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Beweis kontra Widerlegung

62 Beiträge, Schlüsselwörter: Glaube, Wissenschaft, Beweis
AnGSt
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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 20:16
Es dürfte ein der zentralen Fragen in diesem Forum sein: muß ich eine Sache erst beweisen damit sie als wahr anerkannt wird, oder ist sie wahr solange keiner sie widerlegt hat! Die Wissenschaftler und Skeptiker unter uns stehen immer auf dem Standpunkt, daß erst ein Beweis her muss. Die Glaubenden oder auch Esoteriker und Mystiker hier sehen es entweder andersrum, oder verzichten sowohl auf Beweis als auch Widerlegung. Wissenschaftler wollen es so gelernt .... und Glaubende haben es erfahren ... das ist auch ein bischen Theorie kontra Praxis, oder?


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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 20:26
Ein richtiger Wissenschafrler wird den Begriff "wahr" ohnehin nicht verwenden..es gibt die sogennente "gängige Lehrmeinung". WEnn hier im Forum von "Beweis" gesprochen wird, meint man "Belege", das ist kein wissenschaftlicher Beweis im Sinne der Logik oder Mathematik.
Ein Beleg stützt eine Theorie, verifiziert sie aber nicht. Theorien lassen sich NIE verifizieren, allerdings falsifizieren.


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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 20:39
@AnGSt

In der Naturwissenschaft läuft das folgendermaßen:

Eine Theorie ist solange richtig bis sie widerlegt wurde. 95% aller Menschen haben ein falschen Verständnis von einer "Theorie", anlehnend daran mal die vitalen Merkmale einer Theorie, kopiert aus der wiki:
Wissenschaftstheoretisch ist es weitgehend üblich, folgende mögliche Elemente von Theorien zu unterscheiden:
Grundannahmen: Dies sind Aussagen über die Grundstruktur der Realität und darüber, wie man sie untersuchen solle. Sie liegen allen Kernaussagen zugrunde. Darunter können metaphysische (etwa transzendente Aussagen über die Existenz und die Rolle von Gott, Göttern, Geistern etc.), kosmologische und biologische Annahmen (Aussagen über die Struktur der unbelebten und belebten Natur), anthropologische (Aussagen darüber, was Menschen seien) so wie erkenntnistheoretische und pragmatische Annahmen und Vorgaben (etwa darüber, wie im jeweiligen Gegenstandsbereich Wissen erzielbar ist, wie Wissenschaftler arbeiten sollten) fallen. Die Gesamtheit dieser Grundannahmen macht einen wichtigen Aspekt dessen aus, was in Anknüpfung an Kuhn manchmal Paradigma genannt wird, sowie des Lakatos'schen Begriffs des „Forschungsprogramms“.
Grundbegriffe: Diese sind die „Bausteine“ der Theorie (dies können theoretische Terme wie etwa physikalische Größen und Entitäten sein).
Theoriekern: Dieser besteht in den beschreibenden und erklärenden Aussagen. Die erklärenden Aussagen werden auch Hypothesen genannt, diese sind häufig als Wenn-Dann-Aussagen formuliert oder noch stärker formalisiert. Daneben können prognostische und empfehlende Aussagen Teil einer Theorie sein.
Messkonzepte: Hypothesen werden mit Indikatoren messbar gemacht (operationalisiert), um empirisch überprüft zu werden, z. B. kann dies durch eine Frage in einem Fragebogen geschehen.
Empirische Belege: Beobachtungen, die eine Theorie bestätigen oder widerlegen sollen.
So,
eine Theorie basiert also auf einen Satz von Axiomen (Grundannahmen) aus denen sich Theoreme (Sätze, die Vorhersagen treffen / Wechselwirkungen beschreiben) deduzieren (aus den Axiomen herleiten). Die Theorie darf keinen Theorie internen Widersprüche beinhalten (logische Konsistenz), desweiteren muss sie Voraussagen treffen, welche experimentell verifiziert werden können (überprüft werden können).

