Schach – Gibt es das „Perfekte Spiel“?

@Nihoto

Nihoto schrieb:Es gibt keinen Rand im Universum...

Ich denke, hier war der Rand des beobachtbaren Universums gemeint. Und der ist ca. 47 Mrd. LJ entfernt.

@BrOoS
Sorry, aber auch du verwechselst Schachtheorie mit Spieltheorie. Spieltheoretisch ist GESICHERT, dass in einer Partie ein eindeutiger Ausgang erzwungen warden kann. D.h. es gibt entweder für Weiß oder Schwarz eine perfekte Siegstrategie oder es kann bei beiderseitig perfektem Spiel ein Remis erzielt warden. Wie eine solche Strategie errechnet werden kann steht im Wiki Artikel zum Thema Endspieldatenbank (Wikipedia: Endspieldatenbank).
Das "kleine" Problem ist jedoch, dass weder der Suchbaum für den 32-Steiner je abgespeichert werden kann noch er in sinnvoller Zeit abgearbeitet werden kann. Daher verwenden sowohl Menschen wie Computer als "Hilfsmittel" die Schachtheorie, die Stellungen und Züge nach verschiedenen Kriterien (z.B. Material, Raum, Beweglichkeit, Drohungen etc.) bewertet. Beim Menschen kommen zusätzlich noch "weiche" Faktoren wie Erfahrung, Intution und Menschenkenntnis hinzu. Diese Bewertung ermöglicht es einerseits die Zahl der zu durchsuchenden Varianten drastisch zu verringern. Andererseits VERHINDERT sie die Antwort auf die mathematisch-spieltheoretische Frage "Wie sieht die perfekte Strategie (die es sicher geben muß) denn nun aus?". Mathematisch darf man nämlich nicht bei "Weiß steht auf Gewinn" Halt machen, sondern muß den Nachweis führen und zwar für JEDEN denkbaren Zug, nicht nur für die jeweils schachtheoretisch beste Erwiderung. Womit wir wieder bei dem Problem mit 10^123 möglichen Stellungen wären...

@Rolly22

Wenn du schon schreibst:

Rolly22 schrieb:"Wie sieht die perfekte Strategie (die es sicher geben muß) denn nun aus?". Mathematisch darf man nämlich nicht bei "Weiß steht auf Gewinn" Halt machen, sondern muß den Nachweis führen und zwar für JEDEN denkbaren Zug, nicht nur für die jeweils schachtheoretisch beste Erwiderung.

Dann ist dies garantiert korrekt, aber, im Schach ist es nunmal so, dass nicht nur immer ein einziger Zug gewinnt, sondern mehrere. Es gibt Stellungen wo dutzende Züge zum Sieg führen. Unterschiedliche starke Programme würden hier mitunter einen anderen Zug wählen, da es nicht eindeutig ist, welcher der beste Zug ist. Ein Mensch würde wieder einen anderen Zug wählen, da es beispielsweise einfacher zu kalkulieren ist.

Dies ist eine Stellung von mir:



Ich spielte hier: 1.Sxg7, Kxg7; 2.Lf6+, Kg8; 3.Lc2, Lxf1; 4.Dd2 und es wird Matt. Computer würden hier 1.Lh6 spielen und es gab noch ein paar andere Züge die höher bewertet wurden als meiner. Zum Sieg führen alle Fortsetzungen. Welcher ist der perfekteste?

Die Frage ist also auch, was ist die perfekte Partie? Die Zugfolge, die am schnellsten Zu Sieg führt? Die stategisdch korrekteste? Die taktisch korrekteste?

Es gibt Stellungen, bei den sowohl die strategische Vorgehensweise zum Sieg führt, aber auch die taktische. Ein Computer würde sich wohl für die taktische entscheiden. Ein Karpow und Carlsen wohl ehr für die strategische. Gewinnen würde sie wohl alle (wenn man evtl. Blackouts bei menschlischen Spielern als Faktor unberücksichtigt lässt).

