Die Vereinigung von Relativitätstheorie und Quantentheorie

Eine Frage hab ich jetzt noch zu dem Video:

Wie sieht es mit der "Zer-strahlung" im Inneren des SLs aus?
Die Gravitation ist doch hier noch stärker als außerhalb.

duval schrieb:Stell dir vor, du hast zwei verschiedene Kochrezepte: Das eine ist für einen riesigen Braten (Relativitätstheorie), das andere für feinstes Molekulargemüse (Quantentheorie). Beide Rezepte funktionieren super aber sobald du versuchst, sie in einem einzigen Topf zu kombinieren, schmeckt’s einfach nicht. Die Zutaten reagieren plötzlich ganz anders als man gedacht hat!

Das Dilemma gut auf den Punkt gebracht.
Es muss mit dem Raum zu tun haben. Der unterliegt im ganz großen offenbar anderen physikalischen Gesetzen als im ganz kleinen.
Es gibt zwei Möglichkeiten.
Entweder werden wir irgendwann mal herausbekommen was dahinter steckt und warum es sich so unterschiedlich zeigt. Das wäre dann die berühmte "Theorie von allen".
oder wir müssen erkennen dass es ganz einfach keinen gemeinsamen Nenner gibt. Auch nicht weiter schlimm, die Welt zeigt in jeder Sekunde dass sie auch so funktioniert.
(Es gibt noch dritte Möglichkeit: Der gemeinsame Nenner ist einfach so kompliziert dass wir niemals drauf kommen werden. Das lasse ich mal aussen vor).

Lupo54 schrieb:Es muss mit dem Raum zu tun haben.

ua. ja.

"Einsteins wichtigste Entdeckung ist, dass Raumzeit und Gravitationsfeld dasselbe Objekt sind. Eine verbreitete Interpretation dieser Entdeckung ist, dass es kein Gravitationsfeld gibt: nur eine dynamische Raumzeit. In Anbetracht der Quantentheorie ist es aufschlussreicher und nützlicher, das zu sagen es gibt keine Raumzeit, nur das Gravitationsfeld. " (Rovelli (2004) S.266)

In der Newtonschen Mechanik sind Raum und Zeit der feststehende Hintergrund, die Bühne.
Dies gilt auch für die Quantenmechanik.
Im Gegensatz dazu verfügt Einsteins Feldgleichung über die sog. Diffeomorphismus-Invarianz, die man mit "Hintergrundunabhängigkeit" verbindet: Die ART bringt sozusagen ihre eigene variable Bühne mit: die Raumzeit entwickelt sich in Wechselwirkung mit der Materie und wird mit der Gravitation identifiziert.

Das Ganze wird durch die feldartige Riemannsche Mannigfaltigkeit repräsentiert, während die QM alles quantisieren muss.

Die Schrödinger-Glg. muss linear sein, damit sie Superpositionserscheinungen verarbeiten kann.
Die Einsteinschen Feldgleichungen sind nicht-linear.

Zudem kollabiert die ART in der sog. Urknall-bzw. SL-Singularität.

Die QM behandelt 3 der 4 Grundkräfte excl. Graviation, die ART nur die Gravitation.

Einstein, Heisenberg, Weyl ua. haben leider vergeblich an einer Allgem. Feldtheorie gearbeitet.

Bojowald meint:

■ Die Schleifenquantengravitation baut den Raum wie Materie aus elementaren Bestandteilen auf, mathematisch beschrieben durch Erzeugungsoperatoren.

■ Als anregungsfreien Zustand erhält man den leersten Raum, in dem weder Materieteilchen noch Raum vorliegen („Höllenzustand“).

■ Folgt man der Expansion des Raumes durch die Erzeugung von Raumatomen rückwärts zurück bis zum Urknall oder sogar davor, ergeben sich Testmöglichkeiten für die Kosmologie.

