Komplexe Muster in einem bestimmten Frequenz Spektrum

Hi

Hat jemand eine Ahnung, wie diese Bilder, bei den Frequenzen, zustande kommen?

Sound Waves

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Amazing Resonance Experiment!

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Eins dieser Bilder sieht ja auch fast aus wie eine Eizelle.

Mir wurde es einmal erklärt.. Hab's aber leider wieder vergessen bzw. bin ich mir nicht ganz sicher:
Der Ton (egal ob wir ihn hören oder nicht) wird durch Schallwellen übertragen, also Schwingungen in der Luft. Wenn du nun also eine Platte (oder Blatt Papier) mit Sand oder ähnlichem Material über eine Lautsprecherbox legst und diese dann einschaltest wird sich da auch was ergeben, vielleicht kein Muster, aber das Prinzip ist dann doch irgendwie das Gleiche.

Hoffe du verstehst mein wirres Gefasel. :D

lG

Es bilden sich stehende Wellen auf dem Blech aus, in den Schwingungsknoten bewegt sich der Untergrund am wenigsten und daher läuft dort der Sand zusammen.

Das ganze heißt "Chladnische Klangfiguren".

Wikipedia: Chladnische Klangfigur

@Christopher101
Genau. Stehende Wellen ist das Stichwort.

Nimm dir ein Seil und binde es irgendwo fest. Je nachdem in was für einer Frequenz du das Seil auf und ab bewegst bilden sich Schwingungsbäuche und Knotenpunkte aus. Das gleiche passiert da, nur halt in mehr Dimensionen. An den Knotenpunkten bleibt der Sand liegen, bei den Bäuchen wird er weggeschleudert.

@Lessy
Eigentlich ganz easy... guckst du

Ist das Signal x eine zeitkontinuierliche periodische Funktion mit der Periodendauer T, so lautet die zugehörige Gleichung:

displaystyle x(t)=sum_{n=-infty}^{infty} underline X(n) mathrm{e}^{mathrm{i} 2 pi (n cdot f_0) t}

Die Gleichung beschreibt das Signal x(t) als eine Summe von komplexen Exponentialschwingungen e^{j 2 pi f t} der Frequenzen f = 0, pm f_0, pm 2 cdot f_0, pm 3 cdot f_0 .... Als Spektrum underline X des Signals x bezeichnet man die Funktion

underline X: mathbb{Z}_0 rightarrow mathbb{C}, n rightarrow underline X(n) =frac1Tint_{0}^{T} x(t) mathrm{e}^{-mathrm{i}2 pi (n cdot f_0) t} dt,

mit der Grundfrequenz f_0=frac 1 T. Die Zahl n in mathbb{Z} steht stellvertretend für das n-fache n cdot f_0 der Grundfrequenz. Die komplexe Exponentialschwingung e^{j 2 pi f t} kann durch die Gleichung mathrm{e}^{mathrm{i} 2 pi f t} = cos(2 pi f t) + i sin(2 pi f t), ~ i = sqrt{-1} beschrieben werden. Da das Spektrum nur für die diskreten Frequenzen n cdot f definiert ist, spricht man von einem diskreten Spektrum bzw. von einem Linienspektrum.

Ist das Signal x(t) eine nichtperiodische zeitkontinuierliche Funktion mit endlicher Signalenergie, so lautet die zugehörige Transformationsgleichung:

x(t) = int_{-infty}^{infty} underline X(f) textrm{e}^{i 2 pi f t} df

Als Spektrum underline X des Signals x bezeichnet man in diesem Fall die Funktion

underline X: mathbb{R} rightarrow mathbb{C}, f rightarrow underline X(f) = int_{-infty}^{infty} x(t) cdot mathrm{e}^{-mathrm{i} 2 pi f t} dt.

@Countie
Das hast du aber schön kopiert :)
Aber ich kann Mathe nicht leiden :D

@Lessy

Lessy schrieb:Das hast du aber schön kopiert :)

Wie bitte ?
Ich bin Professor an der Ruhr Universität Bochum ;)

@Countie
Ich glaube es wäre anschaulicher gewesen, wenn du die Formeln in ein Bild gepackt hättest. Ich musste es mir auch 2 mal durchlesen ;)

@Countie
Du weißt dass es verboten ist, falsche Sachen von sich zu geben insofern es beinhaltet etwas vorzugeben was nicht so ist, beispielsweise dass DU Prof. bist ;)
Ebenso wie jemand der sagt er sei Arzt, is es aber nicht und bringt drei Menschen um ;)

genug OT.

Auch wenn es kopiert is.. wird wohl so sein - ich rechne da nix rum :D

@Heizenberch

Heizenberch schrieb:Ich musste es mir auch 2 mal durchlesen ;)

Ich kanns mir überhaupt nicht durchlesen. Ich hab einfach keinen Draht zur Mathematik.
Bei allem, was über 3 ist, müssen meine Finger ran :D
Aber ich bewundere Leute, die sowas schreiben können - und lesen --- und verstehen.

@NONsmoker

NONsmoker schrieb:Aber ich bewundere Leute, die sowas schreiben können

ach... kopiern tut's doch auch :D

lesen kann man's auch... verstehen ist so ne sache :D

@NONsmoker
Hätte er nicht noch dazugeschrieben, was es sein soll, hätte ich auch länger gebraucht.

Das was unser Professor da gepostet hat ist etwas, was ein Programm in die richtigen mathematischen Zeichen verwandelt. In reiner Textform bringt das jedoch garnichts und verhindert nur, dass man sich überhaupt die Mühe macht, es zu lesen.

Danke @Heizenberch für die Erklärung. Wenigstens die verstehe ich.
Ist ja auch nichts mathematisches ;)

Für mich ist das der Beginn der Antigravitationstechnologie die wie selbst erfinden werden.

Amazing Water & Sound Experiment #2

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Das Spektrum der Anregung ist hier nur insofern interessant dass die Platte eben nur bei bestimmten Frequenzen diese stehenden Wellen ausbildet, den Resonanzfrequenzen der jeweiligen Mode. Die Resonanzen sind eine Eigenschaft der Platte, ihre Form entscheidet über die möglichen verschiedenen Moden (eine quadratische Platte hat z.B. mehr Möglichkeiten als eine kreisrunde), Größe, Steifigkeit und Masse (Abhängig von Werkstoff und Dicke) über die Höhe der Frequenzen. Bei einem Blatt dicken Papier oder anderen weichen Medien ist es schwerer bis unmöglich so etwas zu beobachten, weil die Güte dann zu schlecht und damit die Resonanz nicht ausgeprägt genug ist.

@Primpfmümpf
Du weißt schon, dass der Strahl nur deshalb steht, weil die Kamera mit einer gewissen Frequenz aufnimmt? Kennst du den Effekt, wenn sich ein Rad genau so schnell dreht, dass es aussieht,als würde es still stehen? Das ist der selbe Effekt. Es ist nur eine Optische Täuschung und keine Antigravitation.

Wie das wassser macht da also garnkein solches Muster? In echt sieht man das Wasser ganz normal aus dem Hahn laufen? @Heizenberch

@Primpfmümpf
Nein. Der Strahl schwingt hin und her. Wenn du mal auf den Anfang achtest, merkst du, dass die Frequenz 24 Hz ist - und die Framerate der Kamera 24 FPS. Dadurch entsteht ein stehendes Bild, aber das Wasser fließt trotzdem nach unten.

@Primpfmümpf
https://www.youtube.com/watch?v=Xh-sf6vwSMc

Oder willst du mir erzählen, dass das hier auch Antigrav ist? :D