Kleines Rechenprogramm zum Lichtsegler

@yukterez

0,92 c inkl. Gravity-Assist und relativistische RV, liege ich da richtig?
Ist dies nur als vorübergehendes Ergebnis zu sehen, besser, erwarten Sie starke Schwankungen nach Feintuning?

mit besten Grüssen und herzlichem Dank für die Mühen
z.

0.92 c bei 2000^3.5 facher Strahlkraft, 0.05 kg/m^2 (ein Fünftel dessen was realistisch wäre) und 10^20 m^2 Segelfläche. Nach dem Feintuning haben wir nur 1-fache Sonnenleutkraft und Masse, 0.25 kg/m^2 und eine Segelfläche von weit unter 20 Zehnerpotenzen. In meinem Plot geht es rein um die Mathematik, dazu habe ich extra eine Konfiguration gewählt, die auf c zusteuert damit das Verhalten der Geschwindigkeitskurve in dem Bereich sichtbar ist. Nach dem Feintuning erwarte ich ein paar 1000 m/sek, höchstens.

@yukterez
Sehr wohl, bei den zuletzt zu grunde gelegten Eck-Daten. Abstand zum Emittenten, Masse des Seglers, etc. In so fern sehe ich hier, aber korrektes Resultat, im Bezug zu diesen nicht von mir erörterten E-Daten.

Ich werde nun sehr gerne, Ihren ausgezeichneten Berechnungsweg, auf meine E-Daten anwenden...
Mal sehen was dabei rauskommt.
Herzlichen Dank.

Das Problem ist, mit den Flächendichten, die derzeit möglich sind, zumindest nach meinem Stand der Information, geht gar nichts. Wenn ich davon ausgehe, daß wir auf dem Gebiet noch enorme Fortschritte machen, dann komme ich bestenfalls auf 1/1000 c:



(Annäherung auf 10 Sonnenradien bei 1 Tonne Nutzlast, 1/500-stel der heute modernen Dichte und 10 km Seitenlänge des Segels)

Der Großteil der Geschwindigkeit wird hier übrigens bei Gravity Assist angesammelt, ansonsten bräuchten wir noch grössere Segel.

@yukterez

yukterez schrieb:dann komme ich bestenfalls auf 1/1000 c:

Spontan also 300Km/s?

Nun das wird schon von dem Sail, wie in dem nicht gänzlich gesicherten Beitrag Solarsail Simu, überboten!? Ich erinnere derer E-Daten:

Masse gesamt: 100 Kg
Segelfläche: 40.000m² (eher klein)
Geringster Abstand zur Sonne: 2 Sr
Final v = 441 km/s
Ohne G-Assist also mehrfaches annähern an Sol.
(Ich denke auch dort ist relativstische RV bereits integriert, wenn auch dort nur kl. Geschwindigkeiten vorliegen)

Herzlich z.

In dem Beispiel mit 441 km/sek sind statt 1000 kg Nutzlast plus Segelfläche nur 100 kg inkl. Segelfläche eingerechnet, von daher ist natürlich klar dass das Tempo höher ist, aber in einem puren Segel bringt man nicht allzu viel unter (und schon gar keine Mechanik um das Segel zu drehen)

Ich habe diese Konfiguration mal eingegeben, die Geschwindigkeit verringert sich dann sogar nach dem Swing By, da die gravitative Anziehung dem Strahlungsdruck überwiegt:



(zu sehen an der abfallenden Kurve)

@yukterez
@Z.
@emodul
@SheldonCooper

und habt Ihr euch mal Gedanken über den Einfallswinkel bei so großen Flächen gemacht?

Der Einfallswinkel ist bei 10km*10km oder 200m*200m mehr als nur zu vernachlässigen. Ich kann aber in den nächsten Tagen trotzdem mal eine Formel dazu basteln.

@yukterez

bei 10km² schon aber Du hast doch noch mit viel größeren Flächen gerechnet.

Schon, aber da war dann auch eine viel größere Sonne der Antrieb (: Ist aber eh auf meiner To Do List.

nocheinPoet schrieb:und habt Ihr euch mal Gedanken über den Einfallswinkel bei so großen Flächen gemacht?

Ne, leider nicht. War die letzten Tage damit beschäftigt, ein paar Pakete zu kompilieren, damit gewisse Software noch auf meiner Kiste läuft. Die CPU ist etwa 10 Jahre alt und unterstützt nur SSE1, aber einige Programme verlangen leider SSE2 und deshalb muss ich einige Libs auf meinem Rechner neu kompilieren und das funzt leider nicht so gut und dauert.

