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Schneiden sich Parallelen?

277 Beiträge, Schlüsselwörter: Parallelen

Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:07
Hat mich verwundert, dass das Thema ihr noch nich angeschnitten wurde.
Nun also die Diskussion ist eröffnet zum Thema "schneiden sich Parallelen in der Unendlichkeit".
Würde gerne erst mal eure Meinungen dazu haben bevor ich meine Ansicht dazu äußere.

Aber ne warnung vorab, das Thema kann durchaus in einem Streit enden (weis das aus eigener Erfahrung).


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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:19
Was meinst du denn mit Parallelen? Zwei Geraden? Oder meinst du das im Sinne von 2 Schicksale. Wenn du ersteres meinst verhalten sie sich doch genau wie in der Nicht-Unendlichkeit, sie verlaufen stets parallel. Sowas kann man sich doch denken...


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eyecatcher
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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:20
Selbst eine Gerade, die sich an eine andere Gerade anschmiegt, wird diese in der Unendlichkeit nie berühren.


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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:21
Häufig wird von parallelen Geraden gesagt, dass sie sich „im Unendlichen“ schneiden. Diese Aussage bekommt einen präzisen Sinn, wenn der euklidische Raum zu einem projektiven Raum erweitert wird.
Wikipedia: Parallel_(Geometrie)


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eyecatcher
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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:24
@Tommy137
Im Gegensatz zur „gewöhnlichen“, euklidischen Geometrie, gibt es in der projektiven Geometrie keine Parallelen.
Wikipedia: Projektive_Geometrie


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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:26
Ja, und? :|


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eyecatcher
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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:29
Du zitierst hier den projektiven Raum, den man zum euklidischen Raum hinzunehmen soll. Das Thema sind Parallelen, aber im projektiven Raum gibt es keine Parallelen.


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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:35
Betrachtet man zwei parallele Geraden im euklidischen Raum und erweitert diesen dann zu einem projektiven Raum, schneiden sich diese beiden Geraden im Unendlichen. Natürlich sind es dann per Definition keine wirklichen Parallelen mehr.


Also streng mathematisch gesehen, schneiden sich zwei Parallelen in einem euklidischen Raum nicht.


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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:39
Kurze Antwort: Nein. Echte Parallelen werden sich nie schneiden, genau das ist ihr bekanntestes Kennzeichen, soweit ich weiß. Mindestens eine Linie müsste einen, wenn auch noch so winzigen, Neigungswinkel besitzen, um eine andere schneiden zu können. Sobald sie jedoch diesen Neigungswinkel hätte, wäre sie keine Parallele mehr.


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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:41
Nö! Sonst sind sie ja nicht parallel!


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eyecatcher
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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:41
Okay ;) dann fasse ich deinen ersten Beitrag so auf, dass du lediglich eine weitere Ansicht einbrigen wolltest.

Echt herrlich. Hier kann ich mal die Sachen, die ich im schulischen Mathematikunterricht gelernt haben anwenden. Sonst konnte ich dem nie etwas abgewinnen, da ich es als überflüssig betrachtet habe^^


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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:45
Ist ein Kreis rund? Ist eine Gerade gerade? ...


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Helena01
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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:45
@print
kannst du jetzt deine meinung dazu posten? weil hier sind sich ja alle einig, dass sie sich nicht schneiden. ich gehe mal davon aus, dass du eine theorie hast, nach der sie sich doch schneiden?!


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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:48
Rund ist rund ! Und Gerade ist Gerade! Und parallel ist parallel! Seltsames Thema!


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rockandroll
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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 19:50
Jeder Punkt der jeweiligen Parallelen, ist im 90° Winkel genauso weit entfernt wie der Gegenüberliegende. Sie können sich also niemals schneiden.


