Komische Rechnung- was steckt dahinter?

Im Matheunterricht hat uns unser Lehrer folgende Aufgabe gezeigt:
-6=-6
4-10=9-15| -6 anders geschrieben
4-10+25/4=9-15+25/4|mit 25/4 erweitert
(2-5/2)²=(3-5/2)²|binomische Formel "(a-b)²"; aus beiden Seiten die Wurzel ziehen
2-5/2=3-5/2|beide Seiten +5/2
2=3

Jetzt haben wir aus -6=-6; 2=3 gemacht.
Komisch oder?



Gedichte ohne scheinbaren Sinn sind besonders, da man den Sinn erst sieht, wenn man nicht mehr weis wo man ihn findet!!!

Schau mal genau hin:
(a-b)²=a²-2ab+b²
a=2
b=5
2²-2*2*5+5²=4-20+25 und nicht 2-10+25

MfG jever

Verwirrt mich nicht mit Tatsachen!

Meinte:
2²-2*2*5+5²=4-20+25 und nicht 4-10+25
hab mich vertippt.

MfG jever

Verwirrt mich nicht mit Tatsachen!

Und es stimt doch:
2*2=4,stimmt
5/2*5/2=25/4,stimmt
(2*5/2)+(2+5/2)=10/2+10/2=20/2=10,stimmt

also was soll denn jetzt falsch sein?

Gedichte ohne scheinbaren Sinn sind besonders, da man den Sinn erst sieht, wenn man nicht mehr weis wo man ihn findet!!!

Moment...
Du ziehst grad aus negativen Zahlen die Wurzel. da geht aber net, solange Du net im irrationalen Bereich bist!
2-5/2=4/2-5/2=-1/2(!!!)
Jetzt zieh mal die Wurzel aus einer negativen Zahl...

MfG jever

Verwirrt mich nicht mit Tatsachen!

jever.... nicht unbedingt.... aber in der stelle steckt der fehler...


(2-5/2)²=(3-5/2)² | Wurzel ziehen...


entweder man quadriert zuerst und zieht dann die wurzel oder man zieht erst die wurzel und quadriert dann...

1. Fall:

sqrt((2-5/2)²)=sqrt((3-5/2)²)

sqrt((-0,5)²=sqrt(0,5²)

sqrt(0,25)=sqrt(0,25)

0,5=0,5


2. Fall:

(sqrt(2-5/2))²=(sqrt(3-5/2))²

(sqrt(-0,5))²=(sqrt(0,5))²

und das ist unmöglich....



also geht entweder die gleichung auf oder sie ist unmöglich....

Die Frage von Zeitreisen bleibt offen. Ich werde darauf jedoch keine Wette abschließen. Der andere könnte ja den unfairen Vorteil haben, die Zukunft zu kennen. (Stephen Hawking)

innerhalb der komplexen zahlen können quadrate sehr wohl negativ sein, wodurch wurzeln aus negativen Zahlen möglich werden, die dann aber keine reellen zahlen mehr sind

Wenn die Welt vor einem jahr entstanden, wären die ersten Einzeller im Oktober aufgetaucht, Dinos hätten, im November, für 8 Tage die Erde beherrscht, seit 23.57 gibt es den Homo Sapiens und in der letzten Sekunde hat er es geschafft die fragile Ballance der Erde unwiederbringlich zu verändern!

ich bezieh mich jetzt allein auf den bereich der reellen zahlen....

Die Frage von Zeitreisen bleibt offen. Ich werde darauf jedoch keine Wette abschließen. Der andere könnte ja den unfairen Vorteil haben, die Zukunft zu kennen. (Stephen Hawking)

ist schon klar, war auch nicht an dich gemeint

Wenn die Welt vor einem jahr entstanden, wären die ersten Einzeller im Oktober aufgetaucht, Dinos hätten, im November, für 8 Tage die Erde beherrscht, seit 23.57 gibt es den Homo Sapiens und in der letzten Sekunde hat er es geschafft die fragile Ballance der Erde unwiederbringlich zu verändern!

@tommy: Genau da liegt der Fehler. Man kann eben net erst quadrieren. Dadurch kommt eben der Fehler!

MfG jever

Verwirrt mich nicht mit Tatsachen!

doch,... zuerst quadrieren geht.... dann verschwindet ja sozusagen das negative vorzeichen... nur wenn man erst die wurzel zieht und dann quadriert, gehts nicht, weil man dann aus ner negativen zahl die wurzel zieht

Die Frage von Zeitreisen bleibt offen. Ich werde darauf jedoch keine Wette abschließen. Der andere könnte ja den unfairen Vorteil haben, die Zukunft zu kennen. (Stephen Hawking)

@tommy: Eben genau das geht nicht im Bereich der reelen Zahlen.
Alle Operationen müssen umkehrbar sein, und da sind sie es nicht.
Das ist ja eben der Fehler!

