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Frage zur Hawking-Strahlung

49 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Lichtgeschwindigkeit, Strahlung, Loch ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Frage zur Hawking-Strahlung

28.11.2009 um 14:45
Jop noch ist alles theorie aber diese theorie ist deutlich logischer als die meisten anderen^^ Ich meine viertuelle Teilchen sind mehr oder weniger bewiesen und was sollte sie daran hindern so an einem SL zu entstehen das eins verschluckt wird und das andere nicht und was sollte mit dem teilchen dann passieren? verschwinden geht nich mehr und plötzlich umdrehen und ins loch fliegen wäre irgendwie komisch. Dann müsste das Teilchen ja wissen wo es hinsoll.^^

Mfg Matti15


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Frage zur Hawking-Strahlung

28.11.2009 um 20:04
Entsteht diese Stralung nicht dan wen Schwarze Löcher >>verdunsten<<?


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28.11.2009 um 21:44
@Zenit

eher umgekehrt ;)


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29.11.2009 um 18:22
@Zenit
@RaccoOn_
nene is schon richtig wenn ich ihn richtig verstanden hab^^
also durch diese strahlung verdunsten die löcher^^

Mfg Matti15


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Frage zur Hawking-Strahlung

01.03.2010 um 11:08
Ich versuche hier mal eine anschauliche Betrachtung:

Also, der Effekt der Hawking-Strahlung ist so zu verstehen, dass an der Grenzfläche eines SLs, wo es also kein Entkommen mehr gibt, sich der Quantenvakuum Energie abziehen kann um es seinen Virtuellen Teilchen zu borgen, diese dann real werden.

Dabei bildet sich ein Paar aus Teilchen und Antiteilchen. Zum Beispiel ein Elektron- Positron-Paar. Der eine Teil dieses Paares kann über die Grenzen des Ereignishorizontes reichen, dass andere Paar davor. Und hier wird es interessant:

Erstens erfährt das Virtuelle Paar eine temporale Verzerrung. Das bedeutet, das dieses Pärchen nicht mehr kollabieren kann wie die anderen Pärchen in der Umgebung, weil der einen Partner im SL eine zeitliche Verzerrung erfährt.

Dieser Effekt deht sich soweit aus, dass als nächstes ein Informationverlust erfolgt, welches beduetet, dass die Kommunikation dieses Virtuellen Paares unterbrochen wird, weil nichts dem SL entweichen kann. Die Bindung wird also Unterbrochen.

Übrig bleibt das andere Virtuelle Teilchen vor dem SL mit einem Bereich dazwichen mit "Negativer Energie" in Bezug und Relativ zur Umgebungs-Energiedichte.

Diese Bereich "Negativer-Energie", den man sich bildlich als "Leere" im Raumzeitfeld vorstellen kann, zieht nun vom SL "Raumzeit-Volumen" ab, um diese Leere zu füllen. Dabei wird auch das freie Virtuelle Teilchen "Real" weil es nicht mehr an dieses negative Feld gebunden ist.

Bei diesem Prozess verliert das SL ein Teil seines Volumens und Masse. Es schrumpft sozusagen und distanziert sich zugleich etwas von dem Teilchen, welches gerade erschaffen wurde.

Und sofort beginnt der Prozess von Neuem, denn zwischen dem Erschaffen Teilchen und der neuen geschrumpften Grösse des SLs hat sich wieder ein Vakuum gebildet, im dem sich der Prozess der Paarbildung wiederholt und erneut Energie von SL abzieht und dieser wieder um einen kleinen Betrag schrumpft.

Dieser Prozess zieht sich solange hin, bis das SL komplett kollabiert und zertrahlt.

Dabei zeigen die Hawking-Gleichungen noch, dass die Zertrahlung mit sehr leichten Teilchen beginnt, je größer das SLs ist und je mehr es schrumpft, um so massereiche Teilchen werden produziert.

Da also zu Anfangszeit sehr massearme Teilchen gebildet werden, sind sie der Anziehungskraft des nahen SL nicht so unterlegen, dass also genug Zeit bleibt, dass sich neue Teilchen bilden und zertrahlen, bevor diese sich überhaupt vom SL angezogen werden.

