Zahlen gehen nicht ins unendliche?

Achso sorry meine Antwort bezog sich auf @pluss 16:48

@Kabern

Es gibt schon unendlich viele Primzahlen. Keine Ahnung was du geraucht hast, aber Zahlen sind nunmal unendlich, da ändert auch dein "besseres und komplizierteres Modell" nix dran.

Die Theorie zur Letzten Zahl ins unserem System wird nicht nur erstaunen sondern sie wird man belegen können jedoch nicht aufschreiben. Spätestens morgen früh HIER Online

@Kabern

Soll das hier irgendeine dubiose Werbemasche werden?

Warum postest du es nicht JETZT?
Du bist doch online.

@Kabern
Poste es doch jetzt. Ich bin total gespannt, was für eine "bahnbrechende" Theorie du hier vorzuweisen hast. Ich glaube damit stellst du ganz bestimmt alle Mathematiker der Vergangenheit und Gegenwart, die jahrelange Arbeit geleistet haben, in den Schatten.

Leute ich bin noch in der Forschung deshalb erst morgen Früh HIER Online;)

@Kabern
Aber bevor wir darauf genauer eingehen möchte ich noch erfragen, ob wir dein ursprüngliches Kreis-Problem hinreichend beantworten konnten?
Sofern nicht, in wie fern waren unsere Erklärungen noch unzureichend?

Ansonsten bin auch ich gespannt, was du uns morgen zu lesen gibst.
Dabei möchte ich aber vorweg schon anmerken, dass die Idee der Unendlichkeit in mindestens zwei Richtungen interessant ist, da wir ja nicht nur unendlich große Zahlen fassbar machen wollen, sondern auch unendlich kleine nahe der 0.
Die Behauptung eine größte Zahl konstruieren zu können impliziert, dass es also auch eine eindeutig kleinste Zahl nahe der 0 gibt. Das müssen deine Erläuterungen auch logisch konsistent darstellen.

Verstehe ich das richtig? Bei Eröffnung dieses Threads ging es noch darum, einen Gedankenknoten schnellstmöglich zu lösen - und 4 Stunden später forschst du an einer... These... die die Grundfesten unserer Mathematik zerlegt? Ambitioniert.

@Kabern

nur mal so eine frage:

wenn man die "höchste zahl" + 1 addiert , was dann ?

war bis jetzt eig. nur stiller mitleser aber ich erfreue mich der mathematik und musste das jetzt fragen.

@Kyanin
Freilich wird das wohl auf ein fundamentales Missverständnis hinauslaufen, aber die Idee der Unendlichkeit ist gleichwohl spannend wie auch verwirrend, wenn man sich erstmals damit auseinandersetzt.

Diese Idee von Kardinalität und verschiedenen Unendlichkeiten ist durchaus nicht intuitiv. Dass im Intervall [0,1] angeblich genauso viele reelle Zahlen liegen sollen wie auf der gesamten reellen Achse, ist nicht unbedingt offensichtlich.
Die Theorie von Grenzprozessen oder Infinitesimalen ist genauso gewöhnungsbedürftig.
Möglicherweise erleben wir hier nur, wie jemand zum ersten Mal mit diesen Konzepten konfrontiert wird und da überrascht es mich nicht, wenn da noch einige Fragen offen bleiben.

Schaut Euch mal Hilbert's Hotel an:
Wikipedia: Hilberts Hotel

Wenn du schon mit Wikipediaartikeln kommst, dann empfehle ich dir den ersten Satz des zweiten Abschnittes: "All diese Möglichkeiten sind nicht wirklich paradox, sondern widersprechen nur der Intuition."

Ich glaube, dein Problem ist gerade, dass du versuchst, dir eine unendliche Anzahl bildlich vorzustellen, kann das sein?

@BlackFlame hat ja eigentlich schon alles gesagt.
Es gibt eine bijektive Abbildungsvorschrift zwischen den positiven reellen Zahlen und dem Intervall (0, 1] -- also ohne die Null -- über die Kehrwertfunktion. Urbildmenge und Bildmenge sind aufgrund der Bijektivität gleich mächtig.