Streng genommen lassen sich Theorien, welche außerhalb formaler Systeme (Mathematik) stehen, nicht beweisen, aufgrund des Induktionsproblems. In der Mathematik ist ein Theorem (Ein Lehrsatz, z.B. des Satz des Pythagoras) erst dann wahr, wenn er allgemein bewiesen wurde.
In der Physik bzw. der Naturwissenschaft ist dies a priori nicht möglich, den es lässt sich kein Versuch mit n Experimenten durchführen, Theoreme können dort lediglich belegt, jedoch nicht bewiesen werden.
AnGSt schrieb:muß ich eine Sache erst beweisen damit sie als wahr anerkannt wird, oder ist sie wahr solange keiner sie widerlegt hat!
Wenn du eine Hypothese aufstellst ist dies kein Satz, der als wahr angenommen werden kann. Er muss erst verifiziert (überprüft) werden. In der Naturwissenschaft geschieht dies durch Experimente.

Eine Theorie hingegen ist solange richtig, bis mindestens eine ihrer Prognosen sich als falsch erweist. Dann ist die Theorie falsifiziert und ihr Gültigkeitsbereich muss neu definiert werden. Ingenieure arbeiten zum Beispiel die ganze Zeit mit falsifizierten Theorien: der newtonschen Mechanik sowie der klassischen Elektrodynamik. Man weiß das ihre Gültigkeit in Bereich der Lichtgeschwindigkeit bzw. im Quantenbereich nicht mehr gegeben ist. Trotz dem reichen sie für viele technische Probleme, den in ihrem Anwendungsgebiet treffen sie nach wie vor korrekte Prognosen, es muss also darauf geachtet werden, dass der Rahmen der Theorie gewahrt wird.


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AnGSt
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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 20:48
@syst-analytics
@Mittelscheitel

Hab ich mir durch gelesen und denke darüber nach. ^^


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souljah
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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 20:54
@syst-analytics

>>Eine Theorie ist solange richtig bis sie widerlegt wurde.<<

muss eine theorie nicht erst einmal, bewiesen werden. bevor sie als richtig anerkannt wird. diese hat dann so lange gültigkeit, bis diese wieder widerlegt wurde. oder irre ich?


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AnGSt
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10.08.2011 um 20:55
@souljah

hm ja, das meine ich auch .. sonst würden ernsthaft wissenschaftliche skeptiker nicht immer nur beweise fordern.


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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 21:01
Bezüglich einer Theorie kebnnt die Wissenschafr kein "richtig" oder "wahr"...sie kennt aber ein "falsch".
sonst würden ernstahft wissenschaftliche skeptiker nicht immer nur beweise fordern.
Das tut ein ernsthafter Wussenschaftler auch nicht.


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souljah
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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 21:03
@Mittelscheitel

diesmal gebe ich dir sogar recht :-)

wissenschaft versucht andauernd, zu veri- oder zu falsifizieren.


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souljah
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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 21:04
ganz neutral. natürlich..


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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 21:09
@souljah
souljah schrieb:muss eine theorie nicht erst einmal, bewiesen werden. bevor sie als richtig anerkannt wird. diese hat dann so lange gültigkeit, bis diese wieder widerlegt wurde. oder irre ich?
Und wie wird eine Theorie bewiesen ? Durch Prognosen die sie trifft, was trivialerweise voraussetzt, dass diese vorhanden sind. Die Prognosen der Theorie müssen verifiziert werden, anhand dessen erkennt man ob die Theorie richtig ist oder nicht. Wenn die Prognosen sich als richtig erweisen, geht man davon aus, dass die Theorie, in Rahmen ihres Anwendungsbereiches, richtig ist- solange bis eben eine Prognose nicht erwartungsgemäß erfüllt wurde.

Einsteins allgemeine RT hieß auch bereits allgemeine Relativitätstheorie, als diese noch nicht verifiziert wurde, denn sie entsprach der Definition einer Theorie.

Wikipedia: Tests_der_allgemeinen_Relativitätstheorie

Die Theoreme wurden dann nach und nach verifiziert.

Die Stringtheorie darf sich auch Theorie nennen, obwohl sie nicht verifiziert wurde. Dies ist jedoch weit umstrittener, da sie nur schwer überprüfbare Aussagen trifft.


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souljah
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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 21:14
@syst-analytics

durch widerspruchsfreiheit.


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AnGSt
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10.08.2011 um 21:15
@souljah

Durch widersprichsfreiehit, du meinst also quasi von innen heraus?


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souljah
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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 21:16
@syst-analytics

und eben diese muss erst theoretisch bewiesen werden. bevor eine theorie allgemeingültigkeit erlangt.