So..das war mal schnell eine kleine Veranschaulichung, um den Effekt zu verstehen.


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Frage zur Hawking-Strahlung

01.03.2010 um 11:53
Zitat von DrNoDrNo schrieb:Das bedeutet, das dieses Pärchen nicht mehr kollabieren kann
Nur am Rande Erwähnt."Kollabieren" ist wohl nicht ganz der richtige Ausdruck.

Wikipedia: Annihilation


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01.03.2010 um 13:31
@fritzchen1

Ich wollte es "anschaulich" rüber bringen fritzchen und da die "Virtuellen Teilchen" über eine "Wellenfunktion" beschschrieben werden ist hier auch ein "Kollabieren der Wellenfunktion" schon der bessere Begriff, wobei Annihilation die komplette Zetrahlung realer Teilchen beschreibt.

Wellenfunktion = Quantenmechanischer Prozess = Vakuumfluktuation
Annihillation = bestes Beispiel Relativischer Physik also E=mc2

Nur mal so am Rande erwähnt. ;)


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01.03.2010 um 13:33
@all

Was ich an der Hawking-Strahlung nicht verstehe ist, wieso man in einem allgemeinen Riemannschen Raum grundsätzlich von der Energieerhaltung ausgeht. Naja, es gibt Sachen, mit denen muss man sich wohl einfach anfreunden.


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01.03.2010 um 14:27
@drecksbengel

Ähhmmm, unser ganzes Universum ist ein "Riemannscher Raum" und ist zudem als "Geschlossenes System" zu betrachten. Deswegen gilt hier auch der Energieerhaltungssatz.
Oder siehst du irgendwo ein Anzeichen dafür, das über SLs oder Wurmlöcher Energien ins Nirwanda abfließen könnten und das Universum sozusagen die Luft ausgeht wie einem Luftballon?


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Frage zur Hawking-Strahlung

01.03.2010 um 14:36
@DrNo

Hmm, das führt vielleicht etwas zu weit, ich weiß ja nicht wie vertraut du mit der ART bist, aber die Erhaltungssätze in der ART folgern, ähnlich wie bei der Newtonschen Mechanik, aus der Forderung von gewissen Symmetrien. Sogenannte Killingvektorfelder sind hier das Stichwort und ein allgemeiner Riemannscher Raum muss kein Zeitartiges Killingvektorfeld enthalten, doch dieses ist Vorraussetzung für die Energieerhaltung. Deshalb bin ich immer etwas verwirrt, da die Geometrie der Raumzeit von schwarzen Löchern im allgemeinen eben nicht so toll aussehen muss, wie bei der Schwarzschlid-Lösung.


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01.03.2010 um 15:16
@drecksbengel
Naja, die Geometrien werden in der Tat nicht so toll aussehen, wie in der Schwarzschildlösung, da wir davon ausgehen müssen, dass alle SLs rotieren und diese Rotation wird wohl die umgebende Raumzeit auch verwirbeln.

In dieser Umgebung wird es etwas schwieriger für die Hawking-Strahlung, aber trotzem existiert auch hier ein Ereignishorizont.

In diesem "Wirbel" der Raumzeit würden sich trotzdem "Virtuelle Paare" bilden, jedoch vektoriell ausgerichtet und nicht mehr willkürlich. Das könnte den Zerstrahlungsprozess sogar noch beschleunigen.

Wenn eines der Teilchenpaare den Ereignishorizont überquert, könnte das andere Teilchen ebenso Real werden, infolge seiner neu gewonnen Masse etwas an Rotationsenergie des SLs abziehen, zu den Polen wandern um als Jet ausgestrahlt zu werden.

Also, kein Bruch Energieerhaltung. Oder wo sehst du das Problem?


