Hawkster schrieb:Da kann ich gerade nicht folgen, deswegen frage ich mal nach:
Die Definition "Paralleluniversum" ist für uns doch hoffentlich identisch, denn sonst gibt das hier keinen :D
Eine formale Definition für Paralleluniversum existiert nicht, man könnte allerdings sagen, alles was nicht innerhalb der Raumzeit dieses Universums existiert, ist ein eigenes Paralleluniversum. Dies ist allerdings nicht ganz sauber, da Universen auch auf einer Rechenmaschine simuliert werden können, auch innerhalb dieses Universums.
Hawkster schrieb:Und nun verstehe ich dich so, dass es mathematisch keine Unterschiede gibt zwischen Spielewelt und Paralleluniversum... verstehe ich das richtig? Wenn nicht: Sorry, wenn doch: Hier müssten dann auch alle relevanten Parameter identisch sein, oder?
Von der mathematischen Beschreibung her, lässt sich nicht allgemein entscheiden, ob ein Universum simuliert ist oder nicht.
Angenommen es existiert eine Theorie, die ein Universum U beschreibt, dessen fundamentale Sätze die Existenz einer, wie auch immer manifestierten Rechenmaschine beschreibt. Diese Rechenmaschine ist leistungsstark genug, um Universen US zu simulieren. Dann kann aus der Sicht von U natürlich entschieden werden, dass US simuliert ist, innerhalb von US gibt es allerdings keine Möglichkeit mit Sicherheit zu sagen, ob dieses Universum simuliert ist oder nicht. Es ist nicht entscheidbar. Gleichwohl kann es ein anderes Universum US' geben, dass gleiche mathematische Beschreibung aufweist, aber im Unterschied zu US nicht simuliert ist, sondern tatsächlich physikalisch existiert.
Das alles ist mathematisch präziser definiert.
Kurz noch zum Begriff der Theorie in der Mathematik. Unter einer Theorie versteht man ein in der formalen Sprache der Theorie festgelegtes Axiomensystem (Ein Satz von Sätzen, die als wahr angenommen werden) + die aus den Axiomen mit einen fest definierten Kalkül abgeleiteten Sätze, auch Theoreme genannt. Wenn sich ein Theorem (syntaktisch) aus den Axiomen ableiten lässt, ist es Teil der Theorie.
Tatsächlich kann man sich fragen, ob nicht jede mathematische Struktur ein physikalisches Pendant hat, physikalisch irgendwie realisiert ist.
Nehmen wir dieses Universum und nehmen wir an, es existiert eine vereinheitliche Theorie, die sämtliche Ereignisse im Universum beschreiben kann.
Es ist erklärtes Ziel der physikalischen Grundlagenforschung eine solche Theorie zu finden. Auch wenn sie gefunden wurde, ist sie möglicherweise nur eine Untertheorie einer Theorie, die eine größere Realität beschreibt.
Als Beispiel nehmen wir eine ganz einfache Gleichung, die eine Parabel in der euklidischen x,y Ebene beschreibt, seien x, a nun Reelle Zahlen und f:R -> R, f:x |->x²+a oder wie man in der Schule schrieb: f(x)=x² + a
Dann erhält man für jedes a eine anders positionierte Parabel. Da a Reell ist, sogar endlos Viele.
für a = 0
ist f(x) = x² + 0 = x²
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3Dx%5E2für a = 1:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3Dx%5E2+%2B+1a = 1,5:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3Dx%5E2+%2B+1%2C5Übertragen auf die weitaus komplexeren fundamentalen Sätze des Universums:
Man könnte hier und da eine Konstante verändern und rauskommen würde ein ganz anders Universum. Da gibt es endlos viele Möglichkeiten, einzelne Parameter zu variieren und alle würden zu unterschiedlichen Universen führen. In manchen gibt es vielleicht Leben, in anderen nicht.
Man kann auch noch einen Schritt weiter gehen und nicht nur die Parameter ändern, sondern auch noch die mathematische Form der Naturgesetze.
Nehmen wir wieder unsere Parabel als triviales Beispiel:
f(x) = x² + a.
Jetzt ändern wir nicht nur a, sondern wir gehen ins dreidimensionale und ändern die gesamte Form des Ausdrucks zu:
f(x,y,z) = x² + y² + z² + a.
Dann erhälst Du diesmal ein dreidimensionale Gebirge, was Wolfram leider in der free online Version nicht visualisiert, wobei a den Abstand zur x,y Ebene bestimmt.
Übertragen auf die Gesetze des Universums: Ändert man die Axiome grundlegend, kommen noch weitaus "Welten" dabei raus. In einigen Universen gibt es dann vielleicht einen Gott (der allerdings nicht widersprüchliches tun könnte), andere bestehen nur aus Schmelzkäse, wieder andere haben nicht man einen Raum im geometrischen sind oder sind vllt. 16456 dimensional.
Das nennt man dann Ultimate Ensemble/ Ultimate Multiverse
Wikipedia: Multiverse#Brian Greene.27s nine types"The ultimate multiverse contains every mathematically possible universe under different laws of physics."
Ich hoffe, ich konnte es Dir einigermaßen näher bringen.
Hawkster schrieb:im Sinne von "formaler Sprache" (IT/Mathematik)? Denn dann stecke ich ein einer Sackgasse :)
Formale Sprachen sind eine Untermenge der der Menge aller Sprachen, sie zeichnen sich dadurch aus, dass sie sich in der Chromsky Hierarchie einordnen lassen
http://www.ruhr-uni-bochum.de/lmi/lehre/materialien/ti/vorlesung/kap1-1.pdfDagegen sind die Natürlichen Sprachen wie z.B. Englisch nicht so einfach formalisierbar, oder nur unter der Angabe sehr vieler Produktionsregeln.
El_Gato schrieb:In vielerlei Hinsicht kann das Internet ein Paralleluniversum sein. Man nehme mal nur World of Warcraft. Was dort vor sich geht, ist real weil es passiert ist. Es ist ein Paralleluniversum mit anderen Regeln und Gesetzen.
mathematiker schrieb:macht mathematisch keinen Unterschied. Ob etwas simuliert, oder tatsächlich physikalisch manifestiert ist, ist belanglos im Sinne der formalen Beschreibung.