MfG jever

Verwirrt mich nicht mit Tatsachen!

ok stimmt....

Die Frage von Zeitreisen bleibt offen. Ich werde darauf jedoch keine Wette abschließen. Der andere könnte ja den unfairen Vorteil haben, die Zukunft zu kennen. (Stephen Hawking)

@tommy:
sqrt(0,25)=sqrt(0,25)
ergibt umgekehrt NICHT
sqrt((-0,5) ²=sqrt(0,5²)
sondern
sqrt((0,5) ²=sqrt(0,5²)
Das - fällt weg. Ich wollts nur nochmal erklären für die Anderen :)

MfG jever

Verwirrt mich nicht mit Tatsachen!

merk grad, dass ich nen fehler in meiner "erklärung" hatte:



1. Fall:

sqrt((2-5/2)²)=sqrt((3-5/2)²)

sqrt((-0,5)²)=sqrt(0,5²)

sqrt(0,25)=sqrt(0,25)

0,5=0,5



so war es gedacht..... :|

Die Frage von Zeitreisen bleibt offen. Ich werde darauf jedoch keine Wette abschließen. Der andere könnte ja den unfairen Vorteil haben, die Zukunft zu kennen. (Stephen Hawking)

hab noch was anderes gefunden......

muss man nicht eigentlich mit dem betrag arbeiten, wenn man die wurzel zieht?

Also:


-6=-6

4-10=9-15

4-10+25/4=9-15+25/4

(2-5/2)²=(3-5/2)²

|2-5/2|=|3-5/2|

0,5=0,5

Die Frage von Zeitreisen bleibt offen. Ich werde darauf jedoch keine Wette abschließen. Der andere könnte ja den unfairen Vorteil haben, die Zukunft zu kennen. (Stephen Hawking)

Hab mir zwar nicht alles durchgelesen, aber die Lösung ist recht einfach:


(2-5/2)²=(3-5/2)²

2-5/2= -0,5
3-5/2= +0,5

(-0,5)² ist logischerweise das gleiche wie (+0,5)²



Also nochmal anders rum aufgeschrieben:
(2-5/2)²=(3-5/2)²
ist nichts anderes als
(-0,5)²=(+0,5)²
in derr Folge behauptet er dann nichts anderes als:
-0,5=+0,5

Ein uralter Fehler bei Quadrieren:
Nur weil zwei verschiedene Zahlen quadriert das geliche Ergebnis haben, sind es noch lange nicht zwei gleiche Zahlen (na no na net)

Ach, seit wann gehören denn Hausaufgaben in die Grenzwissenschaften ?
lol

Greetz

Gaius Julius Cäsar:
"Hüte dich vor dem Anführer, der die Kriegstrommeln schlägt, um die Bürger in patriotistische Glut zu versetzen, denn Patriotismus ist in der Tat ein doppelschneidiges Schwert. Er macht das Blut so kühn, wie es denn Verstand einengt.Und wenn das schlagen der Kriegstrommeln eine fiebrige Höhe erreicht hat und das Blut vor Hass kocht und der Verstand ausgeschaltet ist, braucht der Anführer die Rechte der Bürger nicht einmal ausser Kraft setzen. Die Bürger, von der Angst erfasst und geblendet durch Patriotismus, werden alle ihre Rechte dem Führer unterordnen und das sogar frohen Mutes. Warum ich das weiß? Ich weiß es, denn dies ist, was ich getan habe. Und ich bin Cäsar!"

@tommy: Ja, wenn man mit dem Betrag arbeiten würde, wäre es richtig, aber das ist ja eben NICHT in der Aufgabe ;)

MfG jever

Verwirrt mich nicht mit Tatsachen!

Hi@all !

Zur Frage, ob BlackFlame es wohl noch verstehen wird folgende Gleichung :

1 zu 2 hoch unendlich minus 1 =>

sehr unwahrscheinlich, ABER : nicht unmöglich *gg*

-sorry-

An der Lösung der Frage, -
ob es Sinn macht, Menschen mit derartigen Gleichungen zu quälen,
arbeite ich zur Zeit noch...

Möge DIE MACHT mit uns sein !

MIKESCH

In liebevoller Hingabe an den EINEN gebiert sich der EINE wiederum liebevoll in uns.

"Was ich geschrieben habe, das habe ich geschrieben !" P.Pilatus

Bei mir hat mein Zahnarzt auch mal 'ne Wurzel gezogen, das tat aber vielleicht weh!

:) :) :) :) :)

Das Motto der Minensucher:
Wer suchet, der findet. Wer drauftritt, verschwindet!