Kritik an der Radosophie

@rockandroll
Zum pythagoreischen Verständnis hier eine umfassende Recherche zur Pythagoreischen Tetraktys von der die meisten Menschen noch nie etwas direkt gehört oder gelesen haben, die aber im Zusammenhang mit den Pythagoreern viel viel wichtiger ist, als der Satz des Pythagoras, denn es ja ohnehin nachweislich schon lange vor Pythagoras in China gab...
hier die alten Fragmente und ihre Interpretation:
http://tetraktys.de/einfuehrung-6.html#quellmaterial-tetraktys
hier eine Übersicht:
http://tetraktys.de/einfuehrung-1.html#bedeutung-1

philolaos schrieb:nachweislich schon lange vor Pythagoras in China gab

schau an, wusste ich gar nicht.

und danke für die Links. Sehe ich mir bei Gelegenheit genauer an^^

@philolaos
Ich habe mal versucht mich die Tage noch etwas durch dieses Seiten zu lesen und mir ist nach wie vor (aus strikt mathematischer Sicht) nicht klar, was mich jetzt vom Hocker hauen soll.

Es ist ja ganz richtig, dass das Teilbarkeit von natürlichen Zahlen mit speziellen Polyedern zusammenhängen und da gleichermaßen gewisse Symmertrien/Muster zu erkennen sind.
Aber es haut mich jetzt nicht vom Hocker, weil die Polyeder ja auch nicht irgendwie konstruiert sind.
Wie ich schon schrieb, ich sehe im erwähnen der Polygone/Sternfiguren momentan nur den Zweck, dass man es dem Unbedarften etwas schmackhafter/anschaulicher macht als bloße Zahlenberge vor sich zu haben.
Die Übersetzung von Zahlen in geometrische Figuren ist ja schön und gut, aber in wie fern soll das jetzt einen Gewinn hinsichtlich der Primzahlproblematik bringen?

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Mal außerhalb des Polygonkontexts:
Ich bin schon wieder fasziniert, wie man es auf ein paar Seiten schafft Primzahlen, Polygone, Pi, die Fibonacci-Folge, nichtkommutative Geometrie, irgendwas zum Thema Physik, usw... unter einen Hut zu bringen.
Man zeigt zwar gewisse Zusammenhänge auf, die möglicherweise noch bedeutsam sein könnten, wenn man das Primzahlproblem gelöst hat, aber es liefert mir ganz objektiv keinen Mehrgewinn zum ursprünglichen Problem.
Da sitzt der unbedarfte Leser doch davor, konstatiert dass es wohl ein sehr wichtiges Problem ist, wirft ihm ein paar Begriffe an den Kopf, die er nicht kennt und überlasst ihm sich selbst...
Naja.
(Es war ein langer Tag, deswegen schreibe ich gerade einmal ausnahmsweise direkt, was mir gerade im Kopf herumgeht.)
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Wieder zu Primzahlen und Polygonen.
Im Bereich der Algebra spielen in manchen Themenbereichen Primzahlen auch eine wichtige Rolle.
So gibt es erst einmal die Restklassenringe der ganzen Zahlen. Grundlegend kann man am Anfang sehr viele Aspekte dieses mathematischen Bereichs einmal an den ganzen Zahlen untersuchen.
Ich erinnere mich an Primideale, wo es wieder spezielle Sätze für die Restklassenringe von Z (= die ganzen Zahlen) gab, etc...
Dann wurde in einem Wikiartikel zu den Polygonen auch die Diedergruppe erwähnt, die man mit bestimmten Eigenschaften auch wiedermit bestimmten Teilmengen der ganzen Zahlen in Verbindung bringen kann.

Unterm Strich ist gerade in der Algebra und Geometrie auf so viele Weisen eine direkte oder abstrakte Verbindung zu Zahlen (und damit auch zu unseren natürlichen Zahlen) möglich.
Und ich habe einfach das Gefühl, dass der Autor dieser einen mehrfach verlinkten Website zwar auch ein gewisses Interesse an dem Primzahlproblem zeigt und offenbar auch versucht gewisse Aspekte der Mathematik zu lernen.
Dennoch fehlt mir persönlich dieser "Wow"-Effekt, weil ich weis, dass es da noch so viele simplere Zusammenhänge gibt, die mich schließlich nur schulterzuckend hier sitzen zu lassen, immer noch mit der Frage, was jetzt die Verbindung von Polygonen zu Primzahlen sein soll?


(Ich beton es lieber nochmal... Es war ein 14 Stunden Tag. Ich bin hundemüde. Wollte aber dennoch noch ein paar Gedanken loswerden, die mir jetzt einfach es direkter formuliert sind als sonst.
Ich bin ehrlich gespannt auf Rückmeldungen. Vielleicht übersehe ich ja nach wie vor ein wichtiges Detail. Also nicht abschrecken lassen. :) )

@BlackFlame
Danke für Deine Rückmeldung nach einem 14-Stundentag. Da tut es mir fast schon leid, dass Du Dich nach Feierabend mit meiner Seite herumgeärgert hast – ohne nennenswerten Erfolg. Zugeben, es haben bisher nicht viele verstanden, die sich bei mir gemeldet haben. Eine knappe Hand voll...
Der erste der sich reindenken konnte, war ein Dimplommathematiker an der Fakultät für Mathematik auf der Uni Duisburg. Wir haben einen regen Gedankenaustausch per Mail gehabt. An einem Wochenende kam er zu mir, um geometrische Details mit mir zu besprechen, da ihm die Geometrie selbst auch völlig unbekannt war. Er wollte diesen Zusammenhang zwischen Simplexen und Primzahlen seinen Kollegen vorstellen.
Drei Wochen später verunglückte er am 24.08.2011 bei einem Motoradunfall:
http://www.brd.nrw.de/lerntreffs/mathe/pages/team/nachrufschimmack.pdf (Archiv-Version vom 17.04.2012)

Das ganze Thema ist sehr vielschichtig und man muss sich tatsächlich auch ein Gesamtbild machen können, um von der Tragweite dieser Zusammenhänge überzeugt zu sein. Empfehlenswert ist es auf jeden Fall, diese Simplexe selbst in einen Zeichenprogramm zu zeichnen um die Systematik dahinter zu verstehen.
Dann ist man sich auch dessen bewusst, dass es hier eine direkte Verbindung zwischen Primzahlen und der Kreiszahl Pi gibt.
Simplexe beschreiben ja die Zahlentheorie wie auch die Kreiszahl Pi:
Die Punkte in der Pheripherie des Kreises (Umfang des Kreises) = n-Eck sind die natürliche Zahl selbst. Die Tangenten durch den Kreis (Durchmesser!) beschreiben dagegen die jeweiligen Teiler einer Zahl.