Quelle: Physik Journal 10, 2011 Nr. 3

duval schrieb:Stell dir vor, du hast zwei verschiedene Kochrezepte: Das eine ist für einen riesigen Braten (Relativitätstheorie), das andere für feinstes Molekulargemüse (Quantentheorie). Beide Rezepte funktionieren super aber sobald du versuchst, sie in einem einzigen Topf zu kombinieren, schmeckt’s einfach nicht. Die Zutaten reagieren plötzlich ganz anders als man gedacht hat!

Sicherlich ganz nett gemeint, dass Du versucht mir das zu erklären, aber keine Ahnung warum. Ich kenne die SRT und auch die ART, erstere natürlich besser, die bekommen wir auch schon recht gut eingebaut, Problem ist die ART, eine Feldtheorie, welche nicht mit einer Teilchentheorie wie der QT zusammenpasst.

Also, mir ist das alles klar, brauchst Du mir nicht auf dem Level eines Fünfjährigen erklären. ;)

Und so richtig passend finde ich Deine Analogie nun auch nicht, aber der Versuch der zählt ja ...

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duval schrieb:Physiker suchen eben also nach dem Rezept, das beides vereint quasi das perfekte Menü für das ganze Universum. Aber aktuell gibt’s noch kein Kochbuch, das alle zufriedenstellt. Beispiele für neue Rezepte sind die Stringtheorie oder die Schleifenquantengravitation. Das ist aber nur meine persönliche Meinung wenn du das anders siehst, ist das natürlich vollkommen in Ordnung.

Ja, mir sind die Theorien bekannt, die versuchen nun alles unter einen Hut zu bekommen, aber bei allem Wohlwollen, Theorie mit Rezept zu vergleichen, also diese Analogie ist echt, ich sage mal sehr ungewöhnlich. Keine Ahnung, ob Du glaubst, Du schreibst hier einem Kind, dass keine Ahnung von Physik hat, aber es sei mal gesagt, an dem ist es nicht und ich kenne mich in der Wissenschaft schon recht gut aus. Vermutlich sogar tiefer, als Du diese Dinge bisher durchdrungen hast.

Aber geschenkt, warum auch immer Du nun meintest, mir das "erklären" zu müssen, es war ja wohl gut gemeint.

LetZeppelin schrieb:Das Ganze wird durch die feldartige Riemannsche Mannigfaltigkeit repräsentiert

Genau genommen: Pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeit

@LetZeppelin
Die Sache ist mir im Prinzip bekannt. Leider gibt es da einen nicht gerade einfachen mathematischen Hintergrund. Um das Verständnis von Feldgleichungen habe ich bisher herumgedrückt, da bin ich ganz ehrlich. Die hatten wir in der Schule nicht.
Aber allein an der Berechnungsmethode kann es ja wohl auch nicht liegen. Sondern daran dass wir Zeit und Raum zwar beschreiben und berechnen können, das was sie ausmacht, ihre Physik wenn man es so nennen will, noch ein Rätsel ist.
Es kann dorch wohl nicht sein dass Raum und Zeit nur Illusionen sind :)

nocheinPoet schrieb:und ich kenne mich in der Wissenschaft schon recht gut aus. Vermutlich sogar tiefer, als Du diese Dinge bisher durchdrungen hast.

Ganz einfach gesagt: Die Relativitätstheorie und die Quantentheorie sind wie zwei Superhelden, die jeder für sich in ihrem eigenen Revier unschlagbar sind aber sobald sie gemeinsam ein Problem lösen sollen, geraten sie sich in die Haare, weil ihre Regeln einfach nicht zusammenpassen.

nocheinPoet schrieb:Und so richtig passend finde ich Deine Analogie nun auch nicht, aber der Versuch der zählt ja ...

Das ist auch völlig in Ordnung, nicht jede Analogie trifft ins Schwarze!

