umläufe/Jhd
kann man also die Perihelverschiebung jedes Planeten ganz einfachausrechnen. Der "Verdacht", dass die ART eine verkappte Pushing Gravity Theorie ist,bestätigt sich hiermit wieder mal ...