Und deshalb die Frage an Dich:
Wie kann man den Zusammenhang zwischen Primzahlen und der Kreiszahl pi definieren – ohne Simplexe?
Was hat der Kreis mit den Primzahlen und mit Zahlentheorie im allgemeinen zu tun?
Hier wird zwar darauf Bezug genommen, aber eine direkte Erklärung gibt es da nicht:
Wikipedia: Kreiszahl

Wohl aber in den Simplexen! Zu diesem Thema habe ich auch einiges mehr ausgearbeitet als auf meiner Seite zu finden ist.

Im Übrigen kannst Du mich in Zukunft gern per Mail anschreiben, siehe Impressum auf meiner Seite.
Wir können uns der Sache nur Schritt für Schritt annähern. Und frage mich lieber, bevor Du zu viel Zeit mit Grübeleien verschwendest.

philolaos schrieb:Wie kann man den Zusammenhang zwischen Primzahlen und der Kreiszahl pi definieren – ohne Simplexe?

Der einzige "Zusammenhang", der mir spontan einfällt, ist die Riemannsche Zeta Funktion und dazugehörige Riemannsche Vermutung.
Kann mich noch erinnern, dass uns einer meiner Profs schon im ersten Semester dazu auch einmal kurz irgendeine Abschätzung zum asymptotischen Verhalten irgendeiner Funktion mit dem Integrallogarithmus Li(x) vorgeführt hatte, die wohl irgendwas mit der Zeta Funktion zu tun hatte und womit man irgendwas von Primzahlen abschätzen konnte.
Müsste das aber nochmal nachlesen...

Grundsätzlich ist die Zeta Funktion aber auch ein ziemlich kompliziertes Teil, an das ich mich bis heute nicht rangewagt habe. Zwar habe ich Vorlesungen zur Funktionentheorie gehört, aber das reicht für mich noch lange nicht, um ansatzweise ein ordentliches/tiefgehendes Verständnis von dieser Funktion oder der Riemannschen Vermutung zu bekommen.

philolaos schrieb:Was hat der Kreis mit den Primzahlen und mit Zahlentheorie im allgemeinen zu tun?

Du sagst immer Zahlentheorie, aber in erster Linie sehe ich den grundlegenden Zusammenhang irgendwo in der Algebra und Analysis verankert.
Ich mein, ich sehe ja auch, dass diese Sternpolygone n-Ecke als Grundlage der Konstruktion haben und mir ist auch klar, dass Pi (einerseits in allen geometrischen Objekten wiederzufinden ist und andererseits) sich immer deutlicher zeigt, wenn man mehr Ecken verwendet.
Dass man irgendwo Pi wiederfindet, ist fast unvermeidbar.

Ich kritisiere auch nicht, dass man die Polygone überhaupt erwähnt bzw. ins Spiel bringt. Ich kritisiere, dass behauptet wird, durch die Polygondarstellung wäre irgendetwas inhaltlich offensichtlicher als vorher.
Aus meiner Sicht wurde im Zuge des Übergangs zu Polyedern/Polygonen ja lediglich bewusst gemacht, dass Polyeder mit einer ungeraden Anzahl an Ecken in gewisse Hinsicht etwas andere Eigenheiten aufzeigen, als die mit gerade Eckenzahl.

Jetzt frage ich mich aber doch wieder, wenn die Polygone mit ungerade Eckenzahl offenbar primär zu untersuchen sind (weil sie ja mit ungerade Zahlen und damit auch mit den Primzahlen in Verbindung gebracht werden), was ist dann aber die exklusive Eigenheit der Polygone, die mit Primzahl-vielen Ecken konstruiert wurden?
Gibt es da überhaupt eine Besonderheit, die nur dort auftritt?

Das sind also momentan meinerseits die selben Problemfragen, die sich mir auch bei der Zahlendarstellung auftun.
(Weswegen ich ja momentan meine, dass der Übergang zu geometrischen Objekten lediglich zu Anschauungs-/Vorstellungszwecken gut war.)

@BlackFlame
@philolaos
@perttivalkonen

Als Wissenschaftler frage ich Euch und erwarte eine ehrliche Antwort

1./ Bekannt ist die Zahl des Goldenes Schnittes (PHI-Zahl)): (1+sqrt5)/2=1,6180339887...

2./ Die Reihe der Fibonacci-Zahlen ---- 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34.... wobei jede Zahl der Summe der zwei vorherigen entspricht ---- besitzt die Eigenschaft, dass der Quotient zwei benachbarten Zahlen immer mehr an die PHI-Zahl annähert.

3./ Nehmen wir zwei BELIEBIGE Zahlen - sagen wir 32 (die Zahl der Zähne eines gesunden Menschen) und 2014 (heitige Jahreszahl) - und bilden wir wieder eine Reihe nach der gleichen Regel: 32,2014,2046,4060,6106,10166,16272,26438,42710,69148,111858,181006... - und siehe! Es pendelt sich langsam aber sicher die PHI-Zahl ein --- 181006/111858 ergibt schon 1,618...

RADOSOPHIE? Ich verwende doch NUR SAUBERE MATHEMATIK...