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01.03.2010 um 16:05
@DrNo
Zitat von DrNoDrNo schrieb:Erstens erfährt das Virtuelle Paar eine temporale Verzerrung. Das bedeutet, das dieses Pärchen nicht mehr kollabieren kann wie die anderen Pärchen in der Umgebung, weil der einen Partner im SL eine zeitliche Verzerrung erfährt.
das muss aber nicht nur am EH passieren
Zitat von DrNoDrNo schrieb:Dieser Effekt deht sich soweit aus, dass als nächstes ein Informationverlust erfolgt, welches beduetet, dass die Kommunikation dieses Virtuellen Paares unterbrochen wird, weil nichts dem SL entweichen kann. Die Bindung wird also Unterbrochen.
welche kommunikation? ist es nicht egal welches virtuelle positron mit welchem virtuellen elektron annihiliert?.. oder sind die verschränkt oder wie muss man sich diese "bindung" vorstellen?

das hier wär nich schlecht wenn du hier noch etwas genauer werden würdest
Zitat von DrNoDrNo schrieb:Und sofort beginnt der Prozess von Neuem, denn zwischen dem Erschaffen Teilchen und der neuen geschrumpften Grösse des SLs hat sich wieder ein Vakuum gebildet, im dem sich der Prozess der Paarbildung wiederholt und erneut Energie von SL abzieht und dieser wieder um einen kleinen Betrag schrumpft.
schwarzschildradius wird kleiner, klar soweit.. aber das mit dem vakuum zwischen alten SSR und neuem SSR versteh ich nich.. entstehen die virtuellen teilchen-antiteilchenpaare denn nur in diesem bereich um den EH herum? ich denke diese fluktuationen finden überall dort statt wo raum ist

weiter hab ich noch die fragen:

können aus virtuellen teilchen "alle" teilchen werden? bzw können virtuelle teilchen alle teilchen sein?

zum beispiel virtuelle fotonen, wie dann aus diesen reale fotonen werden, dazu kommt ja noch das fotonen ihre eigenen antiteilchen sind, oder kommen für virtuelle teilchen ausschließlich ruhemassebehaftete teilchen in frage?

dann halt noch das problem mit der fluchtgeschwindigleit, nehmen wir das hier:
Zitat von DrNoDrNo schrieb:Zum Beispiel ein Elektron- Positron-Paar. Der eine Teil dieses Paares kann über die Grenzen des Ereignishorizontes reichen, dass andere Paar davor.
sagen wir ade positron und das elektron bleibt, dieses pärchen selbst muss ja schon unglaublich dicht beieinander gewesen sein, das elektron wird nun real, der SSR verkleinert sich um einen unglaublich kleinen wert und.. ja.. wie kommt das elektron nun da weg?

das es nun real ist reicht ja auch noch nich aus.. es brauch speed und jede menge davon immerhin befindet es sich noch in der nähe des EH, sonst ist es ganz schnell da wo das positron ist.. woher kommt die benötigte geschwindigkeit von etwa 99,99..99% c?

du hattest noch die jets angesprochen, also wäre ne möglichkeit das das elektron entlang der magnetfeldlinien beschleunigt wird, korrigiert mich ruhig

dann dürfte, sollte das mit ungeladenen teilchen zb elektronneutrino nicht funktionieren, oder?


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Frage zur Hawking-Strahlung

01.03.2010 um 16:17
@DrNo

Nee, du verstehst mich falsch. Ich sage, dass aus den durch die Geometrie gegebenen eigenschaften der Raumzeit, nicht zwingend Energieerhaltung folgt. Der Grund, weshalb aber das schwarze Loch Energie verliert, ist der, dass es umgangssprachlich gesprochen aufgrund der Energieerhaltung etwas zurück geben muss.

Im allgemeinen ist es nicht nur die Rotation, sondern auch der Einfluss von Energie, die ausserhalb der schwarzen Lochs existiert, die dafür sorgt, dass die Geometrie beliebig häßlich werden kann.

Mein Problem ist ganz einfach: Wer versichert dir das, dass schwarze Loch seine Schulden begleichen muss?!