@duval

Lass bitte gut sein, keine anderen Analogien, ich bekomme echt Gänsehaut. :D

Solange die wahre Ursache der Quantisierung – warum es Quantensprünge gibt – nicht geklärt ist, wird eine echte Symbiose von Relativitätstheorie und Quantentheorie schwierig bleiben, wage ich zu behaupten.
Plancks Entdeckung der Energiequanten und Paulis Ausschlussprinzip waren die Dosenöffner für die Quantenmechanik, und es gibt seitdem enorme Fortschritte.
Aber wie so oft in der Wissenschaft hat das Henne-Ei-Problem – was ist die Ursache der diskreten Zustände? – die 'Henne' nicht identifiziert.
Ohne ein Modell, das Quantisierung geometrisch oder mechanisch erklärt, bleiben beide Theorien getrennte Rechenwelten, die mathematisch kollidieren.

noway schrieb:Solange die wahre Ursache der Quantisierung – warum es Quantensprünge gibt – nicht geklärt ist, wird eine echte Symbiose von Relativitätstheorie und Quantentheorie schwierig bleiben, wage ich zu behaupten.

Die Quantisierung ist bislang ein grundlegendes, aber nicht vollständig verstandenes Prinzip. Solange die Ursache nicht klar ist, bleibt die Verbindung von Quantenmechanik und Relativitätstheorie schwierig. Eine endgültige Lösung gibt es bisher nicht.

Die Wellenfunktion ist die Ursache der Quantisierung. Die Randbedingungen erlauben halt nicht jede beliebige Wellenfunktion.

Wie eine eingespannte Gitarrensaite. Die Randbedingungen sorgen dafür, dass nur bestimmte Schwingungsmodi möglich sind.

Insofern verstehe ich nicht, was daran ein Rätsel sein soll, das ist seit über 100 Jahren bekannt. Und genau so löst man ja auch z.B. das Wasserstoffproblem (Proton und Elektron, welche Energiezustände kann das Elektron einnehmen?). Man löst das Randwertproblem und heraus purzeln die Energieniveaus. Das war das Erfolgreiche der Theorie: was man vorher nur messen konnte und lange bejannt war (Fraunhoferlinien), das konnte man mit der QM herleiten.

Grüße
Omega Minus

OmegaMinus schrieb:Die Wellenfunktion ist die Ursache der Quantisierung. Die Randbedingungen erlauben halt nicht jede beliebige Wellenfunktion.

Wie eine eingespannte Gitarrensaite. Die Randbedingungen sorgen dafür, dass nur bestimmte Schwingungsmodi möglich sind.

Insofern verstehe ich nicht, was daran ein Rätsel sein soll, das ist seit über 100 Jahren bekannt. Und genau so löst man ja auch z.B. das Wasserstoffproblem (Proton und Elektron, welche Energiezustände kann das Elektron einnehmen?). Man löst das Randwertproblem und heraus purzeln die Energieniveaus. Das war das Erfolgreiche der Theorie: was man vorher nur messen konnte und lange bejannt war (Fraunhoferlinien), das konnte man mit der QM herleiten.

Ich stimme zu, dass die Wellenfunktion mit Randbedingungen, wie bei der Gitarrensaite, die Quantisierung mathematisch beschreibt – das war ein riesiger Erfolg der QM, z. B. beim Wasserstoffatom, wo die Energieniveaus aus der Schrödinger-Gleichung folgen.
Aber genau hier liegt mein Punkt: Warum gibt es diese diskreten Zustände überhaupt? Die QM sagt uns wie Quantensprünge entstehen, aber nicht warum der Raum so strukturiert ist, dass nur bestimmte Modi erlaubt sind. Das ist das Henne-Ei-Problem, das ich meine: Ohne die physikalische Ursache der Quantisierung – z. B. könnte eine diskrete Struktur des Vakuums (wie ein Gitter) eine Rolle spielen – bleibt die Vereinigung mit der Relativitätstheorie schwierig, weil diese auf kontinuierlicher Raumzeit basiert.
Die QM ist ein super Werkzeug, aber die tiefere Frage nach dem 'Warum' ist immer noch offen, oder was meinst du?