4./ Noch ein Beispiel um zu zeigen, wie beliebig die Ausgangszahlen gewählt werden dürfen, nehmen wir jetzt 27,322 (aufgerundete Zahl des siderischen Mondzyklus in Tagen) und 78,45 (meine Körpermasse in Kilogramm): 27,322 - 78,45 - 105,772 - 184,222 - 289,994 - 474,216 - 764,21 - 1238,426 - 2002,636 - 3241,062 - 5243,698 - 8484,76 - 13728,458 - 22213,218 ... Jetzt ist der Quotient schon 1,618041735... und die Reihe kann beliebig fortgesetzt werden...

Aufgepasst! Ich verwende keine "Radosophie-Maschine" - EXAKTE MATHEMATIK FÜHRT UNAUSWEICHLICH ZUR ZAHL DES GOLDENEN SCHNITTES... WAS ZUM TEUFEL HABEN ABER DIE BELIEBIGE ZAHLENREIHEN MIT (1+sqrt5)/2 ZU TUN??? Wieso stimmen die Resultaten überein? Wieso MUSS immer diese "verhexte Zahl" PHI herauskommen? Kennt jemand die Antwort?

Weder 32 und 2014 noch die Zahlenpaar 27,322 und 78,45 haben etwas mit 1,618... zu tun - oder doch? :-) Allmystery? Esoterik? (Alles hängt mit allem zusammen... etc.)

WIRD LANGSAM KLAR, WAS DEN GRUNDLEGENDEN UNTERSCHIED ZWISCHEN RADOSOPHIE UND "METARADOSOPHIE" AUSMACHT???

PS.: Zur Problematik von Kreiszahl PI und Zeta-Zahl (bzw. Zeta-Funktion) möchte ich darauf hinweisen, dass PI/e(Eulersche Zahl) = 1,15572735... geteilt durch 2 ergibt 0,5778636749...

kereszturi schrieb:RADOSOPHIE? Ich verwende doch NUR SAUBERE MATHEMATIK...

Bis jetzt war es nur Jonglieren mit Zahlen.

Wenn Du jetzt aber von einer Besonderheit der 32 und der 2014 sprechen würdest, von der Bestätigung, daß in der 32. Kalenderwoche 2014 was besonderes passieren müsse oder irgendwas im Torakosmos Bestätigung erführe, das mit 2014 und 32 oder 201 und 432 zu tun habe - dann wäre das Radosophie.

Radosophie stellt ungerechtfertigte Bezüge her. Dabei wird jedoch stets saubere Mathematik angewandt, keine "schmutzige". Nur eben die Verknüpfungen, die Bezüge...

kereszturi schrieb:Noch ein Beispiel um zu zeigen, wie beliebig die Ausgangszahlen gewählt werden dürfen

Eben! Ich hab Dir ja ebenfalls gezeigt, daß dein 368 ---> 3*6*8=[....]=36*8 einer Formel entspricht, die mit jeder mindestens dreistelligen Zahl klappt (4711 kann als 4*7*11 odgl. in diesem Sinne "dreistellig genannt werden, dann klappts), bei der keine Stelle eine Null ist (bei 504030 als 50*40*30 ist keine Stelle eine Null, keine "Stelle" darf mit Null anfangen, also nicht: 5*040*30).

Auch das ist saubere Mathematik und wird erst zur Radosophie, wenn man damit eine Besonderheit der 368 (oder der 36X) in einem anderen Zusammenhang zeigen möchte.

kereszturi schrieb:Wieso MUSS immer diese "verhexte Zahl" PHI herauskommen?

Weil Du zwei verschiedene Fibonacci-Reihen um eins versetzt miteinander addierst.

Nimm X und Y. X ist größer als X. Setze sie zueinander ins Verhältnis. Addiere sie und setze das Ergebnis mit der vormals größeren Zahl in Beziehung. Addiere dies und setz das Ergebnis mit der größeren Zahl (also der vorherigen Summe) in Beziehung.

1X zu y
1X+1Y zu X
2X+1Y zu X+Y
3X+2Y zu...
5X+3Y zu...
8X+5Y zu...
13X+8Y zu

Wie Du siehst, es kommen zwei Fibonacci-Reihen vor. Da bei der Fibonaccifolge das Verhältnis des nächsten Schrittes zum vorherigen Schritt immer näher an "phi zu 1" herankommt, kann ich die oben angedeutete Reihe auf jeder Seite des "zu" auch schreiben als eine Annäherung an:
phi mal X plus 1 mal Y
Und das, was links vom "zu" steht, kann ich im Vergleich zum rechten schreiben als:
phi mal (phi mal X plus 1 mal Y)
Also nähert sich meine Reihe mit dem Anfang
X zu Y
schließlich dem Grenzwert
"phi mal (phi mal X plus 1 mal Y)" zu "phi mal X plus 1 mal Y"
wobei ich das "phi mal X plus 1 mal Y" auf beiden Seiten natürlich rauskürzen kann und
phi zu 1
übrig behalte.

Das ist kein Mysterium, sondern total simpel. Ich hab das nicht gekannt zuvor, sondern eben erst die Erklärung selbst ermittelt, nachdem ich Deine Frage gelesen habe.

Im Unterschied zu Dir, der zwar auf die Problemstellung kommt, aber nicht weiß, wie er sich die Erklärung selbst erzeugen kann. Und so produzierst Du Radosophie, wenn Du solche "Mirakel" entdeckst und für bedeutsam für irgendwelche unzusammenhängenden Torakosmos-Zahlen hältst.

Phi steckt jedenfalls nicht in den beliebigen Zahlen X und Y drin. Phi steckt drin, weil Du mit deinem Hochaddieren selbst erst Phi hineingesteckt hast. Radosophie steckt selbst hinein (i.d.R. ohne es zu wissen) und findet es dann - o Wunder!

