Alternative Mathematik

@Quimbo
Wieso kann ich keine null dazu adieren?

ich habe 42 und ich möchte es aufteilen in 42 + 0

Und nebenbei verlange ich es auch für n+1. Geht doch problemlos. wieso sollte ich mir eine "Mathematik" aneignen in der es nicht geht? Unlogisch.

@Heizenberch
Angewandte M.

Rumpelstil schrieb:Wieso kann ich keine null dazu adieren?

Weil 0 nicht in seiner Grundmenge enthalten ist.

@Rumpelstil
Eine Freundin von mir studiert Angewandte Mathematik (ich denke nicht, dass du das meintest).

@Heizenberch
@Quimbo

Ich werde mich später wieder hier melden!.. Versprochen.

@Rumpelstil
Gerne ^^ freue mich auf eine weitere Diskussion - vielleicht schaust du dir mal ein bisschen was über Algebra und co an ;)

Rumpelstil schrieb:Versprochen.

Freu mich drauf und entschuldige mich, falls ich zu aggressiv diskutiert haben sollte, das ist manchmal meine Art.

@Quimbo
Kenn ich ^^ ich denke immer, dass es daran liegt, dass ich unverständlich werde und dann werden meine Beiträge immer "härter"

@Heizenberch
@Quimbo
Es stimmt ja, dass bei bestimmten Konstrukten es keine Null gibt.
Aber dennoch bin ich der Meinung, dass es bei c's Konstrukt (um das es ja, glaube ich, ging) nunmal nicht der Fall ist. Er hat ja kein spezielles Konstrukt ohne Null geschaffen (wie z.B. das Beispiel mit dem Würfel), sondern lediglich ein bestehendes genommen (nämlich einen normalen Zahlenstrahl von - bis + Unendlich) und da mal eben die Null rausgenommen. Dass das möglich sein soll, verstehe ich beim besten Willen nicht.

@tris
Ist es nicht ^^ und das habe ich von Anfang an so geschrieben. Vor allem nicht, da er a + (-a) = -1 definiert hat.

Aber allgemein ist es möglich in der Mathematik, ohne 0 zu rechnen.

Ziemlich interessanter Gedankengang
Ich habe mich auch manchmal gefragt ob man mit einer Alternativen Mathematik vllt Probleme lösen kann, die man jetzt nicht lösen kann.
Oder wäre es theoretisch möglich eine neue rechenart in die bestehende mathematik einzuführen.
Es gibt ja bereits viele neben den 4 grundarten (z.B Log,lg,Potenz, Wurzel, Fakultät und was weiß ich nicht alles)
Das ist zwar jetzt weniger Algebra aber trotzdem

@Twisted_Fate

Twisted_Fate schrieb:Oder wäre es theoretisch möglich eine neue rechenart in die bestehende mathematik einzuführen.

Klar, aber dann ist es keine alternative Mathematik, sondern Mathematik :D Die komplexen Zahlen sind so entstanden ;)

@Heizenberch
ja das ist mir auch klar
Nur fällt es mir schwer vorzustellen welche rechenart noch möglich wäre.
Aber vllt würde sie Probleme lösen die wir bisher nicht lösen können oder vllt nichtmal kennen

@Heizenberch
@Quimbo
Damit ich es richtig verstehe: Wie sieht es aus mit Beispiele wo man die null nicht braucht..
Allerdings wirklich nicht braucht, und nicht scheinbar nicht braucht ^^

@Heizenberch
@Quimbo
Hier die Definition von null nach Russel:
Die Zahl null ist die Menge, deren einziges Element die leere Menge ist.

Rechnet man mit Mengen die die null nicht enthalten, wie Beispielsweise 1 und 2 oder 1 bis unendlich, so spielt die null troztdem doch eine Rolle und zwar immer dann wenn die definierte Menge keine anwendung findet.
Streng genommen ist die Zahl 42 = 42 + 0 * n^0 * 1^1 * 0^0+ {} + 2{} . . . . + 0 (n+1)
Selbst eine Albschegruppe kommt streng genommen nicht ohne die null aus.

@Rumpelstil
Was heißt

Rumpelstil schrieb:Selbst eine Albschegruppe kommt streng genommen nicht ohne die null aus.

?

Wenn du eine additive abelsche Gruppe hast, dann brauchst du natürlich die 0.

Nochmal langsam:
Nur weil man oft in der Anwendung in der Realität ein neutrales Element der Addition oft braucht, heißt das nicht, dass man es immer in der kompletten Mathematik braucht.
Schau dir einfach mal die einfache Funktion 1/x an. Oder eine e^ax Funktion. Die werden niemals 0. Und die Funktion e^ax beschreibt ein exponentielles Wachstum, wie man es in der Natur oder auch der Wirtschaft oft findet.

@Heizenberch
Wobei diese ganzen Ohne-Null-Konstrukte aber m.E. keine alternative Mathematik sind. Es sind lediglich Konstrukte, in denen die Null aus welchen Gründen auch immer nicht gebraucht wird.
Auch bei e^ax ist die Null doch nicht per se aus dieser gesamten Art der Mathematik eliminiert, sondern lediglich in dieser speziellen Gleichung innerhalb einer Mathematik mit Null nicht vorhanden.

@tris
Ganz meine Rede ^^

Auch bei e^ax ist die Null doch nicht per se aus dieser gesamten Art der Mathematik eliminiert, sondern lediglich in dieser speziellen Gleichung innerhalb einer Mathematik mit Null nicht vorhanden.

Das liegt daran, dass du, weil du eben durch den Alltag daran gewöhnt bist, Otomos Funktion automatisch als über R definiert ansiehst. Das muss aber nicht sein. Die Grundmenge kann auch nur aus den Werten bestehen, die eine Funktion annehmen kann. Und das ist eben nur eine Teilmenge von R.

tris schrieb:Wobei diese ganzen Ohne-Null-Konstrukte aber m.E. keine alternative Mathematik sind.

Nochmal, man kann damit sicher nicht einkaufen gehen, aber das ist Rechnen und das ist halt nur ein minikleiner Teil der Mathematik. Es macht Sinn, dass sich alle Menschen implizit auf einen Körper für den Alltag geeinigt haben, das könnte aber theoretisch auch jeder andere beliebige Körper sein. Es ist schwer vorzustellen, weil (M, +) und (M, *) halt so definiert sind, wie wir sie natürlich erleben, das aber ist Definitionssache.

@Quimbo

Quimbo schrieb:Das liegt daran, dass du, weil du eben durch den Alltag daran gewöhnt bist, Otomos Funktion automatisch als über R definiert ansiehst. Das muss aber nicht sein. Die Grundmenge kann auch nur aus den Werten bestehen, die eine Funktion annehmen kann. Und das ist eben nur eine Teilmenge von R.

Dann habe ich aber nicht die Null oder irgendwelche anderen Zahlen aus der Mathematik an sich eliminiert, sondern schaue mir lediglich eine bestimmte TEIL-Menge an, in der z.B. die Null nicht enthalten ist. Die Null gibt es in dieser Art der Mathematik nach wie vor, lediglich für das spezielle Problem wird sie nicht betrachtet.