Kritik an der Radosophie

@AnGSt

Nanu - heute um 17:38 AGS "bekennt sich" zur Zahl 666... :-) :-) :-) Coming out Allmystery Art!

((Wie schön, dass ich 666-1=971-153-153 sein dürfte...)) 971 ist natürlich eine Primzahl...

Siehst DU @BlackFlame , dass haben wir "gehofft" - das haben wir "erreicht"...

Für @perttivalkonen ist natürlich auch das nur Quatsch - beneidenswert, wenn jemand überhaupt nicht mit archetypischen Resonanzen und mit keinem Analogie-Denken belastet ist...

@jackie251 ist natürlich 351-100 ---- dass auch das null und nix bedeutet wird uns schon @perttivalkonen ausführlich erläutern ((ich stimme schon zum voraus zu!))

Es lebe die "Radosophie" meine Herren, ohne diese wären wir ständig nur korrekt wissenschaftlich - also langweilig zum Tode... :-)

@AnGSt
Es ist eine Art die Aussage " Stellt man die Zahlen eines beliebigen Systems graphisch dar, entstehen Muster." zu veranschaulichen, ja das stimmt.

Genauso habe ich an anderer Stelle auch schon mal die Wikipedia: Ulam-Spirale erwähnt gehabt.
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Stellt man dagegen Primzahlen in einem einfachen Balkendiagramm dar und zoomt heraus, so meint man ja auch etwas zu erkennen, was von weitem etwa wie eine Gerade bzw. lineare Funktion aussieht.

Scheinbare Regelmäßigkeiten bzw. Muster zu finden, das ist nach wie vor nicht die Kunst - aber zu verstehen, was sie erzeugt bzw. wo die scheinbaren Regelmäßigkeiten herkommen, das ist eine.
Die Ulam-Spiral selbst sieht ja auch ganz nett aus, aber sie erklärt halt nichts, sondern lässt nur vermuten, dass diese visuale Regelmäßigkeit womöglich doch mathematisch fassbar zu machen sein könnte.
Ohne eine mathematisch klar formulierte Regelmäßigkeit, so kann man einfach keine allgemeine Aussage über die Fortsetzung dieses Musters sagen.
Klar sind unsere Rechenwerke in der Lage solche Bilder zu malen, aber die haben auch ihre Grenzen des Machbaren. Die Kunst der Mathematik besteht ja darin auch ohne Rechenwerke Aussagen oder Vorschriften beweisen zu können, die durch ihre Beweisbarkeit garantieren, dass sich eine Regelmäßigkeit in einem Muster auch ewig so weiter fortsetzt.

So wie das bei der Ulam-Spirale aber so ohne Weiteres nicht möglich ist, so habe ich in Plichtas Werken auch noch nichts gefunden, was uns allen sagt, dass sich dieses Primzahlkreuz auch z.B. für die ersten Millionen oder Milliarden Primzahlen immer noch Verwendung hat. Wie garantiert mir Plichta denn, dass zwischen 13.000.000 und 18.999.999 nicht doch irgendwo eine Primzahl existiert, die nicht mehr auf diesen braunen Speichen liegt?
Daneben ist ja auch noch die Frage nach einer Erklärung wann auf einer solchen Speiche eine Primzahl steht und wann nicht - also einer Erklärung für die Unregelmäßigkeiten auf einer jeder dieser Speichen. Etc.

Es gibt in der Mathematik eine Vielzahl an einfachen Beispielen für Funktionen oder Rekursionsvorschriften, bei denen man ein paar Werte einsetzt und meint eine Regelmäßigkeit zu erkennen, ohne auf den ersten Blick zu erahnen, dass diese irgendwann völlig chaotisch werden.
Einer meiner Professoren hatte uns dazu auch mal einen kleinen Einblick in seine Forschung gegeben, wo eben genau das passierte. Für n = 1 bis 7 schien alles schön und gut, und dann setzt man die 8 ein und weg ist die vermutete Regelmäßigkeit.


Um zum ursprünglichen Gedanken zurückzukommen:
Was hat Plichta denn nun so bahnbrechendes gefunden?
Nach Mustern zu suchen ist ja völlig in Ordnung, bunte Bilder dazu malen auch. Damit habe ich kein Problem, aber wenn behauptet wird, man hätte eine rießen Entdeckung gemacht, dann möchte ich auch wissen, was das sein soll.
Die (fast) nichts erklärende Speichendarstellung allein reicht für eine Revolution halt nicht aus.