Pertti

@perttivalkonen

Was die Mathematik betrifft, war das gut verständlich - DANKE SCHÖN! ((anderswo im Internet habe ich meine Frage so gestellt: Wie so kommt man bei ständigen ITERIEREN der Formel n(x+1)=(n(x)+1)/n immer zur PHI - abgesehen davon, welche die Ausgangszahl war _NULL natürlich ausgenommen ---- aber niemand fand die Antwort - ich selber schon gar nicht... :-) ))

Was aber meine "radosophische Einstellungen" (sagen wir zum Torakosmos etc.) betrifft, diesbezüglich muss ich mich währen... Bleiben wir bei der Zahl 368... SONDERBARER WEISE kommt diese zahl im Torakosmos DREIMAL so auffallend heraus, dass man es AUCH DORT erklären musste, was steckt hinten dieser DREIMALIGKEIT (wohl gemerkt: nicht hinter der Zahl 368 selbst!) --- Sagen wir einmal die Zahl wurde radosophisch "erstellt" - welche METHODE garantiert dann, dass die DREIMAL - so zu sagen mit "radosophischer Regelmässigkeit" erscheint? Die HITOMI-Methode selbst??? Kann etwas Ähnliches die Hitomi-Methode aus anderen Grundtexten ebenso "hervorzaubern" - nicht nur aus der TORA - wie bei AGS? Also liegt es auch dort auf die Methode - wie bei oben an der Fibinacci-Reihe-Bildung (als Methode)?

Diese waren meine Ausgangsfragen - nicht die "Besonderheit" der Zahl 368... Auch bei der "Methode" 3*6*8= ... habe ich nie die METHODE als Besonderheit herausgestellt, sondern die "Zahlverbindungen" hervorgehoben - wiederum nicht als an und für sich existierende "Besonderheiten", sondern weil diese andere Zahlen ebenso im Torakosmos - auf anderen Wegen - schon früher eine Rolle "gespielt hatten". DARIN sehe ich keine Radosophie! 36*8=288=72*4 etc. "erlaubt" mir doch eine "Quärverbindung" zwischen der Zahlen 368 - 288 - 144 - 72 "festzustellen" - welche ansonsten im Dunkel bleibt. ((Man sieht was man weiss! - J.W. Goethe)) AUS ANDEREN ZAHLEN(!) kommen DIESELBE "Quärverbindungszahlen" nicht heraus! Darum - und nur darum, nur in diesem Zusammenhang - ist 368 (nicht für mich, nicht an und für sich!) eine "besondere Zahl" im Kontext der Torakosmos-Deutungen... DORT! in dortigen Konnotationen!

Ist das Radosophie? Ich meine nicht - darum spreche ich über "Metaradosophie"... Hier kann man doch nicht damit argumentieren, dass diese Zahlen haben nichts und schon gar nichts "mysteriöses" miteinander zu tun - die ART und WEISE wie sie DOCH in Verbindung gebracht werden KÖNNEN (wenn man das kann :-) ) bleibt natürlich nur so lange "mysteriös", wie lange die Quärverbindungs-Wege - mittels SAUBERER MATHEMATIK! - nicht gezeigt werden!

DU selber schreibst, dass "Ich habe das nicht gekannt zuvor" --- und es erscheint DIR auch jetzt nur darum "total simpel", weil DU die Erklärung selbst ermittelt hast... wofür ich auch hier herzlichst danke!

Nun sehen wir auch AGS`s Werk als ein "ERKLÄRUNGSVERSUCH" für sein Thema an, und warten wir ruhig ab, was am Ende seiner Forschungen herauskommt... Ich finde das so korrekt...

@kereszturi

kereszturi schrieb:SONDERBARER WEISE kommt diese zahl im Torakosmos DREIMAL so auffallend heraus, dass man es AUCH DORT erklären musste

Sie muß nicht auch dort erklärt werden, sondern nur dort. Höchstens! Aber sich irgendeinen Rechenweg zusammenzubasteln, damit diese Zahl auch außerhalb des Torakosmos irgendwie auffällig und "besonders" erscheint, das ist Radosophie. Genau das hast Du gemacht.

Würden die drei Großen Pyramiden von Giseh in ihrer Größe und Entfernung und Ausreichtung untereinander den drei Gürtelsternen des Orion in scheinbarer Größe/Helligkeit, Distanz und Ausrichtung untereinander entsprechen, so bräuchten wir dennoch innerhalb einer oder aller dreier Pyramiden irgendeinen Hinweis, der uns den Tip gibt, die Gisehmaße doch mal auf den Orion zu beziehen. Wenn ich von mir irgendwo in der Welt etwas entdecke, wo diese Maße und Relationen ebenfalls wiederkehren, so ist das einzig mein Verdienst. Wer ein Maß in sowas hineinarbeitet, der gibt auch die Info, worauf bezogen ich dieses Maß zu verstehen habe.

Einfach nur so lange in der Landschaft suchen, bis ich mal irgendeine Entsprechung finde, ist Radosophie.

Und mittlerweile werd ich es müde, dies immer und immer wieder zu erklären, wenns doch immer der selbe ist, dem ich das erkläre, und der sich einen feuchten Kehricht darum kümmert, auch mal sachlich darauf einzugehen, stattdessen nur mit einem "was ist daran Radosophie" gegenhält.

kereszturi schrieb:welche METHODE garantiert dann, dass die DREIMAL - so zu sagen mit "radosophischer Regelmässigkeit" erscheint? Die HITOMI-Methode selbst???

Wenn die 368 in welcher Weise auch immer drei Mal im Torakosmos zutagetritt, dann hat das nichts mit Radosophie zu tun. Wie kommst Du nur auf die Idee! Vielleicht solltest Du langsam akzeptieren, daß Du nicht in der Lage bist zu begreifen, wie Radosophie funzt - und Du damit nicht in der Lage sein kannst: festzustellen, ob sowie zu vermeiden, daß Du Radosophie anwendest.

Und ja: die Hitomimethode muß erklären, wieso mit ihrer Hilfe gleich drei Mal die 368 zutage gefördert wird. Kann sie das nicht, hat sie entweder versagt, oder es gibt keinen Grund.

kereszturi schrieb: Kann etwas Ähnliches die Hitomi-Methode aus anderen Grundtexten ebenso "hervorzaubern" - nicht nur aus der TORA - wie bei AGS?

