@Peter0167 Die Energieerhaltung. Die Wikipedia beschreibt es als das wichtigste Prinzip der Naturwissenschaft. Doch die Gültigkeit darf man nicht überschätzen.
Die theoretische Herleitung der Energieerhaltung (Ewigkeiten, nachdem man bereits mit ihr gearbeitet hat), geht auf die Mathematikerin Emmy Noether zurück, die sich bei einem „kleinen” Ausflug in die Physik mit Symmetrien beschäftigt hat und dabei das Noether-Theorem begründet hat. Zu jeder (kontinuierlichen) Symmetrie gehört eine Erhaltungsgröße.
Die Frage ist dann, wird die Symmetrie eingehalten?
Ein einfacheres Beispiel. Der Impulserhaltungssatz hängt von einer translatorischen Symmetrie ab. Bedeutet, wir bewegen unser System gerade in eine Richtung und schauen, ob noch alles gleich ist.
Nehmen wir das Beispiel vom Apfel der auf Newtons Kopf fällt. Nehmen wir den Apfel, Newton und die ganze Erde, so haben wir eine translatorische Symmetrie und alles ist supi, Impulserhaltung funzt.
Nehmen wir nur den Apfel als System, so könnten wir ihn gerade nach unten Bewegen und er hätte auf einmal weniger Gravitationsenergie. Wir haben also keine translatorische Symmetrie. Dementsprechend gilt die Impulserhaltung nicht (Der Apfel wird im Fall schneller, der Impuls steigt).
Die Symmetrie für die Energie ist die Zeitsymmetrie. Haben wir z.B. einen Federpendel, der nicht von Reibung oder ähnliches beeinflusst wird, haben wir trotzdem einen Bruch der Zeitsymmetrie. Nach einer Weile „ermüdet” das Material der Feder (Bruch der Zeitsymmetrie), der Pendel schwingt nicht mehr so weit zurück, die Energie bleibt nicht erhalten.
Das Universum erfüllt die Zeitsymmetrie nicht, dementsprechend gibt es bereits aus dieser klassischen Sicht keine Energieerhaltung.
Wenn man es etwas weiter trieben möchte, kann man aber auch neuere Theorien nutzen, um der Energieerhaltung einen Dolchstoß zu verpassen. Nichts anderes als die spezielle Relativitätstheorie hat die Energieerhaltung bereits mit Anlauf und annähender Lichtgeschwindigkeit aus dem Fenster geschmissen. Man betrachtet den Impuls und die Energie gemeinsam!
Veranschaulicht durch folgende Formel:
E = \sqrt{ (mc^2)^2+p^2c^2}
(E = mc² beschreibt nur die Ruheenergie)
Meine Güte, dass Energieerhaltung so kompliziert sein kann
:DWoran ich auch nie Gedacht habe, Gravitationswellen tragen ja auch Energie fort, wenn man so will. Da muss man die Wellen in der Raumzeit selbst mit einbeziehen, wenn man irgendeine Art von Erhaltung haben möchte.
Zum selbst schmöckern, statt mir Vollidioten zu glauben:
http://www.ita.uni-heidelberg.de/research/bartelmann/files/2013SuW..0313...50S.pdf (Archiv-Version vom 17.10.2018) (Energieerhaltung ab S. 9 bzw. 58)
Wikipedia: Noether-Theorem (Den Matheteil einfach Überspringen
:D )
The most beautiful idea in physics - Noether's Theorem
Externer Inhalt
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(Video zu Noether, leider englisch)
Izaya schrieb:Nicht hier im Thread. Könntest du ihn erneut verlinken oder mir per PN schicken?
neoschamane schrieb: Bei einem geschlossenem System kann die Systemgrenze starr sein(zeitlich unveränderlich) oder sich verschieben(zeitlich verändern) unter der Bedingung, dass stets dieselbe Masse eingeschlossen wird.
Peter0167 schrieb am 28.12.2023:Was bleibt übrig, wenn es einem Gravitationsfeld entkommen ist, und sich dabei die Wellenlänge fast unendlich ins Rote verschoben hat?