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01.03.2010 um 16:34
@drecksbengel
Bis jetzt nur die Vorstellung das der Energieerhaltungssatz immer gültig ist.^^

Mfg Matti15


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Frage zur Hawking-Strahlung

01.03.2010 um 16:44
@matti15

Dann hast du nie Mathematik betrieben... man kann sich die exotischsten Dinge bauen, die von der Physik nicht zwangsweise ausgeschlossen werden können. Guck die nur mal als Beispiel die Stringtheorie an. Ich hab zwar keine Ahnung von ihr, aber ich will auch gar nicht wissen, wie und unter welchen Bedingungen aus ihr die Energieerhaltung folgt.


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Frage zur Hawking-Strahlung

01.03.2010 um 17:00
@canpornpoppy
Zitat von canpornpoppycanpornpoppy schrieb: das muss aber nicht nur am EH passieren
Passiert ja auch nicht nur am EH,sondern in der Nähe jeder Masse bzw Energie. Übrigens habe ich hierzu eine Ableitung über dieses Phänomen zur Gravitation. Das ist aber eine andere Geschichte.

An der Grenze zu einem SL passier es jedoch in extremster Weise.
Betrachten wir die Virtuellen Teilchen in ihrer Fluktuation als stehende Welle, so gelangt ein Teil dieser Welle ins SL und erfährt nicht nur eine Zeitverzögerung sondern auch einen Längendehnung. Die Wellenfunktion wird nicht mehr harmonisch und bricht zusammen.
Just in diesem Moment bildet sich genu an der Grenzfläche ein Bereich negativer Energie, den man sich als negative Krümmung zur positiven Krümmung des SL vorstellen kann. Dieser Zustand bricht natürlich auch sofort zusammen, indem es diesen negativen Bereich mit einenm Teil positiver Krümmung des SL füllt. Bei diesem Prozess wird das übrige Virtuelle Teilchen real und entkommt.
Zitat von canpornpoppycanpornpoppy schrieb:welche kommunikation? ist es nicht egal welches virtuelle positron mit welchem virtuellen elektron annihiliert?.. oder sind die verschränkt oder wie muss man sich diese "bindung" vorstellen?

das hier wär nich schlecht wenn du hier noch etwas genauer werden würdest
Da dieses Virtuelle Paar in Verbindung steht, über ihre Wellenfunktion, kann man auch von einer Verbindung sprechen,von einer Kommunikation, die maximal mit c erfolgt, also der Lichtgeschwindigkeit. Gerät das eine Teilchen in das SL ist diese Kommunikation gestört, da nichts schneller als c ist und das SL verlassen kann, also auch nicht die Teilwelle, mit dem Virtuellen Antiteilchen, da es für den Rückweg maximal c benötigen würde, welches ihm das SL nicht erlaubt. Somit erfährt das Virtuelle Paar an der SL Grenze einen Cut, eine sofortigen Schnitt der Welle und somit jegliche Art der Verbindung und Komminikation.
Zitat von canpornpoppycanpornpoppy schrieb:schwarzschildradius wird kleiner, klar soweit.. aber das mit dem vakuum zwischen alten SSR und neuem SSR versteh ich nich.. entstehen die virtuellen teilchen-antiteilchenpaare denn nur in diesem bereich um den EH herum? ich denke diese fluktuationen finden überall dort statt wo raum ist
Virtuelle Teilchen entstehen überall. auch direkt jetzt vor deiner Nase! Sie entstehen, driften kurz auseinander und fallen wieder in sich zusammen und verschwinden. Bei ihrer Entstehung bildet sich zwischen Ihnen ein Gebiet, ein "Loch" im Raumzeit-Gefüge mit negativer Energie. Dieses Loch ist es auch,der diese Virtuellen Teilchen auch wieder verschlingt und zerstört, ohne das was übrig bleibt.
Zitat von canpornpoppycanpornpoppy schrieb:können aus virtuellen teilchen "alle" teilchen werden? bzw können virtuelle teilchen alle teilchen sein?
Ja! Das Vakuum fluktuiert und erschafft stetig alle möglichen bekannten Teilchen und antiteilchen, wobei die mit niedriger Energie häufiger anzutreffen sind,als die mit hoher Energie.