Ich weiß nicht, auf welchem Wege die 368 da hervorgezaubert wurde, Zwing mir keine Diskussion auf zu etwas, wo ich erst ein Buch zu gelesen haben muß. Das versuchst Du zwar nicht zum ersten Mal, aber ich spiel trotzdem nicht mit. Ist eh irrelevant dafür, daß das, was Du aus der 368 herausrechnest, mit Mathematik erfolgt und nicht mit Hitomi, und der Weg, den Du dafür beschreitest, von Dir noch immer nicht als vom Torakosmos selbst vorgegeben behauptet hast.

kereszturi schrieb:Diese waren meine Ausgangsfragen - nicht die "Besonderheit" der Zahl 368

Und dann gehst Du aber auf "die Besonderheit der 368" ein, und dazu hab ich dann was gesagt. Das, kereszturi, ist unsere Diskussion, da hab ich Dir Kritik gegeben. Wofür Du diese Zahlenspielereien als Bedeutsamkeitsunterstreichung einsetzen wolltest, ist mir schnuppe und ist für die entsprechende Diskussion irrelevant.

kereszturi schrieb:36*8=288=72*4 etc. "erlaubt" mir doch eine "Quärverbindung" zwischen der Zahlen 368 - 288 - 144 - 72 "festzustellen"

Aber solche Querverbindungen kannst Du doch beliebig erzeugen. Hab doch exemplarisch vorgeführt, wie simpel das geht. Und ich habe es Dir erklärt, daß und warum das die pure Radosophie ist.

kereszturi schrieb:AUS ANDEREN ZAHLEN(!) kommen DIESELBE "Quärverbindungszahlen" nicht heraus!

Nicht mit diesem Rechenweg bzw. diesem Ziffernsystem. Mit nem anderen schon.

Warum also sollte man diesen Rechenweg nehmen und keinen anderen. Kannst Du das erklären? Nein? Erledigt!

kereszturi schrieb:es erscheint DIR auch jetzt nur darum "total simpel", weil DU die Erklärung selbst ermittelt hast

Weil ich aus dem Stand heraus die Erklärung finden konnte, auf eine völlig einfache Weise. Keine komplexe Formel mit diversen griechischen Buchstaben, nur die Grundrechenarten. Es war simpel. Nicht simpel, weil ich es gefunden habe, sondern ich konnte es finden, weil es simpel war. Mit Integralen, Logarithmen und sonem Zeuchs wär ich gescheitert, kann ich nicht. Einfach nur Plus, Minus, Mal, Durch.

Der Unterschied ist, ich hab danach gesucht, und mir reicht es nicht, nur eine "Besonderheit" zu finden, ich will begreifen, wie das zustandekommt.

kereszturi schrieb:Nun sehen wir auch AGS`s Werk als ein "ERKLÄRUNGSVERSUCH" für sein Thema an

Nur schließt das keine Radosophie aus. Siehe Threadthema und sogar Eingangspost.

Pertti

@philolaos

philolaos schrieb am 18.05.2014:Zum pythagoreischen Verständnis hier eine umfassende Recherche zur Pythagoreischen Tetraktys von der die meisten Menschen noch nie etwas direkt gehört oder gelesen haben, die aber im Zusammenhang mit den Pythagoreern viel viel wichtiger ist, als der Satz des Pythagoras, denn es ja ohnehin nachweislich schon lange vor Pythagoras in China gab...

Und lange davor auch in Ägypten. Verankert in der Form der Pyramiden. Was die Hebräer übernommen haben, als der Dekalog, die "10 Gebote", die 10 Ziffern ( = Sephiroth).
Mehr als 10 gibts nicht, alle anderen sind aus diesen zusammengesetzt. Die "Bausteine der Welt-Matrix". Die Finger der beiden Hände. 5 + 5.

Die Hitomimethode erklärt nix, sie erzeugt Muster. Erklären tut der Betrachter (Mystiker), wenn er sich in den erzeugten Mustern wiederfindet. Letzteres ist der entscheidende Schritt. Während bestimmte Radosophen ihre Konstruktionen einfach nur unerklärlich toll finden und die Ursache deren Existenz auf großartige Gegebenheiten zurück führen, sieht ein Mystiker Ursachen in sich selbst, bzw arbeitet mit den Erkannten Mustern an sich selber.

@snafu

Wo ist da der SdP? Gleichseitige Dreiecke sind ja nicht rechtwinklig.

?
Mit diesen Fragen vertreibst du deine Muse....
Darum geht es doch nicht.

Original anzeigen (0,8 MB)

Das, was du wissen willst, das kann man nicht 'lesen'.
@AnGSt

@kereszturi

kereszturi schrieb:Als Wissenschaftler frage ich Euch und erwarte eine ehrliche Antwort

1./ Bekannt ist die Zahl des Goldenes Schnittes (PHI-Zahl)): (1+sqrt5)/2=1,6180339887...

2./ Die Reihe der Fibonacci-Zahlen ---- 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34.... wobei jede Zahl der Summe der zwei vorherigen entspricht ---- besitzt die Eigenschaft, dass der Quotient zwei benachbarten Zahlen immer mehr an die PHI-Zahl annähert.

3./ Nehmen wir zwei BELIEBIGE Zahlen - sagen wir 32 (die Zahl der Zähne eines gesunden Menschen) und 2014 (heitige Jahreszahl) - und bilden wir wieder eine Reihe nach der gleichen Regel: 32,2014,2046,4060,6106,10166,16272,26438,42710,69148,111858,181006... - und siehe! Es pendelt sich langsam aber sicher die PHI-Zahl ein --- 181006/111858 ergibt schon 1,618...

RADOSOPHIE? Ich verwende doch NUR SAUBERE MATHEMATIK...

Zum Thema Fibonacci hatten wir ja schon letzten Sommer gesprochen.
Damals hatte ich dir das versucht an Kettenbrüchen zu verdeutlichen, was ja, wenn ich es gerade richtig entziffere auch @perttivalkonen gemacht hat.
Für die jetzige Frage möchte ich dir einmal einen Beweis skizzieren (so wie er mir noch in Erinnerung geblieben ist), der deine Frage zur Unabhängig der Startwerte beantworten soll.

