Mathe zum Verrückt werden !

Im Januar erhälst du ein Pärchen neugeborener Hasen. Nach zwei Monaten bekommen sie ihren ersten Nachwuchs. Von nun an wiederholt sich bei ihnen dieses Ereignis einmal pro Monat. Jedes neue Hasenpärchen wirft zunächst nach 2 Monaten ein Pärchen Junge und planzt sich dann in monatlichen Abstand mit je einem neuen Pärchen fort.

Wie viele Hasen kannst du im Dezember dein eigen nennen?


Ich dreh hier noch durch, ich bitte um Hilfe !

MfG
Niggela

ist das eine Hausaufgabe?

Nein, habe ich gerade im Netz gefunden, dort gab es aber keibe vernünftige Antwort mit Rechenweg und Bergründung, deswegen habe ich einen Thread aufgemacht.

einfaches zusammenzählen gilt nicht oder?^^

Einfach ist ein Wort, das es hier nicht gibt :D
Man muss bedenken, das die Hasen auch wieder Kinder bekommen und die Kinder wieder Kinder usw.

Erstmal Hi, bin neu hier.

Wenn ich mich nicht irre hat man im Dezember 89 Hasen.
Das basiert auf der sogenannten Fibonacci-Folge.
Dabei ist jede Zahl die Summe der beiden Vorgänger.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89

Niggela schrieb:Jedes neue Hasenpärchen wirft zunächst nach 2 Monaten ein Pärchen Junge

also gibts nur 1 weibchen??

Also ich komme auf 94 Hasen

Also ich komme auf 178 hasen.

Angabe ohne Gewähr.

@jusT-sLeepy
Kann aucch nicht stimmen da nach dem 2. Monat nicht 1 sondern 2 Kinder da sind.

@dS
Quatsch, ein Pärschen ist ein männlicher Hase und ein weiblicher Hase.

Also ich würde sagen, das geht so:

im Dezember gibt es 0 Hasen:

a(0) = 0

Im Jänner gibt es 2 Hasen:

a(1) = 2

In jedem Monat gibt es die Anzahl der Hasen vom Vormonat (weil keiner stirbt) plus nochmal die Anzahl der Hasen vom Vorvormonat (die Neugeborenenen: Jedes neue Hasenpärchen wirft zunächst nach 2 Monaten ein Pärchen Junge und pflanzt sich dann in monatlichen Abstand mit je einem neuen Pärchen fort.):

a(n) = a(n-1) + a(n-2)

Jetzt musst Du nur noch bis a(12) durchrechnen oder dir eine Formel dafür suchen.

Mathematisch wird da vom idealen fall ausgegangen, dass pro wurf ein männchen und ein weibchen zur welt kommen. In der angabe steht auch

Niggela schrieb:Jedes neue Hasenpärchen wirft zunächst nach 2 Monaten ein Pärchen Junge und planzt sich dann in monatlichen Abstand mit je einem neuen Pärchen fort.

Somit hast du immer ein Pärchen mehr pro Wurf.

@dS

"Junge" sind die Hasenbabys ;)

@jusT-sLeepy

Wenn ich mich nicht irre hat man im Dezember 89 Hasen.
Das basiert auf der sogenannten Fibonacci-Folge.
Dabei ist jede Zahl die Summe der beiden Vorgänger.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89

Ja, nur beginnst Du nicht mit 0,1 sondern mit 0,2, es ist ja die Summe der Hasen und nicht die der Hasenpaare gefragt.

könnte man auch missverstehen...

@ilchegu

das erste Pärchen bekommt doch erst ab März Nachwuchs
also bis Dez 10 mal

das Pärchen, welchen erst im März geboren wurde bekommt ab Mai Nachwuchs also bis Dez 8mal

das soweiter bis zu dem Pärchen welches im Oktober geboren wurde

dann nur noch addieren und die ersten beiden nicht vergessen

@jusT-sLeepy

Die 89 ist richtig, aber du musst noch x 2 nehmen. Denn es sind 89 Hasenpaare, doch wenn ich richtig gelesen hab wird gefagt wieviel einzelne Hasen zum schluss da sind.

@ilchegu
Man fängt mit 2 an, da ja im Januar 2 Hasen da sind.

@dS Könnte man evtl. mit "Jungen" (wie "Mädchen") verwechseln.
Aber bei Tierbabys sagt man Junge, manche haben auch spezielle Namen, Fohlen oder Frischling oder so... :)

@antigone44
Stimmt, war auf die anzahl der Paare fixiert, dadurch das wir in der schule die anzahl der paare ausgerechnet haben und nicht die der hasen selbst.
Das thema hatten wir erst vor einigen wochen in der schule.