Du gleitest ab mit dem warum in den Sinn, denn mit der nächsten Struktur würdest du wieder fragen : warum

abbacbbc schrieb:Du gleitest ab mit dem warum in den Sinn, denn mit der nächsten Struktur würdest du wieder fragen : warum

Nein - Mein Punkt zielt nicht auf eine metaphysische 'Warum'-Kette, sondern auf die physikalische Ursache der Quantisierung: Warum ist der Raum so strukturiert, dass nur diskrete Zustände erlaubt sind?

Die Quantenmechanik liefert hier eine mathematische Beschreibung, ohne die zugrunde liegende Struktur des Vakuums zu klären.
Ein Modell, das Quantisierung durch eine diskrete Vakuumstruktur – etwa ein Gitter aus Elektron-Positron-Paaren – ableitet, könnte eine kausale Erklärung bieten und die Vereinbarkeit mit der Relativitätstheorie fördern, die auf einer kontinuierlichen Raumzeit basiert.

Ein solcher Ansatz würde die Diskrepanz zwischen den diskreten Zuständen der Quantenmechanik und der kontinuierlichen Geometrie der Relativitätstheorie adressieren.

noway schrieb:Ein Modell, das Quantisierung durch eine diskrete Vakuumstruktur – etwa ein Gitter aus Elektron-Positron-Paaren – ableitet, könnte eine kausale Erklärung bieten und die Vereinbarkeit mit der Relativitätstheorie fördern, die auf einer kontinuierlichen Raumzeit basiert.

Quantisierung der Vakuumstruktur und kontunierliche Raumeit ist für mich jetzt erst einmal ein Widerspruch. Verstehe ich nicht. Das Vakuum ist Bestandteil der Raumzeit. Entweder isse qauntisiert oder nicht. Oder!?

noway schrieb:Warum ist der Raum so strukturiert, dass nur diskrete Zustände erlaubt sind?

Es ist halt ein Randwertproblem. Die Randbedingungen sind es.
Ein freies Teilchen hat ein kontinuierliches Energiespektrum, ein gebundenes nicht.
Wellengleichung + Randbedingungen = Eigenwertspektrum
Das hat nix mit der zugrunde liegenden Struktur des Raumes an sich zu tun.

Es reicht schon, dass es Randbedingungen gibt.
Wie bei der Gitarrensaite. Die interessiert sich auch nicht für Quarks, Glueonen, Elektronen und Co. Auf dem maßstab ist nur interessant dass es _____ gibt. Bite trage den richtigen Begriff ein! :-)

Grüße
Omega Minus

OmegaMinus schrieb:Quantisierung der Vakuumstruktur und kontunierliche Raumeit ist für mich jetzt erst einmal ein Widerspruch. Verstehe ich nicht. Das Vakuum ist Bestandteil der Raumzeit. Entweder isse qauntisiert oder nicht. Oder!?

Die Relativitätstheorie sieht die Raumzeit als eine Art perfekt glatte Bühne auf der alles passiert ohne Pixel oder kleinste Einheiten. Die Quantenphysik dagegen sagt doch selbst im scheinbar leeren Raum gibt es kleinste Energiepakete, die sich nicht beliebig teilen lassen. Das klingt doch erstmal wie ein Widerspruch.

duval schrieb:Die Relativitätstheorie sieht die Raumzeit als eine Art perfekt glatte Bühne auf der alles passiert ohne Pixel oder kleinste Einheiten. Die Quantenphysik dagegen sagt doch selbst im scheinbar leeren Raum gibt es kleinste Energiepakete, die sich nicht beliebig teilen lassen. Das klingt doch erstmal wie ein Widerspruch.

Natürlich ist das einer. Aber noway wollte das in einer Theorie haben.

Hat man - derzeitige Situation - diese zwei Theorien nebeneinander, dann ist das ein Widerspruch, den man auflösen möchte, aber die Theorien selbst sind immanent widerspruchsfrei.
Hat man - Vorschlag noway - diese zwei Theorien vereint, dann ist das ein immanenter Widerspruch innerhalb einer Theorie.