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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 21:18
kk dann sag ich mal wie ich die sache sehe. Einerseits muss ich euch recht geben es wiederspricht jeglicher logik, dass 2 geraden die sich einander nicht nähern sich schneiden könnten, dennoch behaupte ich das man 2 Geraden so konstruieren kann, dass jene sich schneiden können und das wie folgt (bitte weist mich auf logische fehler hin falls mir welche unterlaufen) also ich lege mal folgende grundkenntnisse voraus:

Diskussion: Die Unendlichkeit

ich habe bei diesem post bereits gezeigt, dass unendlich wenig gleich nichts und 0,9periode=1 ist, das ist die Grundlage meiner Theorie.

nun gehen wir einen schritt weiter man nehme 2 Geraden
und lasse sie sich schneiden => sie haben also einen Schnittpunkt x
die beiden Geraden stehen also in einem bestimmten Winkel zueinander.
Wenn ich diesen winkel nun verändere bewegt sich der Schnittpunkt x.
Wenn ich nun genau diesen Schnittpunkt x in die Unendlichkeit verschiebe ist der Schnittwinkel unendlich klein und folglich nicht da. Nun was haben wir jetzt wir haben einen Schnittpunkt in der Unendlichkeit und 2 Geraden die sich einander nicht annähern solang man ihnen entläng fährt. Folglich sind sie Parallel oder?

Zugeben muss ich allerdings das die geraden wenn man zu diesem Schnittpunkt x springt nicht Parallel sondern identisch sind jedoch ist auch hier keine veränderung fest zu stellen egal wie lange man an der Gerade entlangfährt. Allerdings kann ich auch keine aussage treffen über teile der beiden Geraden die ich mir nicht gerade anschaue z.B. wenn ich mir davon ein Model zeichne kann ich mir nur immer einen Punkt anschauen und keine strecken betrachten wenn das Model für die Unendlichkeit gültigsein will

und ich denke ich setze meiner behauptung noch einen drauf ich behaupte jetzt das eine Gerade genausogut ein Unendlichgroßer Kreis sein kann, also wieder auf sich selbst trifft. Ferner Behaupte ich das 2 parallele Geraden in warheit nur eine Gerade ist die eine unendlichgroße, zusammengeklappte 8 bildet. Obwohl diese Behauptungen wirklich absurd scheinen lässt sich das logisch nachvollziehen.(erklärungen dazu kommen auch wieder etwas später wenn ich sie noch mal durchgegangen bin)


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SoundTrack
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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 21:34
print schrieb:Hat mich verwundert, dass das Thema ihr noch nich angeschnitten wurde.
Nun also die Diskussion ist eröffnet zum Thema "schneiden sich Parallelen in der Unendlichkeit".
Würde gerne erst mal eure Meinungen dazu haben bevor ich meine Ansicht dazu äußere.
In die Unendlichkeit ? Da kommt nur das Licht in Frage, jedoch kann sie niemals Parallel laufen weil sich die Ausgangsposition sich stets verändert egal auch wenn ich eine Raumstation nehme die sich nicht dreht und in stabiler Position sich befindet !


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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 21:53
es geht nicht darum ob so was existieren kann sondern es soll eher ein gedanken spiel sein ^^


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Schneiden sich Parallelen?

28.07.2009 um 23:30
wenn man nur den metrischen raum fordert, dann wäre das durchaus denkbar und dann muss es auch keine unendlichkeit sein.


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Schneiden sich Parallelen?

29.07.2009 um 00:14
@print

Du musst aber zwischen Geraden und Parallelen unterscheiden.

Geraden haben im Prinzip keinen bestimmbaren Anfangs- oder Endpunkt und laufen eben gerade in eine Richtung, ohne eigenen Neigungswinkel.
Parallelen KÖNNEN zwar auch Geraden sein, jedoch genauso gut auch Strahlen oder Strecken.
,,Parallel" bedeutet, dass mindestens zwei Linien, egal ob es nun Geraden, Strahlen oder Strecken sind, ohne jeglichen Neigungswinkel in immer gleichem Abstand in immer gleicher Richtung verlaufen. Daher können sie sich nicht schneiden.

,,Gerade" bezeichnet in diesem Fall quasi einen mathematischen Linientyp, ,,Parallelen" dagegen eine Verlaufsform für mindestens zwei Linien zu einander.


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Schneiden sich Parallelen?

29.07.2009 um 00:28
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also eine ich sag mal "perfekte" gerade die sich auch nicht scheinden soll würde dieses auch nicht tun
aber so eine perfekte grade könnte man nie erschaffen, so denk ich das


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