Kabern schrieb:Wenn ich ein Kreis zeichne sieht er für mich endlich aus und somit ist es möglich bis zum Mittelpunkt des Kreises zu kommen

Hier liegt ein Denkfehler vor.
Der "Kreis" ist endlich, das ist richtig, und für Dich ist der "Mittelpunkt" leicht erreichbar (eigentlich reden wir hier über das Intervall [0, 1] und den Punkt 0). Dieser Punkt wird aber niemals als Funktionswert der Umkehrfunktion erreicht, er ist lediglich der Limes.

Im Grunde würfelst Du zwei Funktionen durcheinander:
Eine lineare Funktion "@Kabern bewegt sich gleichförmig auf die 0 zu und dann darüber hinaus" und eine zweite Funktion, die sich asymptotisch immer mehr der 0 annähert, ohne sie je zu erreichen. Das führt dann zum "Widerspruch".

Der Denkfehler scheint mir verwandt mit dem Paradoxon von Achilles und der Schildkröte, in dem "bewiesen" wird, dass der schnellste Läufer eine Schildkröte nicht einholen kann,

Meine Forschungen sind noch nicht weit ... recherchiere "unendlich" viel im Internet... Da ich schnell an meinen GRENZEN stoße...
Es ist wie ein Puzzle mit "unendlich" vielen Puzzlen
aber das lässt sich bestimmt noch bis morgen früh wo es HIER online sein wird ZUSAMMENFÜGEN.

@Kabern

Aber sicher doch...

und wenn du deine letzte Zahl gefunden hast, egal ob morgen früh oder in einem Jahr

dann rechne ich +1 oder +2 oder x10

und dann?

Kabern schrieb:Wenn ich ein Kreis zeichne sieht er für mich endlich aus und somit ist es möglich bis zum Mittelpunkt des Kreises zu kommen

Was du mit den Augen siehst, ist irrelevant, weil die Auflösungsrate des Auges sehr beschränkt ist ...
Du kannst 2 Punkte nebeneinander malen, die das Auge trotzdem als einen einzigen Punkt ansieht, sind sie aber nicht ...

Die subjektive Wahrnehmung des Kreises spielt für die bis ins unendliche runterskalierbare Distanz doch keine Rolle. Ein Adler wird tiefer schauen können. Ändert allerdings nichts an den Möglichkeiten. Naturgesetze passen sich nicht an unsere Wahrnehmung an. Hoff ich zumindest.

Bei dem Kreis ist es ja so, man glaubt nicht daran, dass es unendlich viele Zahlen zwischen null und dem Radius gibt, weil diese ja addiert unendlich ergeben müssten. Es sind ja unendlich viele Zahlen. Und dementsprechend ist irgendwann Schluss....

diese Annahme ist jedoch Falsch. Besser als das bereits von @Mr.Stielz angesprochene Paradoxon von Achilles und der Schildkröte, finde ich passt das Teilungsparadoxon von Zenon.

Falls du der Englischen Sprache mächtig bist, empfehle ich folgendes Video in dem das Paradoxon erklärt und aufgelöst wird.

What is Zeno's Dichotomy Paradox? - Colm Kelleher

Externer Inhalt
Durch das Abspielen werden Daten an Youtube übermittelt und ggf. Cookies gesetzt.

Es können eben doch unendlich viele Zahlen zwischen dem Radius und null sein, ohne das man über den Mittelpunkt hinaus schießt.

@Kabern
Was wenn wir in einem multiversum leben aus dem ständig neue Universen entstehen in denen die Naturgesetze immer wieder neu geschrieben werden? Dann würde das Puzzle in jedem davon anders aussehen. Was zu der Frage führt: Ist es in unserem sinnvoll an dem Puzzle zu arbeiten? Fertig bekommt man es ja nicht. :D