MareTranquil schrieb:Du willst mir also sagen, 0.9 Periode hat unendlich viele 9er hinter dem Komma, während 9,9 Periode nur (unendlich - 1) viele 9er hinter dem Komma hat? Ist das dein Ernst?
Das ist mein Ernst.
;) Jede Unendlichkeit mit Anfang, wie es bei unserer Reihe hier der Fall ist, hat eben einen zeitlichen Anfang von wo an sie sich ausbreitet. Das geschieht auch nur im Geist durch Imagination genau so, wie es auch Zeit benötigt, die Neunen auf ein Blatt Papier zu schreiben. Es gilt zwar für jede unendliche Periode, dass sie kein Ende finden wird - aber nicht, dass sie schon gleich fortgeschritten sind und immer gleich lang.
Stellen wir uns dazu ein Paralleluniversum vor, das seinen Urknall zeitlich versetzt zu unserem hat, und somit also, wenn wir unendliche Ausdehnung postulieren, noch nicht so weit ausgedehnt ist, wie unser Universum, sofern das andere Universum erst später entstand. Hier ist die Gemeinsamkeit zu unserem Universum zwar Urknall und unendliche Ausdehnung (Rein hypothetisch) aber nicht die tatsächliche schon vorhandene Ausdehnung.
Text
Und du hast deine Reihe der 0,99... manipuliert und verändert - oder wie ich sagen würde, zeitlich manipuliert.
RobbyRobbe schrieb:Nenne mir die Zahl bezieungsweise den Betrag, welcher dazwischen steht - denn bei Peridoe hört es niemals auf und jeder Computer würde 0,99999999 Perisode als 1 werten, da dieser nicht bis unendlich Rechnen kann, so wie wir uns das nicht vorstellen können. Natürlich gibt es einen "sichtbaren" oder schreibtechnischen Unterschied - aber aus mathematischer Sicht ist nunmal 0,999999 Periode = 1
In gewisser Hinsicht ist es sicher sinnvoll, das so zu definieren. Will ich keinen Einspruch erheben. Aber wenn wir die Zahl an sich ansehen, so ist nunmal der Unterschied vorhanden, wie ich meine. Siehe auch hier den Unterschied:
OUDTEN schrieb:Zwischen der Zahl 1 und der Zahl 0.99999 Periode steht eine
Zahl 0.00000 Periode + eine Zahl 1 hinter dieser.
Bzw. 0.000 Periode 1
Genau. Sie nähert ich zwar unendlich der Null an, aber sie wird die Null eben nie, wirklich nie erreichen. Und deswegen ist die Zahl auch immer größer als Null. Und somit 0,99... kleiner bzw. ungleich 1.
Die Nullen hinter der 0,000...1 werden nie ein Ende finden. Aber sie werden immer die 1 mit sich tragen. Das wird oft vergessen.