Mathe zum Verrückt werden !

@Niggela

Man fängt mit 2 an, da ja im Januar 2 Hasen da sind.

Man kann aber auch schon im Dezember mit 0 Hasen anfangen :)

Es sind nicht 89 Paare, jedes Neugeborene Pärchen bekommt doch erst nach 2 Monaten Nachwuchs und dann immer nach einem, das muss man mit bedenken
also
Jan 2 Hasen
Feb immer noch 2
März 4
April 6
Mai 10

"Im Januar erhälst du ein Pärchen neugeborener Hasen. Nach zwei Monaten bekommen sie ihren ersten Nachwuchs."
Von nun an wiederholt sich bei ihnen dieses Ereignis einmal pro Monat. Jedes neue Hasenpärchen wirft zunächst nach 2 Monaten ein Pärchen Junge und planzt sich dann in monatlichen Abstand mit je einem neuen Pärchen fort."

Wir haben

a(n) das ist die Zahl der Fortpflanzungsfaehiggen Hasenpaare zur Zeit des nten Monats

Wir haben

b(n) die Zahl der nicht fortpflanzungsfaehigen Hasenpaare zur Zeit des nten Monats

Offensichtlich werden nach einem Monat alle nicht fortpflanzungsfaehigen Paare Fortpflanzungsfaehig

Da deine Hassen anscheidne unsterbilch sind bleibe es die Fortpfanzungsfaehigen

Die Zahl der Fortpflanzungsfaehigen Haasen im n+1 Monat ist also die Zahl aller Hassen im nten Monat

a(n+1)=a(n)+b(n)

ausserdem bekommen alle fortpfanlzungsfaehigen ein Paerchen

b(n+1)=a(n)

Also

a(n+2)=a(n+1)+a(n)

Ich koennte jetzt ein explizites Bildungsgesetz fuer die Folge a(n) angeben vielleicht rechte es aber zu sagen dass dies die Fibonaccizahlen sind?

Und die Zahlen einfach mal aufzuschreiben
a(n)
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144

Wenn du im Januar
damit angefangen hast kannst du dichalso zu guter letzt im dezember uebr
144 Geschechtreife Hasenpaare
89 nicht geschechsriefe Hasenpaare
freuen

@Mara86

das Pärchen, welchen erst im März geboren wurde bekommt ab Mai Nachwuchs also bis Dez 8mal

das soweiter bis zu dem Pärchen welches im Oktober geboren wurde


Im Oktober wird aber nicht nur ein Pärchen geboren, denn da bringt der Nachwuchs selber schon lange Junge zur Welt.

Es muss auch bedacht werden das die Junges-Jungen des ersten Paares auch Junge bekommen....

ja okay, hatte einen Denkfehler :-)
Dann komm ich jetzt auf 288 Hasen

Ich lege mir gerade eine Tabelle an, die ich, wenn ich sie iergendwann fertig bekomme, in den Thread stelle. Aber das dauert noch eine Weile.....

lol hier hat ja jeder ein anderes ergebnis^^
ich kann Niggela aber verstehen, die sache geht mir auch nicht ein....

Naja ich und JPhys haben ja das gleiche raus

Man kann sich das am besten mit einer Skizze vorstellen, ob ich die richtig hinbekomme (?!) ...könnt ihr euch dann nochmal den Kopf drüber zerbrechen, für heute bin ich platt, ich mach morgen weiter.

Gute Nacht ihr Mathefraks :D

lol hier hat ja jeder ein anderes ergebnis

Nein, wir sind doch alle auf 288 Hasen gekommen :)

Also wenn jetzt keiner wiederspeicht haben wir es gelöst!!!!:-)

Mara86 schrieb:Naja ich und JPhys haben ja das gleiche raus

ich denke auch dass das das richtige ist

bis jetzt gabs 4 verschiedene ergebnisse:
-89
-94
-178
-288

aber schön dass sich jetzt alle einig sind :)

94 war erst von mir und das war falsch, hab ich eingesehen!!!

"lol hier hat ja jeder ein anderes ergebnis^^"

Das muss nichts heissen

Die Aufgabenstellung ist nicht ganz prezise

Die Frag e ist doch wenn ich Im Januar die Hasen bekomme sind die ersten kinder dann ender Februar also 2 Monate nach anfang Januar da oder ende
Maerz 2 Monate nach nafang Januar

Das sind zwei unterschideliche Ergebnisse je nachdem wo man die Fibonacci Zahlen abbricht

Und dann vergessen manche die frisch gezugte Hasen mit zuzaehlen

Und man kann sich die Frage stellen ob das ergebniss jetzt anfang oder Ende Dezember ausgewertet wird....


Wie dem auch sei ich weis wie man die Loesung berechent und mit der nicht exakten Aufgabe das ist nicht mein Problem.

Jepp

@JPhys

Und dann vergessen manche die frisch gezugte Hasen mit zuzaehlen

Naja, die zählst Du eigentlich zuviel dazu, weil Dein a(n) im Jänner 0 sein müsste. Im Jänner hast Du noch keine geschlechtsreifes Hasenpaar.

@ilchegu

"Naja, die zählst Du eigentlich zuviel dazu, weil Dein a(n) im Jänner 0 sein müsste. Im Jänner hast Du noch keine geschlechtsreifes Hasenpaar."

Nein die nicht geschlechtsreifen muessen dazu gezaehlt werden
aber du hast recht ich muesste mit
b(1)=1,
a(1)=0 anfangen
Was effektiv natuerlich die gleiche Zahl liefert als wenn man sie mit meinen Antfangswerten nicht dazu gerechnet haette.

also 288 Hasen

aber wie gesagt mit den Anfangswerten will ich mich nicht alzulange aufhalten....

komme auf 134, wenn ich keinen Denkfehler gemacht habe ?