Die Endspieldatenbanken sind mir durchaus bekannt. Es gibt dort Stellungen, die nach 300 Zügen tatsächlich gewonnen sind. :D

@BrOoS
Perfekt im Sinne der Spieltheorie ist nur "führt zum gewünschten Ergebnis" oder eben nicht. Damit sind in deinem Beispiel alle Zugfolgen die das Matt erzwingen gleichwertig, unabhängig von der Lange. Im "32 Steiner" bin ich mir sicher dass es ebenfalls mehrere Zugfolgen die zu dem gesicherten Ergebnis führen gibt, völlig unabhängig wie dieses nun aussieht. Wissen tue ich das aber nicht.
Bei den Endspieldatenbanken ging es mir nicht darum, dich auf diese hinzuweisen, mir war klar dass du sie kennst. Wesentlich ist das Erstellungsverfahren und der Satz "Theoretisch kann man so das gesamte Schachspiel vollständig analysieren, indem man das Verfahren auf 32 Steine erweitert".

@BrOoS
Ich würde sagen die Schnellste wäre die Perfekteste.

@Nihoto
@BrOoS
Es gibt kein "Perfekteste". Entweder etwas ist perfekt (nach irgendeiner Bewertungsfunktion) oder nicht. Spieltheoretisch (ich weiß, ihr könnt es nicht mehr hören) entweder Sieg für Weiß oder Schwarz oder Remis. Alles was zum "richtigen" Ergebnis führt ist perfekt.

@Rolly22
Das geht auch freundlicher, nicht jeder liest sich jeden Thread komplett durch, bevor er etwas postet.

Roydiga schrieb:Das geht auch freundlicher, nicht jeder liest sich jeden Thread komplett durch, bevor er etwas postet.

Ich zitiere mich selbst: "Es kann doch nicht so schwer sein gerade im Wissenschaftsforum sich ein wenig zu informieren bevor man solch inhaltsleere Beiträge schreibt.". Das ist wirklich ernst gemeint. Vermutungen welcher Art auch immer kannst du gerne in den anderen Kategorien äußern. Ich lese mir auch gerade in diesem Bereich erst die Posts durch bevor ich etwas beitrage (oder dann feststelle dass ich gar nichts mehr beitragen KANN).

Mache jetzt genau das, nämlich sehr wenig lesen und trotzdem mal nachfragen.
Es gibt ja Mattstellungen die mehrere Möglichkeiten zum Matt bitten.
Schließt das nicht schon einen "perfekten" Weg aus?
Andersrum Müsste das perfekte Siel nicht zwangsläufig eine eindeutige Mattlösung bieten?

Nein, eben nicht (zumindest wenn man "perfekt" im Sinne des TE interpretiert). Die Spieltheorie sagt lediglich voraus, dass es mindestens einen Weg gibt. Das schließt nicht aus, dass es mehrere Wege gibt. Alle Wege, die das gewünschte Ziel erzwingen sind im spieltheoretischen Sinne perfekt, Wege bei denen das Ziel nicht (oder nur mit HIlfe des Gegners) erreicht wird, nicht. Schachliche "Schönheit", Länge etc. spielen keine Rolle. Danke nebenbei für die Offenheit :-)

Ich denke die Wahrscheinlichkeit ist recht hoch, dass das Spiel remis endet, falls immer der bestmögliche Zug gespielt wird (ausgehend von der Anfangsstellung natürlich). Erfahren werden wir es wohl nie, wie ja bereits mehrfach erwähnt wurde ist die dafür benötigte Rechenleistung/-tiefe unvorstellbar. Trotzdem sollte man anmerken, welch außergewöhnliche Fortschritte das Computerschach in den letzten Jahren gemacht hat. Das momentan beste Programm besiegt die Weltelite menschlicher Spieler auch, wenn es bei Beginn der Partie dem Gegner mehr Bauern und/oder Züge zugesteht. Das ist schon sehr beeindruckend. Lange Jahre davor, hatten Weltklassespieler noch Chancen, denn sie mussten "nur" Fehler vermeiden und einen langfristigen Plan verfolgen, die Zeiten sind mittlerweile vorbei...
Wer sich dafür interessiert kann sich ja mal Komodo 10 gegen Nakamura (nach ELO derzeit #6 der Welt) anschauen. Dabei handelt es sich um besagte Partien mit Handicap. Ich konnte bereits vor 10 Jahren nicht mehr mit dementsprechender Software mithalten und ich bin durchaus ein passabler Spieler. Mittlerweile hat bei guter Hardware aber auch die absolute Weltspitze keine Chance mehr.

Recht schade eigentlich, aber das ist nunmal der Lauf der Dinge. Nimmt dem ganzen Spiel etwas die Romantik, ab einem gewissen Niveau findet Vorbereitung/Nachbereitung etc... nur noch mit Programmen statt und zwar in der Hinsicht, dass es dann gilt irgendwo eine passable Abweichung zu finden um den Gegner aus bereits durchgerechneten Varianten zu bringen, um überhaupt Raum für Fehler zu schaffen. Das taktische/strategische Duell wird nun hauptsächlich im heimlichen Kämmerchen ausgetragen.