Da sehe ich einen grundsätzlichen Unterschied.

Es sei denn, man könnte die kontinuierliche Raumzeit heraus mitteln. Aber dies ist bis jetzt keinem gelungen. Leider. Aber dann wäre die Raumzeit nicht mehr an sich kontinuierlich, sondern quantisiert, auf hinreichend große Distanzen herausgemittelt aber wäre sie es.

So wie sich unter bestimmten Bedingungen die Mittelwerte aus der Quantenmechanik sich wie klassische Größen verhalten und beschreiben lassen (Ehrenfest-Theorem). Inhärent quantisiert, aber 'es mittelt sich raus'.

Grüße
Omega Minus

OmegaMinus schrieb:Es reicht schon, dass es Randbedingungen gibt.
Wie bei der Gitarrensaite. Die interessiert sich auch nicht für Quarks, Glueonen, Elektronen und Co.

Du bringst es genau auf den Punkt, indem du die Randbedingungen betonst!
Bei der Gitarrensaite sind die Randbedingungen klar: die physikalischen Stege, die diskrete Modi erzwingen.
Doch was sind die Randbedingungen in der Quantenmechanik?
Virtuelle Stege?
‚Gutgesinnte‘ Elektronen? 😊
Die Quantenmechanik beschreibt Quantisierung durch Wellenfunktionen mit angenommenen Randbedingungen, ohne deren physikalische Ursache zu klären.
Ist es nicht naheliegend, ein Raummodell zu vermuten, welches diese Quantisierung kausal erklärt – etwa ein diskretes Gitter, das auch die Vereinbarkeit mit der kontinuierlichen Raumzeit der Relativitätstheorie fördern könnte?

noway schrieb:Die Quantenmechanik beschreibt Quantisierung durch Wellenfunktionen mit angenommenen Randbedingungen, ohne deren physikalische Ursache zu klären.

Es sind keine angenommenen Randbedingungen. Es sind reale Randbedingungen, wie z.B. sphärische Symmetrie oder ein Potentialtopf. Das ist nix, was man sich begründungsfrei aus dem Allerwertesten zieht.

Wenn die Wellenfunktion der Schrödingergleichung gehorchen soll und sphärisch symmetrisch sein soll, dann hast Du da einfach Randbedingungen (Wasserstoffproblem).

noway schrieb:Ist es nicht naheliegend, ein Raummodell zu vermuten, welches diese Quantisierung kausal erklärt

Das ist nicht plausibel, denn Du hast IMHO noch nicht verstanden, wo die Quantisierung herkommt. Die Kausalität liegt einfach in der Geometrie. Und die muss nicht quantisiert sein dafür.

Grüße
Omega Minus

OmegaMinus schrieb:Es sind keine angenommenen Randbedingungen. Es sind reale Randbedingungen, wie z.B. sphärische Symmetrie oder ein Potentialtopf. Das ist nix, was man sich begründungsfrei aus dem Allerwertesten zieht.

Wenn die Wellenfunktion der Schrödingergleichung gehorchen soll und sphärisch symmetrisch sein soll, dann hast Du da einfach Randbedingungen (Wasserstoffproblem).

Beides, Sphärische Symmetrie und auch ein Potentialtopf sind Beschreibungen für Eigenschaften von Systemen/Wellen, aber doch nicht die Ursache.

OmegaMinus schrieb:Das ist nicht plausibel, denn Du hast IMHO noch nicht verstanden, wo die Quantisierung herkommt. Die Kausalität liegt einfach in der Geometrie. Und die muss nicht quantisiert sein dafür.

Welche Geometrie?
Was definiert die Geometrie bei dir?
Die Wellenfunktion beschreibst sie - aber sie ist nicht der Grund dafür.

Postuliere ich aber ein orthogonales Gitter aus Elektronen und Positronen, so gibt es geometrisch bedingt Abstände dazwischen und dann macht es durchaus Sinn, dass die Orbitalabschlüsse zwangsläufig in Stufen verlaufen müssen.