Teilchenkollisonsexperimente machen hier eigentlich nicht anderes, als diesem fluktuierenden Vakuum benötigte Energien zu leihen,um zu schauen, was alles dieses Vakuum ausspucken kann. Es ist meiner Meinung nach eine Fehlannahme, dass dabei Teilchen zersplittert werden. Spätestens auf Quark-Ebene wirds elementar und die Energien gehen direkt ins Vakuum und hier enstehen dann die Teilchen bzw werden die Virtuell sowieso vorhandenen Teilchen mit derart viel Energie vollgepumpt, dass sie und ihre Antiteilchen real werden.
Zitat von canpornpoppycanpornpoppy schrieb:zum beispiel virtuelle fotonen, wie dann aus diesen reale fotonen werden, dazu kommt ja noch das fotonen ihre eigenen antiteilchen sind, oder kommen für virtuelle teilchen ausschließlich ruhemassebehaftete teilchen in frage?
Das gilt auch für Virtuelle Photonen, wobei diese es sind, die zuerst real werden, weil sie die kleinste Energiemenge benötigen. Siehe Elektronischer Schwingkreis. Kaum bewegen sich Elektronen hin und her, schon wird aus dem Vakuum Photonen freigesetzt bzw Virtuelle Photonen der Elektromagnetischen Kraft werden zu realen Photonen.
Zitat von canpornpoppycanpornpoppy schrieb:sagen wir ade positron und das elektron bleibt, dieses pärchen selbst muss ja schon unglaublich dicht beieinander gewesen sein, das elektron wird nun real, der SSR verkleinert sich um einen unglaublich kleinen wert und.. ja.. wie kommt das elektron nun da weg?
Betrachte die Reaktion wie eine Formel der Mathematischen Reihen und Folgen.
EIn Teilchen wird real, der Abstand wird größer.
In dem Moment beginnt bereits der Folgeprozess mit neuen Virtuellen Teilchen, die mit der Grenzflächen in Interaktion treten.

Hierbei ist der Prozess der Virtuellen Teilchen und ihrer Interaktion schneller,als die gravitativer Anziehung des eben gebildeten Teilchen zum SL.Das heisst, im dem Moment, wo das eben gebildete Teilchen auf das SL zubewegt, ist der EG erneut geschrumft. Und aus den Hawkinggleichungen geht hervor, dass dieser Zertrahlungsprozess und das Schrumpfen sich beschleunigt, je kleiner das SL wird. Damit haben die neu gebildeten Teilchen also keine Chance in das SL zu fallen.

Wäre ja auch komisch, denn bei deiner Annahme würde ein SL nicht nur Materie verschlucken, sondern auch die umgebene Raumzeit und immer merh anwachsen.
Zitat von canpornpoppycanpornpoppy schrieb:das es nun real ist reicht ja auch noch nich aus.. es brauch speed und jede menge davon immerhin befindet es sich noch in der nähe des EH, sonst ist es ganz schnell da wo das positron ist.. woher kommt die benötigte geschwindigkeit von etwa 99,99..99% c?
Der Virtuelle Zustand beschreibt eine Schwingungsbewegung mit einer bestimmten zugeordneten Äquivalenz an Geschwindigeit. Wird diese Welle nun gekappt, bekommt das Teilch wohl einen Impuls in Richtung seiner eigenen gegensätzlichen Bewegung zu seinem Antiteilchen. Da zunächst nur sehr leichte Teilchen emittiert werden, bewegen diese sich auch mit nahezu c vom SL hinfort. Erst wenn das SL immer weiter schrumpft, bilden sich massehafte teilchen mit weinger geschwindigkeit, aber das ist ab diesem Zeitpunkt egal, da sich nun das SL explosionsartig auflöst, bzw kollabiert, bzw zertrahlt.
Zitat von canpornpoppycanpornpoppy schrieb:du hattest noch die jets angesprochen, also wäre ne möglichkeit das das elektron entlang der magnetfeldlinien beschleunigt wird, korrigiert mich ruhig

dann dürfte, sollte das mit ungeladenen teilchen zb elektronneutrino nicht funktionieren, oder?
Wir haben bei rotierenden SLs nicht nur mit Magnetkräften zu tun, sonern auch mit einer Verzerrung der umgebenden Raumzeit. UNd auf diese Verzerrung reagieren auch masselsoe und nichtgeladene Teilchen derart, dass sie zu den Polen tansportiert würden um dort zu zerstrahlen. Also nicht nur für Elektronen.