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souljah
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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 21:17
@AnGSt

eher mathematisch.


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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 21:18
@souljah

Ich kann die mathematische Konsistenz einer physikalischen Theorie auch beweisen, ohne dass sie zutreffende Prognosen trifft. Auch Theorien, welche falsche Prognosen treffen, können mathematisch widerspruchsfrei sein.

Die newtonsche Mechanik ist in diesem Sinne logisch konsistent, trifft jedoch trotzdem keine korrekten Prognosen, wenn man z.B. mit v->c arbeitet.


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souljah
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Beweis kontra Widerlegung

10.08.2011 um 21:21
@syst-analytics

okay.. das ist nicht mein fachgebiet.


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Beweis kontra Widerlegung

11.08.2011 um 00:28
AnGSt schrieb:muß ich eine Sache erst beweisen damit sie als wahr anerkannt wird, oder ist sie wahr solange keiner sie widerlegt hat!
Also das hängt ganz davon ab, welches Gebiet Du meinst. Ich gehe mal davon aus, dass es sich hierbei um die Beschreibung der Realität - also Aufgabenfeld der Naturwissenschaft - handelt.

Und da geht man nicht einfach daher und behauptet beispielsweise "Ein grüner Drache existiert in einem anderen Sonnensystem". Würde man dies tun, bräuchte man als erstes Anhaltspunkte, sprich Indizien, die für diese Behauptung benötigt werden. Hat man diese nicht, fällt schonmal der Grundpfeiler für die Falsifikation weg, weil man quasi keine "Werte" hat, mit den man arbeiten könnte, womit eine solche Behauptung folglich niemals zur Theorie werden wird. Also werden schon gewisse Indizien benötigt, mit denen man zunächst eine Hypothese aufstellen kann. WICHTIG: Eine Hypothese ist stets als eine Vorstufe zur Theorie zu betrachten! D.h. es könnte sich zu einer Theorie (Annäherung an die Wirklichkeit) handeln, muss aber logischerweise nicht.

So, hat man nun eine Hypothese, die sich auf Indizien, Belegen oder sonstigen "Argumenten" stützt, so muss man schauen, ob sie sich bewähren kann. D.h. man muss prüfen, ob sie ein Phänomen beschreibt, ob sie Vorhersagen trifft (und mit welcher Genauigkeit sie es tut) und, das ist sehr wichtig, sie muss stets falsifizierbar, d.h. widerlegbar sein! D.h. es kann keiner daherkommen und Dinge sagen wie "Aber das kannst Du doch gar nicht erfahren, da Du nicht so spirituell bist". Nein, SO funktioniert das nicht, weswegen wir auch so erzürnt auf Mystiker und solche Leute sind, da diese ein solches erkenntnistheoretisches Modell anbieten. Es ist stets gut, konkurrierende Hypothesen zu haben, aber solche müssen stets intersubjektiv, d.h. für jedes Subjekt, selbst falsifizierbar sein. Mystiker, wie im Beispiel genannt, immunisieren sich bewusst gegen Kritik, um eine gewisse Ideologie aufrecht zu erhalten. Denen geht es nicht um die tatsächliche Wirklichkeit, sondern darum, wie diese Wirklichkeit aus ihrer Sicht aussehen soll.

Hat sich eine Hypothese durch Indizien, Vorhersagen, stetiger Überprüfung bewährt, so kann man sie als Theorie betrachten. Allerdings, und das ist immens wichtig, muss auch eine wissenschaftliche Theorie nicht der Weisheit letzter Schluss sein. Im Gegenteil, sie muss stets, genau wie die Hypothesen, falsifizierbar, d.h. widerlegbar sein. In der Naturwissenschaft gestaltet man z.B. eine Falsifikation so: Man überlegt sich zur da liegenden Theorie ein Experiment, was sie widerlegen könnte. Ergo muss man sich die Frage stellen, wie sich die Wirklichkeit in Anbetracht dieses Experiments "verhalten" könnte und wenn sie am Ende nicht die Vorhersagen der Theorie erfüllt, kann man sie als stückweise falsifiziert betrachten. "Stückweise" sage ich jetzt, weil ein Experiment nichts aussagen muss, von daher ist es wichtig, dies so oft wie möglich zu reproduzieren (also wiederholen). Sollte das Ergebnis dabei immer gleich bleiben, dann kann man eine Theorie als falsifiziert betrachten.