AnGSt schrieb:P. Plichta hat ein 24-Speichiges Rad („Primzahlenkreuz“) beschrieben, in dem auf fällt, dass wenn man alle ganzen Zahlen immer rund um weiter an trägt, es Speichen gibt, auf denen nie Primzahlen liegen. Und das sind nicht nur die geradzahligen Speichen. Falls ich das richtig in Erinnerung habe.

Korrekt.
Eigentlich ist das Primzahlenkreuz ein Primzahlenstrahlenkranz oder eine Strahlenspirale. Und eigentlich ist es keine vierundzwanzigstrahlige mit Kreuz, sondern eine um den Faktor vier vergrößerte Sechsstrahlenspirale. Aber bei sechs Strahlen sähe es halt nicht so hübsch aus.

Die Sechserspirale besteht aus der Zahl 2 und der Zahl 3. Beid Primzahlen multipliziert ergeben die Sechs. Als Strahlenspirale, um die man die natürlichen Ziffern herum schreibt (spiralförmig), gibt es eine gesetzmäßigkeit der Verteilung der Primzahlen. Auf jedem Strahl, dessen Nummer durch 2 oder 3 teilbar ist, befinden sich jenseits von 2 und 3 keine Primzahlen.Weil die Gesamtsumme der Strahlen durch 2 bzw. 3 teilbar ist. Auf allen anderen Strahlen, die also durch keine der beiden Primzahlen teilbar sind, können Primzahlen stehen. Das ergibt die Situation, daß von 1, 2, 3, 4, 5 und 6 nur 1 und 5 Primzahlen tragen können.

Damit es schicker aussieht, vervierfachen wir diese Strahlen, und schon haben wir die zwei Prinzahlstrahlen, die einen primzahlfreien Strahl umlagern (auf der Höhe der 12 auf der Uhr) nun auch rechts, unten und links, also in Kreuzform.

Nehmen wir doch mal 3 und 5. Macht 15 Strahlen. Primzahlfrei sind 3,6,9,12 und 15 sowie 5, 10 und nochmal die 15. Wieder haben wir auf "12 Uhr" links wie rechts zwei primzahltragende Strahlen, aber diesmal gibt es auch noch die Strahlen 2, 4, 7, 8, 11 und 13. Putzigerweise liegen diese Strahlen alle spiegelbildlich gegenüber. Aber ein Muster wie das hübsche Kreuz ergeben sie nicht. Dazu müßte man das alles wieder mit dem Faktor 4 vergrößern, dann wärs wieder so kreuzig regelmäßig. Sieht aber nicht so schick aus wie beim Plichta. Kein Wunder übrigens, da die 2 und die 3 die einzigen Zahlen sind, von denen man sagen kann, daß jede, aber auch wirklich jede natürliche Zahl ab der Zwei entweder selbst durch diese Zahl teilbar ist oder neben einer solchen liegt. Da die 2 sogar jede nicht durch 2 teilbare Zahl von beiden Seiten umgibt, können jenseits der Sechs nie mehr als zwei Primzahlen unter sechs aufeinanderfolgenden Zahlen vorkommen. Das kann man berechnen, aber man kann auch an Plichtas Kreuz rumzählen.

Wie auch immer, man kann so eine Spirale mit jeder beliebigen Strahlenzahl malen und kann dann sehen, wie unterschiedlich die Strahlen mit Primzahlen besetzt oder garantiert davon frei sind (natürlich oberhalb der Zahl der Strahlen). Das Primzahlkreuz verdeutlicht visuell. was man eh schon von den Primzahlen weiß. Das ist gut und nützli8ch, denn selbst Mathematiker können gelegentlich besser visuell was kapieren als beim Starren auf Zahlen.

Aber immer wird das Strahlenpaar links und rechts von der "12-Uhr"-Position von Primzahlen besetzt sein. Und nur bei der 2x3-Kombination sind dies die einzigen Primzahlstrahlen einer solchen Spirale.

Pertti

@kereszturi

kereszturi schrieb:beneidenswert, wenn jemand überhaupt nicht mit archetypischen Resonanzen und mit keinem Analogie-Denken belastet ist...