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Frage zur Hawking-Strahlung

01.03.2010 um 17:11
@drecksbengel
Zitat von drecksbengeldrecksbengel schrieb:Im allgemeinen ist es nicht nur die Rotation, sondern auch der Einfluss von Energie, die ausserhalb der schwarzen Lochs existiert, die dafür sorgt, dass die Geometrie beliebig häßlich werden kann.
BItte um genaue Erklärung?? Mir ist auch bewusst, dass ein SL nur dann zertrahlen kann, wenn sie aus der Umgebung nicht immer mehr aufnimmt. Oder meinst du was anderes? Confused.
Zitat von drecksbengeldrecksbengel schrieb:Mein Problem ist ganz einfach: Wer versichert dir das, dass schwarze Loch seine Schulden begleichen muss?!
DAs versichert mir keiner. Jedoch, und davon gehe ich aus, hat ein SL alles um sich verschlungen und bekommt von aussen keine weitere Nahrung mehr, so zetrahlt es zwangsläufig eben und aufgrund der von Hawking beschriebenen Umstände.

Der Witz an der Sache ist doch genau der Umstand, dass SL nur auf Massen wirken und reagieren und Virtuelle Teilchen diese Masse nicht aufweisen, bis zu dem Zeitpunkt wo sie eben real werden.

Im Grenzflächenprozess der Teilchenbildung beim SL geschiet das auf beiden Seiten gleichzeitig. Im SL wird das eingezogene Virtuelle Teilchen reell und massiv. Dazu entzieht es dem SL etwas Energie. Ausserhalb des SL muß der Bereich negativer Energie gefüllt werden. Dazu wird dem SL auch Energie entzogen. Und letzendlich bekommt auch das verbleibenden Virtuelle Teilche seine Masse nicht von ungefähr, sondern direkt vom SL abgezogen und das ist für mich mehr als einleuchtend.


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Frage zur Hawking-Strahlung

01.03.2010 um 17:12
@drecksbengel
Wie kannst du aus meiner Aussage herrauslesen das ich nie Mathematik betrieben hab? xD


Mfg Matti15


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01.03.2010 um 17:51
@DrNo
Zitat von DrNoDrNo schrieb:Wäre ja auch komisch, denn bei deiner Annahme würde ein SL nicht nur Materie verschlucken, sondern auch die umgebene Raumzeit und immer merh anwachsen.
ja stimmt :D

danke ;)


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Frage zur Hawking-Strahlung

01.03.2010 um 17:59
@DrNo

Eigentlich dauert mir die Diskussion schon wieder zu lange, also fürs nächste mein letzter Beitrag der hoffentlich aufschlußreich genug ist:
Zitat von DrNoDrNo schrieb:BItte um genaue Erklärung?? Mir ist auch bewusst, dass ein SL nur dann zertrahlen kann, wenn sie aus der Umgebung nicht immer mehr aufnimmt. Oder meinst du was anderes? Confused.
Sorry wenns jetzt vielleicht unterstes niveau wird, aber ich will jetzt ausschließen das man mich nicht versteht.