Grundsätzlich gilt also: Erst mal Daten (Indizien, Messwerte, Belege, ...) sammeln, um danach Vermutungen in Form von Hypothesen aufzustellen, welche man nachher der Widerlegung aussetzt. Wenn sie der Kritik standhalten, so werden sie nach und nach zu einer Theorie, welche die bestmögliche (aktuelle!) Beschreibung der Wirklichkeit darstellt. Jedenfalls bis zur nächsten, besseren, ausgereifteren oder gar völlig anderen Theorie. Denn man muss eine Idee auch fallen lassen, wenn sie sich als falsch herausstellt.

So, hoffe Dir jetzt mal geholfen zu haben. Auch, wenn es ein bisschen länger wurde. ^^


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Beweis kontra Widerlegung

11.08.2011 um 00:31
@Mr.Dextar

SEHR gut ausgedrückt! Bravo! *Applaus*

;)


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Beweis kontra Widerlegung

11.08.2011 um 00:35
@Thawra

Danke, aber auch hier gilt: Mein Posting prüfen (der Widerlegung aussetzen), um evtl. Widersprüche oder Fehler zu finden, damit sie korrigiert werden können. ;)

Ich bin mir nämlich nicht so sicher, ob das Verhältnis von Hypothese und Theorie richtig von mir beschrieben wurde.


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Beweis kontra Widerlegung

11.08.2011 um 07:25
P1: Wir nehmen mal an die Realität sei existent und intersubjektiv beobachtbar.

Wenn ich im Folgenden von einem Beweis schreibe, dann unter der Annahme P1 sei wahr, es gibt noch andere Möglichkeiten aber ich nehme mal den naiven Realismus als Grundlage.

Aussagenlogik:

Ich kann Aussagen grob in zwei Kategorien unterteilen, nämlich die Existenz- bzw positive Einzelaussagen und Allausagen.

Als Beispiel wähle ich mal für die Existenzaussage:

A1: Es existiert mindestens ein schwarzer Schwan.

Und für eine Allaussage:

A2: Alle Schwäne sind schwarz.

A1 ist eine Einzelaussage, das heißt ich müsste quasi nur einen schwarzen Schwan vorzeigen, und die Aussage wäre damit bewiesen.
Bei A2 sieht die Sache anders aus. Dies ist eine Allaussage, welche zu beweisen nicht möglich ist. Ich kann zwar tausende schwarze Schwäne vorzeigen, allerdings weiß niemand ob das dann schon alle Schwäne waren. Vielmehr müsste nur jemand daherkommen und mir einen nicht schwarzen Schwan zeigen und die Aussage wäre damit widerlegt.

Um das nochmal zu verdeutlichen schauen wir uns die Negationen an:

nicht A1: Es existiert kein schwarzer Schwan.

nicht A2: Nicht alle Schwäne sind schwarz:

Aus der Existenzaussage wird durch die Negation eine Allaussage(anders formuliert: für alle Schwäne gilt, sie seien nicht schwarz), die nicht beweisbar ist. Daher kommt auch die häufig konstatierte Aussage "Nicht-Existenz ist nicht beweisbar".

Aus der Negation der Allaussage wird im Gegenzug eine Existenzaussage (anders formuliert: es existiere mindestens ein Schwan der nicht schwarz ist). Diese ist wiederum beweisbar. Ich muss nur einen nicht schwarzen Schwan vorzeigen.

Da wissenschaftliche Hypothesen normalerweise Allaussagen sind gilt für diese eben, dass sie nicht beweisbar sondern nur widerlegbar sind, was als Falsifikationismus bezeichnet wird.

Ob ich einen Beweis oder eine Widerlegung anführen muss, hängt also von der Art der getätigten Aussage ab.


@Mr.Dextar

Eine gut getestete Einzelhypothese betrachtet man nicht als Theorie, die Bezeichnung Theorie verwendet man normalerweise für ein ganzes System aus Hypothesen.
Die Widerlegung einer dieser Hypothesen muss noch nicht die ganze Theorie umschmeißen. Es kommt immer darauf an ob es sich dabei um eine zentrale Hypothese der Theorie oder um periphere Hypothesen handelt.


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