Das ist konstruktivistische Mathematik, nach wie vor ein Teil aktiver mathematischer Forschungen.
Das man die Mathematik nur auf Basis der Mengenlehre aufbauen kann ist nicht ganz richtig (Ja, man kann es, wie Du sicherlich weißt, aber es gibt Alternativen), es gibt Bestrebungen, die Kategorie der Elementartopoi als Grundlage zu verwenden oder das Lambda Kalkül.
man sollte eher feststellen, dass es einfach kein Teil der regulären Mathematiker Ausbildung ist. Das bisschen Prädikatenlogik, dass man in ersten Semester schnell mal durchgeht... hat mich im Nachhinein dann doch gestört, da machen die Informatiker weitaus mehr, leider fehlt Denen dann irgendwann die algebraische Denkweise die man in der Modelltheorie oder Kategorientheorie benötigt.
Es stimmt, die Zermelo-Fränkel-Mengenlehre ist längst nicht alles, aber es gibt manchem vielleicht eine grobe Idee, dass viel mehr zum Funktionieren von Logik dazugehört als diese abgedroschene und nutzlose '1+1=2' Aussage... Aber vermutlich stößt das (wie so oft) eher auf taube Ohren.
Und ja, etwas tiefgehender wurde es bei mir auch nur in einem Analysis-Seminar. Aber bei 2-3 Vorträgen kommt man auch nicht wirklich weit. Schade eigentlich.
Vermutlich fehlt dafür auch das Personal fehlt. Haben bei uns momentan auch keinen Fachmann für tiefgehende Topologie-Vorlesungen und angeblich mangelt es deutschlandweit auch etwas an Geometern. Der Prof zu besagtem Seminar meinte auch, dass der Trend momentan in die angewandte Mathematik geht und da manche sehr theoretischen Felder etwas zu kurz kämen und eben solche interessanten Sachen wie die Axiomenlehre höchstens einmal am Rande in einem Seminar unterkommt, wenn überhaupt.
Aber wie dem auch sei. Im Sinne der Diskussion wollte ich das Thema Axiome einfach einmal angeschnitten haben.
haandru schrieb:Physik und Biologe sowie Quantenphysik gehören zur Mathematik.... aber eins kann mann nicht berechnen das ist das Querdenken ...was man nicht berechnen kann... also was ich sagen möchte ist es muss noch eine besser lösung geben als mathe... wir menschen habe sie blos noch nicht gefungen...
Beste beispiel ist Schach ... für querdenker kein problem aber für denker schon
Schach war nun ein echt schlecht gewähltes Beispiel. Für das Brettspiel 'Go' scheint es noch keine vernünftigen Algorithmen zu geben, aber Schach ist mittlerweile sehr berechenbar geworden.
Ich müsste die genauen Zahl erst ergooglen, aber mein letzter Stand ist, dass die besten menschlichen Schachspieler einen Elo-Wert von 2700-2900 erreichen. Ich meine es war Magnus Carlson mit um die 2900 als Bester aller Zeiten.
Der momentan beste Schachcomputer kommt auf fast 3300, siehe
http://ssdf.bosjo.net/list.htmZudem liefert die Mathematik noch den Zweig der 'Spieltheorie', indem man ein ganzes Stück weit lernt, wann und wie man Strategie und Taktik formalisieren kann. Dazu haben wir noch Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Und neben Spielen wie Schach, bei dem alle Informationen zu jeder Zeit offen liegen, gibt es auch etwa Poker, wo man zwar nicht alles sehen kann, aber selbst für solche Spiele gibt es viele dicke Bücher über Quoten, Wahrscheinlichkeiten, Setzstrategien (kurz- wie langfristige), usw.
Zu sagen, dass bei all dem die Mathematik nichts bringen würde, ist blankes Unwissen. Da gibt es so viele schöne Themenzweige, die die meisten gar nicht kennen werden.
BlackFlame schrieb:Wohl nicht ganz im ursprünglichen Sinne der Diskussion, aber auch heute findet man vereinzelt noch 'alternative' Mathematiker. So weit ich weis, gibt es bspw. noch welche, die die Methode des Widerspruchsbeweises ablehnen, weil sie an einem Axiomensystem festhalten, indem diese Beweismethode nicht vollends konsistent ist und daher nur direkte Beweise als ordentlich erachten.