Da hast Du aber sowas von recht, hast Du da! Zum Glück bin ich nicht mit Quantenenergiegeneratoren belastet oder durch babylonische Zahlen geteilt. Ich muß nicht schengeln, was ich heut anzieh, und ich muß auch keine Rechenwege auspendeln.

kereszturi schrieb:korrekt wissenschaftlich - also langweilig zum Tode... :-)

Du hast halt nur keine Ahnung! Wissenschaft bringt Euphorie, Forschung bringt Herzklopfen, EWntdeckung bringt Ekstase. Sie zu betreiben ist spannend, berauschend, sensationell. Sie kann einen dazu bringen, nackt durch die Straßen zu rennen und Heureka zu rufen - was sonst bringt einen Menschen zu sowas! Auf die Peinlichkeit dabei könnt ich verzichten, aber nicht auf das dazugehörige Glücksgefühl.

Juden tanzen mit ihrer Thora! So fühle ich mich beim Lernen, Entdecken, Begreifen.

kereszturi schrieb:Es lebe die "Radosophie" meine Herren, ohne diese wären wir ständig nur korrekt wissenschaftlich - also langweilig zum Tode... :-)

was genau bringt sie dir.. also wo ist da genau mein Vorteil als Anwender, wenn ich das jetzt auch "leben" wollte?

ist es nur die schönheit der algebraischen Verhältnisse, die Mystik in der Geometrie, oder was genau macht die Sache so aufregend für die Radosophen?

Dass die Mathematik schon immer eine Faszination auf bestimmte Menschen ausgeübt hat, ist mir bekannt, und gerade in Religionen wurden die Gesetzmäßigkeiten gerne auch mit göttlichen Attributen assoziiert, aber das hier erschließt sich mir gerade wenig bis gar nicht

perttivalkonen schrieb:Sie kann einen dazu bringen, nackt durch die Straßen zu rennen und Heureka zu rufen

ich glaube nicht, dass man Archimedes´ kleiderlosen Ausflug so allgemeingültig anwenden sollte, wenn man bedenkt, dass Nacktheit in der Antike als viel natürlicher empfunden wurde als heute, und man aus ganz profanen Gründen ebenso unbekleidet durch die Straßen hätte laufen können. Das Bild sollte ursprünglich wohl nur die Badewannenszene verdeutlichen, und nicht seinen emotionalen Überschwang

aber, dass ihm in diesem Moment sicher nicht langweilig gewesen sein kann, denke ich auch ^^

Dann ist doch alles geklärt: Die Radosophie sorgt für Unterhaltung, und die Mathematik bringt die Forschung weiter voran. Wenn das kein Konsens ist!

@perttivalkonen

Wieder einmal völlig einverstanden mit Dir! (Beweise sind dafür meine wissenschaftliche Arbeiten.)

Man könnte doch hoffentlich merken, dass ich diesmal SCHERZE... Ausserdem sollte man doch zwei dinge aussenhalten - gerade wegen der Wissenschaftlichkeit:

1./ Bei Analfabeten kommen wir mit unserer Wissenschaftlichkeit nicht an... :-) Sogar "Fachbarbaren" können sich gegenseitig zum Tode langweilen --- echt wissenschaftlich!

2./ Ich erforsche NICHT DIE RADOSOPHIE, sondern die Grenzgebieten der Wissenschaftsgeschichte, welche die Radosophie-Problematik berühren - gerade mit der Zielsetzung, auf diesen kulturhistorischen Gebieten wissenschaftliche Urteile formulieren zu können. Ohne eingehende Prüfungen, ohne jegliche Empathie einfach schon am Anfang nach radosophie rufen - nun das ist ja echt unwissenschaftlich! AUCH DANN, WENN ES DIR EUPHORIE ZUBEREITET... :-)

3./ Ich bin kein Radosoph und betreibe keine Radosophie. Meine Forschungsfreunde diesbezüglich quellt daraus, wenn ich bei dieser Tohubavohu klare Unterscheidungen ziehen kann, inwieweit ich zeige, wie DAMALS DIE DAMALIGE "WISSENSCHAFTLICHKEIT" in gegebener Kulturprodukten sich spiegelte, in Konstruktionen äusserte etc. - welchen SINN diese für die DAMALIGEN GELEHRTEN ((glaube mir, diese waren genau so stolz auf ihre "Wissenschaftlichkeit" DAMALS - wie DU heute auf Deine... :-) )) bedeuten könnte, warum diese so lange im Umlauf waren.