Habe nur noch mal schnell überprüft, ob meine hier in den Thread gestellten Formeln und Umformungen auch stimmen. Und das ist der Fall. Danach habe ich mich leider nicht mehr weiter damit befasst.

Emodul

@yukterez
Ja vielen Dank, frage mich nur warum wir hier so grosse Unterschiede im Resultat v vorliegen haben.
ca. 340 vs.. 441Km/s. Um dennoch nicht weiter mit Fragen zu stören, werde ich mir nun erstmal das von Ihnen genutzte Programm anschauen.
Freundliche Grüsse

@nocheinPoet
Hallo. Nur peripher, da mein Modell ja nur von mehreren Beschleunigungs-Phasen in grosser Nähe zur Sonne ausgeht. Imo sollte der Schub in primärer Bewegungsrichtung etwas abfallen, falls die Photon nicht exakt in Gegenrichtung abgestrahlt werden.
LG Z.

Der Einfallswinkel dürfte, wenn ich es mir recht überlege, kein Problem sein, solange das Segel nicht sonderlich viel größer als der Stern ist (die Gravitation nimmt auch nicht ab, wenn man am Erdboden steht und zu einem großen Teil von der seitwärts liegenden Masse angezogen wird - der Betrag summiert sich, und es gilt nach wie vor g=G*M/r²). Wenn das Segel größer als die Sonne ist, gilt der Satz des Pythagoras: a²+b²=c², also bei 45° hat man einen Kraftbetrag von 1/√2, bei 90°:1, und bei 0°:0. Das Segel muss dann per Integral auf seine Reflektivität und nach seinen verschiedenen Entfernungen zum Stern geeicht werden (der Mittelpunkt des Segels hat immer einen geringeren Abstand zur Sonnenoberfläche als der Rand). Mir fällt gerade keine verallgemeinernde Formel dafür ein, aber was nicht ist, kann ja noch werden :)

@Z.
um die 440 kriege ich als Geschwindigkeit beim Swing By (letzter Plot) auch, nur daß es nachher wieder sinkt. Vielleicht liegt es daran, daß ich anstandshalber noch zusätzlich 1kg Nutzlast dabei habe

Nein, auch mit exakt 100kg und (200x200)m² kann ich zwar über die Exzentrizität der Erde eine längere Fallstrecke rausholen und damit so ziemlich genau auf 441km/sek (440.37km/sek) kommen, aber am Ende verliere ich nach dem Swing By recht schnell fast 120km/sek und pendle mich dann bei 322km/sek ein. Man müsste halt die Formeln wissen, ob sie exakter oder gröber sind als die hier gezeigten, aber vom physikalischen Standpunkt sehe ich keinen Weg bei der Fläche und dem Gewicht diese Geschwindikeit auch zu halten:

@nocheinPoet
Ich glaube, wenn man wirklich so einen grossen Spiegel will, muss man den Computer eine Simulation erstellen lassen, wo man den Spiegel in infinitesmalkleine Einzelspiegel aufteilt, diese extra berechnen lassen, und dann alle Einzelteile miteinander integrieren lassen, um auf eine insgesamte Totalbeschleunigung bzw. Geschwindigkeit zu kommen. Wenn man sowas ganz genau wissen will muss man auch die Spröde des Materials und dessen Viskosität miteinbeziehen, um herauszufinden, wie weit es sich dabei deformiert (: Geschlossene Lösung sehe ich da keine, nur dem PC die obige Formel für 1000000 Einzelteile des Spiegels rechnen zu lassen und dann den Meanvalue daraus zu ziehen. Dafür wärewohl Matlab am sinnvollsten wenn man das wirklich vorhat zu evaluieren, dann erstellt man am besten eine Matrix.
http://www.cyclismo.org/tutorial/matlab/matrix.html

Noch besser als eine Matrix wäre vermutlich ein Linspace mit Range der Ausdehnung des Segels entsprechend, wenn man zB sagt Hoehe=linspace(-10^8,10^8,10^8) und dasselbe für die Breite:
http://amath.colorado.edu/computing/Matlab/OldTechDocs/ref/linspace.html (Archiv-Version vom 12.01.2013)

und TotalForce=mean(mean(sqrt(Force.*Hoehe.*Breite)))
(das erste mean integriert horizontal, das zweite vertikal)
glaube ich, ich teste das demnächst wenn ich viel Zeit hab

(Sorry für das xfach-Posting aber die Zeit zum Bearbeiten ist zu kurz für solche Spässe :)