@bamelam
Der Computer braucht für die Eröffnung noch Hilfe, wenn der Keine Eröffnungsdatenbank hatt spielt der sehr schlecht.

Bsp: Als ich gegen Fritz 11 spielte hatte ich ihn auf 1800 Elo Eingestellt, Fritz war Schwarz:

e4 Sf6 Lc4 Sxe4 Lxf7 Kxf7 Dh5+ Ke6?

Normal wäre Kg8, die Variante die ich gespielt habe ist deswegen auch nicht gut da der König sehr sicher ist und weiß mit der Dame viele Tempo verliert. Partie ging so weiter:

Dg4+ Ke5?

Ich glaube ich muss nicht mehr weiter zeigen wie die Partie weiterging.....

Natürlich macht der Fritz auf höhere DWZ sowas nicht mehr, doch für 1800 ist das eine echt schwache Leistung.

Wenn man eine Normale Variante gegen den auf diese Zahl spielt ist der im Mittelspiel sehr gut.

Wenn man den auf Analyse stellt den Fritz macht der auch seine Fehler Fritz 11 hat eine Spielstärke von 3000 Elo

bsp: e4 c5 c3 d5 exd5 Dxd5 d4 cxd4 Dxd4?

Normal wäre cxd4, Dxd4 ist nicht gut da dann die Damen Abgetauscht werden und man hat einen Isolanie den man nie wieder los wird. Wenn die Damen noch auf den Brett bleiben ist dei Chance höher den Isolanie abzutauschen.

Bei Nakamura hat man eine Datenbank verwendet für die Eröffnung, es wurde auch nicht fritz genommen sondern Stockfish da der am besten ist, denke ich verbessere mich wenn ich falsch liege.

@Nihoto
Komodo 10 heißt das momentan beste Programm (das auch die erwähnten Partien gespielt hat). Spielstärke dürfte etwa bei 3500 liegen, die man durchaus als realistisch betrachten kann. Außerordentlich entscheidend für solche Programme ist die verwendete Hardware. Bei der Partie gegen Nakamura lief das ganze auf nem 24-core z.B. (Partien: https://schach.chess.com/news/komodo-beats-nakamura-in-final-battle-1331 (Archiv-Version vom 09.10.2016) )
Ohne dementsprechende Datenbänke funktionieren die Programme natürlich auch nicht (gut), vor Allem nicht ältere Programme wie Fritz 11. Da musste dir alles selbst zusammensuchen und einstellen, wie Eröffnungsdatenbanken etc, und dann ist die konkrete Spielstärke immer noch stark von deiner Hardware abhängig. In den modernen Programmen ist das alles fest integriert. Aber Stockfish und Crafty z.B. sind ja auch sehr spielstark und afaik open source, die schlägt man als "Amateur" aber auch nicht auf nem Toaster ;)

@bamelam

Ohne Datenbank ist der Fritz 11 schon sehr stark aber nur bei stellungen wo man viel angreifen muss.

Ich habe einen Fritz mit einer Datenbank von vielen Traxler partien und trozdem sagt der dass Sxf7 die beste Variante ist kriegt aber selber nur ein Remis raus.

Schach ist wie gesagt auch Psychologie die wirkt auf den Mensch natürlich anders wie beim Computer.
Beim Mensch gibt es doch mehr Möglichkeiten als beim Computer.

Beim Mensch kommt es auf der Spielstärke an, wenn man der Schwächere Spieler ist soll man viel angreifen und möglichst verückt spielen das bringt den Gegner aus dem Konzept. Es darf nur nicht zu übertrieben sein denn sonst verliert man da warscheinlich irgendwo man eine Schwäche ausnützen kann oder sogar eine Figur eingestellt wurde.
Beim Computer kann man das auch machen nur viel besser, da beim Mensch nicht nur die Spielstäke wichtig ist sondern auch der Charakter, jemand der verückte stellungen brechen kann aber keine Normale Spielen kann.
Wenn also dein Charakter auf verückte Stellungen ausgelegt ist soll man das gegen einen Computer machen da der einfach nur Normal spielt und ein langsam zerlegt.