Jede art von Energie verändert die Geometrie der Raumzeit. Hat man ein leeres Universum und da drin ein nichtrotierendes schwarzes Loch dann ist es durchaus möglich es sich als trichter vor zu stellen. Packst du jetzt aber in die Umgebung Energie, die nicht unbedingt, z.B. aufgrund der Tangentialgeschwindigeit, vom schwarzen Loch aufgesogen wird, dann hast du eine art überlagerung der Geometrie. Da die ART nichtlinear ist, gibt es keine einfache Superposition (wie in der QM), dass ist ein Problem! Jetzt stell dir mal vor du betrachtest ein schwarzes Loch in der nähe des Zentrums der Milchstraße, dann wir die Energie im Zentrum der Milchstraße die Geometrie Global viel stärker beeinflussen als das beobachtete schwarze Loch, die Geometrie des schwarzen Lochs kann in diesem Fall extrem scheiße aussehen.
Zitat von DrNoDrNo schrieb:Dazu wird dem SL auch Energie entzogen. Und letzendlich bekommt auch das verbleibenden Virtuelle Teilche seine Masse nicht von ungefähr, sondern direkt vom SL abgezogen und das ist für mich mehr als einleuchtend.
Das ist nur solange einleuchtend wie du Energieerhaltung forderst. Bestimmt gibt es einen Grund dafür das immer ein Zeitartiges Killingvektorfeld existiert (den kenne ich halt nicht), so dass die Energieerhaltung gilt, aber das muss meiner Ansicht nach einfach nicht standard oder normalfall sein. Das Prinzip der Hawkingstrahlung geht also klar, wenn du sowas wie eine Schwarschild oder Kerr-Metrik hast aber allgemein wüsste ich nicht wieso man das fordern darf.

So um es nochmal auf den Punkt zu bringen:

Die Vorraussetzungen des benutzens der Hakwingstrahlung sind nach meiner Meinung abhängig von der Geometrie der Raumzeit des schwarzen Lochs und der damit verbundenen existenz eines ganz bestimmten Killingvektors.

Ich habe grade einen guten Abschnitt in einem anderen Forum gefunden, wo das jemand erklärt und der scheint etwas mehr ahnung als ich zu haben, deshalb ergänzend nochmal:
In gekrümmten Räumen gibt es keine Energieerhaltung, weil es einfach keine physikalische Größe "Energie" gibt. Wink Dies setzt nämlich die Existenz einer ausgezeichneten Zeitkoordinate, mit der die Entwicklung eines physikalischen Systems charakterisiert werden kann, voraus. Da die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie aber invariant unter allgemeinen Koordinatentransformationen (präziser: Diffeomorphismen) sein müssen kann es keine solche ausgezeichnete Koordinate geben. Anders ist dies, wenn die Metrik konform äquivalent zur Minkowskimetrik der speziellen Relativitätstheorie ist (die Metrik ist dann quasi "bis auf einen Faktor" mit der Metrik der SRT identisch) und somit einen flachen Raum beschreibt-dann gibt es eine Zeitkoordinate und auch der Begriff der "Energie" macht Sinn. Das reicht aber noch nicht zur Energieerhaltung aus, die global in unseren expandierenden Universum (FRW-Metrik) auch wieder nicht gilt. Die Energieerhaltung gilt nur lokal, was sich an der Erhaltung des Energie-Impuls-Tensors zeigt. Globale Energieerhaltung erfordert einen sog. zeitartigen Killing-Vektor, der für die FRW- Metrik nicht existiert. (Siehe z.B. Kapitel 1 von Bernstein: Kinetic Theory in the Expanding Universe)

Relativ schwieriger Text, ich weiß. Embarassed Aber ART ist ein kompliziertes Gebiet das man eigentlich kaum anschaulich erklären kann-und selbst bin ich auch kein Experte darin, da es eigentlich nicht mein Fachgebiet ist. Sorry also für die vielen Fachbegriffe-vielleicht bietet Wikipedia da gute Erklärungen zu.



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Frage zur Hawking-Strahlung

01.03.2010 um 23:26
Hmm ich hab jetzt nochmal drüber nachgedacht und das Problem ist für mich gelöst. Es ist nämlich wie folgt:

In der ART beschreibt man die Raumzeit mit einer Mannigfaltigkeit, einem Riemannschen Raum. Diese Mannigfaltigkeit ist per Definition ein Konstrukt das Lokal so aussieht wie der euklidische Raum. Hat man also eine beliebige Mannigfaltigkeit und schaut sich auf ihr lokal die Physik an (sowas wie die Hawking Strahlung im Einzelfall), dann baut man sich am Punkt P der Mannigfaltigkeit den Tangentialraum. In diesem Tangentialraum, der euklidisch ist, existiert jetzt aber auch sicherlich ein Zeitartiges Killingvektorfeld => der Energieerhaltungssatz gilt lokal => mein Problem ist gelöst.


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