Vorab eine Definition:
Eine verallgemeinerte Fibonacci-Folge sei rekursiv beschrieben durch:
f(n) + f(n+1) = f(n+2)
mit n als eine natürliche Zahl.
Beachte: Die Startwerte f(0) und (1) seien beliebige natürliche Zahlen.

Behauptung: Der Grenzwert des Quotienten zweier aufeinanderfolge Glieder einer jeden verallgemeinerten Fibonacci-Folge ist stets Phi.

Beweis:
Per Definition gilt:
/1/ f(n+2) = f(n) + f(n+1).
Dividieren wir beide Seiten durch f(n+1) und es ergibt sich:
/2/ f(n+2) / f(n+1) = f(n) / f(n+1) + 1
Damit es anschaulich klar wird, so führe ich folgende Notation ein:
/3/ q(n) := f(n+2) / f(n+1)
Wobei q(n) also jetzt den Quotienten beschreibt.
Mit dieser neuen Bezeichnung ergibt sich für Gleichung /2/ folgendes:
/4/ q(n) = 1 / q(n-1) + 1

Nehmen wir jetzt an, dass q(n) gegen irgendeinen Grenzwert konvergiert, bezeichnen wir ihn mit G, also:
Limes von q(n) = G, für n gegen Unendlich
Dann erhalten wir in /4/ folgende Gleichung:
/5/ G = 1/G + 1
Formen wir das um, so steht da:
/5'/ G = (1 + G) / G
/5''/ G^2 = (1 + G)
/5'''/ G^2 - G - 1 = 0

In /5'''/ kann G genau zwei Werte annehmen, damit die Gleichung erfüllt ist und das sind gerade
G_1 = Phi
G_2 = - 1 / Phi
Wobei G_2 als Lösung entfällt, da wir für unsere Folge positive Startwerte angenommen haben und damit auch die Quotienten und letztlich auch der Grenzwert der Quotienten positiv sein muss.
Folglich ist der Grenzwert der Quotienten bei einer jeden so konstruierten Zahlenfolge (mit beliebigen positiven Startwerten) stets Phi.
q.e.d.

@perttivalkonen

Viel geredet - wenig gesagt... Besonders schön, dass DU manchmal auch DEINE eigene Fragen beantwortet hast :-) --- meine eigene antworten könnten manchmal anders klingen...

Nein und DREIMAL NEIN! Ich akzeptiere natürlich, dass DIR alles als Radosophie erscheint, was DU gerade noch nicht mit "sauberer Mathematik" erklären kannst und DESWEGEN DIR als sinnlos erscheint --- Dein guter Recht! Aber es kann nicht Grundlage für eine allgemein gültige Beurteilung sein - auch dann nicht, wenn DU das noch tausendmal wiederholst... DIE WISSENSCHAFTSGESCHICHTE zeigt uns viele-viele Beispiele dafür, wie diese Linie, welche die "sinnvolle Wissenschaftlichkeit" von dem "unwissenschaftlichen Blödsinn" trennt ständig neu gezogen werden musste ---- also Vorsicht mit endgültigen "Dogmenerklärungen"...

Ich will Dich keinesfalls zu meiner Weltanschauung "bekehren" - was mir "sonderbar" erscheint muss nicht auch Dir interessant sein... Als Schluss und Abschied zitiere ich EINSTEIN ((er war kein so einseitiger "Mathematiker" - er denkte auch etwas "radosophischer" als DU, er hatte seine Ideen eher erträumt, "erfunden" als streng abgeleitet... - soll ich hier zitieren die Erklärungen von seiner Gegner - allesamt hochqualifizierten Wissenschaftler... :-) ))

"Der Mensch ist Teil eines Ganzen, das wir Universum nennen. Er erfährt sich in seinem Gedanken und in seinem Gefühl als von diesem Ganzen getrennt. Dies ist eine optischer Täuschung unseres Bewusstseins, die für uns als Gefängnis dient."

Also doch hängt alles mit allem zusammen - auch diejenige "Dinge" (bei mir ging es AUSSCHLIESSLICH UM ZAHLEN!) welche wir MOMENTAN nur noch so streng getrennt ERSCHEINEN, dass wir sofort nach Radosophie rufen, wenn jemand auch zwischen dieser einen "Zusammenhang" vermutet und danach sucht. Ich sehe das anders, und ich sehe kein Grund dafür meine "liberale" Betrachtungsweise zu ändern - dabei gebe ich sehr gerne zu, dass meine "Verbindungsversuche" nicht immer dem Geschmack der heutigen Wissenschaftler entsprechen... :-) --- Ich kann damit gut zusammenleben...

FAZIT: Wissenschaftlichkeit muss Radosophie ausschliessen - aber schliesst keine falsche Einstellung zur Radosophie-Frage aus - nicht einmal bei "Wissenschaftler"... :-) Man sollte differenzierter denken wenn es um Grenzgebietfragen geht - saubere Mathematik ist zwar erforderlich, aber reicht nicht immer aus... (siehe Shakespeare: Hamlet zu Horatio...)

kereszturi schrieb:Man sollte differenzierter denken wenn es um Grenzgebietfragen geht - saubere Mathematik ist zwar erforderlich, aber reicht nicht immer aus...

Einmal außerhalb des Kontext eurer Unterhaltung ein Kommentar dazu meinerseits:
Es ist schon richtig, dass wir Grenzen unseres fundierten "Wissens" haben.
Aber wenn du diese Grenzen erwähnst wie viel Ahnung steckt dahinter, wo die Grenze momentan überhaupt gezogen wird?
Klar kann mal kreativ durch alle Wissenschaften querdenken und überlegen, wo man überall eine Verbindung ziehen könnte, aber dennoch sollte das dann auch mit dem, was wir an Wissen haben, auch untermauert und geprüft werden.

Das ist ein Stück weit etwas, was ich dir lange als "Frage nach deiner Methodik" vorgesetzt habe.
Ich habe mich nun beispielsweise auf die Mathematik spezialisiert, bin aber selbst nach all den Jahren noch so weit weg davon, dass ich eine Grenze des Machbaren klar ziehen könnte.
Deswegen setze ich ja auch so vieles in den Kontext dieses speziellen Wissenschaftsbereich, einfach weil es mit dem, was er uns gibt, möglich ist.
Und da sind wir noch lange nicht am Ende.