Ich versuche mich gerade oft an den Chess Champion III (1979).
Um den zu Knacken muss man erstmal schauen wie der Funktioniert also wie sich die Spielstärke bestimmt.
Damals musste man die Zeit einstellen um die Spielstärke zu bestimmen, je mehr Zeit der Computer pro Zug hat des so besser spielt der auch. Die Höchste Stufe ist dort 99 Stunden. Bevor ich mit 99 Stunden. Bevor man das aber macht muss man wissen auf welchen Stand die Datenbank ist. Wie schon gesagt 1979, also sind alle Varianten und sogar Eröffnungen die Später kamen gar nicht eingespeichert. Bestes Beispiel ist der Geier von Stefan Bücker
(1985).(d4 Sf6 c4 c5 d5 Se4?!)
Die Eröffnung ist nicht Normal und nicht in der Datenbank das wäre dann eine Gute aussicht um eine Chance zu haben. Natürlich muss man selber gut spielen sonst ist auch sowas hoffnungslos.

Beim Mensch funktioniert diese Taktick auch gut da der Geier eine Alte Eröffnung ist und der Vieleicht nicht kennt der die Ja nicht und ist verwirrt und spielt dann vieleicht deswegen ganz schlecht.

Gehört also zu einen Perfekten spiel auch Psychologie?

@Nihoto
Oh je, warum habe ich eigentlich jetzt schon x Einträge in den letzten 18 Seiten verfasst. NEIN! Psychologie ist im spieltheoretisch perfekten Spiel völlig irrelevant, da der Weg zum gewünschten Ergebnis ohnehin bekannt und vorgegeben ist.

@Rolly22
Ja aber wenn es doch den Computer aus dem Konzept bringen kann warum soll es dann nicht zum Perfekten spiel gehören?

@Nihoto
Was genau ist denn ein "perfektes" Spiel nun für dich? Was genau meinst du damit?

Rolly22 schrieb:NEIN! Psychologie ist im spieltheoretisch perfekten Spiel völlig irrelevant, da der Weg zum gewünschten Ergebnis ohnehin bekannt und vorgegeben ist.

Es stellt sich natürlich die Frage ob es diesen Weg zum Ergebnis überhaupt gibt in unserem Universum? Denn wenn es unmöglich zu sein scheint alle Möglichkeiten durchzurechnen, dann gibt es in unserem Universum vielleicht tatsächlich kein perfektes Spiel da wir niemals in der Lage sein werden es zu berechnen?

@McMurdo
Das keiner einen fehler macht.

Ich stelle mir halt die frage ob ein Psychologischer vorgang den Perfekten spieler aus dem konzept bringen kann und ob das zum sieg führen kann.

@Nihoto
Der Computer kennt das perfekte Spiel bzw. die perfekte Strategie genauso wenig wie der Mensch. Mal ein paar Seiten zurück blättern. Es ist zwar mathematisch möglich den dazu erforderlichen Spielbaum zu konstruieren, aber nicht das in absehbarer Zeit zu tun oder ihn ihn abzuspeichern. Daher "behelfen" sich sowohl Menschen wie Computer mit Schachtheorie und da wirkt natürlich auch Psychologie. Bitte beachte das ein Fehler in Bezug auf Spieltheorie bedeutet: "Ich wähle einen falschen Weg OBWOHL ich es besser weiß". In Bezug auf Schachtheorie bedeutet es "Ich hatte gedacht das ist gut, wurde aber nachträglich eines besseren belehrt" oder sogar "Ich weiß das ist schlecht, will aber meinen Gegner auf eine bestimmte Fährte locken" o.ä.
@McMurdo
Das ist eben ein Unterschied zwischen Mathematik und (Natur-)Wissenschaft. Die Mathematik hört ziemlich oft auf wenn sie zeigen kann DAS etwas existiert. In diesem speziellen Fall liefert sie sogar eine Konstruktionsvorschrift für den Weg. Das die Physik mit der fiesen Begrenztheit der Teilchen im Universum ihr bei der Durchführbarkeit der Vorschrift einen Strich durch die Rechnung macht ist halt blöd, ändert aber an der Existenz nichts. Es gibt übrigens einen Bereich der Mathematik der tatsächlich nur das real konstruierbare zum Inhalt hat, die konstruktive Mathematik. Aber selbst die Vertreter dieser Richtung sind hier völlig zufrieden, da wir uns ja im endlichen Bereich befinden, der bereits per Definition konstruierbar ist :-).