Und bei solcher Forschungsarbeiten ist das Erste, was man feststellen kann, dass nicht alles was heutzutage lauthals als Radosophie verschreit wird, ohne Sinn und WISSENSCHAFTLICHER INHALT war - und ist.

Und dann habe ich auch - SELBSTVERSTÄNDLICH - HEUREKA-Stimmung. .... Und das Wichtigste ist dabei: man lernt so auch ANDERSDENKENDE zu verstehen, ja zu achten - unsere Ahnen nicht einfach als "arme unwissenschaftliche Wesen" betrachten, auf ihre DAMALIGE Weltanschauungen vom hohen Ross herabblicken... und alles mit dem Beschimpfung "Radosophie" überziehen...

Ich habe auch Hochgefühle. Das ist mit eine Motivation irgendetwas zu finden. Wenn es sich dann als Gold erweist sind sie umso stärker. Man sollte sich nicht zu früh freuen, aber auch nicht die kleinen Dinge außer Acht lassen.

@BlackFlame

Hmm, ich weiß nicht ob ich es richtig überblicke, aber auf den primzahllosen Strahlen können keine Primzahlen liegen, weil die immer durch zwei oder drei teilbar sind?

@AnGSt
Ja ganz richtig.
Da ein einzelner Kreisring stets aus 24 Elementen besteht, so addiert man auf einer Speiche ja stets 24 von einem zum nächsten weiter außen liegenden Punkt zu kommen.
Da 24 = 2*2*2*3 gilt, so folgt unmittelbar, dass eine Speiche, die im Inneren mit einer durch 2 oder 3 teilbaren beginnt, auch stets weiterhin durch 2 oder durch 3 teilbar bleiben wird.
Ergo hat Plichta in dieser Darstellung gezeigt, dass (mit Ausnahmen) durch 2 oder 3 teilbare Zahlen niemals Primzahlen sein können.

Soweit so gut, aber was fangen wir jetzt mit den brauen Speichen an?
Primzahlen charakterisieren sich ja durch, dass sie nur durch sich selbst und 1 teilbar sein sollen.
Jetzt gibt es neben 2 und 3 aber noch eine ganze Ecke weiterer Primzahlen.
Wie sind denn die durch 5 teilbaren Zahlen auf den 8 Speichen verteilt? Und wie sieht es mit den 7 teilbaren aus? Etc.

Die dortigen Primzahlzwillingspaare lassen sich mathematisch ja recht schnell fassbar machen. (Wikipedia: Primzahlzwilling ) Aber die Lücken sind halt der wahnsinnig schwierige Teil.
Hat Plichta dazu jemals etwas gesagt? (Habe bis jetzt noch nichts gefunden.)

Rein intuitiv bin ich mir sicher, dass man auch wieder über kurz oder lang wie grafische Muster finden würde, wenn man in dem Kreuz einmal alle durch 5 teilbaren Zahlen durch Gerade miteinander verbindet. Bzw. findet man mit diesem Vorgehen wohl für jede Primzahl, bzw. ihre Vielfachen, irgendwelche Muster.
Aber bei denen bestünde ja auch wieder Unsicherheit, was überhaupt die optische Regelmäßigkeit erzeugt und was einem garantiert, dass sie sich ewig so fortsetzt.

Ich kann und muss mich da leider immer wiederholen: Es grafisch zu verdeutlichen ist hilfreich - liefert aber keine Aussagen warum die Muster entstehen.

@BlackFlame

Mir ist auch nichts derartiges bekannt.

@AnGSt
So anbei:
In obiger Argumentation wird auch ersichtlich, dass die Wahl der 24 Elemente pro Kreis wohl eher eine persönliche Vorliebe von Plichta wiederspiegelt.
Schließlich hätte er auch 2*2*3=12 Speichen oder gar nur 2*3=6 Speichen nehmen können.
Bei der Darstellung mit nur 6 Speichen hätte man aber nur 1 Primzahl-Speichen-Paar gehabt. Bei 12 Speichen entsprechend 2 Paare.
24 statt 6 Speichen zu nehmen sorgt also nur dafür, dass die Primzahlen nicht nur 2, sondern eben auf 8 Speichen verteilt liegen.