Primzahlen bis ins letzte Detail zu verstehen, ja das können wir noch nicht. Aber schon allein die Mathematik selbst liefert so eine Masse an fundierten Erkenntnissen, die bei dieser "kreativen Ideenfindung" völlig unbedacht außen vor lassen wird.

Das sieht man ja an unserem Problemkind der Fibonacci-Folgen.
Ich kann dir nachweisen, dass die Eigenschaft, die dich so lange beeindruckt zurückgelassen hat, in wenigen Zeilen völlig allgemein nachweisen, ohne auch nur eine einzige Rechnung mit Zahlen gemacht haben müssen.
Der Beweis ist ja auch für jemanden nachvollziehbar, der den Spezialfall der Fibonacci-Folge gar nicht kennt.

Da braucht man nichts zu den Pythagoräern sagen oder den "Alles gehört zusammen"-Spruch zu bringen. Es geht hier um einen Sachverhalt zu Zahlen, der durch die Mathematik, auch ohne Zahlen, beweisbar ist.
Das ist es, was die Mathematik so verdammt effektiv macht.
Denn auch die "ordentliche" Zahlentheorie besteht zum größten Teil aus allgemeinen Aussagen, die dann für unheimlich viele Zahlenbeispiele gültig sind.

Natürlich kann man versuchen aus Zahlenbeispielen eine allgemeine Struktur abzuleiten, aber da ist nur hilfreich, wenn man sich erstmal damit beschäftigt, welche Strukturen allgemein schon fassbar sind.
Da erspart man sich viel Arbeit des Rechnens, muss aber Arbeit in das Verstehen der Mathematik investieren.

@perttivalkonen

Pardon - fast vergessen!

WO bleibt die Antwort auf meine Frage: Wie hängen die Quotientenbildungen bei der Fibonacci-Zahlen mit der EXAKTEN Wert von (1+sqrt5)/2 ? Wo ist hier eine "nicht-radosophische" Verbindung? Die Fibonacci_Reihe wird ja nach fester Regel gebildet - okay! Wie kommt dann die "radosophisch angehängte" Quotientenbildung ins Spiel? Kann man nicht gerade an dieses eklatanten Beispiel SEHEN, dass "saubere Mathematik" ohne ein bisschen "schöpferischen Intuitions-Zutat" nur eine nichtssagende "Reihe" von Zahlen wäre?

@kereszturi

kereszturi schrieb:Ich akzeptiere natürlich, dass DIR alles als Radosophie erscheint, was DU gerade noch nicht mit "sauberer Mathematik" erklären kannst und DESWEGEN DIR als sinnlos erscheint

Dieser Satz allein zeigt, daß Du ÜBERHAUPT KEINE AHNUNG hast, was mit Radosophie gemeint ist. Wer eine Rechnung bzw. die "Formel" dahinter begreift, der kann Radosophie erkennen. Nur der fällt auf Radosophie herein, ja erkennt sie nicht einmal im konkreten Fall, wenn er dem mathematischen Zaubertrick ausgeliefert ist, ohne ihn zu begreifen.

Kein Wunder also, wenn Du fragst "wo mache ich Radosophie, is doch alles nur Mathe"!

Ich hatte es ernsthaft versucht, Dir zu erklären, wirklich, ich habs ja versucht. Und gerade bei dem "von 2014:32 zu Phi" hatte ich gehofft, daß Du erkennst, wie leicht man mit beliebigen Ausgangswerten zu gewünschten Ergebnissen hinrechnen kann, ohne daß das in den Ausgangswerten drinsteckt...

kereszturi schrieb:DIE WISSENSCHAFTSGESCHICHTE zeigt uns viele-viele Beispiele dafür, wie diese Linie, welche die "sinnvolle Wissenschaftlichkeit" von dem "unwissenschaftlichen Blödsinn" trennt ständig neu gezogen werden musste

Das ist leeres Gerede. All der ganze Schmonz von wegen "niemand kann (dauerhaft" fliegen", "kein Mensch hält mehr als 30mph aus", Kolumbus verlacht, Galilei verlacht, Schliemann verlacht. Scheibenerde im Mittelalter, all das sind die Durchhalteparolen der Leute, "die's nötig haben" - und nichts davon hist historisch korrekt im Sinne von Wissenschaft, die Grenzen falsch abgesteckt hätte.

Du wirst schon wissen, wieso Du diese Karte ausspielst...

Ohnehin ging es hier nicht einmal um Voraberkenntnisse, die durch künftige Erkenntnisse erweitert, korrigiert, wenn nicht gar ersetzt werden können. Wir befinden uns hier auf "festem Boden", daß Deine Rechnungen beliebig, Deine Rechenwege durch nichts im Torakosmos vorgegeben, Deine ach so tollen Ergebnisse beliebig reproduzierbar und austauschbar sind.

Daß Du das nicht raffst, macht die Sache nicht ungewiß.

kereszturi schrieb:Wie hängen die Quotientenbildungen bei der Fibonacci-Zahlen mit der EXAKTEN Wert von (1+sqrt5)/2 ? Wo ist hier eine "nicht-radosophische" Verbindung? Die Fibonacci_Reihe wird ja nach fester Regel gebildet - okay! Wie kommt dann die "radosophisch angehängte" Quotientenbildung ins Spiel?

Die Fibonaccifolge ist auch nur eine Version Deines Szenarios von einer Simulation des Goldenen Schnitts mit einem beliebigen Ausgangsverhältnis X zu Y, wobei hier eben X und Y gleich groß sind. Wichtig ist, bei der Simulation des Goldenen Schnitts von klein nach groß (mit von Phi abweichendem Ausgangsverhältnis) nähert sich das Verhältnis immer mehr "Phi zu 1" an (ohne es je zu erreichen). Die feste Regel, nach der die Fibonacci-Folge gebildet wird, ist nichts Besonderes, jede andere Folge mit einem anderen Start-Verhältnis wird ebenfalls nach fester Folge gebildet. Mit meiner oben angeführten Abfolge kannst Du jedes einzelne Verhältnis pro Stufe ausrechnen, wenn Du X und Y mit beliebigen Zahlen füllst, und jedes Mal, wenn Du das mit X = 2014 und Y=32 ausrechnest, jedes Mal werden die selben Ergebnisse rauskommen.

Was meinst Du mit radosophisch angehängter Quotientenbildung?

kereszturi schrieb:Kann man nicht gerade an dieses eklatanten Beispiel SEHEN, dass "saubere Mathematik" ohne ein bisschen "schöpferischen Intuitions-Zutat" nur eine nichtssagende "Reihe" von Zahlen wäre?

Nein.

Pertti

@kereszturi

kereszturi schrieb:WO bleibt die Antwort auf meine Frage: Wie hängen die Quotientenbildungen bei der Fibonacci-Zahlen mit der EXAKTEN Wert von (1+sqrt5)/2 ? Wo ist hier eine "nicht-radosophische" Verbindung? Die Fibonacci_Reihe wird ja nach fester Regel gebildet - okay! Wie kommt dann die "radosophisch angehängte" Quotientenbildung ins Spiel?

Das hat dir doch @BlackFlame in diesem Beitrag bewiesen:

Beitrag von BlackFlame (Seite 37)

Die Lösung der quadratischen Gleichung in /5"/ gibt dir Phi als Grenzwert der Folge für jedes beliebige Startzahlenpaar.

@BlackFlame

BlackFlame schrieb:Nehmen wir jetzt an, dass q(n) gegen irgendeinen Grenzwert konvergiert, bezeichnen wir ihn mit G,

Gemogelt!
Du benutzt Konvergenz ohne Konvergenz gezeigt zu haben...

Dir muss ich wohl nicht sagen dass du damit den schwierigen Teil geschickt übergangen hast!

Davon abgesehen...ich kenne da einen Tollen Trick.
Ich weiss es gibt einfachere Wege die Konvergenz zu zeigen...
Aber wenn es hier um zusammenhänge gehen soll
Lass mich mal mit Kanonen auf Spatzen schiessen nur um zu zeigen dass ich es kann..


Wenn man Gewöhnliche Differentialgleichungen diskritisiert werden daraus ja rekursive Folgen.
Das bedeutet dass die Lösungstheorie für Rekursive Folgen der Lösungstheorie von Differentialgleichungen entsprechen muss.
Insbesondere für lineare Rekursive Folgen... Und das Problem der linearen Gewöhnlichen Differentialgleichungen ist kompett analytsich gelöst...

UND a(n+2)=a(n+1)+a(n) ist ein linearer Zusammenhang.

Man verwendet also den Lösungsansatz für lineare Differentialgleichungen
a(n)=q^n
Kriegt durch einsetzen unsere allseits beliebte quadratische Gleichung raus
q^(n+2)=q^(n+1)+q^(n)

Was uns die nicht trivialen Lösungen
q= (1+Wurzel(5))/2 und q= (1-Wurzel(5))/2
gibt.

Wir wissen aber das die Lösungen einen Vektorraum bilden und weil wir nur zwei Anfangswerte brauchen wissen wir dass es ein zweidimensionaler raum ist
Wir haben zwei nicht triviale Lösungen in einem zweidimensionalen Raum
Das heisst alle anderen müssen Linearkombinationen von ihnen sein

Dass heist jede Lösungen der Bildungsgesetzes hat die Form

a(n)=A ((1+Wurzel(5))/2) ^n+B ((1-Wurzel(5))/2)^n

(1+Wurzel(5)) ist aber vom Betrag her grösser als 1 und wird demnach immer grösser je grösser n wird
((1-Wurzel(5))/2)^n ist aber vom Betrag her kleiner als 1 und wird demnach immer kleiner.

Wenn man sich also mit seinen Anfangswerten nicht in den Pathologischen Fall reinhaut dass A=0 ist

Dann geht das ganze gegen a(n)=A ((1+Wurzel(5))/2) ^n und die quotienten also gegen
(1+Wurzel(5))/2)

Wenn er sich in den Patlogischen Fall reinhaut in dem er Zb die Anfangswerte
1 und (1-Wurzel(5))/2 wählt
Dann geht die ganze Folge gegen Null und die Quotienten sind (1-Wurzel(5))/2)

Aber das (1-Wurzel(5))/2) keine rationale Zahl ist kann er den pathologischen Fall mit ganzzahligen Anfangswerten nur mit (0,0) erreichen (auch wenn er negative Anfangswerte verwendet solange sie nur ganzzahlig sind)

@BlackFlame
Du schreibst:
"Jetzt frage ich mich aber doch wieder, wenn die Polygone mit ungerade Eckenzahl offenbar primär zu untersuchen sind (weil sie ja mit ungerade Zahlen und damit auch mit den Primzahlen in Verbindung gebracht werden), was ist dann aber die exklusive Eigenheit der Polygone, die mit Primzahl-vielen Ecken konstruiert wurden?
Gibt es da überhaupt eine Besonderheit, die nur dort auftritt?"

Aber ja!!!
Auf meiner Seite habe ich das alles genau beschrieben.
http://tetraktys.de/einfuehrung-3.html
Alle primen Simplexe sind ausschließlich aus Sternpolygonen zusammengesetzt die sich in einem Zug zeichnen lassen!
Das erste dieser Sorte ist das Pentagramm!

Jedes dieser Sternpolygone zeigt an, dass das n-Eck mit dem entsprechenden Teiler teilerfremd ist.

Pseudoprimzahlen haben Sternpolygone, die aus mehreren Sternpolygonen zusammengesetzt sind.

Es gäbe 1000 Dinge zu sagen aber momentan kämpfe ich an 1000 Fronten...

@snafu
Stimmt so ungefähr wie Du schreibst. Hier etwas konkreter:
http://tetraktys.de/einfuehrung-6.html

Ich wünschte ich hätte mehr Zeit, um das alles besser rüber zu bringen.