Böse Zungen könnten also von Willkür sprechen, weil keine Speichendarstellung mehr erklärt als eine andere, sondern eben nur die Primzahlen auf mehr Speichen verteilt.

rockandroll schrieb:ich glaube nicht, dass man Archimedes´ kleiderlosen Ausflug so allgemeingültig anwenden sollte, wenn man bedenkt, dass Nacktheit in der Antike als viel natürlicher empfunden wurde als heute, und man aus ganz profanen Gründen ebenso unbekleidet durch die Straßen hätte laufen können. Das Bild sollte ursprünglich wohl nur die Badewannenszene verdeutlichen, und nicht seinen emotionalen Überschwang

Das ist ein Irrtum. Nacktheit war durchaus akzeptiert, im Gymnasium, in der Arena, in der darstellenden Kunst... Aber nicht in der Öffentlichkeit. Nacktheit in der Öffentlichkeit war auch bei den Griechen mit "Scham" verbunden. Nicht der erotischen Scham, aber der sozialen Scham. Nackt war der Bettler. Und einem nackten Bettler gibt man als erstes einen Mantel, dann erst ein Brot. Einen Überfallenen, nackt und verwundet, bedeckt man erst, und dann behandelt man die Wunden. Kommt genau so schon in der Odyssee vor, wo der nackte Odyyseus von Nausikaa erst bekleidet und dann bewirtet wird. Zuvor fragte Odysseus auch nur nach Kleidung, nicht jedoch nach Nahrung.
http://www.gottwein.de/Grie/hom/od06de.php


Freilich habe ich nicht mal auf irgendeine Scham dabei abgehoben, es ging mir nur darum, daß der Gute vor Begeisterung alles um sich vergaß.

Langsam kommt die Frage auf, warum Plichta sich für die 24 entschieden hat. Ich habe diese Seite gefunden, auf der es auch weiterführende Links gibt: http://tetraktys.de/zahlentheorie-6.html ... da hat sich offenbar jemand echt Gedanken gemacht, ohne nur auf mystische Zusammenhänge hin zu weisen. Es geht dann auch um binomische Formeln, das habe ich irgendwann in der 10. Klasse auswendig gelernt aber nie wirklich überrissen und auch wieder vergessen. ;)

perttivalkonen schrieb:Das ist ein Irrtum. Nacktheit war durchaus akzeptiert, im Gymnasium, in der Arena, in der darstellenden Kunst... Aber nicht in der Öffentlichkeit. Nacktheit in der Öffentlichkeit war auch bei den Griechen mit "Scham" verbunden. Nicht der erotischen Scham, aber der sozialen Scham. Nackt war der Bettler. Und einem nackten Bettler gibt man als erstes einen Mantel, dann erst ein Brot. Einen Überfallenen, nackt und verwundet, bedeckt man erst, und dann behandelt man die Wunden. Kommt genau so schon in der Odyssee vor, wo der nackte Odyyseus von Nausikaa erst bekleidet und dann bewirtet wird. Zuvor fragte Odysseus auch nur nach Kleidung, nicht jedoch nach Nahrung.

ah, ok.. dann bin ich hier tatsächlich im Irrtum

Ach ja, auch die Salbe für seine geschundene Haut als Schiffbrüchiger erhält Odysseus von Nausikaa erst nach der Kleidung.

@perttivalkonen
jo, ich dachte wirklich die wollten in der bildhaften Überlieferung den Gesamtfokus mehr auf die Bad-Wasser-Krone (also die naturwisenschaftliche) Problematik legen, und die "nackte Freude" wäre dann nur so als lustige Eselsbrücke für Kinder gedacht, die sich besser merken sollten wie Dichte und Wasserverdrängung zusammen hängen. Nacktheit-Bad-Wasser. Leicht assoziierbar :)

dass du es natürlich auch als ein prominentes Beispiel für die Freude an Naturwissenschaften verwenden kannst, ist selbstredend mehr als erlaubt

rockandroll schrieb:ein prominentes Beispiel für die Freude an Naturwissenschaften

Eben, nicht wahr?

Für die Damaligen mag sein Freudenspurt so gewirkt haben, als würden sich in der Big Bang Theorie alle vor Freude flennend in den Armen liegen, weil sie die einmillionundeinste Stelle hinterm Komma für Pi entdeckt haben. Aber die Würde des hehren Alters der Geschichte von der Nerd-Peinlichkeit des "schusseligen Professors" läßt einen mit ihm lachen statt über ihn.

@BlackFlame

Muster aus pi? Sieht gut aus aber was ist dran? http://www.visualnews.com/2013/07/09/the-art-of-pi-a-colorful-data-visualization/ (Archiv-Version vom 27.02.2014)